專題18整體法與隔離法處理連接體問題1.連接體的類型1)直接接觸的連接體2)通過彈簧或輕繩相連的連接體輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。輕彈簧在發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；彈簧形變量最大時(shí)兩端連接體速率相等。2.處理連接體問題的方法1)整體法:如果連接體各物體的加速度相同，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，用牛頓第二定律對(duì)整體列方程求解。隔離法:如果求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，常把某個(gè)物體（一般選取受力簡單的物體）從系統(tǒng)中隔離出來，用牛頓第二定律對(duì)隔離出來的物體列方程求解。2)加速度大小相等，方向不同的連接體：如下圖，跨過定滑輪的細(xì)繩相連的兩個(gè)物體不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，雖然加速度方向不同但加速度大小相等，這類問題也可采用整體法和隔離法求解．3)連接體問題一般采用先整體后隔離的方法，也可以采用分別隔離不同的物體再聯(lián)立的方法。考點(diǎn)一力的分配規(guī)律如下圖三種情況，m1和m2在力F作用下以大小相同的加速度一起運(yùn)動(dòng)，則兩物體間的彈力根據(jù)質(zhì)量大小分配，且F彈＝eq\f(m2,m1＋m2)F.1．如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦不計(jì)，在大小為F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，則A和B之間的作用力大小為（）。A．F?3μmg4 B．F4 C．F?4μmg42.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球靜止于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端。今在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則穩(wěn)定后彈簧的伸長量為()A.eq\f(F,5k) B.eq\f(2F,5k)C.eq\f(3F,5k) D.eq\f(F,k)3．(多選)如圖所示，一根質(zhì)量為m、長為L的粗細(xì)均勻的繩子放在水平面上，繩子與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在繩子的右端加一水平恒力F，拉動(dòng)繩子向右運(yùn)動(dòng)，關(guān)于距繩子左端x處張力T的大小，下列說法正確的是（）A．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則T=B．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則T=μmgC．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則T=D．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則T=F?4．（2022·遼寧鞍山·高三開學(xué)考試）四個(gè)質(zhì)量相等的金屬環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，在一豎直向上的恒力F作用下，四個(gè)金屬環(huán)勻加速上升．則環(huán)1和環(huán)2間的相互作用力大小為（）A．14F B．12F C．345.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的斜面上，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是()A.增大推力F B.減小傾角θC.減小B的質(zhì)量 D.減小A的質(zhì)量6．(多選)(2022·陜西商洛質(zhì)檢)如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x1；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x2，則下列說法中正確的是()A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2C．若μ>sinθ，有x1>x2 D．若μ<sinθ，有x1<x2考點(diǎn)二整體法和隔離法的基本應(yīng)用7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一輛小車正在水平面上以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)，大物塊壓在車廂豎直后壁上并與車廂相對(duì)靜止，小物塊放在大物塊上與大物塊相對(duì)靜止，大物塊剛好不下滑，小物塊與大物塊也剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。重力加速度為g，a<g。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則大物塊與車廂后壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和小物塊與大物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2間的大小關(guān)系正確的是（

）A．μ1<μ2 B．μ1=μ2 C．μ1>μ2 D．μ1μ2<18．（2020·湖南·高一期末）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊P、Q放在傾角為θ的斜面上，P與斜面之間無摩擦，Q與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。當(dāng)P、Q一起沿斜面加速下滑時(shí)，P、Q之間的相互作用力大小為（

