試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初分班考押題卷（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊青島版一、選擇題1．要記錄自己一個學(xué)期數(shù)學(xué)成績變化情況用（

）統(tǒng)計圖最合適。A．條形 B．折線 C．扇形2．有30個小球，其中有一個是次品比其它小球輕一些。用天平稱重的方法至少（

）次一定能找出次品。A．3 B．4 C．53．a(chǎn)×7＝b，ab兩種量（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．將一個木質(zhì)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是14立方厘米。這圓錐的體積是（

）立方厘米。A．42 B．7 C．215．在比例尺是1∶2000的圖紙上，一個長方形養(yǎng)魚池的長是5厘米，寬是2厘米。這個養(yǎng)魚池的實際面積是（

）平方米。A．4000 B．200 C．400二、填空題6．一個數(shù)由六十個億、五千零二十個萬和4百個一組成，這個數(shù)寫作，讀作，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是，四舍五入到億位約是。7．15÷＝（填最簡分?jǐn)?shù)）＝0.375＝21∶＝%。8．的分?jǐn)?shù)單位是，它去掉個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)。9．六（1）班男女生人數(shù)比為5∶4，這個班女生人數(shù)比男生人數(shù)少%，如果該班人數(shù)在40～50人之間，那么這個班男生有人。10．已知（x、y不為0），那么x與y成比例。11．小明的身高是1.5米，在照片上他的身高是6厘米。這張照片的比例尺是。12．※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇……第30個圖形是，第53個圖形是。13．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等．圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，邊長是6.28cm．圓錐高12cm，它的體積是cm3．三、判斷題14．如果圖上距離是實際距離的50倍，那么這幅圖的比例尺是50∶1。()15．一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高不變，這個圓柱的體積會擴(kuò)大到原來的10倍。()16．平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍。()17．一件衣服，先提價10%，再打九折，價格沒變。()18．半徑是2的圓，它的面積和周長一樣大。()四、計算題19．直接寫出得數(shù)。①7.5－3.2＝

②79÷10%＝

③100×0.2＋6＝

④453÷91≈⑤0.8＋＝

⑥

⑦

⑧41×29≈20．解方程。（1）80%x－0.4×1.2＝1.2

（2）（27.5－3.5）÷x＝4（3）4∶（1－x）＝

（4）＝21．列式計算。0.9與的差乘15，所得的積再減去0.8，結(jié)果是多少？五、解答題22．六年級參加體育鍛煉的有120人，五年級參加體育鍛煉的同學(xué)比六年級少，五年級參加體育鍛煉的有多少人？23．一套運動服包含一件上農(nóng)和一條褲子售價是126元，其中褲子的價格是上衣的80%，上衣和褲子分別是多少元？（列方程解答）24．兩個城市相距720千米，貨車和客車同時從兩城市相對開出，經(jīng)過4小時相遇。客車和貨車的速度比是5∶4。貨車和客車的速度各是多少？25．一根長2米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，它正好是一半露出水面。（1）這根木頭的體積是多少立方厘米？（2）這根木頭與水接觸的面積是多少平方厘米？26．李叔叔得到一筆25000元的獎金。他打算拿出這筆獎金的20%還房貸，拿出6000元作為家庭備用金，剩下的全部存入銀行，作為女兒三年后上大學(xué)的費用。（1）把統(tǒng)計圖補充完整。（2）李叔叔用于還房貸的錢是多少元？（3）李叔叔存入銀行的錢，存期三年，年利率2.75%，到期時，李叔叔一共可以取回多少錢？27．按要求作圖。（1）圖形①是一個軸對稱圖形，根據(jù)給出的對稱軸將圖形①補充完整。（2）圖形②中點A的位置用數(shù)對表示是（

