2021—2022學年度第一學期學校期末考試六年級數學試題一、我會判斷。（5分，正確的涂“√”，錯誤的涂“×”）1.某商品打八折銷售，就是降價80%。（）【答案】×【解析】【分析】打八折銷售是指現價是原價的80%，把原價看作單位“1”，現價比原價便宜了1－80%，由此求解。【詳解】1－80%＝20%，現價比原價降低了20%，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。2.任意一個圓的周長都是它直徑的π倍。（）【答案】√【解析】【分析】根據圓的周長公式，分析解題即可。【詳解】圓的周長＝π×直徑，所以任意一個圓的周長都是它直徑的π倍。所以判斷正確。【點睛】本題考查了圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關鍵。3.將10克鹽溶解在100克的水中，此時鹽水的含鹽率是10%。（）【答案】×【解析】【分析】首先用鹽的10克加上水的100克，求出鹽和水的總質量，根據含鹽率＝鹽的質量÷鹽和水的總質量×100%，代入數據求值即可。【詳解】由分析可得：10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%綜上所述：將10克鹽溶解在100克的水中，此時鹽水的含鹽率是9.1%。故答案為：×【點睛】此題屬于求百分率的問題，用部分量除以全部的量乘100%，解題的關鍵是先求出鹽和水的總質量，再求出含鹽率即可。4.3比2多50%，2比3少。（）【答案】√【解析】【分析】求3比2多百分之幾，先用3減去2，用減出來的數除以2即可；求2比3少幾分之幾，先用3減去2，用減出來的數除以3即可。【詳解】由分析可得：（3－2）÷2＝1÷2＝0.5＝50%（3－2）÷3＝1÷3＝所以3比2多50%，2比3少是正確的，故答案為：√【點睛】本題是分數除法應用題，求一個數比另外一個數多（少）幾分之幾（百分之幾），用除法計算。5.一種彈力球從1米高的地方自由下落，每次反彈的高度是下落高度的，第2次的反彈高度是0.81米。（）【答案】√【解析】【分析】先求出第一次反彈的高度，第一次彈起的高度是下落高度的，即1×＝（米），第二次反彈的高度是第二下落的高度米的，用×計算即可。【詳解】1××＝0.81（米）故答案為：√。【點睛】求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。二、我會選。（5分，把正確答案的選項填在括號里）6.有一個等腰三角形，其中兩個角的度數之比是1∶2。這個三角形按角分不可能是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形【答案】C【解析】【分析】這個三角形的三個角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分別算出這兩種情況的最大角，再判三角形的形狀即可。【詳解】當這個三角形的三個角的比可能是1∶1∶2時；這個三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，這是一個直角三角形。當這個三角形的三個角的比可能是1∶2∶2時；這個三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，這是一個銳角三角形。所以不可能是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】此題考查了三角形的內角和定理以及比的應用。7.學校今年春季植樹的成活率是95%，這批樹成活的棵數與死亡棵數的比是（）。A.19∶20 B.20∶1 C.19∶1【答案】C【解析】【分析】春季植樹的成活率是95%，說明沒有成活樹的棵樹占1－95%＝5%，因此這批樹成活的棵樹與死亡棵樹的比是95%∶5%，據此解答。【詳解】春季植樹的成活率是95%，則沒有成活樹的棵數占：1－95%＝5%這批樹成活的棵數與死亡棵數的比是：95%∶5%＝0.95∶0.05＝（0.95×100÷5）∶（0.05×100÷5）＝19∶1故答案為：C【點睛】本題主要考查了百分數與比的互化，即首先把百分數化成小數再化成最簡整數比。8.有兩張長8cm、寬5cm的長方形紙片，把其中一張剪成一個最大的圓，另一張剪成一個最大的半圓，兩個圖形比較，（）。A.半圓的面積大 B.圓的面積大 C.