湖南省邵陽市邵陽縣重點達標名校2024年中考數學最后一模試卷含解析_第1頁
湖南省邵陽市邵陽縣重點達標名校2024年中考數學最后一模試卷含解析_第2頁
湖南省邵陽市邵陽縣重點達標名校2024年中考數學最后一模試卷含解析_第3頁
湖南省邵陽市邵陽縣重點達標名校2024年中考數學最后一模試卷含解析_第4頁
湖南省邵陽市邵陽縣重點達標名校2024年中考數學最后一模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

湖南省邵陽市邵陽縣重點達標名校2024年中考數學最后一模試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°,得△ABF,連接EF交AB于H,有如下五個結論①AE⊥AF;②EF:AF=:1;③AF2=FH?FE;④∠AFE=∠DAE+∠CFE⑤FB:FC=HB:EC.則正確的結論有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.已知一次函數y=﹣2x+3,當0≤x≤5時,函數y的最大值是()A.0B.3C.﹣3D.﹣73.已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點,其頂點為P,若S△APB=1,則b與c滿足的關系是()A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=04.若,,則的值是()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣45.據媒體報道,我國最新研制的“察打一體”無人機的速度極快,經測試最高速度可達204000米/分,這個數用科學記數法表示,正確的是()A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×1066.如圖,在中,邊上的高是()A. B. C. D.7.如圖,小巷左右兩側是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面2米,那么小巷的寬度為()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米8.《語文課程標準》規定:7﹣9年級學生,要求學會制訂自己的閱讀計劃,廣泛閱讀各種類型的讀物,課外閱讀總量不少于260萬字,每學年閱讀兩三部名著.那么260萬用科學記數法可表示為()A.26×105 B.2.6×102 C.2.6×106 D.260×1049.下列運算正確的是()A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-310.已知A、B兩地之間鐵路長為450千米,動車比火車每小時多行駛50千米,從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘,設動車速度為每小時x千米,則可列方程為()A. B.C. D.11.如圖是根據我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統計圖,則這七個整點時氣溫的中位數和平均數分別是()A.30,28B.26,26C.31,30D.26,2212.已知一元二次方程的兩個實數根分別是x1、x2則x12x2x1x22的值為()A.-6 B.-3 C.3 D.6二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是.14.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為_____.15.如圖,垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1:y=x2(x≥0)和拋物線C2:y=(x≥0)交于A,B兩點,過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C、D,過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E、F,則的值為_____.16.如圖,將一幅三角板的直角頂點重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動,將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉一周.當△DCE一邊與AB平行時,∠ECB的度數為_________________________.17.如圖,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠4=.18.計算兩個兩位數的積,這兩個數的十位上的數字相同,個位上的數字之和等于1.53×57=3021,38×32=1216,84×86=7224,71×79=2.(1)你發現上面每個數的積的規律是:十位數字乘以十位數字加一的積作為結果的千位和百位,兩個個位數字相乘的積作為結果的,請寫出一個符合上述規律的算式.(2)設其中一個數的十位數字為a,個位數字為b,請用含a,b的算式表示這個規律.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數y=kx(x<0)的圖象經過點A(-1,6),直線y=mx-2與x軸交于點B(①當n=-1時,判斷線段PD與PC的數量關系,并說明理由;②若PD≥2PC,結合函數的圖象,直接寫出n的取值范圍.20.(6分)已知拋物線經過點,.把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作.(1)求此拋物線的解析式;(2)點為圖形中的拋物線上一點,且點的橫坐標為,過點作軸,交線段于點.當為等腰直角三角形時,求的值;(3)點是直線上一點,且點的橫坐標為,以線段為邊作正方形,且使正方形與圖形在直線的同側,當,兩點中只有一個點在圖形的內部時,請直接寫出的取值范圍.21.(6分)在中,,以為直徑的圓交于,交于.過點的切線交的延長線于.求證:是的切線.22.(8分)如圖,△ABC中,D是BC上的一點,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面積.23.(8分)如圖1,在直角梯形ABCD中,動點P從B點出發,沿B→C→D→A勻速運動,設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,圖象如圖2所示.(1)在這個變化中,自變量、因變量分別是、;(2)當點P運動的路程x=4時,△ABP的面積為y=;(3)求AB的長和梯形ABCD的面積.24.(10分)某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品,若購進A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元?(2)若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元;根據市場需求,店老板決定購進這兩種品牌化妝品共50套,且進貨價錢不超過4000元,應如何選擇進貨方案,才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤,最大利潤是多少?25.(10分)程大位是珠算發明家,他的名著《直指算法統宗》詳述了傳統的珠算規則,確立了算盤用書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人?26.(12分)某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計,并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖.根據圖中信息解答下列問題:(1)該超市“元旦”期間共銷售個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是度;(2)補全條形統計圖;(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數?27.(12分)小敏參加答題游戲,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,,,第二道單選題有4個選項,,,,這兩道題小敏都不會,不過小敏還有一個“求助”機會,使用“求助”可以去掉其中一道題的一個錯誤選項.假設第一道題的正確選項是,第二道題的正確選項是,解答下列問題:(1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對第一道題的概率是________;(2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹狀圖或列表的方法,求小敏順利通關的概率;(3)小敏選第________道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關的可能性更大.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】

