高考物理《電磁感應》常用模型最新模擬題精練專題27電磁感應科技信息選擇題1.第5題第5題圖A．手機和基座無導線連接，所以傳輸能量時沒有損失B．用塑料薄膜將充電基座包裹起來，之后仍能為手表充電C．無線充電的原理是利用基座內的線圈發(fā)射電磁波傳輸能量D．充電時，基座線圈的磁場對手表線圈中的電子施加力的作用，驅使電子運動2.（2022福建福州3月質檢1）圖甲是一款手機無線充電接收器，將其插入原本沒有無線充電功能的手機的接口，并貼于手機背部，再將手機放在無線充電器上即可實現無線充電。其工作原理如圖乙所示，其中送電線圈和受電線圈匝數比n1：n2=5：1，兩個線圈中所接電阻的阻值均為R。當ab間接上220V的正弦交變電源后，受電線圈中產生電流給手機充電；充電時，受電線圈中的電流為2A。若把裝置線圈視為理想變壓器、手機充電時，下列說法正確的是（）A.cd間電壓為U2=44VB.送電線圈中電流為I1=0.4AC.送電線圈和受電線圈線路上所接電阻R的電壓之比為5：1D.送電線圈和受電線圈線路上所接電阻R的電功率比為25：13.（2022湖南長沙明德中學模擬）圖甲為手機及無線充電板，圖乙為充電原理示意圖。充電板接交流電源，對充電板供電，充電板內的送電線圈可產生交變磁場，從而使手機內的受電線圈產生交變電流，再經整流電路轉變成直流電后對手機電池充電。為方便研究，現將問題做如下簡化：設受電線圈的匝數為n，面積為S，磁場視為勻強磁場。若在t1到t2時間內，磁場垂直于受電線圈平面向上穿過線圈，其磁感應強度由B1增加到B2，則這段時間內，線圈中產生的平均感應電動勢的大小和感應電流方向（俯視）為（）A.順時針 B.逆時針C.逆時針 D.順時針4．[多選](2020·江南十校聯(lián)考)某實驗小組制作一個金屬安檢儀原理可簡化為圖示模型。正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機帶動一起以速度v勻速運動，線圈邊長為L，電阻為R，質量為m。有一邊界寬度也為L的矩形磁場垂直于傳送帶，磁感應強度為B，且邊界與線圈bc邊平行。已知線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是()A．線圈進入磁場時回路中感應電流的方向與穿出時相反B．線圈進入磁場時所受靜摩擦力的方向與穿出時相反C．線圈進入磁場區(qū)域的過程中通過導線某一橫截面的電荷量為eq\f(BL2,R)D．線圈經過磁場區(qū)域的過程中電動機多消耗的電功率為eq\f(2B2L2v2,R)。5.（2020北京平谷一模）有人做過這樣一個實驗：將一錫塊和一個磁性很強的小永久磁鐵疊放在一起，放入一個淺平的塑料容器中。往塑料容器中倒入液態(tài)氮，降低溫度，使錫出現超導性。這時可以看到，小磁鐵竟然離開錫塊表面，飄然升起，與錫塊保持一定距離后，便懸空不動了。產生該現象的原因是：磁場中的超導體能將磁場完全排斥在超導體外，即超導體內部沒有磁通量（邁斯納效應）。如果外界有一個磁場要通過超導體內部，那么在磁場作用下，超導體表面就會產生一個無損耗感應電流。這個電流產生的磁場恰恰與外加磁場大小相等、方向相反，這就形成了一個斥力。當磁鐵受到的向上的斥力大小剛好等于它重力大小的時候，磁鐵就可以懸浮在空中。根據以上材料可知A.超導體處在恒定的磁場中時它的表面不會產生感應電流B.超導體處在均勻變化的磁場中時它的表面將產生恒定的感應電流C.將磁鐵靠近超導體，超導體表面的感應電流增大，超導體和磁鐵間的斥力就會增大D.將懸空在超導體上面的磁鐵翻轉180°，超導體和磁鐵間的作用力將變成引力6．[多選](2020·南通聯(lián)考)健身車的磁控阻力原理如圖所示，在銅質飛輪的外側有一些磁鐵(與飛輪不接觸)，人在健身時帶動飛輪轉動，磁鐵會對飛輪產生阻礙，拉動控制拉桿可以改變磁鐵與飛輪間的距離。則()A．飛輪受到的阻力的大小與其材料的密度有關B．飛輪受到的阻力的大小與其材料的電阻率無關C．飛輪轉速一定時，磁鐵越靠近飛輪，其受到的阻力越大D．磁鐵與飛輪間距離不變時，飛輪轉速越大，其受到阻力越大7.（2020福建泉州質檢）如圖為一種延時開關示意圖，M和N是繞在同一個鐵芯上的兩個線圈，其中M與電源E、開關S構成回路，N的兩端用導線ab直接連起來。當閉合S后，鐵芯吸住銜鐵A，開關觸頭B就將高壓電路接通；當斷開S時，銜鐵仍被鐵芯吸住，一會兒后才被彈簧C拉上去，從而實現延時斷開電路的目的。下列說法正確的是（）A.起延時效果的主要部件是線圈M B.閉合S電路穩(wěn)定工作后，導線ab中有從a流向b的感應電流C.斷開S瞬間，導線ab中有從a流向b的感應電流 D.電源E的正負極對調接入后，該裝置就沒有延時效果二、計算題1.（2023上海閔行期末）發(fā)電機和電動機具有裝置上和機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖（a）、圖（b）所示的情景。在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計，電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。