嵩中教學會考練習題集

練習一集合與『教(一)

l.S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6),

那么AC|8=,A\JB=,(C.sA)U8=

2.A={X|-1<X<2},JB={X|1<X<3},

那么ADB=,AUB=

3.集合｛a,A,c,d｝的所有子集個數是，含有2個元素子集個數是.

4.圖中陰影局部的集合表示正確的有.

⑴Q(AUB)⑵C0(AnB)

⑶(QA)US)(4)(C")nS)

5.A={(x,y)|x-y=4},B={(x,y)|x+y=6},則AC|B=

6.以下表達式正確的有.

(l)AcB=>AAB=A⑵AUB=A=AqB

(3)AU)=A(4)AU(QA)=U

7.假設{1,2}kA={1,2,3,4},那么滿足A集合的個數為一.

8.以下函數可以表示同一函數的有.

(l)/(x)=x,g(x)=(Vx)2(2)/(x)=x,g(x)=7?

(3)f(x)=-,g(x)=—(4)f(x)=Vx-Jx+1,g(x)=y]x(x+l)

xx

9.函數/(x)=V7=I+VT二的定義域為.

10.函數/(%)=~r^=的定義域為_____.

49-，

11.假設函數f(x)=—,則/Xx+1)=.

12./*+1)=2彳-1,貝獷(幻=.

13./(6)=x-l,那么/(2)=.

x2x<0

14./(x)=.'c，那么y(0)=___/[/(-1)]=

2,x>0

2

15.函數y=-4的值域為.

x

16.函數y=Y+l,xeR的值域為.

17.函數y=F-2羽xe(0,3)的值域為.

18.以下函數在(0,+oo)上是減函數的有,

2

(l)y=2x+l(2)y=—(3)y=-x2+2x(4)y--x2-x+1

x

19.以下函數為奇函數的有.

(l)y=x+l(2)y=x2-x(3)y=1(4)y^--

X

20.假設映射/:Af8把集合A中的元素(x,y)映射到B中為(x-y,x+y),

那么(2,6)的象是，那么(2,6)的原象是.

21.將函數^=」的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么對應

X

圖象的解析式為.

22.某廠從1998年起年產值平均每年比上一年增長12.4%,設該廠1998年的產

值為。，那么該廠的年產值y與經過年數x的函數關系式為.

練習二|集合與函教(二)

1.全集/={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},

那么C/(AnB)=().

A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.①

2.設集合M={1,2,3,4,5},集合N={x|/49},MCN=().

A.{%|-3<%<3}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{%|1<%<3}

3.設集合M={-2,0,2},N={0},那么().

A.N為空集B.NGMC.NuMD.MuN

4.命題“a〉b〃是命題“"2>兒2”的條件.

5.函數產lg(x2-1)的定義域是.

6.函數V7)=log3(8x+7),那么X；)等于.

7.假設?x)=x+1,那么對任意不為零的實數x恒成立的是().

A._AX)書一幻B.yu)yL)D.7U)4L)=o

XXX

8.與函數產了有相同圖象的一個函數是().

logr

A.y=??B.y=^C.y=aa'(a>0,a^l)D.y=logaa(a>0,a^l)

9.在同一坐標系中，函數y=log().5x與產log?x的圖象之間的關系是().

A.關于原點對稱B.關于x軸對稱

C.關于直線y=l對稱.D.關于y軸對稱

10.以下函數中，在區間（0,+8）上是增函數的是（）.

C.y=（J）xD.y=log-

A.y=—x2B.y=x2~x+203

2x

11.函數y=k）g2（-x）是（）.

A.在區間（一00,0）上的增函數B.在區間（一8,0）上的減函數

C.在區間（0,+8）上的增函數D.在區間（0,+8）上的減函數

y.1

12.函數兀（）?

A.是偶函數，但不是奇函數B.是奇函數，但不是偶函數

C.既是奇函數，又是偶函數D.不是奇函數，也不是偶函數

13.以下函數中為奇函數的是（）.

T-2r

1B.y（x）=|x|C.fix）=x3+x2D.y（x）=

14.設函數y（x）=（〃2—l）/+（m+l）x+3是偶函數，那么m=

15.函數火x）=2,那么函數加0（）.