一樣大【答案】A【解析】【分析】長方形內剪最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬；長方形內剪最大的半圓，半圓的直徑等于長方形的長，根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2，分別求出圓的面積和半圓的面積，再進行比較，即可解答。【詳解】圓面積：3.14×（5÷2）2＝3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（cm2）半圓的面積：3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）19.625＜25.12，半圓的面積大。有兩張長8cm、寬5cm的長方形紙片，把其中一張剪成一個最大的圓，另一張剪成一個最大的半圓，兩個圖形比較半圓的面積大。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵明確長方形內剪最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬；長方形內剪最大的半圓，半圓的直徑等于長方形的長。9.兩個圓的直徑比是，其中大圓的面積是48平方厘米，另一個圓的面積是（）。A.16 B.27 C.36【答案】B【解析】【分析】已知兩個圓的直徑比是，則大圓的半徑和小圓的半徑比為4∶3，根據圓的面積公式：S＝r2，所以圓的面積比等于其半徑平方平方的比，據此可得大圓的面積與小圓的面積比是16∶9，則小圓面積為大圓面積的，用大圓面積乘可得小圓面積。【詳解】由分析可得：兩個圓的直徑比是，則大圓和小圓半徑比為4∶3，大圓的面積與小圓的面積比是16∶9，小圓面積為：48×＝27（平方厘米）故答案為：B【點睛】本題主要考查了比的應用，以及圓的面積公式的靈活運用。10.如圖，虎虎從房子前走過，他看到的房子先后順序是（）。A.①②③ B.②③① C.③②①【答案】B【解析】【分析】②圖看不見樹，說明被房子擋住，他還沒有走到房子的正面；③圖是走到房子的正面看見的；①圖可以看到整棵樹，說明已經走過了房子，回頭看，據此答題即可。【詳解】由分析可得：虎虎走路的順序應該是還沒走到房子，走到房子正面，再走過了房子回頭看，所以先后順序是②③①。故答案為：B【點睛】本題考查了從不同方向觀察物體，讀懂題意，根據看到的事物的位置關系即可解答。三、我會填。（23分）11._________∶10＝3÷_________＝0.6＝_________%＝_________成。【答案】①.6②.5③.60④.六【解析】【分析】把0.6化成分數，0.6＝，再根據分數與比的關系，＝6∶10，把分數化成最簡分數，＝，再根據分數與除法的關系，＝3÷5；0.6的小數點向右移動兩位，再添上百分號，即可化成百分數，百分之幾十就是幾成，據此解答。【詳解】6∶10＝3÷5＝0.6＝60%＝六成【點睛】本題考查小數、分數、百分數、除法、和比之間的轉換，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。12.如果要畫一個周長是28.26厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是（）厘米。【答案】4.5【解析】【分析】畫圓時，圓規兩腳間的距離即為半徑長度，現已知圓的周長，求半徑；根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數據，即可解答。【詳解】28.26÷3.14÷2＝9÷2＝4.8（厘米）如果要畫一個周長是28.26厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是4.5厘米。【點睛】熟練掌握和靈活運用圓的周長公式是解答本題的關鍵。13.國家規定，工資超過5000元的那一部分，按照3%繳納個人所得稅，爸爸每月工資6800元，爸爸每月應繳納稅款（）元。【答案】54【解析】【分析】由于爸爸每月工資6800元，用6800減5000即可求出多出的部分，即6800－5000＝1800（元），1800元里面有3%繳納個人所得稅，所以用1800×3%即可求出應繳納稅款。【詳解】6800－5000＝1800（元）1800×3%＝54（元）爸爸每月應繳納稅款54元。【點睛】本題主要考查稅率問題，要注意繳納稅款的部分是多少元。14.從惠州到贛州的高鐵一共有6個站（包括惠州站和贛州站），惠州與贛州之間一共需要（）種單程高鐵票。【答案】15【解析】【分析】每個車站都要和另外的1個車站組成一個車票組合，用5乘6算出6個車站共有的車票組合數量，由于是單程票，需要去掉重復的情況，據此解答即可。