）。（3）畫出圖形②繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）畫出圖形②向下平移5格后的圖形。（5）畫出圖形②按2∶1的比放大后的圖形。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可。【詳解】記錄自己一個學(xué)期數(shù)學(xué)成績變化情況用折線統(tǒng)計圖最合適。故答案為：B【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。2．B【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可。【詳解】第一次，把30個小球平均分成3份：10，10，10，任取兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的那個小球在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取較輕的一份10個小球分成三份，3，3，4，取3個小球的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的那個小球在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取較輕的一份（3或4），取2個小球分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的那個是未取的那個小球或在未取的一份中，若天平不平衡，較輕一端是要找的那個小球；第四次，取較輕的一份2個分別放在天平兩側(cè)，較輕一端是略輕的那個小球；所以用天平稱重的方法至少4次一定能找出次品。故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進(jìn)行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。3．A【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此解答。【詳解】a×7＝ba∶b＝（一定），比值一定，a和b兩種量成正比例。故答案為：A【點睛】根據(jù)正比例的意義和辨別、反比例意義和辨別進(jìn)行解答。4．B【分析】將一個圓柱削成一個最大的圓錐，也就是這個圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積是圓錐體積的（3－1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少求這個數(shù)，用除法求出圓錐的體積。【詳解】14÷（3－1）＝14÷2＝7（立方厘米）故答案為：B【點睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運用，解答本題的關(guān)鍵是求出削去部分的體積和圓錐體積之間的關(guān)系。5．A【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出長方形養(yǎng)魚池的長和寬的實際距離，再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，代入數(shù)據(jù)，求出實際面積。【詳解】5÷＝5×2000＝10000（厘米）10000厘米＝100米2÷＝2×2000＝4000（厘米）4000厘米＝40米100×40＝4000（平方米）故答案為：A【點睛】根據(jù)圖上距離和實際距離的換算以及長方形面積公式的應(yīng)用。6．6050200400六十億五千零二十萬零四百605020.04萬61億【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。【詳解】六十個億、五千零二十個萬和4百個一寫作：60502004006050200400讀作：六十億五千零二十萬零四百6050200400＝605020.04萬6050200400≈61億【點睛】本題主要考查整數(shù)的讀、寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。7．405637.5【分析】先把小數(shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)“”利用商不變的規(guī)律和比的基本性質(zhì)求出除數(shù)和比的后項，最后把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】0.375＝＝3÷8＝3∶8＝37.5%3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷403∶8＝（3×7）∶（8×7）＝21∶56【點睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。8．17【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。判定一個分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個分?jǐn)?shù)單位，把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，這個數(shù)的分?jǐn)?shù)單位是，表示它有45個這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的合數(shù)是4，通分成分母是7的假分?jǐn)?shù)，用減去，等于，分子是17，表示要去掉17個這樣的分?jǐn)?shù)單位后，才能等于最小的合數(shù)。【詳解】由分析可得：＝，分?jǐn)?shù)單位是；－4＝，即它去掉17個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)。【點睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位；也考查了最小的合數(shù)是4。9．2025【分析】把男生人數(shù)看作5份，則女生人數(shù)是4份，全班人數(shù)為（4＋5）份，40到50之間9的倍數(shù)，應(yīng)該是45人，據(jù)此解答即可。【詳解】（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝20%所以這個班女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%。40到50之間9的倍數(shù)，應(yīng)該是45人，45÷（5＋4）×5＝45÷9×5＝25（人）所以這個班男生有25人。【點睛】本題考查的是比的應(yīng)用，把男生人數(shù)看作5份，則女生人數(shù)是4份，是解答此題的關(guān)鍵。10．反【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若其乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系。【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得：xy＝28乘積一定，x和y成反比例關(guān)系。【點睛】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，就看兩種量是比值一定還是乘積一定。11．1∶25【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】1.5米＝150厘米6∶150＝1∶25這張照片的比例尺是1∶25。【點睛】本題考查了比例尺的意義，注意單位要統(tǒng)一。12．〇※【分析】觀察圖可知：“※〇〇〇”這樣的每4個圖形看成一組，每組中第一個圖形是“※”，剩下的3個是“〇”，先用30除以4求出商和余數(shù)，求出第30個圖形是第幾組的第幾個，從而得出這個圖形是什么圖形；同理可以求出第53個圖形是什么。【詳解】30÷4＝7（組）……2（個）第30個圖形是第8組的第2個是〇；53÷4＝13（組）……1（個）第53個圖形是第14組的第一個，是※。【點睛】解決這類問題關(guān)鍵是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，根據(jù)除法的意義，求出總數(shù)量里面有多少個這樣的一組，還余幾，然后根據(jù)余數(shù)進(jìn)行推算。13．12.56【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，邊長是6.28cm，可以求出圓柱的底面半徑，從而求出圓柱的底面積，又因為圓柱和圓錐的底面積相等，所以圓錐的底面積就是圓柱的底面積，圓錐的高已知，代入圓錐的體積公式就可以求出圓錐的體積了．解：由題意知，側(cè)面展開圖正方形的邊長也就是圓柱底面的周長，r=C÷2π，=6.28÷2÷3.14，=1（厘米），S底面=πr2，=3.14×12，=3.14×1，=3.14（平方厘米），V圓錐=Sh，=×3.14×12，=12.56（立方厘米），答：圓錐的體積是12.56立方厘米．