A.是奇函數，且在（一8,0）上是增函數

B.是偶函數，且在（一8,0）上是減函數

C.是奇函數，且在（0,+8）上是增函數

D.是偶函數,且在（0,+oo）上是減函數

16.函數)=log3lx|(xSR且*0)().

A.為奇函數且在（一8,0）上是減函數

B.為奇函數且在（-00,0）上是增函數

C.是偶函數且在（0,+8）上是減函數

D.是偶函數且在（0,+8）上是增函數

17.假設.*x）是以4為周期的奇函數，且八-1）=以〃/）），那么/5）的值等于（）.

A.5aB.—aC.aD.I-a

18.如果函數產logq元的圖象過點（：，2）,那么o二.

21

19.實數275-2臉3.log2g+Ig4+21g5的值為.

20.設iz=log26.7,0=logo.24.3,c=logo.25.6,那么a,b,c的大小關系為（）

A.b<c<aB.a<c<bC.a<h<cD.c<h<a

21.假設log1工>1,那么x的取值范圍是（）.

2

A.x<—B.O<x<一C.x>-D.x<0

222

練習三效列（一）

1.數列｛%｝中，a2=1,an+l=2an+1,那么q=.

2.-81是等差數列-5,-9,-13,…的第11項.

3.假設某一數列的通項公式為許=1-4”，那么它的前50項的和為一

4.等比數列…的通項公式為.

3927

5.等比數歹U2,6,18,54,…的前n項和公式S〃=.

6.亞-1與四+1的等比中項為.

7.假設a,。,c成等差數列，且。+力+c=8,那么氏.

8.等差數列僅”｝中，。3+6M+45+。6+07=150,那么“2+。8=.

9.在等差數列｛4”｝中，假設公=2,aio=lO,那么ai5=.

10.在等差數列｛&｝中，4=5,%+。8=5,那么59=.

10.數列±3,2,衛,以，…的一個通項公式為.

1591317

11.在等比數列中，各項均為正數,且a2a6=9,那么log?（a3a4a5）=

3

12.等差數列中，at=24,d=-2,那么S“=.

13.數列｛a”｝的前項和為S”=2〃2一〃，那么該數列的通項公式為一

14.三個數成等比數列，它們的和為14,它們的積為64,

那么這三個數為.

練習四數列（二）

1.在等差數列｛4｝中,%=8，前5項的和$5=10,

它的首項是，公差是.

2.在公比為2的等比數列中，前4項的和為45,那么首項為.

3.在等差數列｛%｝中，a｝+a2+a3++a5=15,那么2+%=.

4.在等差數列他“｝中，前〃項的和S“=一〃，那么々°=.

5.在等差數列｛/｝公差為2,前20項和等于100,那么%+%+。6+…+/o

等于.

6.數列｛%｝中的的產，且4+%=20,那么4=.

7.數列｛七｝滿足。“+]-2=a“，且q=l,那么通項公式.

8.數列｛4｝中，如果2a“+|=勺（〃之1）,且q=2,那么數列的前5項和S5=,

9.兩數6-1和百+1的等比中項是.

10.等差數列｛七｝通項公式為%=2〃-7,那么從第10項到第15項的和為—.

ll.a",c,d是公比為3的等比數列，那么犯心=_________.

2c+d

12.在各項均為正數的等比數列中，假設=5,那么log5（。2aM4）=.

練習五三角曲數（一）

1.以下說法正確的有.

（1）終邊相同的角一定相等（2）銳角是第一象限角（3）第二象限角為鈍角

（4）小于90。的角一定為銳角（5）第二象限的角一定大于第一象限的角

2.角x的終邊與角30。的終邊關于），軸對稱，那么角x的集合

可以表示為.

3.終邊在y軸上角的集合可以表示為.

4.終邊在第三象限的角可以表示為.

5.在-360。~720°之間，與角175。終邊相同的角有.

6.在半徑為2的圓中，弧度數為王的圓心角所對的弧長為，扇形面積

3

為.

7.角a的終邊經過點(3,—4),那么sina=,cosa=,

tana=.

8.sin。vO且cos6>0,那么角。一定在第象限.

9.“sin9>0"是"。是第一或第二象限角”的條件.

、37r

10.計算：7cos--F12sin0+2tan0+cos^-cos2^-=.