【詳解】由分析可得：5×6÷2＝30÷2＝15（種）綜上所述：從惠州到贛州的高鐵一共有6個站（包括惠州站和贛州站），惠州與贛州之間一共需要15種單程高鐵票。【點睛】本題主要考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復的情況，如果種類較少，可以枚舉法解決，如果種類比較多，可以用公式：握手次數＝n（n－1）÷2（其中n表示人數）。15.龍老師有一份早餐的配方：40克燕麥、25克葡萄干，30克堅果。如果她用了100克燕麥，那么她需要用（）克葡萄干，（）克堅果。【答案】①.62.5②.75【解析】【分析】根據比的意義，用燕麥的質量∶葡萄干質量∶堅果質量，再根據比的應用，結合燕麥的質量，求出葡萄干和堅果的質量，即可解答。【詳解】燕麥的質量∶葡萄干質量∶堅果質量＝40∶25∶30＝（40÷5）∶（25÷5）∶（30÷5）＝8∶5∶6葡萄干：100÷8×5＝12.5×5＝62.5（克）堅果：100÷8×6＝12.5×6＝75（克）【點睛】本題考查比的應用，先求出燕麥、葡萄干、堅果的比，再根據按比例分配進行解答。16.李剛家要栽種一批樹苗，這種樹苗的成活率一般為75%－80%，如果至少保證栽活1200棵樹苗，那么應栽（）棵。【答案】1600【解析】【分析】已知這種樹苗的成活率一般為75%－80%，如果要栽活1200棵樹苗，求至少應栽多少棵，也就是按照最高的成活率80%計算，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。【詳解】1200÷80%＝1600（棵）

至少應栽1600棵。【點睛】此題屬于已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，直接用除法解答即可。17.惠州市民樂園的自動旋轉噴灌裝置的射程是4米，它能噴灌的面積有（）平方米。【答案】5024【解析】【分析】自動旋轉的噴灌裝置所能灌溉的面積，是以灌溉射程為半徑的圓，即該灌溉面積為一個圓形，同時它的半徑是4米，根據圓的面積公式：圓的面積＝r2，代入數據求值即可。【詳解】由分析可得：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）綜上所述：惠州市民樂園的自動旋轉噴灌裝置的射程是4米，它能噴灌的面積有50.24平方米。【點睛】本題是簡單的圓的面積公式應用題，熟記公式是解題的基本要求，解題的關鍵是要知道旋轉的射程就是該圓的半徑。18.在3∶2中，如果前項加上12，要使比值不變，后項應加_____。【答案】8【解析】【分析】根據3∶2的前項加上12，可知比的前項由3變成15，相當于前項乘5；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該乘5，由2變成10，也可以認為是后項加上8；據此進行解答。【詳解】3∶2的前項加上12，由3變成15，相當于前項乘5；要使比值不變，后項也應該乘5，由2變成10，也可以認為是后項加上：10－2＝8。【點睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值才不變。19.甲、乙兩數的平均數是14，甲數與乙數的比是，甲數是（），乙數是（）。【答案】①.8②.20【解析】【分析】根據平均數的意義，平均數×份數＝總數量，代入數據求出甲、乙兩數的總量，把甲乙兩數的總量看作單位“1”，根據分數乘法的意義，按照按比例分配的方法，分別求甲乙兩數即可。【詳解】由分析可得：14×2＝28甲數為：28×＝8乙數為：28×＝20【點睛】本題考查了通過平均數求總數的方法和求按比例分配的方法，解題的關鍵先求出兩數的總數。20.如果甲乙，乙丙，那么甲乙丙（）。【答案】8∶12∶21【解析】【分析】由于甲∶乙＝2∶3，甲是2份，乙是3份，乙∶丙＝4∶7，乙是4份，丙是7份，這兩個中乙是一樣的，則找3和4的最小公倍數，即3×4＝12，當乙是12份的時候，甲是：8份，丙是7×3＝21份，據此即可寫出甲∶乙∶丙。【詳解】由分析可知：甲∶乙＝2∶3＝8∶12乙∶丙＝4∶7＝12∶21所以甲∶乙∶丙＝8∶12∶21【點睛】本題主要考查連比，關鍵是要找出兩個比中相同的量。21.一輛自行車原價500元，現按九五折出售，現在這輛自行車只需（）元。【答案】475【解析】【分析】九五折，指的是原價的95%，把原價看作單位“1”，求一個數的百分之幾是多少用乘法，根據價格公式，原價×折扣＝現在的售價，代入數據求解即可。