由旋轉性質得到△AFB≌△AED,再根據相似三角對應邊的比等于相似比,即可分別求得各選項正確與否.【詳解】解:由題意知,△AFB≌△AED∴AF=AE,∠FAB=∠EAD,∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°.∴AE⊥AF,故此選項①正確;∴∠AFE=∠AEF=∠DAE+∠CFE,故④正確;∵△AEF是等腰直角三角形,有EF:AF=:1,故此選項②正確;∵△AEF與△AHF不相似,∴AF2=FH·FE不正確.故此選項③錯誤,∵HB//EC,∴△FBH∽△FCE,∴FB:FC=HB:EC,故此選項⑤正確.故選:C【點睛】本題主要考查了正方形的性質、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質等知識,熟練地應用旋轉的性質以及相似三角形的性質是解決問題的關鍵.2、B【解析】【分析】由于一次函數y=-2x+3中k=-2<0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況,即確定函數的增減性,然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內函數值的最大值.【詳解】∵一次函數y=﹣2x+3中k=﹣2<0,∴y隨x的增大而減小,∴在0≤x≤5范圍內,x=0時,函數值最大﹣2×0+3=3,故選B.【點睛】本題考查了一次函數y=kx+b的圖象的性質:①k>0,y隨x的增大而增大;②k<0,y隨x的增大而減小.3、D【解析】

拋物線的頂點坐標為P(?,),設A、B兩點的坐標為A(,0)、B(,0)則AB=,根據根與系數的關系把AB的長度用b、c表示,而S△APB=1,然后根據三角形的面積公式就可以建立關于b、c的等式.【詳解】解:∵,∴AB==,∵若S△APB=1∴S△APB=×AB×=1,∴?××,∴,設=s,則,故s=2,∴=2,∴.故選D.【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關系、拋物線頂點坐標公式、三角形的面積公式等知識,綜合性比較強.4、D【解析】因為,所以,因為,故選D.5、C【解析】試題分析:204000米/分,這個數用科學記數法表示2.04×105,故選C.考點:科學記數法—表示較大的數.6、D【解析】

根據三角形的高線的定義解答.【詳解】根據高的定義,AF為△ABC中BC邊上的高.故選D.【點睛】本題考查了三角形的高的定義,熟記概念是解題的關鍵.7、C【解析】

在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊,即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B′2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故選C.【點睛】本題考查勾股定理的運用,利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.8、C【解析】

科學記數法的表示形式為的形式,其中,n為整數確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值時,n是正數;當原數的絕對值時,n是負數.【詳解】260萬=2600000=.故選C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為的形式,其中,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.9、D【解析】試題分析:A、原式=a6,錯誤;B、原式=a2﹣2ab+b2,錯誤;C、原式不能合并,錯誤;D、原式=﹣3,正確,故選D考點:完全平方公式;合并同類項;同底數冪的乘法;平方差公式.10、D【解析】解:設動車速度為每小時x千米,則可列方程為:﹣=.故選D.11、B.【解析】試題分析:由圖可知,把7個數據從小到大排列為22,22,23,1,28,30,31,中位數是第4位數,第4位是1,所以中位數是1.平均數是(22×2+23+1+28+30+31)÷7=1,所以平均數是1.故選B.考點:中位數;加權平均數.12、B【解析】