2

11.化簡：tan6cose=.

4

12.cosa=——,且a為第三象限角，那么sina=tana

5

137r

13.tana=一,且乃<a<——，/"么sinacosa=

32

FT,sina—2cosa

14.tana=2,那么-----------=

cosa+sina

計算：/17乃、

15.sin(-^-y^)=,COS(——)=

cos(?r+a)sin(a+2萬)

16.化簡:

sin(-?-n~)cos(-1-a)

練習六三角函數(二)

1.求值：cosl65°=,tan(-15°)=.

\jr

2.cos0=--9。為第三象限角，那么sin(§+6)=,

cosg+6)=,tan(y+。)=.

3tanx,tany是方程d+6x+7=0的兩個根，那么tan(x+y)=

4.sina='，a為第二象限角，那么sin2a=

3

cos2a=,tan2a=

5.tana=—那么tan2。=

2

6.化簡或求值：sin(x-y)siny-cos(￥-y)cosy=

sin70°cosl0°-sin20。sin17"=

cos。-Vasina=,

l+tan15°tan65°-tan5O-V3tan65°tan5°=

l-tanl50-，

。

sinl50cosl5°=.si.n2-----cos"0—=

22

2tan150°

2cos222.5°—1=

1—tan2150P

7.tan9=2,tan°=3,且，，夕都為銳角，那么6+尹=.

8.sin6+cos，=L,那么sin29=.

2

9.sin，=L,那么sin'。一cos_1。=.

4

10.在AA3C中，假設cosA=—J,sinB=1,那么sinC=.

練習七三角法教(三)

1.函數y=sin(x+^)的圖象的一個對稱中心是().

4

A.(0,0)B.(1)C.學,1)D.停,0)

444

2.函數y=cos(x-g)的圖象的一條對稱軸是().

A.y軸B.x——C.x——D.x———

363

3.函數y=sinxcosx的值域是，周期是，

此函數的為_函數(填奇偶性).

4.函數y=sinx-cosx的值域是,周期是,

此函數的為函數(填奇偶性).

5.函數y=sinx+百cosx的值域是,周期是,

此函數的為一函數(填奇偶性).

8.函數y=3tang-5)的定義域是,值域是,周期

是，此函數為_____函數(填奇偶性).

15萬147r

9.比擬大小：cos5150—cos530°,sin(--)____sin(--)

89

tan138°tan143°，tan89°―tan91°

10-要得到函數y=2sin(2"+f的圖象‘只需將"2sin2x的圖象上各點

11.將函數y=cos2x的圖象向左平移七個單位，得到圖象對應的函數解析式為

12.cos。=-苛，(0<6<2萬)，那么。可能的值有.

練習八|三角函「(四)

1.在0。?360P范圍內，與一1050。的角終邊相同的角是.

2.在0~2萬范圍內，與處乃終邊相同的角是.

3

3.假設sina〈0且cosa〈0,那么a為第象限角.

4.在-360°?360P之間，與角175。終邊相同的角有.

5.在半徑為2的圓中，弧度數為生的圓心角所對的弧長為.

3

6.角a的終邊經過點(3,—4),那么cosa二.

7.命題"A\"是命題"sinx=l”的條件.

17

8.sin的值等于.

6

9.設楙<a<^,角a的正弦.余弦和正切的值分別為a,b,c,那么().

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

4

10.cos^z=——,且a為第三象限角，那么tana=.

11.假設tana=V2且sina<0,那么cosa的值等于.

12.要得到函數產sin(2x-])的圖象，只要把函數產sin2x的圖象().

A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位

C.向左平移看個單位D.向右平移點個單位

13.tana=-V3(0<a<2?i),那么角a所有可能的值是

14.化簡cosxsin(y-x)+cos(y-x)sinx等于

15.cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（寫具體值）.

16.函數產sior+cos%的值域是（）

B.[-2,2]C.[-1，V2]D.[一啦，啦]

17.函數產COSJC一/sinr的最小正周期是（）

A.-B.-C.TiD.2TT

24

3

18.sina=—,90°<a<180°,那么sin2a的值________.