圖（a）軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖（b）軌道端點MP間接有直流電源，內阻為r，導體棒ab通過光滑滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。（1）求圖（a）、圖（b）中，金屬棒兩端a、b兩點間電壓；（2）求在時間內，圖（a）“發(fā)電機”產生的電能和圖（b）“電動機”輸出的機械能；（3）分析時間內，圖（a）和圖（b）中能量轉化的過程。2.（2023重慶沙家壩重點中學質檢）電磁彈射是我國最新研究的重大科技項目，原理可用下述模型說明。如圖甲所示，虛線MN右側存在一個豎直向上的勻強磁場，一邊長為L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R，質量為m，ab邊在磁場外側緊靠MN虛線邊界處。從t=0時起磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律是B=B0＋kt（k為大于零的常數），空氣阻力忽略不計。（1）線圈中的感應電流的方向；（2）求t=0時刻，線框中的感應電流的功率P；（3）若線框cd邊穿出磁場時速度為v，求線框穿出磁場過程中，安培力對線框所做的功W及通過導線截面的電荷量q；（4）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，如圖乙所示，在線框上加一質量為M的負載物，證明：載物線框匝數越多，t=0時線框加速度越大。3.（2023山東濟南期末）某同學設計了一種可測速的跑步機，測速原理如圖所示，該跑步機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且接有量程為的電壓表（內阻很大）和阻值為R的電阻，絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細金屬條，每根金屬條的電阻為r，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，求：（1）此跑步機可測量的橡膠帶運動速率的最大值；（2）電壓表的示數恒為時，一根金屬條經過磁場區(qū)域克服安培力做的功W；（3）若考慮電壓表內阻的影響，請判斷測得的速度與實際速度的大小關系（不要求推導過程，僅回答“”“”或“”）。4.（2023浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考）艦載機電磁彈射是現在航母最先進的的彈射技術，我國在這一領域已達到世界最先進的水平。某興趣小組依據所學知識設計出了一種電磁彈射模型，其原理可簡化為圖乙所示情景：水平面內由平行長直金屬導軌組成的水平區(qū)域內，等間距分布著豎直向下和豎直向上的磁場，磁感應強度均為B。電磁彈射裝置可簡化為一個矩形金屬框，其長邊等于導軌間距L，短邊等于每個磁場的寬度。磁場以速度v0向右勻速運動，固定在金屬框上方的艦載機在電磁力和發(fā)動機推力的雙重作用下加速向右滑行，達到起飛速度時艦載機和金屬框自動脫離，飛機升空。艦載機在水平跑道上加速滑行時，受到豎直向上的機翼升力、發(fā)動機推力、空氣阻力。升力F升、空氣阻力F阻均與艦載機運動的速度成正比，即F升=k1v，F阻=k2v，k1、k2為已知常量。金屬框與導軌接觸面間的等效動摩擦因數為μ。已知艦載機的質量為M，金屬框的質量為m，艦載機在軌道上加速滑行時發(fā)動機的推力為恒力F，金屬框的電阻為R，其余電阻均不計。（1）判斷金屬框在圖乙位置時的感應電流方向。（填“順時針”或“逆時針”）（2）當艦載機達到升空速度時，金屬框內感應電流多大？（3）艦載機在水平軌道上勻加速滑行時磁感應強度B需要滿足的條件？（4）寫出艦載機在水平軌道上勻加速滑行時發(fā)動機推力的功率隨時間變化的關系式。5.（2022湖南永州三模）如圖（甲），超級高鐵（Hyperloop）是一種以“真空管道運輸”為理論核心設計的交通工具。如圖（乙），己知管道中固定著兩根平行金屬導軌、，兩導軌間距為；材料不同的運輸車一、二的質量都為，橫截面都是半徑為的圓。運輸車一、二上都固定著有間距為、與導軌垂直的兩根相同導體棒1和2，每根導體棒的電阻都為，每段長度為的導軌的電阻也都為。其他電阻忽略不計，重力加速度為。（1）在水平導軌上進行實驗，此時不考慮摩擦及空氣阻力。當運輸車一進站時，管道內依次分布磁感應強度大小為，寬度為的勻強磁場，且相鄰的勻強磁場的方向相反。求運輸車一以速度從如圖（丙）位置通過距離時的速度；（2）如圖（丁），當管道中的導軌平面與水平面成時，運輸車一恰好能無動力地勻速下滑。求運輸車一與導軌間的動摩擦因數；（3）如圖（丁），當管道中的導軌平面與水平面成時，此時導體棒1、2均處于磁感應強度為（以指向為軸正方向，，，為坐標原點），垂直導軌平面向上的磁場中，運輸車二恰好能以速度無動力勻速下滑。求運輸車二與導軌間的動摩擦因數。（、都是已知量）6．(2020·天津七校聯(lián)考)隨著電磁技術的日趨成熟，新一代航母已準備采用全新的電磁阻攔技術，它的原理是飛機著艦時利用電磁作用力使它快速停止。為研究問題的方便，我們將其簡化為如圖所示的模型。