【詳解】由分析可得：現在售價為：500×95%＝475（元）綜上所述：一輛自行車原價500元，現按九五折出售，現在這輛自行車只需475元。【點睛】本題是百分數乘法應用題，需要找準單位“1”，解題的關鍵要明確打幾折就是原價的百分之幾十。22.一桶油用去20%，剩下2.4千克。這桶油原有（）千克。【答案】3【解析】【分析】把這桶油的重量看作單位“1”，用去20%，還剩下（1－20%），對應的是2.4千克，用2.4÷（1－20%），即可求出這桶油原來的重量。【詳解】2.4÷（1－20%）＝2.4÷80%＝3（千克）這桶油原有3千克。【點睛】解答本題的關鍵是求出剩下的油的重量占原來油的百分比是解答本題的關鍵。23.一個數的30%與的20%一樣大，這個數是________．【答案】【解析】【分析】先計算的20%，即×20%，就是這個數的30%，再用所得的積除以30%即可．根據題意，先弄清運算順序，然后再列式計算即可．【詳解】×20%÷30%=××=答：這個數．24.比值是0.125的最簡整數比是（）。【答案】1∶8【解析】【分析】根據小數和分數的關系，把0.125化成分數，根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比，再根據分數與比的關系，把分數化成比的形式即可。【詳解】由分析可得：0.125＝＝＝＝1∶8綜上所述：比值是0.125的最簡整數比是1∶8。【點睛】本題考查了小數與分數、分數與比的互化，也考查了最簡比的意義，即比的前項和后項是互質數。25.（）米比10米長，40米比100米少（）%，10千克比（）千克少50%。【答案】①.14②.60③.20【解析】【分析】把10米長看作單位“1”，求它的（1＋）是多少米，用10×（1＋）解答；用40米與100米的差，再除以100米，再乘100%解答；把要求的數看作單位“1”，它的（1－50%）對應的是10千克，求單位“1”，用10÷（1－50%）解答。【詳解】10×（1＋）＝10×＝14（米）（100－40）÷100×100%＝60÷100×100%＝0.6×100%＝60%10÷（1－50%）＝10÷50%＝20（千克）14米比10米長，40米比100米少60%，10千克比20千克少50%。【點睛】本題考查求比一個數多或少幾分之幾的數；求一個數比另一個數多或少百分之幾，以及已知比一個數多或少是多少，求這個數的計算方法進行解答。26.修一條路，上午修了25%，下午修了20米，這時正好剩下一半的路沒修，這條路原來一共有（）米。【答案】80【解析】【分析】把這條路的長度看作單位“1”，第一天修了這天路的一半，即修了這條路的50%，上午修了25%，下午修了（50%－25%），對應的是20米，用20÷（50%－25%），即可求出這條路的長度。【詳解】20÷（50%－25%）＝20÷25%＝80（米）修一條路，上午修了25%，下午修了20米，這時正好剩下一半的路沒修，這條路原來一共有80米。【點睛】解答本題的關鍵是明確上午和下午修的路的和是這條路的一半，即這條路的50%。四、我會算。（共27分）27.直接寫得數。【答案】1.21；12.5；0.04；【解析】【詳解】略28.能簡便的要簡便。【答案】8；；【解析】【分析】3.5×＋5.5×80%＋0.8，把分數和百分數化成小數，＝0.8；80%＝0.8，原式化為：3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8，再根據乘法分配律，原式化為：0.8×（3.5＋5.5＋1），再進行計算；＋×，先計算乘法，再進行加法；××，先約分，再進行計算。【詳解】3.5×＋5.5×80%＋0.8＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8＝0.8×（3.5＋5.5＋1）＝0.8×（9＋1）＝0.8×10＝8＋×＝＋＝＋＝××＝＝29.解方程。【答案】x＝90；x＝1.1；x＝16【解析】【分析】0.3x÷3＝9，根據等式的性質2，等式兩邊同時乘3，之后再兩邊同時除以0.3即可；2x＋20%x＝2.42，先化簡等號左邊的式子，即原式變為：2.2x＝2.42，之后再根據等式的性質2，等式兩邊同時除以2.2即可求解；，根據等式的性質1，等式兩邊同時減去11，再根據等式的性質2，等式兩邊同時除以即可求解。【詳解】0.3x÷3＝9解：0.3x＝9×30.3x＝27x＝27÷0.3x＝902x＋20%x＝2.42解：2.2x＝2.42x＝2.42÷2.2x＝1111＋x＝23解：x＝23－11x＝12x＝12÷x＝1630.化簡比。