2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、試室號(hào)、班別、學(xué)校等信息；2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上．一、選擇題：本大題10大題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C D.3.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽（冬夢(mèng)），是第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)使用的標(biāo)志，主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、奧林匹克五環(huán)標(biāo)志組成，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.代數(shù)式中x的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知：如圖，，平分，且，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”引爆購(gòu)買潮，導(dǎo)致“一墩難求”，某工廠承接了60萬(wàn)只冰墩墩的生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際每天的生產(chǎn)效率比原計(jì)劃提高了25%，提前10天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬(wàn)只冰墩墩，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.7.在市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高項(xiàng)目的14名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)/m1501.601.651.701.751.80人數(shù)132341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A.1.70，1.75 B.1.65，1.75 C.1.65，170 D.1.70，1.708.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為，半徑為6的扇形，這個(gè)圓錐的底面圓的直徑為（）A B. C.5 D.129.如圖，在矩形中，，，若是邊的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.1二、填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分．11.因式分解：______.12.已知x、y滿足方程組，則________．13.若點(diǎn)，在反比例函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上，則________（填“”或“”或“”）．14.若+（b+2）2=0，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．15.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)________________．16.如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，連接．面積的最小值為_(kāi)_______．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分，17.計(jì)算：．18.解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．19.為進(jìn)一步加強(qiáng)疫情防控工作，避免在測(cè)溫過(guò)程中出現(xiàn)人員聚集現(xiàn)象，市區(qū)學(xué)校決定安裝紅外線體溫檢測(cè)儀，該設(shè)備通過(guò)探測(cè)人體紅外輻射能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測(cè)溫（如圖1），其紅外線探測(cè)點(diǎn)O可以在垂直于地面的支桿上下調(diào)節(jié)（如圖2），已知探測(cè)最大角（）為，探測(cè)最小角（）為，若學(xué)校要求測(cè)溫區(qū)域的寬度為2.80米，請(qǐng)你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．20.光明中學(xué)根據(jù)課程設(shè)置要求，開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1），；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2400名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“思想方法”的學(xué)生人數(shù)．21.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)欲購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品1件和B種獎(jiǎng)品2件，共需44元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品1件，共需52元．（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1400元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的4倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為元，寫(xiě)出（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍．22.如圖，已知E為長(zhǎng)方形紙片的邊上一點(diǎn)，將紙片沿對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在線段上，若（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．23.如圖，在中，，D是邊上的一點(diǎn)，為直徑的與邊相切于點(diǎn)E，接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求的值．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C，與