2022年下期七年級期末檢測試卷數學一、選擇題1.的相反數是（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據相反數的定義即可得到答案．【詳解】解：的相反數是2，故選：C．【點睛】本題考查了相反數，只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，熟練掌握該定義是解題的關鍵．2.下列各式中運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據同類項的定義及去括號法則，乘方運算依次判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；C、，計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】題目主要考查同類項的定義及去括號法則，乘方運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．3.我國航天事業獨立自主、穩步發展，建立的“天宮”空間站在距地球約450km的軌道上運行，能支持長期駐留3名宇航員在太空進行科研工作．數據450km用科學記數法表示是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，是非負數，當原數絕對值小于1時，是負數．【詳解】解：，用科學記數法表示為，故選：A．【點睛】本題考查了科學記數法表示方法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵是要正確確定的值以及的值．4.一個長方形剪去一角后，所得圖形的周長比原長方形的周長要短，其道理是（）A.線段有端點 B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短【答案】B【解析】【分析】根據兩點之間線段最短即可求解．【詳解】解：一個長方形剪去一角后，所得圖形的周長比原長方形的周長要短，根據兩點之間線段最短即可解釋，故選：B．【點睛】題目主要考查兩點之間線段最短，理解題意是解題關鍵．5.觀察一組數據：3，5，7，9，……，那么第（是自然數）個數據是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】觀察得出規律，據此求出第n個數即可．【詳解】解：觀察3，5，7，9，……，每一個數都比前一個數大2，則第n個數是，故選D．【點睛】題目主要考查列代數式，解題的關鍵是分析一列數找出規律，按規律求解．6.以下不適于用來表示班上男、女生人數的是（）A.折線統計圖 B.扇形統計圖 C.條形統計圖 D.統計表【答案】B【解析】【分析】根據題意，分析各自特點，找不能體現數字的統計圖，即可得到答案．【詳解】解：根據題意，要表示班上男生、女生的人數，而扇形統計圖表示的是扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，體現比例的特征；故選：B．【點睛】本題考查了統計圖的選擇，要求學生根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷、選擇．7.已知是關于的方程的解，則代數式的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】把代入方程，求出a的值，然后把a代入計算即可．【詳解】解：∵是關于的方程的解，∴，解得，∴．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，求代數式的值，正確求出a的值是解題的關鍵．8.下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A.調查某城區是否有新冠病毒感染者 B.對旅客上飛機前的安檢C.教師對某班學生學習能力的調查 D.對某水域的水質情況進行調查【答案】D【解析】【分析】根據普查及抽樣調查的的適用范圍（一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查）依次判斷即可．【詳解】解：A、調查某城區是否有新冠病毒感染者，非常重要,故宜采用普查;B、對旅客上飛機前的安檢，非常重要，故宜采用普查;

C、教師對某班學生學習能力的調查,工作量較小，故宜采用普查;D、對某水域的水質情況進行調查,

宜采用抽樣調查;故選D．【點睛】題目主要考查抽樣調查及普查的適用范圍，理解抽樣調查及普查的適用范圍是解題關鍵．9.如圖已知線段，點在上，，為中點，則線段的長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由得，，由為的中點，得到，從而即可得到的長．【詳解】解：，，，，為的中點，，，故選：B．【點睛】本題考查了線段的和差，由得出的長度是解題的關鍵．10.某校七（1）班班主任老師和55名同學一起去公園劃船：大船最多坐8人，租金12元，小船最多坐4人，租金8元，共租了10只船，剛好每只船都坐滿了人，求大小船各幾只．若設大船只，則以下方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設大船只，則小船有只，然后根據大、小船坐的總人數是56，列出方程求解即可．【詳解】解：設大船只，則小船有只，根據題意可得：，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，找準等量關系，列出方程是解題的關鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）11.絕對值最小的數是_________；倒數是它本身的數是________．【答案】①.0②.和1【解析】【分析】根據絕對值的意義求解即可；再由倒數的定義即可求解．【詳解】解：絕對值的幾何意義：一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點的到原點的距離，在數軸上到原點的距離最短的就是原點自己，所以絕對值最小的數是0；倒數是本身的數為和1，故答案為：①0；②和1．【點睛】題目主要考查絕對值的意義及倒數的定義，熟練掌握基礎知識點是解題關鍵．12.如果單項式和是同類項，且定義運算，則________．【答案】6【解析】【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再根據代入求值即可．【詳解】解：由題意得，∴∵，∴．故答案為：6．【點睛】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個相同是解題的關鍵．13.