5

19.函數y=cos2x—sin2》的最小正周期是（）

A.4兀B.2兀C.兀D,

20.函數產sinrcosx是()

A.周期為2K的奇函數B.周期為2兀的偶函數

C.周期為兀的奇函數D.周期為兀的偶函數

21.tana=2,那么tan2e=

練習九平面向量(一)

1.以下說法正確的有.

(1)零向量沒有方向(2)零向量和任意向量平行

(3)單位向量都相等(4)(a-6)c=a-(Z>c)

(5)假設0c=b-c,且c為非零向量，那么a=)

(6)假設a力=0,那么a,b中至少有一個為零向量.

2."a=6"是"a〃Z;"的條件.

3.以下各式的運算結果為向量的有.

(l)a+Z>(2)a~b(3)ab(4)Aa(5)|a+Z>|(6)0a

4.計算：QP+NQ+MN-MP=.

5.如圖，在八43c中，BC邊上的中點為M,

設AC=b,用a,。表不以,卜向量：

BC=，~AM=，~MB=

6.在口48。。中，對角線47,8。交于0點，設而=<1,

AD=b,用a,)表不以「向量：AC=,

BD=,CO=,OB=,

7.匕建2不共線，那么以下每組中a,A共線的有.

⑴a=2ej,6=—3e,(2)a=2et,b=—3e,

(3)a=2e]—e2,b--e1+：&(4)?=et-e2,b=e[+e2

8.|a|=3,出|=4,且向量a,〃的夾角為120。，那么。力=

\a-b\=.

9.a—(2,3),〃=(1,-1),那么2a—b=,ab=,

|a|=,向量a,b的夾角的余弦值為.

12.。=(1,26,方=(2,—1),當a,8共線時，k=；當a,A垂直時，k=.

13.4(—1,2),3(2,4),C(x,3),且A,B,C三點共線，那么x=.

14.把點P(3,5)按向量。=(4,5)平移至點P',那么P'的坐標為.

15.將函數y=2V的圖象尸按。=(1,一1)平移至尸，那么廣的函數解析式為

16.將一函數圖象按4=(1,2)平移后，所得函數圖象所對應的函數解析式為

y=\gx,那么原圖象的對應的函數解析式為.

17.將函數y=/+2x的圖象按某一向量平移后得到的圖象對應的函數解析式為

y=/,那么這個平移向量的坐標為.

18.A(1,5),B(2,3),點M分有向線段通的比義=-2,那么M的坐標為.

19.P點在線段6鳥上，《鳥=5,4P=1,點P分有向線段而的比為

20.P點在線段耳心的延長線上，6舄=5,2P=10,點P分有向線段而的比為

21.在AA6C中，A=45。，C=105°,a=5,那么b=.

22.在AA6C中，b=叵,c=l,B=45。，那么C=.

23.在A46C中，a=20b=6,A=30。，那么8=.

24.在兇6c中，a=3,b=4,c=屈，那么這個三角形中最大的內角為,

25.在AA6c中，”=1,b=2,C=60°,那么.

26.在AA6C中，a=7,c=3,A=120。，那么〃=.

練習十|平面向量(二)

1.小船以10小km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為

10km/h,那么小船實際航行速度的大小為().

A.20^2km/hB.20km/hC.1072km/hD.lOkm/h

假設向量工=(那么三(

2.1=(1,1)1,-1)[=(-1,2),).

]->3f3f3f]一3-17

A.2a+2bB.2a2bC.?ci?bD「2咽b

3.有以下四個命題：

—>—>―>―>—>—>—>—>

①假設。?/?二。?。且。彳0,那么〃=c；

-―-――?—>

②假設。?/?二(),那么。=0或/?=0；

③/A8C中，假設幾?公〉0,那么/ABC是銳角三角形;

④/ABC中，假設A8?8C=0,那么/ABC是直角三角形.

其中正確命題的個數是().A.OB.lC.2D.3

4.假設|a|=l,\b\=2,c=a+h,且c_La,那么向量a與人的夾角為().

A.3O0B.60°C.120°DI50°

—>—>

5.a.〃是兩個單位向量，那么以下命題中真命題是().

—>—>—>->—>—>—>->

A.a=/?B.a-b=OC.\a-b\<iD.a2=b2

6.在/ABC中，AB=4,BC=6,ZABC=60°,那么AC等于().

A.28B.76C.2小D.2小

7.在/ABC中，a=V3+l,b=2,c=^2，那么角C等于().