在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中，兩根平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計。軌道端點MP間接有阻值為R的電阻。一個長為L、質量為m、阻值為r的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。飛機著艦時質量為M的飛機迅速鉤住導體棒ab，鉤住之后關閉動力系統(tǒng)并立即獲得共同的速度v，忽略摩擦等次要因素，飛機和金屬棒系統(tǒng)僅在安培力作用下很快停下來。求：(1)飛機在阻攔減速過程中獲得的加速度a的最大值；(2)從飛機與金屬棒共速到它們停下來的整個過程中電阻R上產生的焦耳熱QR；(3)從飛機與金屬棒共速到它們停下來的整個過程中運動的距離x。7．（14分）（2022山東煙臺重點高中期末）隨著航空領域的發(fā)展，實現火箭回收利用，成為了各國都在重點突破的技術。其中有一技術難題是回收時如何減緩對地的碰撞，為此設計師在返回火箭的底盤安裝了電磁緩沖裝置。該裝置的主要部件有兩部分：①緩沖滑塊，由高強絕緣材料制成，其內部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd；②火箭主體，包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導線圈(圖中未畫出)，超導線圈能產生方向垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接觸地面時，滑塊立即停止運動，此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用，火箭主體一直做減速運動直至達到軟著陸要求的速度，從而實現緩沖。現已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時，火箭主體的速度大小為v0，經過時間t火箭著陸，速度恰好為零；線圈abcd的電阻為R，其余電阻忽略不計；ab邊長為l，火箭主體質量為m，勻強磁場的磁感應強度大小為B，重力加速度為g，一切摩擦阻力不計，求：（1）緩沖滑塊剛停止運動時，線圈產生的電動勢；（2）緩沖滑塊剛停止運動時，火箭主體的加速度大小；（3）火箭主體的速度從v0減到零的過程中系統(tǒng)產生的電能。8（2020成都調研）隨著航空領域的發(fā)展，實現火箭回收利用，成為了各國都在重點突破的技術。其中有一技術難題是回收時如何減緩對地的碰撞，為此設計師在返回火箭的底盤安裝了電磁緩沖裝置。該裝置的主要部件有兩部分：①緩沖滑塊，由高強絕緣材料制成，其內部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd；②火箭主體，包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導線圈（圖中未畫出），超導線圈能產生方向垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接觸地面時，滑塊立即停止運動，此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用，火箭主體一直做減速運動直至達到軟著陸要求的速度，從而實現緩沖。現已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時，火箭主體的速度大小為v0，經過時間t火箭著陸，速度恰好為零；線圈abcd的電阻為R，其余電阻忽略不計；ab邊長為l，火箭主體質量為m，勻強磁場的磁感應強度大小為B，重力加速度為g，一切摩擦阻力不計，求：（1）緩沖滑塊剛停止運動時，線圈ab邊兩端電勢差Uab（2）緩沖滑塊剛停止運動時，火箭主體加速度大小（3）火箭主體的速度從v0減到零過程中系統(tǒng)產生的電能9．（10分）（2020浙江名校協(xié)作體二模）某中學科技小組的學生在進行電磁發(fā)射裝置的課題研究，模型簡化如下。在水平地面上固定著相距為L的足夠長粗糙導軌PQ及MN，PQNM范圍內存在可以調節(jié)的勻強磁場，方向豎直向上，如圖所示，導軌左側末端接有電動勢為E、內阻為r的電源，開關K控制電路通斷。質量為m、電阻同為r的導體棒ab垂直導軌方向靜止置于上面，與導軌接觸良好。電路中其余位置電阻均忽略不計。導軌右側末端有一線度非常小的速度轉向裝置，能將導體棒水平向速度轉為與地面成θ角且不改變速度大小。導體棒在導軌上運動時將受到恒定的阻力f，導軌棒發(fā)射后，在空中會受到與速度方向相反、大小與速度大小成正比的阻力，f0=kv，k為比例常數。導體棒在運動過程中只平動，不轉動。重力加速度為g。調節(jié)磁場的磁感應強度，閉合開關K，使導體棒獲得最大的速度。(需考慮導體棒切割磁感線產生的反電動勢)（1）求導體棒獲得最大的速度vm；（2）導體棒從靜止開始達到某一速度v1，滑過的距離為x0，導體棒ab發(fā)熱量Q，求電源提供的電能及通過電源的電量q；（3）調節(jié)導體棒初始放置的位置，使其在到達NQ時恰好達到最大的速度，最后發(fā)現導體棒以v的速度豎直向下落到地面上。求導體棒自NQ運動到剛落地時這段過程的平均速度大小。

