2021－2022學年度上期末教學質量監測六年級數學試題（70分鐘完卷滿分100分）注意事項：1.答題前將姓名、座位號、考號準確填寫在答題卡指定的位置上。2.本卷所有解答內容均需涂、填、寫在答題卡上。3.選擇、判斷題須用2B鉛筆將答題卡相應題號對應選項涂黑，若需改動，須擦凈另涂。4.除選擇、判斷題外其余各題均在答卡上對應的位置用0.5毫黑色字筆書寫。一、選擇題（請在答題卡相應位置上把正確答案的序號涂成■，每小題2分，共20分）1.在0.67、66.78%、、四個數中，最大的是（）。A. B.66.78% C.0.67 D.【答案】C【解析】【分析】根據百分數、分數和小數之間的關系，把66.78%、、都化為小數形式，然后根據小數大小比較的方法，進行比較即可。【詳解】66.78%＝0.6678，＝0.6，＝因為0.67＞0.6678＞＞0.6，所以0.67＞66.78%＞＞，最大是0.67。故選：C【點睛】本題考查百分數、分數和小數之間的關系，明確小數大小比較的方法是解題的關鍵。2.一個圓環，外圓直徑是8厘米，內圓直徑是6厘米，這個圓環的面積是（）平方厘米。A.21.98 B.87.92 C.12.56 D.28【答案】A【解析】【分析】先求出外圓和內圓的半徑，再利用圓環的面積公式：即可得解。【詳解】（厘米），（厘米）（平方厘米）故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是掌握圓環的面積計算方法。3.一項工作，甲單獨做用6小時，乙單獨做用9小時，甲和乙的工作效率之比是（）。A.2∶3 B.3∶2 C.9∶6 D.【答案】B【解析】【分析】把這份稿件的頁數看作單位“1”，根據工作總量一定，工作效率的比等于工作時間成反比關系解答。【詳解】甲和乙的工作效率比是：