A.30°B.45°C.60°D.120°

8.在/ABC中，三個內角之比A：B-.C=l：2：3,那么三邊之比a:6:c=().

A.1:小：2B.1:2:3C.2:小：1D.3:2:1

練習~l---不等十

1.不等式|1-2x|>3的解集是.

2.不等式|x-1區2的解集是.

3.不等式V>4的解集是.

4.不等式/一%—2>0的解集是.

5.不等式V+尤+1<0的解集是.

6.不等式320的解集是.

3-x

7.不等式/+mr+〃>0的解集是｛尤,

那么m和n的值分別為.

8.不等式，+3+4>0對于任意x值恒成立，那么血的取值范圍為.

9.a>b,c>d,以下命題是真命題的有.

(\)a+c>b+d(2)a-c>b-d(3)a-x>b-x(4)ac>bd

(5)—>-(6)a2>b2(7)a3>b3(8)Va>(9)—<-(11)av2>bxL

dcab

10.2<a<5,4<6<6,那么a+b的取值范圍是，那么力一a的

取值范圍是,2的取值范圍是.

a

11.4〃>0且出?=2,那么。+〃的最__值為.

12.a,Z?>0且a+Z?=2,那么ab的最__值為.

o

13.m>0,那么函數y=2〃?+—的最__值為,

m

止匕時m-.

14.a>0,b>Q是ab>Q的（）.

A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

15.假設a<匕<0,那么以下不等關系不能成立的是（）.

1111,,

A.->-B.—C.\a\>\b\D.a2>b2

aba-ba

16.假設m>0,那么以下不等式中一定成立的是（）.

、bb-vmaa-mbb+maa-m

A.—>----B.—>----C.—<----D.—<----

aa+mbb-maa+mbb-m

17.假設x>0,那么函數丁=》+，的取值范圍是（）.

X

A.（-oo-2]B.[2,+oo）C.（-00,-2]U[2,+oo）D.[-2,2]

18.假設x#0,那么函數y=4-3-3/有（

).

廠

A.最大值4—6點B.最小值”6后

C.最大值4+6點D.最小值4+6日

19.解以下不等式：

（1）1<|2%-3|<5(2)\5x-x2|>6

⑶|一+3工一8|<10

練習十四解析幾何（一）

1.直線/的傾斜角為135。，且過點利,-3）,那么機的值為.

2.直線/的傾斜角為135。，且過點(1,2),那么直線的方程為.

3.直線的斜率為4,且在軸上的截距為2,此直線方程為.

4.直線x-百y+2=0傾斜角為.

5.直線x-2y+4=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為.

6.直線X-2y+4=0關于y軸對稱的直線方程為.

7.過點P(2,3)且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程為.

8.以下各組直線中，互相平行的有__________；互相垂直的有__________.

(1)y=gx+1與x-2y+2=0(2)y=-x與2x+2y-3=0

(3)y-x與2x-2y—3-0(4)x+43y+2=0與y=V3x+3

(5)2x+5=0與2y+5=0(6)2x+5=0與2x-5=0

9.過點(2,3)且平行于直線2x+y-5=0的方程為.

過點(2,3)且垂直于直線2x+y-5=0的方程為.

10.ll:x+ay-2a-2=Q,l2:ax+y-l-a=0,當兩直線平行時，

a=；當兩直線垂直時，a=.

11.直線X-3y=5到直線x+2y-3=0的角的大小為.

12.設直線':3x+4y—2=0,/2：2x+y+2=04：3x—4y+2=0,那么直線

L與“的交點到&的距離為.

13.平行于直線3x+4y-2=0且到它的距離為1的直線方程為.

練習十五解析幾何(二)

1.圓心在(-1,2),半徑為2的圓的標準方程為,

一般方程為，參數方程為.

2.圓心在點(-1,2),與y軸相切的圓的方程為，與x軸相切的

圓的方程為，過原點的圓的方程為

3.半徑為5,圓心在x軸上且與戶3相切的圓的方程為.

4.一個圓的圓心在點并與直線4x—3y+3=0相切,

那么圓的方程為.

5.點P(l,-1)和圓Y+丁+2》-4y-2=0的位置關系為.