10.（10分）電磁緩速器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好以速度v0勻速下滑，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是底邊為2d，高為d的長方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應強度為B，鋁條的高度大于d，寬度為b，電阻率為ρ。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉化為鋁條的內能，重力加速度為g。（1）求一側鋁條中與磁鐵正對部分的感應電動勢E；（2）求條形磁鐵的質量m；（3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度（）為的鋁條，磁鐵仍以速度v0進入鋁條間，請在圖2中定性畫出磁鐵速度v隨時間t變化關系的圖線（規(guī)定沿斜面向下為正方向）。圖211．（12分）圖甲為洛倫茲力演示儀的實物照片，圖乙為其工作原理圖。勵磁線圈為兩個圓形線圈，線圈通上勵磁電流I（可由電流表示數讀出）后，在兩線圈間可得到垂直線圈平面的勻強磁場，其磁感應強度的大小和I成正比，比例系數用k表示，I的大小可通過“勵磁電流調節(jié)旋鈕”調節(jié)；電子從被加熱的燈絲逸出（初速不計），經加速電壓U（可由電壓表示數讀出）加速形成高速電子束，U的大小可通過“加速電壓調節(jié)旋鈕”調節(jié)。玻璃泡內充有稀薄氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。請討論以下問題：（1）調整燈絲位置使電子束垂直進入磁場，電子的徑跡為圓周。若垂直線圈平面向里看電子的繞行方向為順時針，那么勻強磁場的方向是怎樣的？（2）用游標瞄準圓形電子束的圓心，讀取并記錄電子束軌道的直徑D、勵磁電流I、加速電壓U。請用題目中的各量寫出計算電子比荷的計算式。（3）某次實驗看到了圖丙=1\*GB3①所示的電子徑跡，經過調節(jié)“勵磁電流調節(jié)旋鈕”又看到了圖丙=2\*GB3②所示的電子徑跡，游標測量顯示二者直徑之比為2：1；只調節(jié)“加速電壓調節(jié)旋鈕”也能達到同樣的效果。a．通過計算分別說明兩種調節(jié)方法是如何操作的；b．求通過調節(jié)“勵磁電流調節(jié)旋鈕”改變徑跡的情況中，電子沿=1\*GB3①、=2\*GB3②軌道運動一周所用時間之比。12．（16分）如圖所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖，一邊長為L、截面積為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地面的高度為h。管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當棒a中通有垂直紙面的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體人噴口水平射出，液體落地離噴口的水平距離為s。若液體的密度為ρ，不計所有阻力，求：（1）活塞移動的速度；（2）該裝置的功率；（3）磁感強度B的大小；（4）若在實際使用中發(fā)現電壓表的讀數變小，試分析其可能的原因。13．（12分）(2020福建廈門外國語學校最后模擬)我國高鐵技術處于世界領先水平，其中一項為電磁剎車技術。某次科研小組要利用模型火車探究電磁剎車的效果，如圖所示，軌道上相距s處固定著兩個長l、寬0.5l、電阻為R的單匝線圈，s＞0.5l，在火車頭安裝一個電磁裝置，它能產生長l、寬0.5l的矩形勻強磁場，磁感強度為B，經調試，火車在軌道上運行時摩擦力為零，不計空氣阻力。現讓火車以初速度v0從圖示位置開始勻速運動，經過2個線圈，矩形磁場剛出第2個線圈時火車停止，測得第1個線圈產生的焦耳熱Q1是第2個線圈產生的焦耳熱Q2的3倍。求：（1）車頭磁場剛進入第1個線圈時，火車所受的安培力大小；（2）求車頭磁場在兩線圈之間勻速運行的時間。14.（1）為了測量列車運行的速度和加速度大小，可采用如圖1所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設在地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成（測量記錄儀未畫出）。當列車經過線圈上方時，線圈中產生的電流被記錄下來，就能求出列車的速度和加速度。如圖2所示為鐵軌和列車的俯視圖，假設磁體端部磁感應強度B，且全部集中在端面范圍內，與端面垂直，磁體沿鐵軌方向的寬度與線圈寬度相同，線圈的匝數為N，垂直于鐵軌方向長為l，不計自身電阻，電流測量記錄儀的電阻為R。圖1圖2a．列車經過某一位置時，若記錄下來的電流為i，求此時列車的速度大小；b．假設列車做的是勻加速直線運動，先后經過線圈Ⅰ和線圈Ⅱ時，記錄的電流分別為i1和i2，線圈之間的距離為s，求列車在這兩個線圈之間的加速度的大小。