2022學年第二學期5月初一年級數學學科素養調研一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）（每題只有一個選項正確）1.在下列各數中，是無理數是（）A. B. C. D.2.在中，當時，這個三角形是（）A銳角三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形3.已知等腰三角形的兩邊長分別是和，則周長為（）A. B. C.或 D.4.下列分類正確的是（）A.三角形可分為等腰三角形、等邊三角形B.三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形以及等邊三角形C.三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形D.三角形可分為不等邊三角形和等腰三角形5.在△ABC和△中，若給出①②③④⑤⑥，下列組合的條件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A.①②⑤ B.①②③ C.①②④ D.①⑤⑥6.如圖，平分，，連接、，并延長交、于、點，則圖中全等的三角形有()對．A.3對 B.4對 C.5對 D.6對二、填空題（本大題共12題，滿分24分）7.25的平方根是_____．8.計算：=__________．9.比較大小______10.上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數有________個有效數字．11.三角形的兩條邊長分別是4cm和9cm，則第三條邊長x的范圍是______．12.等腰三角形的一個內角是50度，則另外兩個角的度數分別是_____．13.如圖，已知直線，將一塊三角板的直角頂點放在直線a上，如果，那么______度．14.如圖，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°則∠E的度數為__________．15.如圖，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個條件，那么這個條件可以是_____．

16.如圖，在中，于D，的周長為，那么______．17.如圖，在中，，把沿邊上高所在的直線翻折，點C落在邊的延長線上的點處，如果，那么______°．18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則該等腰三角形的頂角的度數為_______．三、簡答題：（本大題共4題，19題每小題4分，第20題5分，21題6分，滿分27分）19.計算題（1）計算：．（2）計算：．（3）（4）20.畫圖（不要求寫畫法）：（1）畫，使；（2）畫出邊上的高．21.如圖：在中，已知，垂足為點D，點E在上，點F在的延長線上，且，試說明的理由．解：因為（已知），所以______（）因為（已知），所以______（）和中，______＝______（對頂角相等）______＝______所以≌（）因此（）四、解答題（本大題共4題，第22-23題6分，第24題7分，滿分19分）22.如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B與∠C的大小關系如何？為什么？23.已知：如圖，E是四邊形的邊上一點，且和都是等邊三角形．請問嗎？說明理由．24.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．五、綜合題（第25題，第一問4分，第二問6分，第三問2分，共12分）25.把兩個大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的規則放置：“在同一平面內將直角頂點疊合”．（1）圖1是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，B、C、D在同一條直線上，連接EC．請找出圖中的全等三角形（結論中不含未標識的字母），并說明理由；（2）圖2也是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，A、C、D在同一條直線上，連接BD、連接EC并延長與BD交于點F．請找出線段BD和EC的位