若，則的值為_________．【答案】【解析】【分析】根據非負數的性質列式求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵∴，，∴，，∴，故答案是：．【點睛】本題考查了代數式求值，非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0，熟悉相關性質是解題的關鍵．14.如圖，1時30分的時候，鐘表的時針與分針所組成的小于平角的角的角度是_______．【答案】##135度【解析】【分析】鐘表圓盤為，一共有12個間隔，每個間隔為，1時30分之間有4.5個間隔，列式求解即可．【詳解】解：鐘表圓盤為，一共有12個間隔，每個間隔為，1時30分之間有4.5個間隔，鐘表的時針與分針所組成的小于平角的角的角度是，故答案為：．【點睛】本題考查了鐘面角的計算方法，熟練掌握鐘表圓盤為，一共有12個間隔，每個間隔為是解題的關鍵．15.一進價是元的商品提高零售，一段時間后，發覺該商品滯銷，于是又降價，此時售價是________．【答案】元【解析】【分析】先表示出將進價提高后的價格為：，再降價，即為提高后的價格數乘以，即可得出答案．詳解】解：根據題意可得：該商品的售價為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數式，正確理解提高與降價的關系是解題的關鍵．16.觀察下列式子的規律：，，，，……，計算______．【答案】【解析】【分析】根據題目中式子的特點，通過裂項抵消的方法可以解答本題．【詳解】解：．故答案為：.【點睛】本題考查數字類規律探索、有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中式子的特點，求出所求式子的值．三、解答題（共8題，共86分）17.計算：（1）畫出數軸，把數，，，，，等表示在數軸上．（2）把以上各數用“”連接起來．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）先化簡各數，然后在數軸上表示有理數；（2）根據數軸上的點的位置，比較有理數的大小即可求解．【小問1詳解】解：∵，，，在數軸上表示如下，【小問2詳解】根據數軸可知：【點睛】本題考查了在數軸上表示有理數，求一個數的相反數，化簡多重符號，根據數軸比較有理數的大小，數形結合是解題的關鍵．18.計算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據有理數的加減法計算即可；（2）先算有理數的乘方運算及絕對值化簡，然后計算乘除法，最后計算加減法即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據解一元一次方程的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可得到答案；（2）根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可得到答案．【小問1詳解】解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：，原方程的解為；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：，原方程的解為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，是解題的關鍵．20完成下列各題（1）已知代數式，．求代數式．（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據整式的運算法則即可求出答案；（2）先去括號再合并同類項，最后將，代入進行計算即可．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：，將，代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減、整式的化簡求值，掌握去括號、合并同類項法則是解題的關鍵．21.如圖，已知直線、相交于點O，是射線，且，平分，，求：（1）的度數；（2）的度數．【答案】（1）62°（2）166°【解析】【分析】（1）由題意及根據補角的意義可進行求解；（2）由角平分線的定義可得，進而問題可求解．【小問1詳解】解：∵，，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和差關系，熟練掌握角的和差關系是解題的關鍵．22.列方程解應用題：兩地相距10km，甲從地出發，每小時行駛8km，乙從地出發每小時行駛12km．（1）如果甲乙同時出發，相向而行，經過多少時間相遇？（2）如果甲乙同時出發，同向而行，乙在甲后面，經幾小時后，甲、乙相距2km？【答案】（1）甲乙同時相向而行小時相遇（2）經2或3小時后，甲、乙相距2km【解析】【分析】（1）兩人同時相向而行時，相遇總路程等于兩人的路程和，即可求解；（2）兩人同時相向而行，兩人相距2千米時，有兩種情況，第一種情況是還未相遇，兩人相距2千米；第二種情況相遇后繼續行駛，兩人相距2千米，根據條件列出方程即可．【小問1詳解】解：設經過小時兩人相遇，根據題意得：，解得：，答：如果甲乙同時出發，相向而行，經過小時相遇；【小問2詳解】解：當兩人未相遇時相距2千米，設小時后兩人相距2千米，由題意得：，解得：，當兩人相遇后相距2千米，設小時后兩人相距2千米，由題意得：，解得：，答：甲乙同時同向而行，乙在甲后面，經2或3小時后，甲、乙相距2km．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意找準等量關系，列出一元一次方程．23.某市30天的空氣空氣狀況統計如下：污染指數（）407090110120140天數（t）3510741其中時，空氣質量為優；時，空氣質量為良；時，空氣質量為輕微污染．根據優、良、輕微污染三種情況．（1）用表格整理上面的數據；空氣質量優良輕微污染天數（2）用條形統計圖表示以上數據；（3）用扇形統計圖表示30天中各種情況所占的百分率．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據題意整理數據填表即可；（2）根據（1）中統計表畫出條形統計圖即可；（3）先計算三種情況所占的百分比，然后求出圓心角，即可作出扇形統計圖．【小問1詳解】解：整理數據如下表：空氣質量優良輕微污染天數31512【小問2詳解】條形圖如下：【小問3詳解】解：優的百分率，對應的圓心角為；良的百分率，對應的圓心角是；輕度污染的百分率，對應的圓心角是；扇形統計圖如圖所示：【點睛】題目主要考查數據的處理及統計表、條形統計圖、扇形統計圖的作法，