2021－2022學年度第一學期期末調查測試試卷六年級數學（總分：100分時間：90分鐘）一、選擇題。（請將正確答案的序號填在括號里）10分1.下面的圖形中，折疊后能圍成正方體的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項B屬于正方體展開圖的“1－4－1”型，能折疊成正方體，其余幾個選項都不屬于正方體展開圖，不能折疊成正方體。【詳解】根據正方體展開圖的特征，選項B能折疊成正方體，其余幾個選項都不能折疊成正方體故答案為：B【點睛】此題是考查正方體展開圖的認識。正方體展開圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。2.50克鹽溶解在200克水中，鹽水的含鹽率為（）。A.25% B.20% C.80%【答案】B【解析】【分析】根據含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%，據此解答即可。【詳解】50÷（50＋200）×100%＝50÷250×100%＝0.2×100%＝20%則鹽水的含鹽率為20%。故選：B【點睛】本題考查含鹽率問題，明確含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%是解題的關鍵。3.甲數的與乙數的相等（甲、乙），甲數與乙數的比是（）。A.4∶5 B.7∶6 C.24∶35 D.35∶24【答案】D【解析】【分析】根據題意，甲數的與乙數的相等（甲、乙≠0），即甲數×＝乙數×，設甲數×＝乙數×＝1，求出甲數和乙數，再根據比的意義，求出甲數與乙數的比。【詳解】設甲數×＝乙數×＝1甲數×＝1甲數＝1÷甲數＝1×甲數＝乙數×＝1乙數＝1÷乙數＝1×乙數＝甲數∶乙數＝∶＝（×20）∶（×20）＝35∶24故答案選：D【點睛】本題考查比的意義，比的化簡，關鍵是設出等式的值是1，求出甲數和乙數，進而解答。4.兩根竹竿的長度相等，都不滿1米。第一根用去，第二根用去米，則兩根竹竿剩下的長度相比，（）。A.第一根長 B.第二根長 C.一樣長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】首先區分兩個的區別：第一個，是把竹竿的全長看作單位“1”；第二個是一個具體的長度；由此比較解答即可。【詳解】因為竹竿的長度小于1米，假設竹竿是1米，則第一根竹竿是用去了1×＝（米），所以第一根竹竿用的比（米）少；又因為第二根用去米，且兩根竹竿的長度相等，所以第二根用去的較多些；所以第一根竹竿剩下的長故答案為：A【點睛】此題重在區分分數在具體的題目中的區別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數，做到正確區分，選擇合適的解題方法。5.一件商品，先提價10%，后又降價10%，現價與原來相比（）。A.提高了 B.降低了 C.不變【答案】B【解析】【分析】根據“原價×（1＋10%）×（1－10%）＝現價”，求出現價，再與原價比較即可。【詳解】假設原價為100元；100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）99＜100；故答案為：B。【點睛】明確前后單位“1”不一致是解答本題的關鍵。二、填空題。（每空1分，共27分）6.（）÷12＝＝＝30∶（）＝（）%。【答案】9；20；40；75【解析】【分析】從入手，根據分數的基本性質，＝＝；根據分數與除法的關系以及商不變規律，＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；根據分數與比的關系以及比的基本性質，＝3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40；把分數化成百分數，＝0.75＝75%，據此填空。【詳解】由分析可知，9÷12＝＝＝30∶40＝75%。【點睛】此題考查了分數、比、除法的關系，它們之間通用的性質以及分數與百分數的互化，掌握方法認真計算即可。7.填上合適的單位。（1）一間教室的內部空間約是60（）。（2）一只墨水瓶的容積約是60（）。（3）一瓶醬油的質量約是500（）。（4）一桶純凈水的體積約是20（）。【答案】①.立方米②.毫升③.克