2時20分【答案】1∶8；6∶1【解析】【分析】根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比；根據題意，由高級單位時轉換成低級單位分，乘進率60，進而按上面的方法把比化成最簡比。【詳解】由分析可得：＝（0.5×2）∶（4×2）＝1∶82時＝2×60＝120分2時20分＝120分∶20分＝（120÷20）∶（20÷20）＝6∶1五、我會動手操作。31.按要求作答。（1）在空白處畫一個直徑是4厘米的半圓。（2）再畫出這個半圓的對稱軸。（3）計算出這個半圓的面積。【答案】（1）（2）見詳解（3）6.28平方厘米【解析】【分析】（1）在長方形以長為邊，找到這條線段的中點，也就是圓心，然后把圓規開叉調為2厘米，圍繞圓心轉半圈，即可畫出半圓；（2）半圓只有一條對稱軸，就是過圓心垂直于直徑的直線；畫出即可；（3）再根據圓的面積公式：π×半徑×半徑，再除以2，即可求出半圓的面積。【詳解】（1）（2）（3）3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）答：半圓的面積是6.28平方厘米。【點睛】本題主要考查半圓的畫法以及圓的面積公式，熟練掌握圓的面積公式并靈活運用。32.戰爭時期，敵人修建了許多碉堡，碉堡外面還有圍墻。一個游擊隊員夜晚時分對碉堡的情況進行偵察。請你畫出敵人的哨兵從A處到B處觀察時，看到墻外離圍墻最近的點和點。【答案】見詳解【解析】【分析】觀察點越高，觀察的范圍越大，觀察點越低，觀察的范圍越小，人的目光看的是一條射線，根據兩點成一線原理，圍墻的右上頂點和A與B分別構成兩點，據此畫線即可。【詳解】由分析可得：畫圖如下：【點睛】本題考查了我們從不同方向觀察物體的知識，關鍵要明白兩點成一線的概念，和在不同方向觀察物體，所看到的空間不同。六、我會解決問題。（32分）33.“冬至”是二十四節氣的第二十二個節氣，表示寒冬到來，該日晝最短、夜最長。2021年12月21日是“冬至”日，這天的白天時間約占夜晚時間的，這天的白天和黑夜分別是多少小時？【答案】白天：10小時；夜晚：14小時【解析】【分析】可以設夜晚時間為x小時，則白天時間是：x小時，由于白天＋夜晚＝24，據此即可列方程，再根據等式的性質解方程即可。【詳解】解：設夜晚時間為x小時，則白天時間是：x小時。x＋x＝24x＝24x＝24÷

x＝24×x＝1424－14＝10（小時）答：夜晚時間是14小時，白天時間是10小時。【點睛】本題主要考查列方程解應用題，關鍵是要清楚一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘幾分之幾。34.一個正方形和一個圓的周長相等，正方形的邊長是3.14厘米，求圓的面積是多少平方厘米？【答案】12.56平方厘米【解析】【分析】根據正方形周長公式：正方形周長＝邊長×4，代入數據可求出該正方形周長，因為正方形周長和圓周長相等，根據圓的周長公式：C＝2r，代入周長數值，可求出該圓的半徑，最后根據圓的面積公式：S＝r2求出該圓面積即可。【詳解】3.14×4＝12.56（厘米）12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓的面積是12.56平方厘米。【點睛】本題考查了正方形周長、圓的周長和面積公式，解題的關鍵是看清楚已知條件，從正方形周長的數值中求出該圓的半徑。35.笑笑學校“四點半”課程是排球、足球和羽毛球。每天參加排球訓練的有24名同學，參加足球訓練的人數是排球訓練的，又是羽毛球訓練的人數的。請問羽毛球訓練的同學有多少人？【答案】20人【解析】【分析】把排球訓練人數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用排球訓練人數乘，可求出足球訓練人數；再將羽毛球訓練人數看作單位“1”，根據分數除法的意義，用已知的具體數值除以其對應的分率即可求出單位“1”，即用足球訓練人數除以其占羽毛球訓練人數的分率即可。【詳解】由分析可得：24×÷＝16÷＝20（人）答：羽毛球訓練的同學有20人。【點睛】本題是分數乘法和除法應用題，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，已知一個數的具體數值和其對應的分率，求單位“1”用除法。36.星星商店有兩桶油，每桶油的質量都是7千克。現在要把兩桶油分給兩個顧客，并且兩位顧客所分油的質量比為4∶3，那么應從一桶油中倒入多少千克油到另一個桶中？【答案】1千克【解析】【分析】用7×2，求出兩桶油總質量，把兩桶油的質量分成（4＋3）份，再根據按比例分