9∶6

＝（9÷3）∶（6÷3）

＝3∶2

故選：B【點睛】本題主要考查的是比的應用，解答此題關鍵是掌握工作總量一定，工作效率的比等于工作時間成反比。4.在67的后面添上百分號，67就（）。A.擴大到原來的100倍 B.縮小到原來的 C.不變 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】把67的后面添上百分號，即變成67%；67%＝0.67，由67到0.67，小數點向左移動兩位，即縮小為原數的；進而選擇即可。【詳解】由分析可知：在67的后面添上百分號，67就縮小到原來的。故選：B【點睛】本題主要考查了學生根據百分數和小數互化的方法，求出67%用小數表示是多少，再進行比較。5.如果小圓的直徑等于大圓的半徑，那么小圓的面積是大圓面積的（）。A. B. C.2倍【答案】B【解析】【分析】假設出小圓半徑并求出大圓的半徑，利用求出大圓和小圓的面積，最后計算出小圓和大圓的面積關系，據此解答。【詳解】假設小圓的半徑為1厘米大圓的半徑：1×2＝2（厘米）小圓的面積：＝（平方厘米）大圓的面積：＝（平方厘米）÷＝故答案為：B【點睛】掌握圓的面積計算公式是解答題目的關鍵。6.一批服裝，甲廠單獨做需10天，乙廠單獨做需15天，兩廠合做，（）天能完成它的。A.12 B.6 C.30 D.3【答案】D【解析】【分析】把這批服裝看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲廠和乙廠的工作效率為和，然后根據工作總量÷工作效率之和＝工作時間，據此解答即可。【詳解】÷（＋）＝÷＝3（天）則兩廠合做，3天能完成它的。故選：D【點睛】本題考查工作總量、工作時間和工作效率之間的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。7.一種錄音機，每臺售價從240元降低到120元，降低了百分之幾？列式正確的是（）。A.120÷240 B.（240－120）÷120 C.（240－120）÷240 D.240÷120【答案】C【解析】【分析】降低了百分之幾，表示的是現價比原價降低了百分之幾，所以用原價減去現價，減少的這部分價錢，除以原價即可。列式判斷正誤。【詳解】故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數比另一個數少百分之幾的計算方法。8.在一張長20厘米，寬5厘米的長方形紙片中，最多可以剪（）個直徑是5cm的小圓形。A.6 B.4 C.3【答案】B【解析】【分析】根據長是20厘米，小圓的直徑為5，列除法計算即可。【詳解】20÷5＝4【點睛】本題考查了除法的應用。9.一根繩子長2米，第一次用去它的，第二次用去米，還剩（）米。A. B.1 C. D.1.5【答案】B【解析】【分析】先根據分數乘法意義，求出第一次用去繩子長度，再根據剩余長度＝總長度－第一次用去長度－第二次用去長度即可解答。【詳解】2－2×－＝2－－＝1（米）故選：B【點睛】本題主要考查學生分數乘法的應用，解答此題應注意分數和分率的區別。10.25米增加它的20%后，再減少20%，結果是（）。A.25米 B.30米 C.24米 D.20米【答案】C【解析】【分析】先把25米看作單位“1”，25米增加它的20%，即增加后的米數是25米的（1＋20%），用乘法求出增加后的米數；再減少20%，是比增加后的米數減少20%，把增加后的米數看作單位“1”，用增加后的米數乘（1－20%）即可。【詳解】25×（1＋20%）×（1－20%）＝25×1.2×0.8＝30×0.8＝24（米）故答案為：C【點睛】本題兩次的單位“1”是不同的，找準單位“1”是解題的關鍵。求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。二、判斷題（“【√】”，表示說法正確，“【×】”表示說法錯誤，請在答題卡相應位置上將其涂成■每小題2分，共10分）11.圓的周長與它直徑的比值是3.14。（）【答案】×【解析】【分析】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。【詳解】3.14是π的近似數，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】π是一個常數（約等于3.14），它是一個無限不循環小數。12.0.7和互為倒數。（）【答案】√【解析】【分析】乘積為1的兩個數互為倒數，可以把兩個數相乘，看看乘積是否為1，據此判斷。【詳解】所以0.7和互為倒數。故答案為：√【點睛】掌握倒數的定義是解題的關鍵。13.一批產品，有100件合格，合格率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】合格率＝合格的數量÷產品的總數量×100%，根據公式可知，產品的總數量不知道，所以合格率也無法計算。【詳解】一批產品，有100件合格，合格率是100%，產品的總數量不確定，合格率無法計算，所以說法有誤。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是理解合格率的含義。14.大牛和小牛的頭數比是4∶5，表示大牛比小牛少。（）【答案】√【解析】【分析】大牛和小牛的頭數比是4∶5，把小牛數量看作4份，大牛數量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛數量的幾分之幾即可。【詳解】（5－4）÷5＝1÷5＝，說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查比、分數除法，解答本題的關鍵是找準單位“1”。15.要反映學校運動會參加踢毽、跳繩、足球、乒乓球等項目的人數占總人數的百分比，選用扇形統計圖比較合適。（）【答案】√【解析】【分析】條形統計圖很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況判斷即可。【詳解】要反映學校運動會參加踢毽、跳繩、足球、乒乓球等項目的人數占總人數的百分比，選用扇形統計圖比較合適。故答案為：√【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行判斷。三、填空題（請把答案填寫在答題卡相應位置上，每空1分，共16分）16.（）m的是24m，50kg比40kg多（）%。【答案】①.20②.25【解析】【分析】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法；求一個數比另一個數多百分之幾，用多的部分，除以另一個數即可。【詳解】（m）【點睛】此題的解題關鍵是掌握已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數和求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法。17.40平方厘米∶0.5平方米的最簡整數比是（），比值是（）。【答案】①.1∶125②.【解析】【分析】先統一單位，按1平方米等于10000平方厘米換算，再按比的基本性質化簡比，并求出比值。【詳解】0.5平方米＝5000平方厘米40平方厘米∶5000平方厘米＝40∶5000＝40÷40∶5000÷40＝1∶125＝【點睛】此題的解題關鍵是熟悉面積單位之間的換算，通過比的基本性質化簡比，得到比值。18.甲、乙兩數比是5∶8，甲是乙的（），乙是兩數和的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】甲、乙兩數的比是5∶8，可將甲數看作5，乙數看作8，求甲數是乙數的幾分之幾，用甲數÷乙數，求乙數是兩數和的幾分之幾，用乙數÷兩數和。【詳解】5÷8＝8÷（5＋8）＝8÷13＝【點睛】關鍵是理解比的意義，求一個數占另一個數的幾分之幾，一般用單位“1”作除數。19.用一根長18.84厘米的繩子圍成一個圓，這個圓的半徑是（）厘米，面積是（）平方厘米。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】繩子的長度即圓的周長，利用周長公式求出圓的半徑，再通過圓的面積公式求出圓的面積。【詳解】（厘米）（平方厘米）【點睛】此題的解題關鍵是掌握圓的周長和圓的面積的計算方法。20.用1500粒大豆做種子發芽實驗，發芽率是92%。發芽的大豆有（）粒，沒有發芽的大豆有（）粒。【答案】①.1380②.120【解析】【分析】發芽率表示是發芽種子粒數占種子總粒數的百分之幾，已知大豆種子總粒數，求發芽的大豆用種子總粒數乘發芽率即可，種子總粒數減去發芽的大豆粒數即是沒有發芽的大豆數。【詳解】（粒）（粒）【點睛】此題的解題關鍵是理解發芽率的含義，通過百分數的意義解決問題。21.一個三角形的三個內角度數的比是2∶3∶5，這個三角形最大的一個內角的度數是（）度，它是一個（）三角形。【答案】①.90②.直角【解析】【分析】三角形的內角和是180度，按2∶3∶5分配，求出一份的度數，再乘最大的一個內角所占的份數，可得解，再根據角的度數，按角的分類填空即可。【詳解】有一個角是直角，所以它是一個直角三角形。【點睛】此題的解題關鍵是掌握三角形的內角和，按比例分配的應用題解法，求出最大角的度數，再按角的分類得出結果。22.小麗從家步行到學校，小時走了千米，照這樣計算。她每小時走（）千米，走1千米要用（）小時。【答案】①.②.【解析】【分析】求1小時可以走多少千米，去計算，求走1千米需要多少小時，用去計算；【詳解】（千米）（小時）【點睛】解決此題的關鍵是要明確哪種量變成“1”，那種量就做除數。23.一只時鐘的分針長10厘米，分鐘走1小時，它的針尖所走過的路程是________厘米。所掃過的面積是________平方厘米。【答案】①.62.8②.314【解析】【分析】1小時分針剛好走一圈，分針掃過的是半徑10厘米的圓，根據圓周長公式計算出針尖走過的路程，根據圓面積公式計算掃過的面積即可解答。【詳解】走過的路程：3.14×10×2＝62.8（厘米）；掃過的面積：3.14×102＝314（平方厘米）。【點睛】本題考查了圓的定義及基本特征和圓的周長的計算，理解時針轉動一周針尖所走的軌跡是一個圓的周長，所掃過的面積是一個圓的面積。四、計算題（請在答題卡相應位置上按要求計算，共25分）24.直接寫出得數。（1）（2）＝（3）7÷10%＝（4）＝（5）（6）【答案】（1）；（2）2.4；（3）70；（4）；（5）；（6）2【解析】【詳解】略25.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算（1）27×56%＋0.56×73（2）（3）【答案】（1）56；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律簡便計算；（2）把2022分成（2021＋1），再用乘法分配律簡便計算；（3）先轉化成分數，再利用乘法分配律簡便計算；【詳解】（1）（2）（3）26.解方程。（1）40%×（5x－13.5）＝4.6（2）4x＋12＝40【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用等式的性質1和性質2解方程；（2）利用等式的性質1和性質2解方程；【詳解】（1）解：（2）解：27.如下圖，正方形的面積是16cm2，求陰影部分的面積。（π＝3.14）【答案】【解析】【分析】假設正方形的邊長為，根據正方形的面積可知，cm2，可求出邊長的長度，即圓的半徑長度，利用圓的面積公式，求出圓的面積，空白部分正好占，所以陰影部分的面積等于正方形的面積減去個圓的面積即可。【詳解】，求出，即五、實踐探索（將答案作在答題卡相應位置上，共7分）28.請你繪制出小明的路線圖。小明從家出發，向北偏西40°方向走300米到達體育館，然后再從體育館向西偏南30°方向走200米到達圖書館。

