1、加法交換律和結(jié)合律（教案）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析《加法交換律和結(jié)合律》是2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版的一章內(nèi)容，旨在讓學(xué)生掌握加法交換律和結(jié)合律的基本概念，并能運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題。本章內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相關(guān)，通過加法交換律和結(jié)合律的引入，可以讓學(xué)生更好地理解加法的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時，本章內(nèi)容也是后續(xù)學(xué)習(xí)減法、乘法、除法等運(yùn)算的基礎(chǔ)，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建具有重要意義。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過加法交換律和結(jié)合律的概念引入，使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。同時，通過引導(dǎo)學(xué)生探索加法交換律和結(jié)合律的證明過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。最后，通過設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是加法交換律和結(jié)合律的概念及其應(yīng)用。教師需要強(qiáng)調(diào)加法交換律（a+b=b+a）和結(jié)合律（a+b+c=a+(b+c)）的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并讓學(xué)生理解它們的意義。此外，教師還需要通過實(shí)際例子，展示加法交換律和結(jié)合律在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握這些概念。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生理解加法交換律和結(jié)合律的概念，以及如何在實(shí)際問題中應(yīng)用這些概念。學(xué)生可能會對加法交換律和結(jié)合律的數(shù)學(xué)表達(dá)式感到困惑，難以理解它們的意義。此外，學(xué)生可能不熟悉如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用問題，從而難以應(yīng)用這些概念解決問題。

為了幫助學(xué)生克服這些難點(diǎn)，教師可以采用以下教學(xué)方法：

（1）通過具體實(shí)例，讓學(xué)生直觀地理解加法交換律和結(jié)合律的概念。例如，可以讓學(xué)生觀察并比較兩個加法算式（a+b）和（b+a），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果相同，從而引出加法交換律的概念。

（2）通過實(shí)際問題，讓學(xué)生練習(xí)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律。例如，可以設(shè)計(jì)一些涉及加法交換律和結(jié)合律的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試用這些概念來解決問題，從而加深對它們的理解。

（3）采用合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問題。通過與同伴的交流和合作，學(xué)生可以互相啟發(fā)，共同克服難點(diǎn)，提高解決問題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、計(jì)算器、投影儀等。

2.課程平臺：無。

3.信息化資源：無。

4.教學(xué)手段：講解、演示、小組討論、實(shí)際操作等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確加法交換律和結(jié)合律教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保加法交換律和結(jié)合律教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入加法交換律和結(jié)合律學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為加法交換律和結(jié)合律新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解加法交換律和結(jié)合律知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出加法交換律和結(jié)合律重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)加法交換律和結(jié)合律難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞加法交換律和結(jié)合律問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)加法交換律和結(jié)合律知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在加法交換律和結(jié)合律新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對加法交換律和結(jié)合律知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)加法交換律和結(jié)合律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決加法交換律和結(jié)合律問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的加法交換律和結(jié)合律錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與加法交換律和結(jié)合律內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合加法交換律和結(jié)合律內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法交換律和結(jié)合律內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)加法交換律和結(jié)合律重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法交換律和結(jié)合律內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點(diǎn)梳理1.加法交換律的概念和性質(zhì)：

加法交換律是指在加法運(yùn)算中，加數(shù)的位置可以互換，其結(jié)果不變。具體表達(dá)式為：a+b=b+a。加法交換律適用于任何兩個加數(shù)的交換。

2.加法結(jié)合律的概念和性質(zhì)：

加法結(jié)合律是指在加法運(yùn)算中，三個或更多加數(shù)可以任意組合，其結(jié)果不變。具體表達(dá)式為：a+b+c=a+(b+c)。加法結(jié)合律適用于任何多個加數(shù)的組合。

3.加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用：

加法交換律和結(jié)合律在解決實(shí)際問題時具有廣泛的應(yīng)用。例如，在計(jì)算購物小票、分配物品、計(jì)算總價等問題中，可以通過運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。

4.加法交換律和結(jié)合律的證明：

加法交換律和結(jié)合律可以通過數(shù)學(xué)歸納法、代數(shù)證明等方式進(jìn)行證明。證明過程中，需要運(yùn)用到基本的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，如等價、同余等。

5.加法交換律和結(jié)合律與其他運(yùn)算的關(guān)系：

加法交換律和結(jié)合律與減法、乘法、除法等其他運(yùn)算密切相關(guān)。例如，加法結(jié)合律可以推廣到減法、乘法和除法運(yùn)算中，形成相應(yīng)的結(jié)合律。加法交換律也可以推廣到乘法和除法運(yùn)算中，形成相應(yīng)的交換律。

