2024/6/28射頻電路理論與技術2024/6/28回顧無耗傳輸線2024/6/28對時諧情況，采用復數形式其中傳輸線任意處的電壓、電流（終端邊界條件）2024/6/28一般情況下的傳輸線方程一般傳輸線方程2024/6/28所以（傳播常數）其中a

是衰減系數，b

是相位常數。當a=0時，g=jb

。2024/6/28衰減系數

的單位有兩個，Np/m和dB/m，二者的換算關系為：1Np=8.686dB傳輸線中的損耗一般有兩種：導體損耗

d和介質損耗

c導體損耗

d

是由單位長度分布電阻決定的導體衰減常數；介質損耗

c

是由單位長度漏電導決定的介質衰減常數。還有另外一種損耗：輻射損耗（存在于開放式的傳輸線中）上述兩種主要的損耗在不同傳輸線中所占比重不同。如在金屬波導中，主要是導體損耗。

2024/6/28傳輸線方程的通解根據可得代入可得因此，傳輸線方程的通解為其中2024/6/28終端邊界條件1.給定終端邊界條件Ul，Il代入通解，就得到給定終端邊界條件下的解2024/6/28取z’坐標系，即z’=l-z練習：請推導始端邊界條件（已知Us，Is

）下的解。2024/6/28反射系數取z’坐標系，重寫終端邊界條件下的解：前向波或入射波反射波反射系數：傳輸線上某點的反射波電壓與入射波電壓之比，即其中2024/6/28終端反射系數：無耗傳輸線上某點的反射系數下面以無耗傳輸線為例，討論反射系數的性質有耗傳輸線上某點的反射系數與終端反射系數的關系？2024/6/28反射系數的性質反射系數：反射系數的模是無耗傳輸線系統的不變量2.反射系數呈周期性3.入射波電壓與入射波電流之比始終是不變量

Z0，反射波電壓與反射波電流之比又是不變量

-Z0二分之一波長的重復性2024/6/28輸入阻抗傳輸線上任一點的電壓和電流的比值定義為該點朝負載端看去的輸入阻抗2024/6/28無耗傳輸線上任一點的輸入阻抗輸入阻抗的性質1.負載阻抗Zl通過傳輸線段z’

變換成Zin(z’)，因此傳輸線有阻抗有變換器(Transformer)的作用。

2.阻抗有周期特性，周期是2024/6/28反射系數與輸入阻抗的關系1.負載端2.傳輸線上其它任意處2024/6/28小結特性阻抗傳播常數（衰減系數、相位常數）反射系數輸入阻抗2024/6/28傳輸線工作狀態1.行波狀態如果負載或無限長傳輸線，這時無反射波，我們稱之為行波狀態或匹配(Matching)。根據源條件無耗2024/6/28瞬時值表示任意點處的輸入阻抗2024/6/28

行波狀態①,②,③

2024/6/281.駐波狀態我們把反射系數模等于1的全反射情況稱為駐波狀態。傳輸線全反射的條件是負載接純電抗，即【證明】根據以及我們有所以于是得到2024/6/28兩個特例1.短路狀態，即Zl=0，G=-12024/6/28電壓、電流呈駐波分布2024/6/282024/6/282.開路狀態，即Zl=∞，G=12024/6/28電壓、電流呈駐波分布2024/6/282024/6/28駐波狀態小結沿線電壓、電流振幅是位置的函數，具有波腹點(其值是入射波時的2倍)和波節點(其值恒為零)。沿線各點電壓、電流在空間和時間上均相差p/2，因此對無耗而言，當它處于駐波狀態時，既無能量損耗也無能量傳播，只進行電磁能的相互轉換，波在原地做振蕩。相鄰兩波腹(或波節)點的間距為l/2，波腹至波節點的間距為l/4。相鄰二節點間沿線各點的電壓(或電流)同相，波節點兩邊的電壓(或電流)則反相。腹、節點處電壓和電流同相。阻抗呈純電抗性，且隨頻率和長度而變化。當頻率一定時．阻抗隨長度而變，或相當于電感或相當于電容，或具有諧振(串、并聯電路)性質。2024/6/28短、開路狀態比較短路狀態開路狀態作變換，即可由開路線轉化成短路線。

2024/6/28短路狀態開路狀態不少教材疏忽了的條件，嚴格地說，長度()移動條件只對和阻抗有效，相位是不等價的。

2024/6/28例題講解例題1.一段長為lg/4，特性阻抗為Z0的無耗傳輸線，一端接負載Zl，試計算另一端的輸入阻抗。lg/4Z0ZlZin阻抗變換器2024/6/28lg/4Z0ZlZinlg/4