2021—2022學年第一學期期末監測六年級數學試卷一、用心思考，正確填空。（每空1分，計21分）1.在括號里填上合適的單位名稱。中國空間站天和核心艙內部空間約為50（），重量達22.5（）。【答案】①.立方米②.噸【解析】【分析】根據生活經驗以及對空間單位、重量單位和數據大小的認識，選擇適當的計量單位即可。【詳解】中國空間站天和核心艙內部空間約為50立方米，重量達22.5噸。【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。2.45立方厘米＝（）立方分米；立方米＝（）升?！敬鸢浮竣?0.045②.750【解析】【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小單位換大單位除以進率，即45÷1000；1立方米＝1000升，大單位換小單位乘進率，即×1000；【詳解】45立方厘米＝0.045立方分米立方米＝750升【點睛】本題主要考查單位換算，熟練掌握它們之間的進率并靈活運用。3.（）（）（）（）折?！敬鸢浮竣?12②.48③.25④.二五【解析】【分析】把0.25化成分數，0.25＝，再根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變；＝＝，再根據分數與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項，＝3∶12；分數與除法的關系：分子做被除數，分母做除數，＝12÷48；再根據小數化成百分數的方法：小數點向右移動兩位，再添上百分號；打幾折就是百分之幾十?！驹斀狻?∶12＝0.25＝12÷48＝25%＝二五折【點睛】本題考查分數的基本性質，分數、小數、百分數和比之間的互化，以及分數與除法的關系。4.在、π、314%、中，最大的數是（），最小的數是（）。【答案】①.②.314%【解析】【分析】根據小數的比較大小方法：先比較整數部分，整數部分大的就大，整數部分相等，就比較小數部分的十分位，十分位大的就大；依次比較直到比較出大小為止，據此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，≈3.1429，π≈3.1416，314%＝3.14，≈3.1414；因為3.14＜3.1414＜3.1416＜3.1429所以314%＜＜π＜、π、314%、中，最大的數是，最小的數是314%。【點睛】此題考查的是小數比較大小，掌握小數比較方法是解題關鍵。5.如圖陰影部分的面積占整個圖形面積的（）。

【答案】【解析】【分析】由圖可知，整個圖形是由4個小長方形組成，可以設小長方形的寬是1，長是3，由此即可知道整個圖形的面積：4×3＝12，由于陰影部分是一個梯形，根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入公式求出梯形的面積，之后用梯形的面積÷整個圖形的面積，結果用分數表示即可。【詳解】假設小長方形寬是1，長是34×3＝12（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝99÷12＝【點睛】本題主要考查梯形的面積、長方形的面積以及分數和除法的關系，熟練掌握它們之間的關系并靈活運用。6.一個長方形的周長是32厘米，長和寬的比是5∶3。這個長方形的面積是______平方厘米。【答案】60【解析】【詳解】32÷2×＝16×＝10（cm）32÷2×＝16×＝6（cm）10×6＝60（平方厘米）這個長方形的面積是60平方厘米。7.食堂有煤噸，用去，還剩這些煤的，還剩（）噸?！敬鸢浮?；【解析】【分析】把食堂的煤看作單位“1”，用去，求還剩這堆煤的幾分之幾，用1－；求還剩多少噸，再用食堂的煤×（1－），即可求出剩下的煤?！驹斀狻?－＝×（1－）＝×＝【點睛】本題考查分數四則混合的計算，求一個數的幾分之幾是多少。8.已知甲數與乙數比是4∶5，你可以得到：①_____②_____?！敬鸢浮竣?甲數是乙數②.甲數比乙數少【解析】【分析】根據比的意義可知：甲數是4份，乙數是5份，由此即可知道甲數是乙數的幾分之幾，即用甲數的份數÷乙數的份數＝4÷5＝；由于甲數比乙數多了5－4＝1份，則少的量是乙數的1÷5＝，即甲數比乙數少。