根據根與系數的關系得到x1+x2=1,x1?x2=﹣1,再把x12x2+x1x22變形為x1?x2(x1+x2),然后利用整體代入的方法計算即可.【詳解】根據題意得:x1+x2=1,x1?x2=﹣1,所以原式=x1?x2(x1+x2)=﹣1×1=-1.故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數的關系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2,x1?x2.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、6或2或12【解析】

首先用因式分解法求得方程的根,再根據三角形的每條邊的長都是方程的根,進行分情況計算.【詳解】由方程,得=2或1.當三角形的三邊是2,2,2時,則周長是6;當三角形的三邊是1,1,1時,則周長是12;當三角形的三邊長是2,2,1時,2+2=1,不符合三角形的三邊關系,應舍去;當三角形的三邊是1,1,2時,則三角形的周長是1+1+2=2.綜上所述此三角形的周長是6或12或2.14、【解析】解:∵弦CD∥AB,∴S△ACD=S△OCD,∴S陰影=S扇形COD==.故答案為.15、【解析】

根據二次函數的圖象和性質結合三角形面積公式求解.【詳解】解:設點橫坐標為,則點縱坐標為,點B的縱坐標為,∵BE∥x軸,∴點F縱坐標為,∵點F是拋物線上的點,∴點F橫坐標為,∵軸,∴點D縱坐標為,∵點D是拋物線上的點,∴點D橫坐標為,,故答案為.【點睛】此題重點考查學生對二次函數的圖象和性質的應用能力,熟練掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵.16、15°、30°、60°、120°、150°、165°【解析】分析:根據CD∥AB,CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫出圖形,然后根據每種情況分別進行計算得出答案,每種情況都會出現銳角和鈍角兩種情況.詳解:①、∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=30°,∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;CD∥AB時,∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如圖1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;CE∥AB時,∠ECB=∠B=60°.③如圖2,DE∥AB時,延長CD交AB于F,則∠BFC=∠D=45°,在△BCF中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC,=180°-60°-45°=75°,∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.點睛:本題主要考查的是平行線的性質與判定,屬于中等難度的題型.解決這個問題的關鍵就是根據題意得出圖形,然后分兩種情況得出角的度數.17、110°.【解析】

解:∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,∴∠3=∠4,又∵∠3=110°,∴∠4=110°.故答案為110°.18、(1)十位和個位,44×46=2024;(2)10a(a+1)+b(1﹣b)【解析】分析:(1)、根據題意得出其一般性的規律,從而得出答案;(2)、利用代數式表示出其一般規律得出答案.詳解:(1)由已知等式知,每個數的積的規律是:十位數字乘以十位數字加一的積作為結果的千位和百位,兩個個位數字相乘的積作為結果的十位和個位,例如:44×46=2024,(2)(1a+b)(1a+1﹣b)=10a(a+1)+b(1﹣b).點睛:本題主要考查的是規律的發現與整理,屬于基礎題型.找出一般性的規律是解決這個問題的關鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)m=-2.(2)①判斷:PD=2PC.理由見解析;②-1≤n<0或n≤-3.【解析】

(1)利用代點法可以求出參數k,m;(2)①當n=-1時,即點P的坐標為(-1,2),即可求出點②根據①中的情況,可知n=-1或n=-3再結合圖像可以確定n的取值范圍;【詳解】解:(1)∵函數y=kx(x<0)的圖象G∴將點A(-1,6)代入y=∵直線y=mx-2與x軸交于點B(∴將點B(-1,0)代入y=mx-2(2)①判斷:PD=2PC.理由如下:當n=-1時,點P的坐標為(-1∴點C的坐標為(-2,∴PC=1,PD=2.∴PD=2PC.②由①可知當n=-1時PD=2PC所以由圖像可知,當直線y=-2n往下平移的時也符合題意,即0<-2n≤1,得-1≤n<0;當n=-3時,點P的坐標為(∴點C的坐標為(-4,∴PC=1,PD=2∴PD=2PC當-2n≥6時,即n≤-3,也符合題意,所以n的取值范圍為:-1≤n<0或n≤-3.【點睛】本題主要考查了反比例函數和一次函數,熟練求反比例函數和一次函數解析式的方法、坐標與線段長度的轉化和數形結合思想是解題關鍵.20、(1);(2)-2或-1;(3)-1≤n<1或1<n≤3.【解析】