）A．12μmgcosθ B．12如圖所示，光滑的水平面上兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m和M（m≠M(fèi)），第一次用水平推力F1推木塊M，兩木塊間的相互作用力為N，第二次用水平推力F2推m，兩木塊間的相互作用力仍為N，則F1與F2之比為A．M:m B．m:MC．(M+m):M D．1:110．（2022·云南省玉溪第三中學(xué)高一期末）如圖所示，水平地面上有一帶圓弧形凸起的長方體木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的。水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使A，B、C保持相對(duì)靜止。已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，不計(jì)所有摩擦，則（）A．A、B、C的加速度大小為12g C．拉力F的大小為3mg D．拉力F的大小為311．（2022·云南省鳳慶縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為m的小球，且M>m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成α角，細(xì)線的拉力為F1，如圖（a）．若用一力F′水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a′向左運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向也成α角，細(xì)線的拉力為F1′，如圖（b），則（）A．a(chǎn)′＝a，F(xiàn)1′＝F1B．a(chǎn)′>a，F(xiàn)1′>F1C．a(chǎn)′<a，F(xiàn)1′＝F1D．a(chǎn)′>a，F(xiàn)1′＝F112．（2022·黑龍江·哈師大附中高一開學(xué)考試）如圖所示，足夠長的硬質(zhì)直桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)A，環(huán)下方用輕繩掛著一個(gè)重力為G的小物體B，桿與水平方向成θ角，當(dāng)環(huán)沿桿下滑時(shí)，物體B相對(duì)于A靜止，下列說法正確的是（）A．若環(huán)沿桿無摩擦下滑，B的加速度為gsinθB．若環(huán)沿桿無摩擦下滑，繩的拉力為GsinθC．若環(huán)沿桿下滑時(shí)有摩擦，輕繩一定豎直D．無論環(huán)與桿之間有無摩擦，輕繩都與桿垂直考點(diǎn)三加速度大小相等，方向不同的連接體利用整體法分析這類問題時(shí)注意準(zhǔn)確判斷合力的大小和方向13．(多選)如圖所示，A物體的質(zhì)量是B物體的k倍．A物體放在光滑的水平桌面上通過輕繩與B物體相連，兩物體釋放后運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，輕繩的拉力為FT1；若將兩物體互換位置，釋放后運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，輕繩的拉力為FT2.不計(jì)滑輪摩擦和空氣阻力，則()A．a(chǎn)1∶a2＝1∶k B．a(chǎn)1∶a2＝1∶1C．FT1∶FT2＝1∶k D．FT1∶FT2＝1∶114.如圖所示，輕質(zhì)滑輪兩側(cè)繩子上分別系有小球A和小球B，兩球質(zhì)量分別為、，兩球從靜止開始運(yùn)動(dòng)后，小球A下降，小球B上升。重力加速度為g，兩球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩拉力為（）A． B．C． D．15．(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊a、b形狀、大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，a恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放a，斜面仍保持靜止，關(guān)于互換位置之后下列說法正確的是()A．輕繩的拉力等于mgB．輕繩的拉力等于MgC．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－sinα)gD．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(M－m,M)g考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)分離問題1.動(dòng)態(tài)分離問題是指兩個(gè)原來有相互作用的物體在開始一段時(shí)間內(nèi)沿垂直于接觸面的方向運(yùn)動(dòng)，最終分離的問題，在接觸時(shí)的運(yùn)動(dòng)過程中兩物體之間的作用力一直減小直到減為0.2.分離瞬間的特點(diǎn)：1兩物體間的彈力FN＝02兩物體速度相同加速度相同16．(多選)如圖在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力，A受到水平力（t的單位是s）。從開始計(jì)時(shí)，則（）A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度大小是初始時(shí)刻的B．4s時(shí)A物體的加速度小于B物體的加速度C．t在0～4.5s內(nèi)，A物體的速度一直增加D．時(shí)，A和B物體的加速度相同17．