2023-2024學年度第二學期期中素養監測八年級數學試卷第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的）1.當前隨著新一輪科技革命和產業變革孕育興起，新能源汽車產業正進入加速發展的新階段，下列圖案是我國的一些國產新能源車企的車標，車標圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，中，，則的度數是（）A B. C. D.3.不等式的解集是（）A B. C. D.4.多項式的公因式是（）A. B. C. D.35.若，則下列不等式正確的是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐標系中，把點向右平移兩個單位后，得到對應點坐標是（）A. B. C. D.7.下列等式中，從左到右的變形是因式分解且分解因式正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD，則AD的長為()A.l.5 B. C.2 D.9.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（）A.7.5 B.8 C.15 D.無法確定10.如圖，在中，，，在上取一點C，延長到點使得；在上取一點D，延長到點使得；…，按此做法進行下去，第n個等腰三角形的底角的度數為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：=____．12.不等式組的解集是______．13.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是_______．14.如圖，△ABC繞點A按逆時針方向旋轉50°后的圖形為△AB1C1，則∠ABB1＝_______．15.如圖，在矩形紙片中，已知，折疊紙片，使邊與對角線重合，點B落在點F處，折痕為，且，則陰影部分的面積為______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16解不等式組，并用數軸表示其解集．17.先因式分解，再計算求值．，其中，．18.如圖，平面直角坐標系中，已知點，，，將先向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，得到．（1）指出這一平移的平移方向和平移距離；（2）畫出平移后；（3）將繞點O旋轉得到，作出．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.已知：如圖，一次函數與的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若一次函數與的圖象與x軸分別相交于點B、C，求的面積．（3）結合圖象，直接寫出時x的取值范圍．20.如圖，已知AB⊥CF于點B，DE⊥CF于點E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F．（1）求證：△ABH≌△DEG；（2）求證：CE＝FB．21.習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣．”光明中學為提升學生的閱讀品味，決定購買第十屆茅盾文學獎的獲獎篇目《北上》（徐則臣著）和《牽風記》（徐懷中著）兩種書共本．已知購買本《北上》和本《牽風記》需元；購買本《北上》與購買本《牽風記》的價格相同．（1）《北上》和《牽風記》每本的價格分別為多少元？（2）若學校購買《北上》的數量多于本，且購買兩種書的總價不超過元，請問有幾種購買方案？最低費用為多少元？五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.若n為正整數，觀察下列各式：①；②；③．根據觀察計算并填空：（1）______；（2）______；（3）計算：．23.如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6cm．點D從O點出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動．當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE．（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形；（2）如圖1，設D點的運動時