（答案不唯一）【詳解】由分析可知：已知甲數與乙數的比是4∶5，你可以得到：①甲數是乙數；②甲數比乙數少?！军c睛】本題主要考查比的意義以及分數的應用，熟練掌握比的意義并靈活運用。9.一種大豆的出油率是30%，要榨300千克大豆油，一共需要大豆（）千克；如果有300千克大豆，可以榨（）千克大豆油。【答案】①.1000②.90【解析】【分析】理解出油率就是豆油重量占大豆重量的百分之幾，要把大豆重量看作單位“1”；此題求大豆重量，要用豆油重量除以出油率，求豆油的重量就是求300千克的30%是多少，用大豆重量乘出油率；由此即可列式解答。【詳解】300÷30%＝1000（千克）300×30%＝90（千克）【點睛】此題主要根據出油率的意義解決問題，關鍵要弄清計算方法。10.如圖把3個棱長1分米的正方體拼成長方體，這個長方體的棱長總和是（）分米，表面積比原來少（）平方分米，體積是（）立方分米?！敬鸢浮竣?20②.4③.3【解析】【分析】根據圖可知，這個長方體的長是：1×3＝3分米，寬：1分米，高：1分米，根據長方體的棱長總和的公式：（長＋寬＋高）×4，把數代入公式即可求解；由于兩個正方體拼在一起會減少2個面，即3個正方體拼在一起會減少2×2＝4（個）面，一個面的面積：1×1＝1（平方分米），則減少的面積：1×4＝4（平方分米）；再根據長方體的體積公式：長×寬×高，把數代入公式即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍洪L方體的長：1×3＝3（分米）長方體的寬：1分米；長方體的高：1分米棱長總和：（3＋1＋1）×4＝5×4＝20（分米）2×2＝4（個）1×1×4＝1×4＝4（平方分米）3×1×1＝3×1＝3（立方分米）【點睛】本題主要考查立體圖形的拼接、長方體的棱長總和公式以及長方體的體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。二、反復比較，精挑細選。（選擇正確答案的序號填在括號里。每題2分，計10分。）11.3D打印是一種數字化制造工藝。航天六院利用3D打印技術生產一件整流柵，生產周期縮短了90%，現在只需兩天，原來需要多少天？下列列式正確的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】生產周期縮短了90%，也就是生產周期少用的天數比原來少90%，是原來的（1－90%），求原來的天數，用現在的天數除以現在天數所占原來百分率即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，求原來的天數，列式為：。故答案：D【點睛】此題考查了已知比一個數少百分之幾是多少，求這個數，找出量與率的對應關系是解題關鍵。12.甲數的等于乙數的，則甲數（）乙數。A.大于 B.等于 C.小于 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】因為甲×＝乙×，所以只需要比較兩個分數的大小即可確定甲數和乙數的大小，乘積相同的情況下，一個因數越大，另一個因數越小?！驹斀狻坑煞治隹芍海?，所以甲數＜乙數故答案為：C?！军c睛】本題考查了分數乘法中因數與積的關系，乘的數越小說明原數越大。13.從大同到北京，乘坐汽車大約需要4.5小時，乘坐高鐵大約需要2小時，汽車和高鐵的時間比是（）。A. B. C. D.2∶45【答案】B【解析】【分析】根據比的意義，用大同到北京乘坐汽車的時間∶乘坐高鐵的時間，化簡即可解答。【詳解】4.5∶2＝（4.5×10）∶（2×10）＝45∶20＝（45÷5）∶（20÷5）＝9∶4故答案為：B【點睛】本題考查比的意義，比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，進行化簡解答。14.一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成4份，如果照下圖樣子把它切開，兩面涂色的小正方體有（）個。