(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A與直立彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量也為m的物塊B疊放在A的上面，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，為使A、B能分離，某學(xué)習(xí)小組研究了以下兩種方案：方案一：用力緩慢向下壓B，當(dāng)力增加到F1時(shí)，撤去力F1方案二：對(duì)B施加一個(gè)向上的恒力F2下列判斷正確的是（）A．兩個(gè)方案中A、B分離時(shí)，兩物塊之間的彈力為零B．兩個(gè)方案中A、B分離時(shí)，A、B的加速度相同C．兩個(gè)方案中A、B分離時(shí)，彈簧均處于原長D．只有方案一A、B分離時(shí)，彈簧處于原長18．(多選)如圖所示，一個(gè)輕彈簧放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M＝10.5kg，Q的質(zhì)量m＝1.5kg，輕彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k＝800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)0.2s后F為恒力，g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．P、Q分離時(shí)，輕彈簧恰好恢復(fù)原長B．當(dāng)P向上運(yùn)動(dòng)10.5cm時(shí)，P、Q分離C．力F的最大值為168ND．力F的最小值為72N19．（2022·河北省唐縣第一中學(xué)高二期中）如圖所示，光滑斜面傾角為θ=30o，底端固定有一擋板，輕彈簧兩端與擋板及物塊A拴接，物塊B疊放在A上但不粘連。初始時(shí)，兩物塊自由靜止在斜面上，現(xiàn)用平行于斜面的力F拉動(dòng)物塊B，使B沿斜面向上以加速度a=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=300N/m，兩物塊A、B的質(zhì)量分別為m1=1kg和m（1）初始狀態(tài)彈簧的形變量；（2）從力F拉動(dòng)物塊B開始，要經(jīng)過多少時(shí)間物塊B與物塊A恰好分離。20．（2021·湖北·黃岡中學(xué)三模）(多選)如圖所示，傾角θ=30°的固定光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A和物塊B，物塊A通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧栓接在斜面底端的固定擋板上，物塊B通過一根跨過定滑輪的細(xì)線與物塊C相連，物塊C的質(zhì)量為m2，離地面的距離足夠高，物塊B離滑輪足夠遠(yuǎn)，彈簧與細(xì)線均與所對(duì)應(yīng)斜面平行。初始時(shí)，用手托住物塊C，使細(xì)線恰好伸直且無拉力。已知重力加速度為g，不計(jì)滑輪質(zhì)量及滑輪處阻力，忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則釋放物塊CA．釋放物塊C的瞬間，細(xì)線拉力的大小mgB．釋放物塊C的瞬間，C的加速度大小為gC．物塊A、B分離時(shí)，物塊A的速度最大D．物塊A、B分離時(shí)，彈簧的形變量為mg考點(diǎn)五整體法隔離法在超重失重中的應(yīng)用1.當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。2.超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí)，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)。3.盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。21．如圖所示，在托盤測(cè)力計(jì)的托盤內(nèi)固定一個(gè)質(zhì)量為M的光滑的斜面體，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在斜面上，讓它自由滑下，則測(cè)力計(jì)的示數(shù)()A．N＝(M＋m)gB．N＝MgC．N>(M＋m)gD．N<(M＋m)g22.放在電梯地板上的一個(gè)木箱，被一根處于伸長狀態(tài)的彈簧拉著而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，后發(fā)現(xiàn)木箱突然被彈簧拉動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，據(jù)此可判斷出電梯的運(yùn)動(dòng)情況是()A．勻速上升 B．加速上升C．減速上升 D．減速下降23.傾角θ＝37°、質(zhì)量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m＝2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始以a＝2m/s2的加速度勻加速下滑，在此過程中斜面保持靜止(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，求：(1)地面對(duì)斜面的摩擦力大小與方向；(2)地面對(duì)斜面的支持力大小．專題18整體法與隔離法處理連接體問題1.連接體的類型1)直接接觸的連接體2)通過彈簧或輕繩相連的連接體輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。輕彈簧在發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；彈簧形變量最大時(shí)兩端連接體速率相等。2.處理連接體問題的方法1)整體法:如果連接體各物體的加速度相同，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，用牛頓第二定律對(duì)整體列方程求解。隔離法:如果求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，常把某個(gè)物體（一般選取受力簡單的物體）從系統(tǒng)中隔離出來，用牛頓第二定律對(duì)隔離出來的物體列方程求解。