綏陽縣高三沖刺（一）數學考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4．本卷命題范圍：高考范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A. B.1 C. D.3.若點在雙曲線的一條漸近線上，則的離心率為（）A. B. C. D.4.“四書五經”是我國9部經典名著《大學》《論語》《中庸》《孟子》《周易》《尚書》《詩經》《禮記》《春秋》的合稱．為弘揚中國傳統文化，某校計劃在讀書節活動期間舉辦“四書五經”知識講座，每部名著安排1次講座，若要求《大學》《論語》《周易》均不相鄰，則排法種數為（）A. B. C. D.5.記為公比小于1的等比數列的前項和，，，則（）A.6 B.3 C.1 D.6.函數的大致圖象為（）A. B.C D.7.攢尖是古代中國建筑中屋頂的一種結構形式，依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖、八角攢尖．如圖是圓形攢尖，可近似看作圓錐與圓柱的組合體（圓錐與圓柱的底面重合且半徑相等），已知此組合體中圓柱底面的半徑為4，圓錐與圓柱的高相等，若圓錐的頂點與圓柱的上、下底面圓周都在同一個球面上，則該球的體積為（）A. B. C. D.8.已知均為銳角，，則（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.有關數據顯示，年輕一代的父母更加重視親子陪伴，以往“以孩子為中心”的觀念正逐步向與孩子玩在一起、學在一起的方向轉變．如圖為2023年中國父母參與過的各類親子活動人數在參與調查總人數中的占比，根據該圖，下列說法正確的是（）A.在參與調查總人數中父母參與過的親子活動最多的是親子閱讀B.在參與調查的總人數中同時參與過親子閱讀與親子運動會的父母不少于C.圖中各類親子活動占比的中位數為D.圖中10類親子活動占比的極差為10.已知圓，點是圓上一點，則下列說法正確的是（）A.圓關于直線對稱B.的最小值為C.的最小值為D.的最大值為11.已知函數的定義域為，為奇函數，為偶函數，且對任意的，，都有，則（）A.是奇函數 B.C.的圖象關于對稱 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知復數，則在復平面內，所對應的點的坐標為______．13.將函數圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象，若是函數的一個極值點，則的最小值為______．14.已知橢圓的左焦點為，若關于直線的對稱點恰好在上，且直線與的另一個交點為，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，角的對邊分別為，且的周長為．（1）求；（2）若，，為邊上一點，，求的面積．16.如圖，在直三棱柱中，是等邊三角形，，點是棱的中點，點為棱上一點，且．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．17.2023年8月3日，公安部召開的新聞發布會公布了“提高道路資源利用率”和“便利交通物流貨運車輛通行”優化措施，其中第二條提出推動緩解停車難問題．在持續推進緩解城鎮老舊小區居民停車難改革措施的基礎上，因地制宜在學校、醫院門口設置限時停車位，支持鼓勵住宅小區和機構停車位錯時共享．某醫院門口設置了限時停車場（停車時間不超過60分鐘），制定收費標準如下：停車時間不超過15分鐘的免費，超過15分鐘但不超過30分鐘收費3元，超過30分鐘但不超過45分鐘收費9元，超過45分鐘但不超過60分鐘收費18元，超過60分鐘必須立刻離開停車場．甲、乙兩人相互獨立地來該停車場停車，且甲、乙的停車時間的概率如下表所示：停車時間/分鐘甲乙設此次停車中，甲所付停車費用為，乙所付停車費用為．（1）在的條件下，求的概率；（2）若，求隨機變量的分布列與數學期望．18.已知拋物線，過點的直線與交于不同的兩點，且，其中為坐標原點．（1）求的方程；（2）若垂直于直線的直線與交于不同的兩點，且以為直徑的圓過兩點，求直線的斜率．19.對于定義在上的函數，若存在距離為的兩條平行直線和，使得對任意的都有，則稱函數有