A.4 B.8 C.16 D.24【答案】D【解析】【分析】兩面涂色的小正方體在大正方體的每條棱上除去兩端的兩個，正方體有12條棱，兩面涂色的正方體的個數為：12×（4－2）個，計算出結果，即可解答?！驹斀狻?2×（4－2）＝12×2＝24（個）故答案選：D?！军c睛】本題考查表面涂色的正方體的個數問題，明確涂色面數與正方體的位置關系是解題關鍵。15.下面說法中，正確的有（）句。①“十月份用電量比九月份節約”數量關系式是九月份用電量×＝十月份用電量。②“水結成冰，體積增加”，是把水的體積看作單位“1”。③商場某種襯衫做“買四送一”活動，表示這種襯衫打七五折銷售。④10克糖溶于90克水中，糖水的含糖率為10%。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】①由于十月份比九月份節約，單位“1”是九月份，即十月份的月電量相當于九月份的1－，由此即可列式表示十月份用電量；②由于體積增加，則水結成冰后，比水的體積增加了，根據單位“1”的判斷方法即可知道把水看作單位“1”；③可以假設一件襯衫100元，則買四贈一，即4件襯衫的價錢能買5件，即100×4＝400（元），即相當于一件的價格：400÷5＝80（元），折扣＝打折后的價格÷原價×100%，把數帶入公式即可求解；④根據含糖率的公式：糖的質量÷糖水的質量×100%，把數代入公式即可判斷；【詳解】①由分析可知：九月份用電量×（1－）＝十月份用電量；不符合題意；②“水結成冰，體積增加”，是把水的體積看作單位“1”；此說法正確；③假設襯衫原價100元，100×4＝400（元）400÷（4＋1）＝400÷5＝80（元）80÷100×100%＝0.8×100%＝80%；相當于打八折出售，不符合題意；④10÷（10＋90）×100%＝10÷100×100%＝0.1×100%＝10%；此說法正確；正確的有2句。故答案為：B【點睛】本題主要考查分數和百分數的應用，找準單位“1”是解題的關鍵，同時熟練掌握一個數是另一個數的百分之幾，用一個數÷另一個數×100%。三、注意審題，細心計算。（計35分）16.直接寫得數。【答案】；4；；0；0.008；18；；；9【解析】17.解方程。x－x＝60x÷＝12x＋25%x＝【答案】；x＝8；【解析】【分析】等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式仍然成立；據此解方程?！驹斀狻縳－x＝60解：x＝60x＝90x÷＝12解：x＝12×x＝8x＋25%x＝解：x＝x＝18.計算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮浚?0；；【解析】【分析】÷6×，根據運算順序，按照從左往右的順序計算即可；15×（＋－）根據乘法分配律即可簡便運算；÷＋×75%根據分數除法的計算方法，除以一個數相當于乘這個數的倒數，同時把75%化成分數，即原式變為：×＋×，之后運用乘法分配律即可簡便運算；÷[（＋）×]根據運算順序，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算除法即可。【詳解】÷6×＝×＝15×（＋－）＝15×＋15×－15×＝9＋5－4＝14－4＝10÷＋×75%＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝四、動手操作，學以致用。（計10分）19.①把長12厘米、寬8厘米的長方形紙四個角各剪去一個邊長2厘米的正方形，再折成一個無蓋的長方體紙盒，紙盒的長是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。②請在下邊長方形方格中畫出這個長方體紙盒的展開圖。（每格邊長1厘米）③請計算這個長方體紙盒的容積是多少立方厘米？【答案】①8；4；2②見詳解③64立方厘米【解析】【分析】①由題意可知，這個紙盒的長與寬即硬紙片長、寬分別減去小正方形兩個邊長，即紙盒的高是小正方形的邊長，這個紙盒的長：12－2×2＝8厘米，寬：8－2×2＝4厘米，高是2厘米。②畫出一個長是12厘米，寬是8厘米的長方形，然后四個角剪去2厘米的小正方形，由此即可畫圖；③根據長方體的容積公式：長×寬×高，把數代入公式即可求解?！驹斀狻竣偌埡械拈L：12－2×2＝12－4＝8（厘米）紙盒的寬：8－2×2＝8－4＝4（厘米）高：2厘米答：這個紙盒的長是8厘米，寬是4厘米，高是2厘米。②③8×4×2＝32×2＝64（立方厘米）答：這個長方體紙盒容積是64立方厘米?！军c睛】本題主要考查長方體的體積（容積）計算的實際應用，關鍵是求得紙盒的長、寬、高各是多少。20.一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？先在圖中用斜線表示出來，再列式計算。