（2）有一種“電磁力小火車”玩具，其工作原理：一節(jié)干電池與兩塊扁圓柱狀釹鐵硼強磁鐵（磁鐵的厚度很小，可以忽略不計）緊密相連，充當“小火車”，將它放置于粗細均勻的裸銅導線(表面沒有絕緣層)繞成的螺線管內部（各環(huán)的銅導線之間互不相碰，且兩塊強磁鐵與銅導線接觸良好）；若電池的“+”“-”極與兩塊磁鐵的“N”“S”極排布如圖3所示時，由于左端磁鐵受排斥力，右端磁鐵受吸引力，則干電池與磁鐵組成的“小火車”就會按照圖示的“運動方向”運動起來。已知：干電池的軸向總長度為d，電池電動勢為E，電池內阻為r，長度為d的螺線管線圈與磁鐵的等效總電阻為R，沿軸向的單位長度的螺線管線圈的匝數為n，螺線管線圈的半徑為r0；以干電池的中點為坐標原點O，沿干電池的軸向建立x坐標，由兩塊強磁鐵形成的磁場在螺線管線圈處沿徑向的分量B隨空間x的分布如4圖所示。a．“小火車”啟動瞬間（速度為零），干電池所在的螺線管線圈回路中形成的電流I0的大小和小火車所受的電磁力F0的大小；b．“小火車”啟動后，經過一段時間的加速運動后，速度趨于穩(wěn)定，大小為v，求穩(wěn)定時，螺線管線圈中產生的反電動勢E反的大小和電流I的大小。高考物理《電磁感應》常用模型最新模擬題精練專題27電磁感應科技信息選擇題1.第5題第5題圖A．手機和基座無導線連接，所以傳輸能量時沒有損失B．用塑料薄膜將充電基座包裹起來，之后仍能為手表充電C．無線充電的原理是利用基座內的線圈發(fā)射電磁波傳輸能量D．充電時，基座線圈的磁場對手表線圈中的電子施加力的作用，驅使電子運動【參考答案】B【名師解析】手機和基座無導線連接，存在漏磁效應，所以傳輸能量時有損失，故A錯誤，只有金屬導體能夠屏蔽磁場，用塑料薄膜將充電基座包裹起來，之后仍能為手表充電，選項B正確。.無線充電的原理是基座內的線圈電流變化，產生變化的磁場，導致手表內部線圈中的磁通量發(fā)生改變，線圈產生感應電流，與變壓器，互感器的原理相同，故C錯誤。.根據C的解釋，基座線圈的磁場變化產生感應電場，驅動放置在感應電場中的手表中的線圈內部的電子做定向運動，形成電流，故D錯誤。2.（2022福建福州3月質檢1）圖甲是一款手機無線充電接收器，將其插入原本沒有無線充電功能的手機的接口，并貼于手機背部，再將手機放在無線充電器上即可實現無線充電。其工作原理如圖乙所示，其中送電線圈和受電線圈匝數比n1：n2=5：1，兩個線圈中所接電阻的阻值均為R。當ab間接上220V的正弦交變電源后，受電線圈中產生電流給手機充電；充電時，受電線圈中的電流為2A。若把裝置線圈視為理想變壓器、手機充電時，下列說法正確的是（）A.cd間電壓為U2=44VB.送電線圈中電流為I1=0.4AC.送電線圈和受電線圈線路上所接電阻R的電壓之比為5：1D.送電線圈和受電線圈線路上所接電阻R的電功率比為25：1【參考答案】B【名師解析】送電線圈和受電線圈匝數比n1：n2=5：1，如果原線圈接上220V的正弦交變電源后，cd間電壓為現在原線圈兩端電壓小于220V，故cd間電壓為U2<44V，故A錯誤；B．受電線圈中的電流為2A。送電線圈中電流為故B正確；C．根據，送電線圈和受電線圈線路上所接電阻R的電壓之比故C錯誤；根據，送電線圈和受電線圈線路上所接電阻R的電功率比為1:25，故D錯誤。3.（2022湖南長沙明德中學模擬）圖甲為手機及無線充電板，圖乙為充電原理示意圖。充電板接交流電源，對充電板供電，充電板內的送電線圈可產生交變磁場，從而使手機內的受電線圈產生交變電流，再經整流電路轉變成直流電后對手機電池充電。為方便研究，現將問題做如下簡化：設受電線圈的匝數為n，面積為S，磁場視為勻強磁場。若在t1到t2時間內，磁場垂直于受電線圈平面向上穿過線圈，其磁感應強度由B1增加到B2，則這段時間內，線圈中產生的平均感應電動勢的大小和感應電流方向（俯視）為（）A.順時針 B.逆時針C.逆時針 D.順時針【參考答案】A【名師解析】受電線圈內部磁場向上且增強，據楞次定律可知，受電線圈中產生的感應電流方向由c到d，即順時針方向，根據法拉第電磁感應定律可得電動勢為故A正確，BCD錯誤。4．[多選](2020·江南十校聯(lián)考)某實驗小組制作一個金屬安檢儀原理可簡化為圖示模型。正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機帶動一起以速度v勻速運動，線圈邊長為L，電阻為R，質量為m。有一邊界寬度也為L的矩形磁場垂直于傳送帶，磁感應強度為B，且邊界與線圈bc邊平行。已知線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是()A．線圈進入磁場時回路中感應電流的方向與穿出時相反B．線圈進入磁場時所受靜摩擦力的方向與穿出時相反C．線圈進入磁場區(qū)域的過程中通過導線某一橫截面的電荷量為eq\f(BL2,R)D．