6.加法交換律和結(jié)合律的實(shí)際應(yīng)用：

加法交換律和結(jié)合律在數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。例如，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析物理現(xiàn)象、編寫計(jì)算機(jī)程序等問題中，可以通過運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。

7.加法交換律和結(jié)合律的擴(kuò)展學(xué)習(xí)：

加法交換律和結(jié)合律是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對于學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)知識具有重要意義。通過學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。

8.加法交換律和結(jié)合律的注意事項(xiàng)：

在運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律時，需要注意以下幾點(diǎn)：

（1）確保運(yùn)算中的加數(shù)或加數(shù)組合是正確的，避免因錯誤而導(dǎo)致計(jì)算錯誤。

（2）在實(shí)際問題中，要善于發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，以簡化計(jì)算過程。

（3）在證明加法交換律和結(jié)合律時，要遵循數(shù)學(xué)證明的基本原則，確保證明過程的嚴(yán)密性。教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是加法交換律和結(jié)合律，我通過講解、演示和小組討論等教學(xué)手段，讓學(xué)生理解和掌握了這兩個概念。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些問題，也取得了一些經(jīng)驗(yàn)。

首先，學(xué)生在理解加法交換律和結(jié)合律的概念時，存在一定的困難。他們難以理解加法交換律和結(jié)合律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用問題。針對這個問題，我采用了具體實(shí)例和實(shí)際問題，幫助學(xué)生直觀地理解加法交換律和結(jié)合律的概念，并通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用這些概念。

其次，學(xué)生在運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律解決實(shí)際問題時，也遇到了一些困難。他們不熟悉如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用問題，從而難以應(yīng)用這些概念解決問題。為了解決這個問題，我設(shè)計(jì)了一些涉及加法交換律和結(jié)合律的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試用這些概念來解決問題，從而加深對它們的理解。

最后，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)小組討論是一個有效的教學(xué)手段。通過小組討論，學(xué)生可以互相啟發(fā)，共同克服難點(diǎn)，提高解決問題的能力。同時，小組討論也有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。課后作業(yè)1.計(jì)算題：計(jì)算下列各題，并說明運(yùn)用了加法交換律還是結(jié)合律。

（1）3+4=4+3

（2）1+2+3+4=1+(2+3+4)

2.應(yīng)用題：小紅有5個蘋果，小藍(lán)有7個蘋果，他們一共有多少個蘋果？

3.實(shí)踐題：小明買了3個蘋果和2個香蕉，一共花了6元。小紅買了2個蘋果和1個香蕉，一共花了3元。請計(jì)算小明和小紅分別花了多少錢。

4.思考題：請舉例說明加法交換律和結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。

5.挑戰(zhàn)題：請用加法交換律和結(jié)合律證明：a+b+c+d=a+(b+c+d)。

答案：

1.（1）運(yùn)用了加法交換律，因?yàn)?+4=4+3。

（2）運(yùn)用了加法結(jié)合律，因?yàn)?+2+3+4=1+(2+3+4)。

2.12個蘋果。

3.小明花了6元，小紅花了3元。

4.例如，在分配物品時，可以先計(jì)算物品的總數(shù)，然后再平均分配給每個人，這運(yùn)用了加法結(jié)合律。在購物時，可以先計(jì)算每個物品的價格，然后相加得到總價，這運(yùn)用了加法交換律。

5.證明：a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=a+b+c+d，運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識點(diǎn)

①加法交換律的概念：加法交換律是指在加法運(yùn)算中，加數(shù)的位置可以互換，其結(jié)果不變，具體表達(dá)式為a+b=b+a。

②加法結(jié)合律的概念：加法結(jié)合律是指在加法運(yùn)算中，三個或更多加數(shù)可以任意組合，其結(jié)果不變，具體表達(dá)式為a+b+c=a+(b+c)。

③加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用：加法交換律和結(jié)合律在解決實(shí)際問題時具有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算購物小票、分配物品、計(jì)算總價等。

④加法交換律和結(jié)合律的證明：加法交換律和結(jié)合律可以通過數(shù)學(xué)歸納法、代數(shù)證明等方式進(jìn)行證明。

⑤加法交換律和結(jié)合律與其他運(yùn)算的關(guān)系：加法交換律和結(jié)合律與減法、乘法、除法等其他運(yùn)算密切相關(guān)。

2.詞

①加數(shù)：在加法運(yùn)算中，與另一個數(shù)相加的數(shù)稱為加數(shù)。

②組合：在加法運(yùn)算中，將多個數(shù)按照一