【答案】見詳解【解析】【分析】圖上1厘米表示實際距離100米，則可以分別求出小明家到體育館的圖上距離以及從體育館到圖書館的圖上距離，再據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及它們之間的方向關系，即可畫出小明的路線圖。【詳解】300÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）如圖所示：

【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離判定物體位置的方法。29.在下邊畫一個直徑的圓，再在圓中畫一個圓心角是的扇形，并把扇形涂上你喜歡的顏色。【答案】【解析】【詳解】略六、解決問題（請在答題卡相應位置上寫出解答過程，共22分）30.圖書館需要修補一批古籍，已經修補了45本，比未修補的少。這批需要修補的古籍一共有多少本？【答案】105本【解析】【分析】將古籍的總量設為未知數x本，那么未修補的有（x－45）本。根據已修補的比未修補的少可知，“未修補的×（1－）＝已修補的”，據此列方程解方程即可。【詳解】解：設這批需要修補的古籍一共有x本。（x－45）×（1－）＝45x－45＝45÷x－45＝60x＝60＋45x＝105答：這批需要修補的古籍一共有105本。【點睛】本題考查了簡易方程的應用，能根據題意找出等量關系并列方程是解題的關鍵。31.學校開展為貧困兒童獻愛心捐款活動，四、五、六年級共捐款1.8萬元，六年級捐了總數的40%，四、五年級捐款錢數的比是4∶5，四、五、六年級各捐款多少萬元？【答案】0.48萬元；0.6萬元；0.72萬元【解析】【分析】用捐款總數1.8萬元乘40%，先求出六年級捐款多少元。用1.8萬元減去六年級捐款數，求出四、五年級一共的捐款數，再將其除以（4＋5），求出四、五年級一份的捐款數，最后利用乘法分別求出四年級和五年級的捐款數即可。【詳解】六年級：1.8×40%＝0.72（萬元）（1.8－0.72）÷（4＋5）＝1.08÷9＝0.12（萬元）四年級：0.12×4＝0.48（萬元）五年級：0.12×5＝0.6（萬元）答：四年級捐款0.48萬元，五年級捐款0.6萬元，六年級捐款0