6.圓C:爐+y?=4,

(1)過點(-1,73)的圓的切線方程為.

(2)過點(3,0)的圓的切線方程為.

(3)過點(-2,1)的圓的切線方程為.

(4)斜率為一1的圓的切線方程為.

7.直線方程為3x+4y+Z=0,圓的方程為f+y2—6x+5=0

(1)假設直線過圓心，那么仁.

(2)假設直線和圓相切，那么仁.

(3)假設直線和圓相交，那么攵的取值范圍是.

(4)假設直線和圓相離，那么女的取值范圍是.

8.在圓/+丁=8內有一點P(-1,2),為過點P的弦.

(1)過尸點的弦的最大弦長為.

(2)過尸點的弦的最小弦長為.

練習十六解析幾何(三)

22

1.橢圓的方程為二+上=1,那么它的長軸長為，短軸長為.

916

焦點坐標為,離心率為，準線方程為.

在坐標系中畫出圖形.

2.雙曲線的方程為匕-土=1,那么它的實軸長為，虛軸長為，

916

焦點坐標為,離心率為,準線方程為，漸近線

方程為.在坐標系中畫出圖形.

3.經過點P(-3,0),。(0,-2)的橢圓的標準方程是.

4.長軸長為20,離心率為|,焦點在y軸上的橢圓方程為.

5.焦距為10,離心率為2,焦點在x軸上的雙曲線的方程為.

3

6.與橢圓工+匕=1有公共焦點，且離心率為)的雙曲線方程為.

24494

7.橢圓的方程為Y+4/=16,假設P是橢圓上一點，且|P￡|=7,

那么IPF21=.

8.雙曲線方程為16/一”2=—144,假設P是雙曲線上一點，且|尸片|=7,

那么|PF2|=.

9.雙曲線經過P(2,-5),且焦點為(0,±6),那么雙曲線的標準方程為

22

10.橢圓工+匕=1上一點P到左焦點的距離為12,那么P點到左準線的距離

16925

為.

22

11.雙曲線二-"=1上點P到右準線的距離為當，那么P點到右焦點的距離

64365

為.

12.一等軸雙曲線的焦距為4,那么它的標準方程為.

?2

13.曲線方程為一匚+二一=1,

9-kk-4

(1)當曲線為橢圓時，％的取值范圍是.

(2)當曲線為雙曲線時，女的取值范圍是.

14.方程V=2pxg>0)中的字母p表示().

A.頂點、準線間的距離B.焦點、準線間的距離

C.原點、焦點間距離D.兩準線間的距離

15.拋物線>2=2x的焦點坐標為,準線方程為.

16.拋物線/=—的焦點坐標為,準線方程為.

17.頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點為(-2,0)的拋物線方程為.

18.頂點在原點，對稱軸為坐標軸，準線方程為y=的拋物線方程為一.

19.經過點P(T,8),頂點在原點，對稱軸為x軸的拋物線方程為.

練習十七解析幾何(B)

1.如果直線/與直線3x—4y+5=0關于y軸對稱，那么直線/的方程為.

2.直線6x+y+1=0的傾斜角的大小是.

3

3.過點(1,一2)且傾斜角的余弦是一]的直線方程是.

4.假設兩條直線11：ax+2><+6=0與/2：x+(a—l)y+3=0平行,那么a等于.

5.過點(1,3)且垂直于直線2x+y-5=0的方程為.

6.圖中的陰影區域可以用不等式組表示為().

x>0x<lx<\x>l

/1y>0y>0”0

x-y+1<0x-y+1<0x-y+l>0x-y+1>0

卜

7.圓的直徑兩端點為(1,2),(-3,4),那么圓的方程為.

8.圓心在點(-1,2)且與x軸相切的圓的方程為.

9.0]C-.x2+y2-4x-2y-20=0,它的參數方程為.

Y,—

10.圓的參數方程是｛.X。為參數)，那么該圓的普通方程是

y=2sin9

11.圓f+y2—10x=0的圓心到直線3x+4y—5=0的距離等于.

12.過圓x2+y2=25上一點P(4,3),并與該圓相切的直線方程是.

13.橢圓的兩個焦點是Fi(—2,0)、F2(2,0),且點A(0,2)在橢圓上，

那么這個橢圓的標準方程是.