【答案】圖見詳解；公頃【解析】【分析】根據題意，把長方形平均分成3份，取其中的一份即；再把這一份平均分成2份，取其中的1份，即可；一臺拖拉機每小時耕地公頃，用×，即可求出耕地的面積；【詳解】

×＝（公頃）答：小時耕地公頃。【點睛】本題考查分數乘法的計算，關鍵是仔細認真。五、聯系生活，活學活用。（計24分）21.在“創建全國文明城市”過程中，周末，小明一家三口清理野小廣告，爸爸一共清理了180個，小明清理的個數是爸爸的，是媽媽清理個數的。媽媽清理多少個？【答案】160個【解析】【分析】小明清理的個數＝爸爸清理的個數×，媽媽清理的個數＝小明清理的個數÷，據此解答?！驹斀狻?80×÷＝140÷＝160（個）答：媽媽清理160個?！军c睛】此題考查了分數乘除混合運算，明確求一個數的幾分之幾用乘法，已知一個數的幾分之幾，求這個數用除法。22.一塊長18分米、寬15分米、高12分米的長方體石材，王師傅想把它打磨成一個最大的正方體，磨去的石材是多少立方分米？【答案】1512立方分米【解析】【分析】根據題意可知：把這塊長方體的石材打磨成一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于長方體的高，根據長方體的體積公式：長×寬×高；正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數代入求出長方體石材和打磨成的最大正方體體積，之后用長方體石材的體積減最大正方體的體積即可求出磨去的石材是多少立方分米?！驹斀狻?8×15×12－12×12×12＝3240－1728＝1512（立方分米）【點睛】本題主要考查長方體和正方體的體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。23.

（1）媽媽每月繳納個人所得稅多少元？（2）2019年媽媽把結余的20000元存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后媽媽打算把利息捐給希望工程，媽媽要捐多少錢？【答案】（1）45元；（2）1650元【解析】【分析】（1）根據題意可知超過5000元部分的錢數是6500－5000＝1500元，超過的部分按3%繳納個人所得稅，交的錢數就是1500元的3%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算可列式解答；（2）根據求利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間，據此解答即可?！驹斀狻浚?500－5000）×3%＝1500×3%＝45（元）答：媽媽每月繳納個人所得稅30元。（2）20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元）答：媽媽要捐1650元?！军c睛】（1）本題重點是求出超過5000元的錢數，再根據求一個數的百分之幾是多少的計算方法進行解答；（2）此題考查的目的是理解掌握求利息的計算方法，明確：利息＝本金×利率×時間。24.學校買來2大筒羽毛球和6小簡羽毛球，共90個。已知一大筒比一小筒多裝5個羽毛球，每個大筒、小筒各裝多少個羽毛球？【答案】大筒：15個；小筒：10個【解析】【分析】根據題意，設每個小筒裝x個，6小筒裝6x個；每個大筒比小筒多裝5個羽毛球，則每個大筒裝x＋5個，2大筒裝2×（x＋5）個，一共有90個，解方程：6x＋2×（x＋5）＝90，解方程，求出每小筒裝羽毛球的數量，進而求出每個大筒裝羽毛球的數量?！驹斀狻拷猓涸O每個小筒裝x個羽毛球，則每個大筒裝x＋5個6x＋2×（x＋5）＝906x＋2x＋2×5＝908x＝90－108x＝80x＝80÷8x＝10大筒裝：10＋5＝15（個）答：每個大筒裝15個，每個小筒10個?！军c睛】本題考查方程的實際應用，關鍵是設出未知數，再根據題意，找出相關的量，列方程