④.升【解析】【分析】根據生活經驗、對體積單位、容積單位和質量單位的認識以及數據的大小，選擇適當的計量單位即可。【詳解】（1）一間教室的內部空間約是60立方米。（2）一只墨水瓶的容積約是60毫升。（3）一瓶醬油的質量約是500克。（4）一桶純凈水的體積約是20升。【點睛】此題考查了根據情境選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活選擇。8.一種鋼軌，長米。重噸，這樣的鋼軌1米重（）噸，1噸這樣的鋼軌長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】根據題意，用這種鋼軌長米時重量÷，求出鋼軌1米重多少噸；用這種鋼軌重噸時的長度÷，求出1噸這樣的鋼軌長多少米，據此解答。【詳解】÷＝×＝（噸）÷＝×15＝（米）【點睛】本題考查分數除法的運算方法和應用，注意兩個區別：求鋼軌1米重多少噸，是把重量平均分，1噸這樣的鋼軌長多少米，是把鋼軌的米數平均分。9.比50千克多是（）千克，90米比（）米少。【答案】①.②.108【解析】【分析】把50千克看作單位“1”，求50千克的（1＋）用乘法；把未知量看作單位“1”，未知量的（1－）是90米，求未知量用除法。【詳解】50×（1＋）＝50×＝（千克）；90÷（1－）＝90÷＝108（米）【點睛】此題考查了分數的四則混合運算，已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法。10.學校獨輪車社團中，男、女生的人數比是8∶5。男生人數比女生人數多，女生人數比男生人數少（）%。【答案】；37.5【解析】【分析】求男生人數比女生人數多幾分之幾，用男女生人數所占份數之差除以女生所占份數即可；求女生人數比男生人數少百分之幾，用男女生人數所占份數之差除以男生人數所占份數乘100%即可。【詳解】（8－5）÷5＝3÷5＝，男生人數比女生人數多；（8－5）÷8×100%＝3÷8×100%＝37.5%，女生人數比男生人數少37.5%。【點睛】此題考查了求一個數比另一個數多（少）幾分之幾（百分之幾），注意兩次運算除數的變化。11.大、小兩個正方體的棱長的比是4∶3，那么這兩個正方體的表面積之比是（），體積之比是（）。【答案】①.16∶9②.64∶27【解析】【分析】根據正方體的棱長比假設出正方體的棱長，再計算出正方體的表面積和體積，最后求出表面積之比和體積之比即可。【詳解】假設大正方體的棱長為4cm，小正方體的棱長為3cm。大正方體的表面積∶小正方體的表面積＝（4×4×6）∶（3×3×6）＝16∶9大正方體的體積∶小正方體的體積＝（4×4×4）∶（3×3×3）＝64∶27【點睛】大、小正方體的棱長之比為a∶b，大小正方體的表面積之比為a2∶b2，大小正方體的體積之比為a3∶b3。12.在括號里填“＞”“＜”。（）（）（）（）【答案】①.＞②.＞③.＜④.＜【解析】【分析】一個非零數除以小于1大于0的數，大于它本身；計算出商再比較；一個非零數乘小于1的數，小于它本身；除以一個數等于乘這個數的倒數，一個因數相同，另一個因數越大它們的積越大。據此填空。【詳解】＞因為＝，＝，所以＞＜＜【點睛】此題主要考查了分數乘除法的計算，認真觀察算式，找出其中的規律是解題關鍵。13.學校體育室買了4個足球和6個籃球共用去792元，已知每個足球的價格是每個籃球的3倍，這里我們可以把6個籃球看做（）個足球，那么792元都用來買足球，剛好可以買（）個足球，可以求出每個足球（）元，每個籃球（）元。【答案】①.2②.6③.132④.44【解析】【分析】通過等量代換，把其中的一個量用另一個量來代替，根據除法的意義，可先求出另一個量的單價，進而求出被代替的量。【詳解】學校體育室買了4個足球和6個籃球共用去792元，已知每個足球的價格是每個籃球的3倍，這里我們可以把6個籃球看做6÷3＝2個足球，那么792元都用來買足球，剛好可以買4＋2＝6個足球，可以求出每個足球792÷6＝132元，每個籃球132÷3＝44元。【點睛】此題考查了等量代換問題，把兩個量轉換成一個量再解答。14.一種商品打八折銷售，如果這種商品原價是100元，現在便宜了（）元。【答案】20【解析】【分析】打八折銷售，相當于現價是原價的80%，先求出現價，再用原價減去現價即可。【詳解】100－100×80%＝100－80＝20（元）現在便宜了20元。【點睛】此題考查了折扣問題，明確現價＝原價×折扣。15.在長6米，寬5米，高2米的長方體水池中，放入48立方米的水，這時水深（）米。【答案】1.6【解析】【分析】根據長方體的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把數據代入公式解答。【詳解】48÷（6×5）＝48÷30＝1.6（米）【點睛】本題考查長方體體積公式的靈活應用，關鍵是牢記公式。16.如圖中甲三角形的面積是36平方厘米，乙三角形的面積占整個平行四邊形面積的30%，平行四邊形的面積是（）平方厘米。

【答案】180【解析】【分析】由圖示看出：甲、乙兩個三角形底之和等于平行四邊形的底；高等于平行四邊形的高，因為等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；所以甲、乙兩個三角形面積之和就等于平行四邊形面積的；把平行四邊形面積看作單位“1”，乙三角形面積占平行四邊形面積的30%，則甲三角形占平行四邊形面積的－30%，已知甲三角形面積是36平方厘米，求單位“1”，用36÷（－30%），即可解答。【詳解】36÷（－30%）＝36÷0.2＝180（平方厘米）【點睛】本題考查等底等高的三角形面積與平行四邊形面積之間的關系，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；以及已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。三、計算題。（30分）17.直接寫得數。【答案】；；0.07；；；25；；【解析】【詳解】略18.能簡便計算的要簡算。【答案】；；28；；；【解析】【分析】將原式寫成的形式，然后用乘法分配律簡算；先算括號里的加法，在算括號外的除法，最后算括號外的加法；用乘法分配律簡算；先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外的乘法；先算除法，再用減法性質簡算；將原式寫成，然后用乘法分配律簡算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝24＋16－12＝28＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝19.求未知數x的值。【答案】；【解析】【分析】比的前項＝比值×后項；方程兩邊同時減1，再同時除以20%。【詳解】解：；解：四、操作題。（7分）20.求下面這個零件的體積。（單位：厘米）