92

14.橢圓的方程為5+去=1,那么它的離心率是.

92

15.點P在橢圓后+忐=1上，且它到左準線的距離等于10,那么點P

到左焦點的距離等于.

16.與橢圓?+5=1有公共焦點，且離心率e等的雙曲線方程是()

A.%2—：=1B.y2—^=1C.]—/=1D.j—f=l

?2

17.雙曲線叁=1的漸近線方程是.

72

18.如果雙曲線百一會=1上一點P到它的右焦點的距離是5,那么點P到它的

右準線的距離是.

19.拋物線V=2x的焦點坐標為.

20.拋物線Y=—的準線方程為.

21.假設拋物線＞2=2px上一點橫坐標為6,這個點與焦點的距離為10,那么此

拋物線的焦點到準線的距離是.

練習十八立體幾何(一)

判斷以下說法是否正確：

1.以下條件，是否可以確定一個平面：

[](1)不共線的三個點

[](2)不共線的四個點

[](3)一條直線和一個點

[](4)兩條相交或平行直線

2.關于空間中的直線，判斷以下說法是否正確：

[](1)如果兩直線沒有公共點，那么它們平行

[](2)如果兩條直線分別和第三條直線異面，那么這兩條直線也異面

[](3)分別位于兩個平面內的兩條直線是異面直線

[](4)假設那么a,。異面

[](5)不在任何一個平面的兩條直線異面

[](6)兩條直線垂直一定有垂足

[](7)垂直于同一條直線的兩條直線平行

[](8)假設a_Lb,a〃c,那么c_LZ?

[](9)過空間中一點有且只有一條直線和直線垂直

[](10)過空間中一點有且只有一條直線和直線平行

3.關于空間中的直線和平面，判斷以下說法是否正確：

[](1)直線和平面的公共點個數可以是0個，1個或無數

[](2)假設a,那么。〃a

[](3)如果一直線和一平面平行，那么這條直線和平面的任意直線平行

[](4)如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的無數條

直線平行

[](5)假設兩條直線同時和一個平面平行，那么這兩條直線平行

[](6)過平面外一點，有且只有一條直線和平面平行

[](7)過直線外一點，有無數個平面和直線平行

[](8)假設。〃a,bua,且共面，那么

4.關于空間中的平面，判斷以下說法是否正確：

[](1)兩個平面的公共點的個數可以是0個，1個或無數

[](2)假設auu〃人，那么?

[](3)假設那么a〃/?

[](4)假設au〃尸，那么a/lP

[](5)假設a//a,O//a,那么a〃b

[](6)假設。〃a,a〃/7,那么a〃/7

[](7)假設一個平面內的無數條直線和另一個平面平行，那么這兩個平面平行

[](8)假設a〃萬,aua,那么。〃尸

[](9)假設兩個平面同時和第三個平面平行，那么這兩個平面平行

[](10)假設一個平面同兩個平面相交且它們的交線平行，那么兩平面平行

[](11)過平面外一點，有且只有一個平面和平面平行

5.關于直線與平面的垂直，判斷以下說法是否正確：

[](1)如果一直線垂直于一個平面內的所有直線，那么這條直線垂直于這個平

面

[](2)假設/_Lua,那么/_La

[](3)假設/〃匚。,/_1_〃?，那么/_La

[](4)假設“2,”ua,/〃?,/J_〃，那么/_Lc

[](5)過一點有且只有一條直線和平面垂直

[](6)過一點有無數個平面和直線垂直

6.關于平面和平面垂直，判斷以下說法是否正確：

[](1)假設aua,a_1_尸，那么

[](2)假設aua,Z?u/7,a_Lb,那么a_L/7

[](3)假設aa,6u4,，那么a_L6

[](4)假設aua,a_1_尸，那么

[](6)假設a,那么夕J,y

[]⑺垂直于同一個平面的兩個平面平行

[](8)垂直于同一條直線的兩個平面平行

[](9)過平面外一點有且只有一個平面與平面垂直

7.判斷以下說法是否正確：

[](1)兩條平行線和同一平面所成的角相等

[](2)假設兩條直線和同一平面所的角相等，那么這兩條直線平行

[](3)平面的平行線上所有的點到平面的距離都相等

[](4)假設一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，那么這條直線和平面平