故答案為12.56．點評：此題考查了如何求圓錐的體積，其中圓柱和圓錐的底面積相等是一個橋梁．14．√【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離；據(jù)此解答。【詳解】圖上距離是實際距離的50倍，即圖上據(jù)此＝實際距離×50；（實際距離×50）∶實際距離＝50∶1原題干說法正確。故答案為：√【點睛】根據(jù)比例尺的意義進(jìn)行解答。15．×【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的高不變，設(shè)圓柱底面半徑為r，高為h，原來的體積為v，擴(kuò)大后的體積為v1，則擴(kuò)大后的半徑為5r，代入圓柱的體積公式，從而可以求出它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)。【詳解】設(shè)圓柱底面半徑為r，高為h原來的體積：v＝πr2h；擴(kuò)大后的體積：v1＝π（5r）2h＝25πr2h；25πr2h÷πr2h＝25倍一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的5倍，高不變，這個圓柱的體積會擴(kuò)大到原來的25倍。故答案為：×【點睛】利用圓柱的體積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。16．×【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此可知，等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。【詳解】通過分析可知，等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，原題缺少前提條件，說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握平行四邊形和三角形面積關(guān)系的前提條件，是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】打九折即售價是賣價的90%，把原價看作單位“1”，則先提價10%后價格分率為（1＋10%）；再把提價10%后的價格看作單位“1”，則再打九折后的分率占90%；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得，現(xiàn)價占原價的分率為：（1＋10%）×90%，再與原價單位“1”比較大小即可。【詳解】（1＋10%）×90%＝110%×90%＝99%99%＜1，即現(xiàn)價比原價低。故答案為：×【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)10%、打九折的單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計算即可。18．×【分析】封閉圖形一周的長度叫做周長，平面圖形的大小是它的面積，周長和面積，兩者是不同的概念，無法比較，據(jù)此分析。【詳解】半徑是2的圓，它的面積和周長的數(shù)值雖然一樣大，但是面積和周長無法比較，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是理解周長和面積的含義，注意兩者之間的區(qū)別。19．①4.3；②790；③26；④5⑤1.55；⑥0.09；⑦；⑧1200【詳解】略20．（1）x＝2.1；（2）x＝6；（3）x＝；（4）x＝0.24【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上0.48，兩邊再同時除以0.8即可；（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘x，兩邊再同時除以4即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程16（1－x）＝12，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以16，兩邊再同時加上x，最后兩邊再同時減去即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為25x＝0.75×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時除以25即可。【詳解】（1）80%x－0.4×1.2＝1.2解：0.8x－0.48＝1.20.8x－0.48＋0.48＝1.2＋0.480.8x＝1.680.8x÷0.8＝1.68÷0.8x＝2.1（2）（27.5－3.5）÷x＝4解：24÷x＝424÷x×x＝4x4x＝244x÷4＝24÷4x＝6（3）4∶（1－x）＝解：16×（1－x）＝4×316×（1－x）＝1216×（1－x）÷16＝12÷161－x＝1－x＋x＝＋x＋x－＝1－x＝（4）＝解：25x＝0.75×825x＝625x÷25＝6÷25x＝0.2421．2.7【分析】將0.9與的差用小括號括起來，乘15，再減去0.8即可。【詳解】（0.9－）×15－0.8＝×15－0.8＝3.5－0.8＝2.7【點睛】本題考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運算，運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。22．90人【分析】把六年級參加體育鍛煉的人數(shù)看作單位“1”，那么五年級參加體育鍛煉的人數(shù)就是六年級的（1－），然后用乘法解答即可。【詳解】120×（1－）＝120×＝90（人）答：五年級參加體育鍛煉的有90人。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算，解答依據(jù)是：求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。23．上衣的價格是70元，褲子的價格是56元【分析】設(shè)上衣的價格為x元，則褲子的價格是80%x元，再根據(jù)“一套校服的價格是126元”，即褲子的價格＋上衣的價格＝126元，列出方程求出上衣的價格，再求出褲子的價格即可。【詳解】解：設(shè)上衣的價格為x元，則褲子的價格是80%x元。x＋80%x＝126180%x＝126x＝70126－70＝56（元）答：上衣的價格是70元，褲子的價格是56元。【點睛】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。24．貨車的速度是80千米/時，客車的速度是100千米/時【分析】根據(jù)“速度和＝相遇路程÷相遇時間”，用兩個城市的距離除以貨車、客車兩車的相遇時間，就是兩車的速度之和。再把兩車的速度之和平均分成（5＋4）份，先用除法求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘5份、4份，即可求出客車、貨車的速度。【詳解】720÷4＝180（千米/時）180÷（5＋4）＝180÷9＝20（千米/時）客車的速度：20×5＝100（千米/時）貨車的速度：20×4＝80（千米/時）答：貨車的速度是80千米/時，客車的速度是100千米/時。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程、時間、速度三者之間的關(guān)系求出客、貨兩車的速度之和，然后再根據(jù)按比例分配問題解答。25．（1）62800立方厘米；（2）6594平方厘米【分析】先計算出圓柱體木頭的半徑是多少，再把長2米轉(zhuǎn)化為以厘米為單位的數(shù)。（1）根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進(jìn)行計算即可得到答案；（2）這根木頭與水接觸的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計算即可得到答案。【詳解】木頭橫截面的半徑為：20÷2＝10（厘米）2米＝200厘米（1）3.14×102×200＝314×200＝62800（立方厘米）答：這根木頭的體積約是62800立方厘米。（2）兩個底面積：3.14×102×2＝314×2＝628（平方厘米）側(cè)面積：3.14×20×200＝62.8×200＝12560（平方厘米）表面積：628＋12560＝13188（平方厘米）與水接觸的面積：13188÷2＝6594（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面積是6594平方厘米。【點睛】充分結(jié)合示意圖，展開空間思維，想象出木頭與水接觸的面的具體特征，是解題關(guān)鍵。26．（1）見詳解；（2）5000元；（3）15155元【分析】（1）先用家庭備用金的錢數(shù)除以獎金總數(shù)，求出家庭備用金占獎金總數(shù)的百分率；把獎金總數(shù)看作單位“1”，用“1”分別減去