(1)把點,代入拋物線得關于a,b的二元一次方程組,解出這個方程組即可;(2)根據題意畫出圖形,分三種情況進行討論;(3)作出圖形,把其中一點恰好在拋物線上時算出,再確定其取值范圍.【詳解】解:(1)依題意,得:解得:∴此拋物線的解析式;(2)設直線AB的解析式為y=kx+b,依題意得:解得:∴直線AB的解析式為y=-x.∵點P的橫坐標為m,且在拋物線上,∴點P的坐標為(m,)∵軸,且點Q有線段AB上,∴點Q的坐標為(m,-m)①當PQ=AP時,如圖,∵∠APQ=90°,軸,∴解得,m=-2或m=1(舍去)②當AQ=AP時,如圖,過點A作AC⊥PQ于C,∵為等腰直角三角形,∴2AC=PQ即m=1(舍去)或m=-1.綜上所述,當為等腰直角三角形時,求的值是-2惑-1.;(3)①如圖,當n<1時,依題意可知C,D的橫坐標相同,CE=2(1-n)∴點E的坐標為(n,n-2)當點E恰好在拋物線上時,解得,n=-1.∴此時n的取值范圍-1≤n<1.②如圖,當n>1時,依題可知點E的坐標為(2-n,-n)當點E在拋物線上時,解得,n=3或n=1.∵n>1.∴n=3.∴此時n的取值范圍1<n≤3.綜上所述,n的取值范圍為-1≤n<1或1<n≤3.【點睛】本題主要考查了二次函數與幾何圖形的綜合應用,掌握相關幾何圖形的性質和二次函數的性質是解題的關鍵.21、證明見解析.【解析】

連接OE,由OB=OD和AB=AC可得,則OF∥AC,可得,由圓周角定理和等量代換可得,由SAS證得,從而得到,即可證得結論.【詳解】證明:如圖,連接,∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴∵∴,則,∴,∴,即,在和中,∵,∴,∴∵是的切線,則,∴,∴,則,∴是的切線.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質、切線的性質和判定、圓周角定理和全等三角形的判定與性質,熟練掌握圓周角定理和全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.22、3【解析】試題分析:根據AB=30,BD=6,AD=8,利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形,再利用勾股定理求出CD的長,然后利用三角形面積公式即可得出答案.試題解析:∵BD3+AD3=63+83=303=AB3,∴△ABD是直角三角形,∴AD⊥BC,在Rt△ACD中,CD=,∴S△ABC=BC?AD=(BD+CD)?AD=×33×8=3,因此△ABC的面積為3.答:△ABC的面積是3.考點:3.勾股定理的逆定理;3.勾股定理.23、(1)x,y;(2)2;(3)AB=8,梯形ABCD的面積=1.【解析】

(1)依據點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,即可得到自變量和因變量;(2)依據函數圖象,即可得到點P運動的路程x=4時,△ABP的面積;(3)根據圖象得出BC的長,以及此時三角形ABP面積,利用三角形面積公式求出AB的長即可;由函數圖象得出DC的長,利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可.【詳解】(1)∵點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,∴自變量為x,因變量為y.故答案為x,y;(2)由圖可得:當點P運動的路程x=4時,△ABP的面積為y=2.故答案為2;(3)根據圖象得:BC=4,此時△ABP為2,∴AB?BC=2,即×AB×4=2,解得:AB=8;由圖象得:DC=9﹣4=5,則S梯形ABCD=×BC×(DC+AB)=×4×(5+8)=1.【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象,弄清函數圖象上的信息是解答本題的關鍵.24、(1)A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元,75元;(2)A種品牌得化妝品購進10套,B種品牌得化妝品購進40套,才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤,最大利潤是1100元【解析】

(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元,可設A種品牌的化妝品每套進價為x元,B種品牌的化妝品每套進價為y元.根據兩種購買方法,列出方程組解方程;(2)根據題意列出不等式,求出m的范圍,再用代數式表示出利潤,即可得出答案.【詳解】(1)設A種品牌的化妝品每套進價為x元,B種品牌的化妝品每套進價為y元.得解得:,答:A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元,75元.(2)設A種品牌得化妝品購進m套,則B種品牌得化妝品購進(50﹣m)套.根據題意得:100m+75(50﹣m)≤4000,且50﹣m≥0,解得,5≤m≤10,利潤是30m+20(50﹣m)=1000+10m,當m取最大10時,利潤最大,最大利潤是1000+100=1100,所以A種品牌得化妝品購進10套,B種品牌得化妝品購進40套,才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論