2)加速度大小相等，方向不同的連接體：如下圖，跨過定滑輪的細(xì)繩相連的兩個(gè)物體不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，雖然加速度方向不同但加速度大小相等，這類問題也可采用整體法和隔離法求解．3)連接體問題一般采用先整體后隔離的方法，也可以采用分別隔離不同的物體再聯(lián)立的方法。考點(diǎn)一力的分配規(guī)律如下圖三種情況，m1和m2在力F作用下以大小相同的加速度一起運(yùn)動(dòng)，則兩物體間的彈力根據(jù)質(zhì)量大小分配，且F彈＝eq\f(m2,m1＋m2)F.1．如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦不計(jì)，在大小為F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，則A和B之間的作用力大小為（）。A．F?3μmg4 B．F4 C．F?4μmg4【答案】A【解析】以A、B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可得整體的加速度為a=以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可得A對(duì)B的作用力FA正確，BCD錯(cuò)誤。2.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球靜止于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端。今在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則穩(wěn)定后彈簧的伸長量為()A.eq\f(F,5k) B.eq\f(2F,5k)C.eq\f(3F,5k) D.eq\f(F,k)【答案】C【解析】對(duì)整體分析，整體的加速度a＝eq\f(F,5m)，對(duì)質(zhì)量為3m的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律有F彈＝kx＝3ma，可得x＝eq\f(3F,5k)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。3．(多選)如圖所示，一根質(zhì)量為m、長為L的粗細(xì)均勻的繩子放在水平面上，繩子與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在繩子的右端加一水平恒力F，拉動(dòng)繩子向右運(yùn)動(dòng)，關(guān)于距繩子左端x處張力T的大小，下列說法正確的是（）A．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則T=B．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則T=μmgC．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則T=D．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則T=F?【答案】AC【解析】AB．若繩子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則距繩子左端x段分析可知T=選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．若繩子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)整體分析F?μmg=ma距繩子左端x段分析可知T解得T=x4．（2022·遼寧鞍山·高三開學(xué)考試）四個(gè)質(zhì)量相等的金屬環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，在一豎直向上的恒力F作用下，四個(gè)金屬環(huán)勻加速上升．則環(huán)1和環(huán)2間的相互作用力大小為（）A．14F B．12F C．34【答案】C【解析】試題分析：設(shè)每個(gè)金屬環(huán)的質(zhì)量為m，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-4mg=4ma；隔離對(duì)環(huán)1分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F1-mg=ma，解得F1＝345.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的斜面上，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是()A.增大推力F B.減小傾角θC.減小B的質(zhì)量 D.減小A的質(zhì)量【答案】AD【解析】設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)A、B整體受力分析，有F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a對(duì)B受力分析，有FAB－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa由以上兩式可得FAB＝eq\f(mB,mA＋mB)F＝eq\f(F,\f(mA,mB)＋1)為了增大A、B間的壓力，即FAB增大，應(yīng)增大推力F或減小A的質(zhì)量，增大B的質(zhì)量。故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。6．