三角形相交線與平行線一般三角形全等與相似三角形基本性質等腰三角形直角三角形等邊三角形性質判定面積全等、相似三角形的性質全等、相似三角形的判定特殊三角形線段、直線角、角平分線相交線、平行線命題、定理銳角三角函數銳角三角函數的實際應用解決問題角邊角關系邊重要線段(角平分線、中線、高線)成都8年真題子母題21考點精講第一節線、角、相交線與平行線(含命題)命題線段和直線三線八角比例的基本性質點到直線的距離相交線線、角、相交線與平行線(含命題)垂線的性質平行線分線段成比例黃金分割比例角及其平分線線段的垂直平分線平行線兩個基本事實線段的中點線段的和與差性質1性質2性質3性質度分秒的換算余角補角角平分線對頂角鄰補角同位角內錯角同旁內角性質逆定理平行公理及推論平行線的性質與判定定理推論考點精講線段和直線兩個基本事實1.直線的基本事實：兩點________一條直線2．線段的基本事實：兩點之間________最短線段的中點：如圖①，若有AM＝________＝________AB，則M是線段AB

的中點線段的和與差：如圖②，在線段AC上取一點B，則有________＋BC＝AC；

AB＝________－BC；BC＝AC－________圖①圖②確定線段BMABACAB比例的基本性質性質1：

______(abcd≠0)性質2(合比性質)：如果

，那么

＝______(bd≠0)性質3(等比性質)：如果

(b＋d＋…＋n≠0)，則黃金分割比例：如圖③，若

＝________，則線段AB被點C黃金分割，點C叫做線

段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫黃金比，且

＝

≈0.618，簡化為

圖③bc角及其平分線度分秒的換算：1°＝________，1′＝60″，度、分、秒之間是60進制余角：若∠1＋∠2＝________，則∠1與∠2互為余角補角：若∠1＋∠2＝________，則∠1與∠2互為補角性質：同角(等角)的余角________，同角(等角)的補角________性質：__________________________________________逆定理：角的內部到角的兩邊_________的點在角的平分線上角平分線60′90°180°相等相等角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等距離相等相交線(如圖④)對頂角鄰補角舉例：∠1與________是對頂角，∠2與________是對頂角性質：______________舉例：∠1的鄰補角是___________，∠3的鄰補角是__________，性質：______________三線八角(如圖⑤)同位角：∠1與________是同位角，∠2與________是同位角內錯角：∠2與________是內錯角，∠3與________是內錯角同旁內角：∠2與________是同旁內角，∠3與________是同旁內角圖④圖⑤∠3∠4

對頂角相等∠2與∠4∠2與∠4鄰補角互補∠5∠6∠8

∠5∠5∠8點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度垂線的性質1.在同一平面內，過一點有且只有______條直線與已知直線垂直(基本事實)2.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，________最短線段的垂直平分線性質：_________________________________________________逆定理：到一條線段兩端點____________的點在這條線段的垂直平分線上一垂線段線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等距離相等平行線平行公理及推論公理：經過直線外一點，有且只有________直線與這條直線平行(基本事實)推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________(基本事實)平行線的性質與判定兩直線平行

同位角________兩直線________內錯角相等兩直線平行

同旁內角________【溫馨提示】1.在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行；2.兩條平行線之間的距離處處相等一條平行相等平行互補平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成________命題命題：“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”(1)該命題的條件是____________________________，結論是______________，該命題是________命題(填“真”或“假”)；(2)“如果兩條直線平行，那么兩條直線同時平行同一條直線”該命題________(1)中命題的逆命題(填“是”或“不是”)比例兩條直線都和第三條直線平行這兩條直線平行真是成都8年真題子母題1命題點比例的性質

1.(2018成都13題4分)已知

，且a＋b－2c＝6，則a的值______．2命題點平行線分線段成比例2.(2020成都9題3分)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，則DE的長為(

)A.2B.3C.4D.第2題圖12

D3命題點平行線性質求角度8年2考

3.(2021成都5題3分)如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數為(

)A.34°B.56°C.124°D.146°4.(2019成都5題3分)將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1＝30°，則∠2的度數為(

)A.10°B.15°C.20°