線圈經過磁場區(qū)域的過程中電動機多消耗的電功率為eq\f(2B2L2v2,R)【參考答案】AC【名師解析】線圈進入磁場時與穿出磁場時的磁通量變化相反，據楞次定律知感應電流的磁場方向相反，感應電流的方向相反，故A項正確；線圈進入磁場時回路中感應電流的方向與穿出時相反，據左手定則知，線圈進入磁場時所受安培力的方向與穿出時相同，由線圈的受力平衡知所受靜摩擦力的方向相同，故B項錯誤；線圈進入磁場過程中，通過導線某一橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R)t＝eq\f(ΔΦ,Rt)t＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL2,R)，故C項正確；線圈經過磁場區(qū)域的過程中電動機多消耗的電功率P＝Fv＝BILv＝Beq\f(BLv,R)Lv＝eq\f(B2L2v2,R)，故D項錯誤。5.（2020北京平谷一模）有人做過這樣一個實驗：將一錫塊和一個磁性很強的小永久磁鐵疊放在一起，放入一個淺平的塑料容器中。往塑料容器中倒入液態(tài)氮，降低溫度，使錫出現超導性。這時可以看到，小磁鐵竟然離開錫塊表面，飄然升起，與錫塊保持一定距離后，便懸空不動了。產生該現象的原因是：磁場中的超導體能將磁場完全排斥在超導體外，即超導體內部沒有磁通量（邁斯納效應）。如果外界有一個磁場要通過超導體內部，那么在磁場作用下，超導體表面就會產生一個無損耗感應電流。這個電流產生的磁場恰恰與外加磁場大小相等、方向相反，這就形成了一個斥力。當磁鐵受到的向上的斥力大小剛好等于它重力大小的時候，磁鐵就可以懸浮在空中。根據以上材料可知A.超導體處在恒定的磁場中時它的表面不會產生感應電流B.超導體處在均勻變化的磁場中時它的表面將產生恒定的感應電流C.將磁鐵靠近超導體，超導體表面的感應電流增大，超導體和磁鐵間的斥力就會增大D.將懸空在超導體上面的磁鐵翻轉180°，超導體和磁鐵間的作用力將變成引力【參考答案】C【名師解析】超導體處在變化的磁場中時它的表面將產生感應電流，選項AB錯誤；將磁鐵靠近超導體，超導體表面的感應電流增大，超導體和磁鐵間的斥力就會增大，導致磁鐵懸浮，選項C正確；將懸空在超導體上面的磁鐵翻轉180°，超導體和磁鐵間的作用力仍然為斥力，選項D錯誤。6．[多選](2020·南通聯(lián)考)健身車的磁控阻力原理如圖所示，在銅質飛輪的外側有一些磁鐵(與飛輪不接觸)，人在健身時帶動飛輪轉動，磁鐵會對飛輪產生阻礙，拉動控制拉桿可以改變磁鐵與飛輪間的距離。則()A．飛輪受到的阻力的大小與其材料的密度有關B．飛輪受到的阻力的大小與其材料的電阻率無關C．飛輪轉速一定時，磁鐵越靠近飛輪，其受到的阻力越大D．磁鐵與飛輪間距離不變時，飛輪轉速越大，其受到阻力越大【參考答案】CD【名師解析】飛輪在磁場中做切割磁感線的運動，所以會產生感應電動勢和感應電流，根據楞次定律可知，磁場會對運動的飛輪產生阻力，以阻礙飛輪與磁鐵之間的相對運動，所以飛輪受到的阻力主要來源于磁鐵對它的安培力，而安培力大小與其材料的電阻率有關，與其密度無關，故A、B錯誤；磁鐵越靠近飛輪，飛輪所處位置的磁感應強度越強，所以在飛輪轉速一定時，磁鐵越靠近飛輪，飛輪上產生的感應電動勢和感應電流越大，飛輪受到的阻力越大，故C正確；磁鐵和飛輪間的距離一定時，根據法拉第電磁感應定律可知，飛輪轉速越大，則飛輪上產生的感應電動勢和感應電流越大，那么飛輪受到的阻力越大，故D正確。7.（2020福建泉州質檢）如圖為一種延時開關示意圖，M和N是繞在同一個鐵芯上的兩個線圈，其中M與電源E、開關S構成回路，N的兩端用導線ab直接連起來。當閉合S后，鐵芯吸住銜鐵A，開關觸頭B就將高壓電路接通；當斷開S時，銜鐵仍被鐵芯吸住，一會兒后才被彈簧C拉上去，從而實現延時斷開電路的目的。下列說法正確的是（）A.起延時效果的主要部件是線圈M B.閉合S電路穩(wěn)定工作后，導線ab中有從a流向b的感應電流C.斷開S瞬間，導線ab中有從a流向b的感應電流 D.電源E的正負極對調接入后，該裝置就沒有延時效果【參考答案】C【名師解析】分析電路可知，當閉合S，M線圈中產生電流，電流周圍產生磁場，根據安培定則可知，鐵芯下端為N極，產生由上向下的磁場，電路穩(wěn)定后，磁場不變，N線圈中不會產生感應電流，導線ab中沒有電流，

當斷開S時，線圈M中電流逐漸減小，直至消失，N線圈中的磁通量由上向下逐漸減小，根據楞次定律可知，產生由上向下的感應磁場，根據安培定則可知，感應電流方向由a到b，鐵芯下端為N極，故起到延時效果的主要部件是線圈N，故AB錯誤，C正確。

D、電源E的正負極對調接入后，斷開S，N線圈中仍發(fā)生電磁感應現象，該裝置仍具有延時效果，故D錯誤。

【關鍵點撥】圖中有兩個線圈，其中M有電源，接通電路后有電流通過，會產生磁性。

N線圈無電源，開關閉合后沒有電流，只有當M中的磁場發(fā)生變化時，根據電磁感應規(guī)律，N線圈才會產生感應電流，起到延時效果。此題考查楞次定律與安培定則的應用，注意穿過閉合線圈的磁通量變化，線圈產生感應電流。二、計算題1.（2023上海閔行期末）發(fā)電機和電動機具有裝置上和機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖（a）、圖（b）所示的情景。在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計，電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。