(多選)(2022·陜西商洛質(zhì)檢)如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x1；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x2，則下列說法中正確的是()A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2C．若μ>sinθ，有x1>x2 D．若μ<sinθ，有x1<x2【答案】AB【解析】選A、B在水平面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①隔離物塊A，根據(jù)牛頓第二定律，有FT－μmg＝ma1②聯(lián)立①②解得FT＝eq\f(m,m＋M)F③在斜面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有F－(m＋M)gsinθ＝(m＋M)a2④隔離物塊A，根據(jù)牛頓第二定律，有FT′－mgsinθ＝ma2⑤聯(lián)立④⑤解得FT′＝eq\f(m,M＋m)F⑥比較③⑥可知，彈簧彈力相等，與動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面的傾角無關(guān)，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二整體法和隔離法的基本應(yīng)用7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一輛小車正在水平面上以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)，大物塊壓在車廂豎直后壁上并與車廂相對(duì)靜止，小物塊放在大物塊上與大物塊相對(duì)靜止，大物塊剛好不下滑，小物塊與大物塊也剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。重力加速度為g，a<g。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則大物塊與車廂后壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和小物塊與大物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2間的大小關(guān)系正確的是（

）A．μ1<μ2 B．μ1=μ2 C．μ1>μ2 D．μ1μ2<1【答案】C【解析】將m與M看作一個(gè)整體有(m+M)g=μ1N1，N1=(m+M)a對(duì)m受力分析有mg=N2，μ2N2=ma代入分別解得μ1=ga，μ2=由于a<g，則有μ1>1，μ2<1，μ1>μ2故選C。8．（2020·湖南·高一期末）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊P、Q放在傾角為θ的斜面上，P與斜面之間無摩擦，Q與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。當(dāng)P、Q一起沿斜面加速下滑時(shí)，P、Q之間的相互作用力大小為（

）A．12μmgcosθ B．12【答案】A【解析】對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有2mg則整體的加速度a=g隔離對(duì)P分析，根據(jù)牛頓第二定律得mg則F選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。如圖所示，光滑的水平面上兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m和M（m≠M(fèi)），第一次用水平推力F1推木塊M，兩木塊間的相互作用力為N，第二次用水平推力F2推m，兩木塊間的相互作用力仍為N，則F1與F2之比為A．M:m B．m:MC．(M+m):M D．1:1【答案】A【解析】第一次推M，把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得a=對(duì)m運(yùn)用牛頓第二定理得a=則有F解得F第二次用水平推力F2推m，把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得對(duì)M運(yùn)用牛頓第二定理得a=解得F所以F110．（2022·云南省玉溪第三中學(xué)高一期末）如圖所示，水平地面上有一帶圓弧形凸起的長方體木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的。水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使A，B、C保持相對(duì)靜止。已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，不計(jì)所有摩擦，則（）A．A、B、C的加速度大小為12g C．拉力F的大小為3mg D．拉力F的大小為3【答案】D【解析】對(duì)A、B、C組成的整體有F=3ma對(duì)B有F?T=ma對(duì)C有Tcosα=mg聯(lián)立各式得T=2maT解得a=33g11．（2022·云南省鳳慶縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為m的小球，且M>m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成α角，細(xì)線的拉力為F1，如圖（a）．若用一力F′水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a′向左運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向也成α角，細(xì)線的拉力為F1′，如圖（b），則（）A．a(chǎn)′＝a，F(xiàn)1′＝F1B．a(chǎn)′>a，F(xiàn)1′>F1C．a(chǎn)′<a，F(xiàn)1′＝F1D．