電勢能、電勢、電勢差習題課要點一電勢與電勢差(1)定義：電荷在電場中，由一點A移動到另一點B時，________所做的功與_______電荷量的比值WAB/q，叫做A、B兩點間的電勢差，用UAB表示。電場力移動電荷WAB/q伏特標量(2)定義式：UAB=_______。(3)單位：_，1V=1J/C。(4)矢標性：______，但有正負，正負表示電勢的上下。1．電勢差UAB要點一電勢與電勢差(1)定義：WA∞/q伏特標量(2)定義式：φ=UA∞

=_______。(3)單位：_____。(4)矢標性：______，但有正負。電勢的正負表示該點電勢比零電勢點高還是低。2．電勢

φ電勢實質上是和標準位置的電勢差。即電場中某點的電勢，在數值上等于___________從某點移動到______(零電勢點)時電場力所做的功。單位正電荷標準位置要點二電勢能1．電荷在電場中具有的與電荷位置有關的能量叫電荷的電勢能。2．單位：______(J)。3．標矢性：______。4．特點：電勢能是電荷與所在電場共有的，且具有______性，與零點勢的選取有關，通常取無窮遠處或大地為電勢能的零點。焦耳標量相對要點三等勢面1．等勢面的概念：電場中___________的各點

構成的面叫等勢面。2．點電荷的等勢面是一些__________，勻強

電場的等勢面是垂直電場線的_________。同心球面平行平面電勢相同要點深化1．電勢差的理解〔1〕從能量的角度反映了電場的性質電場力做功WAB與q成正比，與A到B的路徑無關，所以既與q無關，又與A、B間的路徑無關，由于做功是能量轉化的量度，因此是從能的角度反映了電場的性質。要點深化1．電勢差的理解〔2〕電場力做功有正負之分，電場力做正功，WAB＞0；電場力做負功，WAB＜0。電荷量也有正負之分，對正電荷取q＞0；對于負電荷取q＜0，利用計算時，要注意到WAB、q及UAB的正負。要點深化2．電勢的理解〔1〕電場中某點的電勢是指這點和所選零電勢點的電勢差。要點深化2．電勢的理解〔2〕電勢的上下是相對的，不是絕對的，在討論電勢大小時，首先必須選定某一位置的電勢為零，否那么討論無意義。零點的選取是任意的，但一般在理論上取離場源電荷無窮遠處為零電勢位置。實際應用時，那么取大地為零電勢點。在孤立正電荷形成的電場中，各點電勢均為正值，即φ＞0；在孤立負電荷形成的電場中，各點電勢均為負值，即φ＜0。要點深化2．電勢的理解〔3〕電勢與該點有無檢驗電荷無關，電勢大小由電場本身和零電勢位置決定，但電勢差與零電勢的選取無關。〔4〕沿電場線方向電勢越來越低，場強的方向是電勢降落最快的方向。〔5〕UAB=φA－φB，兩點間電勢差等于兩點電勢的差。要點深化3．等勢面的特點〔1〕在同一等勢面上移動電荷電場力不做功。〔2〕等勢面一定跟電場線垂直。〔3〕等差等勢面的疏密程度也能反映場強的強弱，即等勢面越密的地方場強越強，等勢面越疏的地方場強越弱。〔4〕兩個等勢面不能相交。要點深化3．等勢面的特點〔5〕等勢面的分布與零電勢的選取無關。〔6〕電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。〔7〕處于靜電平衡狀態的導體是一個等勢體，其外表是一個等勢面。題型1電勢高低的判斷例1如下圖，P、Q是兩個電荷量相等的異種電荷，在其電場中有a、b、c三點在一條直線上，平行于P、Q的連線，b在P、Q連線的中垂線上，以下說法中正確的選項是〔〕A．φa＞φb＞φc

B．φa＞φc＞φb

C．Fa＞Fb＞Fc

D．

Fb＞Fa＞Fc

題型2電場力做功與電勢能增減的判斷例2以下說法中正確的選項是(ＡＣ)A．無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越多，電荷在該點的電勢能就越大B．無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越少，電荷在該點的電勢能就越大題型2電場力做功與電勢能增減的判斷例2以下說法中正確的選項是()C．無論是正電荷還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做的功越多，電荷在該點的電勢能就越大D．無論是正電荷還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，電場力做的功越多，電荷在該點的電勢能就越大題型2電場力做功與電勢能增減的判斷例3如下圖，空間有一水平勻強電場，在豎直平面內有初速度為v0的帶電微粒，沿圖中虛線由A運動至B，其能量變化情況是(Ｂ)A．能量減少，重力勢能增加，電勢能減少B．動能減少，重力勢能增加，電勢能增加C．動能不變，重力勢能增加，電勢能減少D．動能增加，重力勢能增加，電勢能減少題型3等勢面的應用例4如下圖，圖中虛線表示某一電場的等勢面，cd為過O點的等勢面的線．現用外力將負點電荷q從a點沿著直線aOb勻速移到b點，當電荷通過O點時，關于外力的方向，以下說法正確的選項是(不計重力)A．Od方向B．Oc方向C．Oa方向D．以上說法都不對解析：根據電場強度方向的定義，負電荷在電場中某點所受靜電力的方向，應與該點的電場強度方向相反。由等勢面的性質知，該電場在O點的場強方向應與過O點的切線cd垂直且指向電勢降低的方向，即垂直于cd向右，那么負電荷在O點受靜電力方向應為垂直于cd向左，由于q勻速運動所以負電荷q受外力方向應垂直于cd向右，故A、B、C三種說法均不對，正確選項為D．題型4深挖隱含條件題是這樣考，分是這樣得！創新應用例5〔2010·蘇州高二檢測)一勻強電場，電場強度方向是水平的(如圖)。一個質量為m的帶正電的小球．從O點出發，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成θ角的直線運動．求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差．解析：設電場強度為E，小球帶電荷量為q，因小球做直線運動，它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如下圖，那么由圖可知，小球做勻減速運動的加速度大小為，設從O點到最高點的路程為s，運動的水平距離為L=scosθ兩點的電勢能之差△Ep=qEL，由以上各式得△Ep=mv02cos2θ。題型4深挖隱含條件題是這樣考，分是這樣得！創新應用例6如下圖，光滑絕緣細桿豎直放置，它與正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質量為m、帶電荷量為﹣q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，qQ，AB=h，小球滑到B點時的速度大小為，求：(1)小球由A到B的過程中電場力做的功；(2)AC兩點的電勢差．解析：(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力的功WE和重力的功mgh，由動能定理得：WE+mgh=

