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文檔簡介

Page1期末檢測題(一)(時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若分式eq\f(x-1,x+2)的值為0,則DA.x=-2B.x=0C.x=1或x=2D.x=12.假如反比例函數y=eq\f(k-1,x)的圖象經過點(-1,-2),則k的值是DA.2B.-2C.-3D.33.如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD交于點O,下列結論中錯誤的是DA.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.OC=OAD.AC⊥BD,第3題圖),第6題圖),第7題圖)4.某校男子足球隊的年齡分布狀況如下表:年齡(歲)131415161718人數268321則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是AA.15歲,15歲B.15歲,14歲C.16歲,15歲D.14歲,15歲5.已知x2+x-1=0,則eq\f(1+x,x-1)÷eq\f(x+1,x)-eq\f(x(x2-1),x2-2x+1)的值為AA.1B.-1C.2D.-26.(2024·賀州)如圖,在同一平面直角坐標系中,一次函數y1=kx+b(k、b是常數,且k≠0)與反比例函數y2=eq\f(c,x)(c是常數,且c≠0)的圖象相交于A(-3,-2)、B(2,3)兩點,則不等式y1>y2的解集是CA.-3<x<2B.x<-3或x>2C.-3<x<0或x>2D.0<x<27.如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是對角線BD的垂直平分線,則EF的長為AA.eq\f(15,2)cmB.eq\f(15,3)cmC.eq\f(15,4)cmD.8cm8.如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,連結BE、BF、DE、DF,則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形BA.∠1=∠2B.BE=DFC.∠EDF=60°D.AB=AF,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9.如圖,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A的坐標為(-3,4),頂點C在x軸的負半軸上,函數y=eq\f(k,x)(x<0)的圖象經過頂點B,則k的值為CA.-12B.-27C.-32D.-3610.甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時動身,勻速行駛,各自到達終點后停止.設甲、乙兩人間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(時),s與t之間的函數關系如圖所示,有下列結論:①動身1小時時,甲、乙在途中相遇;②動身1.5小時時,乙比甲多行駛了60千米;③動身3小時時,甲、乙同時到達終點;④甲的速度是乙的速度的一半.其中,正確結論的個數是BA.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題(每小題3分,共24分)11.代數式eq\f(1,x-3)在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是x≠3.12.寫出一個圖象經過第一、二、三象限和點(0,3)的一次函數:y=x+3(答案不唯一).13.假如點A(1-m,3-m)關于y軸的對稱點在第一象限內,則m的取值范圍是1<m<3.14.某校欲聘請一名數學老師,對甲、乙兩位候選人進行了三項實力測試,兩人的三項測試成果如表所示,依據實際須要,將教學、科研和組織三項實力測試得分按5∶3∶2的比例計算兩人的總成果,那么甲將被錄用.測試項目測試成果甲乙教學實力8573科研實力7071組織實力6472,第14題表),第16題圖),第17題圖),第18題圖)15.若關于x的方程eq\f(ax,x-2)=eq\f(4,x-2)+1無解,則a的值是2或1.16.(2024·貴陽)如圖,過x軸上隨意一點P作y軸的平行線,分別與反比例函數y=eq\f(3,x)(x>0)、y=-eq\f(6,x)(x>0)的圖象交于點A和點B,若點C為y軸上隨意一點.連結AC、BC,則△ABC的面積為eq\f(9,2).17.如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,點E、F分別在邊AD和邊BC上,且BF=ED=3cm,動點P、Q分別從A、C兩點同時動身,點P沿A→F→B→A方向運動,點Q沿C→D→E→C方向運動.若點P、Q的運動速度分別為1cm/s、3cm/s,設運動時間為t(0<t≤8)s,當以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,t=3或6.18.如圖,已知?ABCD的頂點A是直線l上確定點,過點B作BM⊥l于點M,過點D作DN⊥l于點N,AM=1,MN=3,則對角線AC長的最小值為5.三、解答題(共66分)19.(8分)(1)化簡:(1+eq\f(1,m+1))÷eq\f(m2-4,m2+m);(2)解方程:eq\f(2x,x+1)=1-eq\f(x,3x+3).解:原式=eq\f(m,m-2).