【答案】160立方厘米【解析】【分析】這個零件由兩個長方體組成，長方體的體積＝長×寬×高，據此求出兩個長方體的體積，相加即可。【詳解】10×5×2＋（8－2）×5×2＝100＋60＝160（立方厘米）21.在下面的方格紙上畫一個長方形，周長是12厘米，長與寬的比是2∶1；再畫一個面積是6平方厘米，底和高的比是3∶1的三角形。（每格代表1厘米）

【答案】見詳解【解析】【分析】根據長方形的周長計算公式“C＝2（a＋b）”，用長方形的周長除以2就是這個長方形長與寬的和，再按照按比例分配的方法分別計算出長方形的長和寬的長度，然后即可畫出此長方形；面積是6平方厘米，三角形面積＝底×高÷2，可得底×高＝12（平方厘米），根據底和高的比是3∶1，可求得底和高的值，完成作圖即可。【詳解】12÷2＝6（厘米）長方形長：6×＝6×＝4（厘米）長方形的寬：6×＝6×＝2（厘米）面積是6平方厘米，則底×高＝12（平方厘米）12＝1×12＝2×6＝3×42∶6＝1∶3所以畫底6厘米、高2厘米的三角形。據此畫圖如下：

【點睛】本題主要考查畫指定周長或面積的圖形，關鍵是確定圖形的底和高（寬）的長。五、解決實際問題。（第1題6分，其余每題4分，共26分）22.一個長方體的無蓋鐵皮水箱，長6分米，寬4.5分米，高3分米。做這個水箱至少需要鐵皮多少平方米？如果每升水重1千克，這個水箱最多能裝水多少千克？（鐵皮厚度忽略不計）【答案】0.9平方米，81千克【解析】【分析】鐵皮的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數據計算即可；水的體積＝長×寬×高，再乘每升水的質量即可。【詳解】（6×3＋4.5×3）×2＋6×4.5＝（18＋13.5）×2＋27＝63＋27＝90（平方分米）＝0.9（平方米）；6×4.5×3＝27×3＝81（立方分米）＝81（升）81×1＝81（千克）答：做這個水箱至少需要鐵皮0.9平方米，這個水箱最多能裝水81千克。【點睛】此題考查了長方體表面積和體積的綜合應用，需牢記公式認真計算，注意單位換算。23.王媽媽買了3千克梨和4千克蘋果共用了61元錢，每千克蘋果比每千克梨貴3元，王媽媽買的梨每千克多少元？【答案】7元【解析】【分析】首先根據題意，可設每千克梨x元，則每千克蘋果x＋3元，根據蘋果單價×數量＋梨單價×數量＝共花的錢列方程并求解即可。【詳解】解：設每千克梨x元，則每千克蘋果x＋3元，根據題意列方程如下：3x＋4×（x＋3）＝613x＋4x＋12＝617x＝49x＝7答：王媽媽買的梨每千克7元。【點睛】本題考查列方程解決問題，要熟練掌握單價、數量和總價間的關系。24.李大伯的果園里，蘋果樹和梨樹共400棵，蘋果樹的棵樹是梨樹的60%，蘋果樹和梨樹各有多少棵？【答案】蘋果樹150棵，梨樹250棵【解析】【分析】把梨樹的棵數看作單位“1”，蘋果樹的棵樹是梨樹的60%，則蘋果樹和梨樹一共有梨樹的1＋60%，對應的數量即是400棵，用除法求出梨樹的棵數，進而求出蘋果的棵數。【詳解】400÷（1＋60%）＝400÷1.6＝250（棵）蘋果樹有：250×60%＝150（棵）答：蘋果樹有150棵，梨樹有250棵【點睛】本題考查分數除法的應用，關鍵是掌握蘋果樹和梨樹一共占梨樹百分比，用對應的數量除以對應百分比即可求出單位“1”的量。25.一個長方體棱長總和是160厘米，長、寬、高的比是5∶2∶3，這個長方體的體積是多少立方厘米？【答案】1920立方厘米【解析】【分析】首先用棱長總和除以4求出一組長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法，求出長、寬、高的值，然后利用長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。【詳解】160÷4＝40（厘米）長方體的長：40×＝40×＝20（厘米）長方體的寬：40×＝40×＝8（厘米）長方體的高：40×＝40×＝12（厘米）長方