圖（a）軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖（b）軌道端點MP間接有直流電源，內阻為r，導體棒ab通過光滑滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。（1）求圖（a）、圖（b）中，金屬棒兩端a、b兩點間電壓；（2）求在時間內，圖（a）“發(fā)電機”產生的電能和圖（b）“電動機”輸出的機械能；（3）分析時間內，圖（a）和圖（b）中能量轉化的過程。【參考答案】（1），；（2），；（3）見解析【名師解析】 （1）圖（a）中導體棒ab切割磁感線產生的感應電動勢為根據閉合電路歐姆定律可得金屬棒兩端a、b兩點間的電壓為圖（b）中設電源電動勢大小為，導體棒ab向右運動時產生的反感應電動勢大小為，所以有解得可得此時金屬棒兩端a、b兩點間的電壓為（2）在時間內，圖（a）“發(fā)電機”產生的電能為圖（b）“電動機”輸出機械能為（3）圖（a）中水平向右的外力對導體棒ab做正功，安培力對導體棒做負功，因為導體棒速度大小不變，所以可得外力做的功轉化為電路的電能產生電流，電流通過電阻將電能轉化為電阻上的內能；圖（b）中電源產生的電能在電路產生電流，電流通過電源內阻和導體棒時將一部分電能轉化成電源內阻和導體棒上的內能，同時在導體棒上產生安培力，安培力對導體棒做正功，將電能轉化為金屬棒和重物的機械能，當導體棒和重物都勻速時轉化成的機械能全部為增加的重物重力勢能。2.（2023重慶沙家壩重點中學質檢）電磁彈射是我國最新研究的重大科技項目，原理可用下述模型說明。如圖甲所示，虛線MN右側存在一個豎直向上的勻強磁場，一邊長為L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R，質量為m，ab邊在磁場外側緊靠MN虛線邊界處。從t=0時起磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律是B=B0＋kt（k為大于零的常數），空氣阻力忽略不計。（1）線圈中的感應電流的方向；（2）求t=0時刻，線框中的感應電流的功率P；（3）若線框cd邊穿出磁場時速度為v，求線框穿出磁場過程中，安培力對線框所做的功W及通過導線截面的電荷量q；（4）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，如圖乙所示，在線框上加一質量為M的負載物，證明：載物線框匝數越多，t=0時線框加速度越大。【參考答案】（1）順時針；（2）

；（3）

；（4）見解析【名師解析】（1）由“磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律B=B0＋kt（k為大于零的常數）”知，B隨t均勻增大，穿過線框的磁通量均勻增大，根據楞次定律得，線框中的感應電流方向為順時針。（2）根據法拉第電磁感應定律，t=0時刻線框中的感應電動勢為E0=L2由功率P=解得P=（3）由動能定理W=ΔEk，得W=mv2線框穿出磁場過程中，線框的平均電動勢線框中的電流通過的電荷量（4）t=0時刻，n匝線框中產生的感應電動勢線框的總電阻R總=nR線框中的電流I=t=0時刻線框受到的安培力F=nB0IL設線框的加速度為a，根據牛頓第二定律有F=（M＋nm）a解得由此可知，n越大，a越大。3.（2023山東濟南期末）某同學設計了一種可測速的跑步機，測速原理如圖所示，該跑步機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且接有量程為的電壓表（內阻很大）和阻值為R的電阻，絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細金屬條，每根金屬條的電阻為r，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，求：（1）此跑步機可測量的橡膠帶運動速率的最大值；（2）電壓表的示數恒為時，一根金屬條經過磁場區(qū)域克服安培力做的功W；（3）若考慮電壓表內阻的影響，請判斷測得的速度與實際速度的大小關系（不要求推導過程，僅回答“”“”或“”）。【參考答案】（1）；（2）；（3）【名師解析】（1）橡膠帶達到最大速度時勻速，切割磁感線產生的電動勢為由全電路的歐姆定律有解得（2）金屬條所受的安培力為電流克服安培力做的功為解得（3）考慮電壓表內阻的影響，勻速時由于電壓表的分流，則電壓表的示數偏小，可知所測的速度偏小，即。4.（2023浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考）艦載機電磁彈射是現在航母最先進的的彈射技術，我國在這一領域已達到世界最先進的水平。某興趣小組依據所學知識設計出了一種電磁彈射模型，其原理可簡化為圖乙所示情景：水平面內由平行長直金屬導軌組成的水平區(qū)域內，等間距分布著豎直向下和豎直向上的磁場，磁感應強度均為B。電磁彈射裝置可簡化為一個矩形金屬框，其長邊等于導軌間距L，短邊等于每個磁場的寬度。磁場以速度v0向右勻速運動，固定在金屬框上方的艦載機在電磁力和發(fā)動機推力的雙重作用下加速向右滑行，達到起飛速度時艦載機和金屬框自動脫離，飛機升空。艦載機在水平跑道上加速滑行時，受到豎直向上的機翼升力、發(fā)動機推力、空氣阻力。