a(chǎn)′>a，F(xiàn)1′＝F1【答案】D【解析】先對(duì)左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F=（M+m）a再對(duì)左圖中情況下的小球受力分析，如圖根據(jù)牛頓第二定律，有F-F1sinα=maF1cosα-mg=0解得F1=再對(duì)右圖中小球受力分析，如圖由幾何關(guān)系得F合=mgtanαF再由牛頓第二定律，得到a′=gtanα由于M＞m，所以有a′＞aF1′=F1故D正確，ABC錯(cuò)誤。12．（2022·黑龍江·哈師大附中高一開學(xué)考試）如圖所示，足夠長的硬質(zhì)直桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)A，環(huán)下方用輕繩掛著一個(gè)重力為G的小物體B，桿與水平方向成θ角，當(dāng)環(huán)沿桿下滑時(shí)，物體B相對(duì)于A靜止，下列說法正確的是（）A．若環(huán)沿桿無摩擦下滑，B的加速度為gsinθB．若環(huán)沿桿無摩擦下滑，繩的拉力為GsinθC．若環(huán)沿桿下滑時(shí)有摩擦，輕繩一定豎直D．無論環(huán)與桿之間有無摩擦，輕繩都與桿垂直【答案】A【解析】A．當(dāng)環(huán)不受摩擦力時(shí)，對(duì)整體進(jìn)行分析，有a=g當(dāng)環(huán)沿桿下滑時(shí)，物體B相對(duì)于A靜止，則二者具有共同的加速度，有aA當(dāng)環(huán)不受摩擦力時(shí)，對(duì)B進(jìn)行單獨(dú)分析，可知其所受合力為Gsinθ，則繩一定與桿垂直，拉力大小為T=GcosCD．當(dāng)環(huán)受到摩擦力時(shí)，有a當(dāng)滿足a此時(shí)輕繩豎直，當(dāng)滿足0<對(duì)物體B，此時(shí)繩的拉力和重力的合力共同提供B的加速度，輕繩不可能與桿垂直，CD錯(cuò)誤。故選A。考點(diǎn)三加速度大小相等，方向不同的連接體利用整體法分析這類問題時(shí)注意準(zhǔn)確判斷合力的大小和方向13．(多選)如圖所示，A物體的質(zhì)量是B物體的k倍．A物體放在光滑的水平桌面上通過輕繩與B物體相連，兩物體釋放后運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，輕繩的拉力為FT1；若將兩物體互換位置，釋放后運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，輕繩的拉力為FT2.不計(jì)滑輪摩擦和空氣阻力，則()A．a(chǎn)1∶a2＝1∶k B．a(chǎn)1∶a2＝1∶1C．FT1∶FT2＝1∶k D．FT1∶FT2＝1∶1【答案】AD【解析】由牛頓第二定律mBg＝(mA＋mB)a1，F(xiàn)T1＝mAa1，同理兩物體互換位置，則mAg＝(mA＋mB)a2，F(xiàn)T2＝mBa2，解得a1∶a2＝mB∶mA＝1∶k，F(xiàn)T1∶FT2＝1∶1，故A、D正確．14.如圖所示，輕質(zhì)滑輪兩側(cè)繩子上分別系有小球A和小球B，兩球質(zhì)量分別為、，兩球從靜止開始運(yùn)動(dòng)后，小球A下降，小球B上升。重力加速度為g，兩球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩拉力為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】對(duì)AB整體由牛頓第二定律可得解得對(duì)A由牛頓第二定律可得解得故B正確，ACD錯(cuò)誤。15．(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊a、b形狀、大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，a恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放a，斜面仍保持靜止，關(guān)于互換位置之后下列說法正確的是()A．輕繩的拉力等于mgB．輕繩的拉力等于MgC．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－sinα)gD．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(M－m,M)g【答案】ACD【解析】按圖甲放置時(shí)，對(duì)a由考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)分離問題1.動(dòng)態(tài)分離問題是指兩個(gè)原來有相互作用的物體在開始一段時(shí)間內(nèi)沿垂直于接觸面的方向運(yùn)動(dòng)，最終分離的問題，在接觸時(shí)的運(yùn)動(dòng)過程中兩物體之間的作用力一直減小直到減為0.2.分離瞬間的特點(diǎn)：1兩物體間的彈力FN＝02兩物體速度相同加速度相同16．(多選)如圖在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力，A受到水平力（t的單位是s）。從開始計(jì)時(shí)，則（）A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度大小是初始時(shí)刻的B．4s時(shí)A物體的加速度小于B物體的加速度C．t在0～4.5s內(nèi)，A物體的速度一直增加D．時(shí)，A和B物體的加速度相同【答案】AC【解析】【詳解】ABD．對(duì)于A、B整體根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)A、B間作用力為，則對(duì)B由牛頓第二定律可得解得當(dāng)時(shí)兩物體開始分離，此時(shí)A、B加速度相等，后，兩物體分離，加速度不等，時(shí)，加速度在末，加速度故A正確，BD錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)間內(nèi)，A所受的合力部為零，則加速度為零，物體一直做加速運(yùn)動(dòng)，故C正確。故選AC。17．