2022－2023學(xué)年第二學(xué)期學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間90分鐘；2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題1.下列英文大寫正體字母中，不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.3.牛頓曾說：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”．用反證法證明“在中，若，則”時，應(yīng)先假設(shè)（）A. B. C. D.4.下列式子從左到右變形不一定正確是（）A. B. C. D.5.四邊形四個頂點的坐標(biāo)分別為，，，．琪琪把四邊形平移后得到了四邊形，并寫出了它的四個頂點的坐標(biāo)，，，．琪琪所寫四個頂點的坐標(biāo)錯誤的是（）A B. C. D.6.試卷上一個正確式子被瑩瑩不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代數(shù)式是（）?A B. C. D.7.在中，，，D為線段上一點，且點D到、距離相等，則的形狀為（）A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.銳角三角形8.如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A(5，0)與B(0，﹣4)，那么關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是()A.x＜5 B.x＞5 C.x＜﹣4 D.x＞﹣49.一個多邊形的每個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這個多邊形是（）邊形A.四 B.五 C.六 D.八10.如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A，B兩點在格點上，請在圖中格點上找到點C，使得的面積為2．滿足條件的點C有（）個A.1 B.2 C.4 D.6二、填空題．11.某彈簧測力計的測量范圍是0至50（含50），佳佳未注意到彈簧測力計的測量范圍，用這個彈簧測力計測量一個物體，取下物體后，發(fā)現(xiàn)彈簧沒有恢復(fù)原狀．設(shè)這個物體的重力為G，則這個物體的重力范圍用不等式表示為______．12.已知多項式與一個單項式的和是一個多項式的平方，請寫出一個滿足條件的單項式______．13.若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值為______．14.中，，，，如圖，用尺規(guī)作圖在內(nèi)求作一點D，若的周長為18，則的面積為______．15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，D點的縱坐標(biāo)為6，BC＝16，CD＝10，頂點A在y軸上，邊BC在x軸上，設(shè)點P是邊BC上（不與點B、C重合）的一個動點，則當(dāng)△ABP為等腰三角形時點P的坐標(biāo)是_____．三、解答題．16.解不等式組，并寫出其所有整數(shù)解．17.“因為，而x取任意實數(shù)x都有意義，所以使分式有意義條件是x為任意實數(shù)．”你認(rèn)為這種說法對嗎？如果對，請說明依據(jù)；如果不對，請說明理由，并寫出使分式有意義的x的取值范圍．18.將下列四個圖形拼成一個大長方形，再據(jù)此寫出一個多項式的因式分解．19.求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．20.如圖，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸上，是斜邊長為2的等腰直角三角形．（1）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到．請畫出，并寫出點，的坐標(biāo)；（2）點B和點可以看做是關(guān)于y軸上某個點中心對稱嗎？如果可以，請直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；如果不可以，請簡要說明理由．21.為豐富同學(xué)們陽光大課間活動，育才學(xué)校現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多3元，用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的毽子數(shù)量相同．（1）求跳繩和毽子的單價分別是多少元．（2）恰逢店慶活動，體育用品店對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七折出售．學(xué)校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，請求出學(xué)校花錢最少的購買方案及最少花費．22.已知是邊長為4的等邊三角形，點D是射線上的動點，將線段繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．如圖1，當(dāng)點D在線段上時，易證．（1）如圖2，當(dāng)點D在線段的延長線上時，還成立嗎？如果成立，請寫出