第十四章簡單動荷載21、勻加速運動的動響應２、沖擊荷載問題的動響應31．動載荷：載荷隨時間而變化或者構件有加速度，此類載荷為動載荷。一、基本概念2．動響應：構件在動載荷作用下產生的各種響應（如應力、應變、位移等），稱為動響應。3．動荷系數：4（1）簡單動應力：加速度的可以確定，采用“動靜法”求解。（2）沖擊載荷：速度在極短暫的時間內有急劇改變，此時，加速度不能確定，要采用“能量法”求之；（3）交變應力：應力隨時間作周期性變化，疲勞問題。（4）振動問題：求解方法很多。4．動應力分類：5解決加速運動問題的動靜法6§14-1加速運動問題的動響應方法原理：D’Alembert’sprinciple

(動靜法）7nmaxLNdxqj+qG例14-1起重機絲繩的有效橫截面面積為A

,[]=300MPa,物體單位體積重為

,以加速度a上升，試校核鋼絲繩的強度（不計繩重）。解：

、受力分析如圖:

、動應力一、直線運動構件的動應力8動荷系數：強度條件：9例14-2起重機鋼絲繩長60m，名義直徑28cm，有效橫截面面積A=2.9cm2,單位長重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物體，試校核鋼絲繩的強度。

、動應力解：

、受力分析如圖:G(1+a/g)N

dL

q(1+a/g)10二、轉動構件的動應力小心，飛輪炸裂！11例14-３重為Ｇ的球裝在長Ｌ的轉臂端部，一等角速度在光滑水平面上繞Ｏ點旋轉，

已知許用強度[]

，求轉臂的截面面積（不計轉臂自重）GG

、強度條件解：

、受力分析如圖:L

Ｏ12例14-4設圓環的平均直徑D、厚度t，且t?D，環的橫截面面積為A，單位體積重量為

，圓環繞過圓心且垂直于圓環平面的軸以等角速度

旋轉，如圖，試確定圓環的動應力，并建立強度條件。解：

、慣性力分析圖1:

、內力分析如圖2圖1q

G圖2q

GN

GN

GDtw13[]gsgv

max=最大線速度：

、應力分析

、強度條件14解決沖擊問題的能量法15§14-2沖擊荷載問題的動響應方法原理：能量法

(機械能守恒）16用能量法解決沖擊問題假設：

沖擊物為剛體；

沖擊物不反彈；

不計沖擊過程中的聲、光、熱等能量損耗（能量守恒）;

沖擊過程為線彈性變形過程。(保守計算)動能T勢能V變形能U，沖擊前、后，能量守恒∶=最大沖擊效應∶沖擊后的動能為零T2=0一個沖擊力的變形能為:U2=(1/2)PdΔd17動荷系數K

d，于是，動態量與靜態量之間的關系為：18沖擊前后能量守恒，且一、自由落體沖擊問題沖擊前∶沖擊后∶mghvmg19mghvmg△j

：沖擊物落點的靜位移.20二、不計重力的沖擊∶沖擊前∶沖擊后∶沖擊前后能量守恒，且v21v三、沖擊響應計算等于靜響應與動荷系數之積.22

、動荷系數

、求動應力解：

、求靜變形

直徑0.3m的木樁受自由落錘沖擊，落錘重5kN,

求:樁的最大動應力。E=10GPa靜應力∶動應力∶h=1m6mfW23三、梁的沖擊問題1、假設：

沖擊物為鋼體；

不計被沖擊物的重力勢能和動能；

沖擊物不反彈；

不計聲、光、熱等能量損耗

（能量守恒）。

hvLBACmg24

hvLBACmg能量守恒BACf

dfx25沖擊前、后，能量守恒，所以：26

、動荷系數解：

、求C點靜撓度例14－4.結構如圖，AB=DE=L，A、C

分別為AB

和

DE

的中點，求梁在重物mg的沖擊下，C

面的動應力。

hBACDEEIEIEIDEAB===Pmg27

、動荷系數

、求C面的動應力28例14－5.豎直的AB梁，A端連一個擺AC，擺的C端有一個重量為Ｑ的小球。當AC處于水平位置時，讓AC繞A從靜止開始下落，AB梁受到沖擊。已知AB梁長l＝2H，EI＝常數，AC＝H，