(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A與直立彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量也為m的物塊B疊放在A的上面，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，為使A、B能分離，某學(xué)習(xí)小組研究了以下兩種方案：方案一：用力緩慢向下壓B，當(dāng)力增加到F1時(shí)，撤去力F1方案二：對(duì)B施加一個(gè)向上的恒力F2下列判斷正確的是（）A．兩個(gè)方案中A、B分離時(shí)，兩物塊之間的彈力為零B．兩個(gè)方案中A、B分離時(shí)，A、B的加速度相同C．兩個(gè)方案中A、B分離時(shí)，彈簧均處于原長D．只有方案一A、B分離時(shí)，彈簧處于原長【答案】ABD【解析】方案一：撤去力F1，A、B開始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，兩物塊的加速度相同，均為重力加速度g方案二：當(dāng)兩物塊之間的彈力為零時(shí)，A、B分離，加速度相同。由于存在恒力F2F該加速度不是重力加速度，A的加速度與之相同，所以彈簧要提供向上的彈力，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)。故選ABD。18．(多選)如圖所示，一個(gè)輕彈簧放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M＝10.5kg，Q的質(zhì)量m＝1.5kg，輕彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k＝800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)0.2s后F為恒力，g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．P、Q分離時(shí)，輕彈簧恰好恢復(fù)原長B．當(dāng)P向上運(yùn)動(dòng)10.5cm時(shí)，P、Q分離C．力F的最大值為168ND．力F的最小值為72N【答案】CD【解析】上升過程中拉力F越來越大，且P、Q分離時(shí)拉力最大，此時(shí)P、Q間的彈力為0。因重物與秤盤整體向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，故整體的加速度恒定、所受合外力恒定。整體向上加速的過程中，整體受三個(gè)力：豎直向下的重力、向上的拉力、輕彈簧的彈力，合外力方向向上，上升過程中輕彈簧的彈力逐漸減小，拉力F逐漸增大，所以初態(tài)力F最小設(shè)為F1對(duì)重物P而言，它受三個(gè)力豎直向下的重力Mg、向上的拉力F、向上的支持力FN，三力的合力向上且恒定，當(dāng)支持力為0時(shí)，F(xiàn)最大設(shè)為F2。對(duì)初態(tài)的整體有(設(shè)輕彈簧的壓縮量為x1)kx對(duì)分離時(shí)的有(設(shè)彈簧的壓縮量為x2)k對(duì)分離時(shí)的P有F從初態(tài)到分離的過程有x解得最大值F最小值F=72N19．（2022·河北省唐縣第一中學(xué)高二期中）如圖所示，光滑斜面傾角為θ=30o，底端固定有一擋板，輕彈簧兩端與擋板及物塊A拴接，物塊B疊放在A上但不粘連。初始時(shí)，兩物塊自由靜止在斜面上，現(xiàn)用平行于斜面的力F拉動(dòng)物塊B，使B沿斜面向上以加速度a=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=300N/m，兩物塊A、B的質(zhì)量分別為m1=1kg和m（1）初始狀態(tài)彈簧的形變量；（2）從力F拉動(dòng)物塊B開始，要經(jīng)過多少時(shí)間物塊B與物塊A恰好分離。【答案】（1）0.05m；（2）t=6【解析】（1）初始時(shí)，兩物塊自由靜止在斜面上，由平衡條件可知m得x（2）物塊B與物塊A恰好分離時(shí)，A、B之間沒有作用力，但其加速度相同，分離前A、B都以加速度a=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊A有牛頓第二定律得k解得x則A、B移動(dòng)的距離為x=x1-x2=0.03m由x=解得t=20．（2021·湖北·黃岡中學(xué)三模）(多選)如圖所示，傾角θ=30°的固定光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A和物塊B，物塊A通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧栓接在斜面底端的固定擋板上，物塊B通過一根跨過定滑輪的細(xì)線與物塊C相連，物塊C的質(zhì)量為m2，離地面的距離足夠高，物塊B離滑輪足夠遠(yuǎn)，彈簧與細(xì)線均與所對(duì)應(yīng)斜面平行。初始時(shí)，用手托住物塊C，使細(xì)線恰好伸直且無拉力。已知重力加速度為g，不計(jì)滑輪質(zhì)量及滑輪處阻力，忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則釋放物塊CA．釋放物塊C的瞬間，細(xì)線拉力的大小mgB．釋放物塊C的瞬間，C的加速度大小為gC．物塊A、B分離時(shí)，物塊A的速度最大D．物塊A、B分離時(shí)，彈簧的形變量為mg【答案】BC【解析】AB．初始時(shí)，用手托住物塊C，使細(xì)線恰好伸直且無拉力。此時(shí)A、B整體受力平衡，則2mg釋放C后，對(duì)于C物塊，根據(jù)牛頓第二定律有1對(duì)于A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有kx+聯(lián)立解得a1=A錯(cuò)誤，B正確；CD．物塊A、B分離時(shí)，物塊A、B間的相互作用力為零。且物塊A、B加速度相同。對(duì)物塊C有1對(duì)物塊B有F解得a對(duì)物塊A有k所