代入條件，得電場力做功(2)因為B、C在同一個等勢面上，所以φB=φC，即UAC=UAB由w=-qU得UAB=UAC=因為Q為正電荷，由電場線的方向可以判斷φA<φB=φC所以A、C兩點的電勢差UAC=題型4深挖隱含條件題是這樣考，分是這樣得！創新應用例7如下圖，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變為0。假設此電荷在A點處的加速度大小為g，試求：(1)此電荷在B點處的加速度。(2)A、B兩點間的電勢差(用Q和h表示)。解析：(1)這一電荷必為正電荷，設其電荷量為q，由頓第二定律，在A點時mg

在B點時mg=m?aB解得aB=3g，方向豎直向上，(2)從A到B過程，由動能定理mg(h－0.25h)+qUAB=0，故UAB=

例8(2009·浙江理綜)空間存在勻強電場，有一電荷量q〔q>0)，質量為m的粒子從O點以速率v0射入電場，運動到A點時速率為2v0。現有另一電荷量為﹣q、質量為m的粒子以速率2v0仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v0。假設忽略重力的影響，那么()A．在O、A、B三點中，B點電勢最高B．在O、A、B三點中，A點電勢最高C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大D．OA間的電勢差比BA間的電勢差小題型4深挖隱含條件題是這樣考，分是這樣得！創新應用解析：正電荷從O點到A點動能增加，電場力做正功電勢降低，負電荷從O點到B點動能增加，電場力做正功電勢能增加，故B點電勢最高由知，OA間的電勢差小于BO間電勢差，OA間電勢差比BA間電勢差小。應選A、D。拓展性練習1．一帶電油滴在場強為E的勻強電場中運動的軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。假設不計空氣阻力，此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為〔〕A．動能減小B．電勢能增加C．動能和電勢能之和減小D．重力勢能和電勢能之和增加C拓展性練習解析:如下圖的軌跡可知電場力大于重力，那么從a到b，電場力做正功，電勢能減少；重力做負功，重力勢能增加。又電場力做的功大于克服重力做的功，所以動能增加，有動能定理可得W電-W重=ΔEk，動能和電勢能之和減少，重力勢能和電勢能之和減少，所以C選項正確。拓展性練習2．帶電粒子M只在電場力作用下由P點運動到Q點，在此過程中克服電場力做了2.6×10﹣6J的功。那么〔〕A．M在P點的電勢能一定小于它在Q點的電勢能B．P點的場強一定小于Q點的場強C．P點的電勢一定高于Q點的電勢D．M在P點的動能一定大于它在Q點的動能AD拓展性練習3．如下圖，三條平行等距的直線表示電場中的三個等勢面，電勢值分別為10V，20V，30V，實線是一帶負電的粒子〔不計重力〕，在該區域內的運動軌跡，對于這軌跡上的a、b、c三點來說，以下選項說法正確的選項是拓展性練習A．粒子必先過a，再到b然后到cB．粒子在三點所受的合力Fa=Fb=FcC．粒子在三點所受的動能大小為

Ekb＞Eka＞EkcD．粒子在三點所受的電勢能大小為

Epb＞Epa＞EpcBD拓展性練習4．如下圖，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電粒子僅在電場力的作用下通過該區域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，那么下面說法中正確的選項是〔〕拓展性練習A．三個等勢面中，a的電勢最高B．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時

電勢能較大C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時

動能較大D．帶電粒子由M運動到N時，加速度增大CD例題:

1．(全國高考B)一帶電粒子射入一固定的點電荷Q的電場中，粒子的運動軌跡如圖中虛線abc所示，圖中實線是同心圓弧，不計重力，可以判斷[](A)此粒子一直受到靜電排斥力作用．(B)粒子在b點的電勢能一定大于a點的電勢能．(C)粒子在b點的速度一定大于a點的速度．(D)粒子在a點和c點的速度大小一定相等．ABD例題:2．(上海高考B)如下圖，一正電荷在電場中沿某一電場線從A點移到B點，在此過程中有可能是[](A)電場力的大小不斷變化．(B)電場力的大小保持不變．(C)電荷克服電場力做功．(D)電荷的電勢能不斷變小．ABD例題:3．(全國高考B)以下幾種說法中，說法正確的選項是[](A)電場中電場線上每一點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致．(B)沿電場線方向，電場強度一定越來越小．(C)沿電場線方向，電勢一定越來越低．(D)在電場力作用下，正電荷一定從電勢高的地方向電勢低的地方移動．(E)在電場力作用下，負電荷一定從電勢高的地方向電勢低的地方移動．AC例題:4．(全國高考B