解:x=eq\f(3,4).20.(6分)在母親節前夕,某花店用16000元購進第一批鮮花禮盒,上市后很快預售一空,依據市場需求,該花店又用7500元購進其次批鮮花禮盒,已知其次批所購鮮花禮盒的個數是第一批所購鮮花禮盒個數的eq\f(1,2),且每個鮮花禮盒的進價比第一批的進價少10元,求其次批鮮花禮盒每個的進價.解:設其次批鮮花禮盒每個的進價是x元,依題意有eq\f(7500,x)=eq\f(1,2)×eq\f(16000,x+10),解得x=150.經檢驗,x=150是所列方程的解.答:其次批鮮花禮盒每個的進價是150元.21.(8分)(2024·畢節)如圖,在?ABCD中,P是對角線BD上的一點,過點C作CQ∥DB,且CQ=DP,連結AP、BQ、PQ.(1)求證:△APD≌△BQC;(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求證:四邊形ABQP為菱形.證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.∵CQ∥DB,∴∠BCQ=∠DBC,∴∠ADB=∠BCQ.∵DP=CQ,∴△APD≌△BQC(S.A.S.).(2)∵CQ∥DB,CQ=DP,∴四邊形CQPD是平行四邊形,∴CD=PQ,CD∥PQ.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴AB=PQ,AB∥PQ,∴四邊形ABQP是平行四邊形.由(1)知△APD≌△BQC,∴∠APD=∠BQC.∵∠APD+∠APB=180°,∠ABP+∠BQC=180°,∴∠ABP=∠APB,∴AB=AP,∴四邊形ABQP是菱形.22.(10分)某市籃球隊打算在市一中選拔一名隊員,教練對王亮和李剛兩名同學進行了5次3分投籃測試,每人每次投10個球,下圖記錄的是這兩名同學5次投籃時所投中的個數.姓名平均數眾數方差王亮770.4李剛772.8(1)請你依據圖中的數據,填寫上表;(2)你認為誰的成果比較穩定?為什么?(3)若你是教練,你打算選誰?簡要說明理由.解:(2)兩人成果的平均數、眾數都相同,從方差來看,王亮投籃成果的方差小于李剛投籃成果的方差,故王亮的成果較穩定.(3)答案不唯一,如選王亮的理由是成果較穩定,選李剛的理由是李剛越到后面投中的個數越多,他具有發展潛力.23.(10分)如圖,A(-4,eq\f(1,2))、B(-1,2)是一次函數y1=ax+b與反比例函數y2=eq\f(m,x)的圖象的兩個交點,AC⊥x軸于點C,BD⊥y軸于點D.(1)依據圖象干脆回答:在其次象限內,當x取何值時,y1-y2>0?(2)求一次函數的表達式及m的值;(3)P是線段AB上一點,連結PC、PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P的坐標.解:(1)-4<x<-1.(2)y=eq\f(1,2)x+eq\f(5,2),m=-2.(3)設P(a,eq\f(1,2)a+eq\f(5,2)),過點P作PM⊥x軸于點M,PN⊥y軸于點N,則CM=a+4,DN=2-eq\f(1,2)a-eq\f(5,2).∵△PCA和△PDB面積相等,∴eq\f(1,2)AC·CM=eq\f(1,2)BD·DN,即eq\f(1,2)×eq\f(1,2)(a+4)=eq\f(1,2)×1×(2-eq\f(1,2)a-eq\f(5,2)),解得a=-eq\f(5,2),∴P(-eq\f(5,2),eq\f(5,4)).24.(12分)某藍莓種植生產基地產銷兩旺,采摘的藍莓部分加工銷售,部分干脆銷售,且當天都能銷售完,干脆銷售是40元/斤,加工銷售是130元/斤(不計損耗).已知基地雇傭20名工人,每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,設支配x名工人采摘藍莓,剩下的工人加工藍莓.(1)若基地一天的總銷售收入為y元,求y與x之間的函數關系式;(2)試求如何支配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值.解:(1)由題意,得y=[70x-35(20-x)]×40+35(20-x)×130=-350x+63000,∴y與x之間的函數關系式為y=-350x+63000.(2)∵70x≥35(20-x),∴x≥eq\f(20,3).∵x為正整數,且x≤20,∴7≤x≤20.∵在y=-350x+63000中,-350<0,∴y隨x的增大而減小,∴當x=7時,y取最大值,最大值為-350×7+63000=60550.答:支配7名工人進行采摘,13名工人進行加工,才能使一天的收入最大,最大收入為60550元.25.(12分)如圖,在正方形ABCD中,AB=1,點E為對角線AC上一動點,連結DE,過點E作EF⊥DE,交射線BC于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連結CG.(1)求證:矩形DEFG是正方形;(2)摸索究CE+CG的值是否為定值,若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.解:(1)證明:分別過點E作EM⊥BC于點M,作EN⊥CD于點N,∵四邊形ABCD是正方形,∴四邊形EMCN為正方形,∴EM=EN.∵四邊形DEFG是矩形,∴∠FED=90°,∴∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°,∴∠DEN=∠MEF.又∵∠DNE=∠FME=90°,∴△DEN≌△F

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