升力F升、空氣阻力F阻均與艦載機運動的速度成正比，即F升=k1v，F阻=k2v，k1、k2為已知常量。金屬框與導軌接觸面間的等效動摩擦因數為μ。已知艦載機的質量為M，金屬框的質量為m，艦載機在軌道上加速滑行時發(fā)動機的推力為恒力F，金屬框的電阻為R，其余電阻均不計。（1）判斷金屬框在圖乙位置時的感應電流方向。（填“順時針”或“逆時針”）（2）當艦載機達到升空速度時，金屬框內感應電流多大？（3）艦載機在水平軌道上勻加速滑行時磁感應強度B需要滿足的條件？（4）寫出艦載機在水平軌道上勻加速滑行時發(fā)動機推力的功率隨時間變化的關系式。【名師解析】（1）只有磁場向右移動速度v0大于艦載機向右運動速度v，艦載機才能受到向右的電磁彈射力，由左手定則可判斷出金屬框內感應電流方向為順時針。（2）達到升空速度v時艦載機升力等于重力，即：k1v=Mg，只有磁場向右移動速度v0大于艦載機向右運動速度v1，艦載機才能受到向右的電磁彈射力，即圖中金屬框相對于磁場的運動速度為v相=v0-v1，金屬框中產生的感應電動勢E=2Blv相，金屬框中電流I=E/R聯(lián)立解得：I=（3）當金屬框速度為v時，金屬框受到的安培力為FA=由牛頓第二定律，F+FA-k2v–μ（Mg+mg-k1v）=（M+m）a變形得F+-μ（Mg+mg）+（μk1-k2-）v=（M+m）a艦載機勻加速滑行需要滿足的條件為μk1-k2-=0解得：B=為保證飛機能做勻加速運動，還需要滿足動力大于阻力，即F+-μ（Mg+mg）＞0解得：B＞所以B需要滿足的條件為B=（B＞）（4）由F+-μ（Mg+mg）=（M+m）a解得艦載機加速度：a=+-μg由P=Fv，v=at，解得發(fā)動機推力的功率隨時間變化的關系式P=F[+-μg]t5.（2022湖南永州三模）如圖（甲），超級高鐵（Hyperloop）是一種以“真空管道運輸”為理論核心設計的交通工具。如圖（乙），己知管道中固定著兩根平行金屬導軌、，兩導軌間距為；材料不同的運輸車一、二的質量都為，橫截面都是半徑為的圓。運輸車一、二上都固定著有間距為、與導軌垂直的兩根相同導體棒1和2，每根導體棒的電阻都為，每段長度為的導軌的電阻也都為。其他電阻忽略不計，重力加速度為。（1）在水平導軌上進行實驗，此時不考慮摩擦及空氣阻力。當運輸車一進站時，管道內依次分布磁感應強度大小為，寬度為的勻強磁場，且相鄰的勻強磁場的方向相反。求運輸車一以速度從如圖（丙）位置通過距離時的速度；（2）如圖（丁），當管道中的導軌平面與水平面成時，運輸車一恰好能無動力地勻速下滑。求運輸車一與導軌間的動摩擦因數；（3）如圖（丁），當管道中的導軌平面與水平面成時，此時導體棒1、2均處于磁感應強度為（以指向為軸正方向，，，為坐標原點），垂直導軌平面向上的磁場中，運輸車二恰好能以速度無動力勻速下滑。求運輸車二與導軌間的動摩擦因數。（、都是已知量）【參考答案】（1）；（2）；（3）【名師解析】（1）運輸車進站時，電路如圖所示當車速為時，由法拉第電磁感應定律可得，由閉合電路的歐姆定律導體棒所受的安培力，運輸車所受的合力選取一小段時間，運輸車速度的變化量為，由動量定理即兩邊求和解得（2）分析運輸車的受力，將運輸車的重力分解，如圖所示設軌道對運輸車的支持力為、，如圖所示由幾何關系，又，運輸車勻速運動解得（3）加磁場后，電流則可得解得6．(2020·天津七校聯(lián)考)隨著電磁技術的日趨成熟，新一代航母已準備采用全新的電磁阻攔技術，它的原理是飛機著艦時利用電磁作用力使它快速停止。為研究問題的方便，我們將其簡化為如圖所示的模型。在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中，兩根平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計。軌道端點MP間接有阻值為R的電阻。一個長為L、質量為m、阻值為r的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。飛機著艦時質量為M的飛機迅速鉤住導體棒ab，鉤住之后關閉動力系統(tǒng)并立即獲得共同的速度v，忽略摩擦等次要因素，飛機和金屬棒系統(tǒng)僅在安培力作用下很快停下來。求：(1)飛機在阻攔減速過程中獲得的加速度a的最大值；(2)從飛機與金屬棒共速到它們停下來的整個過程中電阻R上產生的焦耳熱QR；(3)從飛機與金屬棒共速到它們停下來的整個過程中運動的距離x。【名師解析】：(1)產生的感應電動勢E＝BLvI＝eq\f(E,R＋r)F安＝BIL＝(M＋m)a解得a＝eq\f(B2L2v,R＋rM＋m)。(2)由能量關系可知飛機與金屬棒共速到停下來的整個過程中，飛機與金屬棒的動能全部轉化為電路中產生的焦耳熱，則有eq\f(1,2)(M＋m)v2＝QQR＝eq\f(R,R＋r)Q解得QR＝eq\f(RM＋mv2,2R＋r)。(3)由動量定理得－F安·Δt＝0－(M＋m)v－F安·Δt＝－Beq\x\to(I)L·Δt＝－BLq解得q＝eq\f(M＋mv,BL)由q＝eq\x\to(I)·Δteq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)ΔΦ＝BLx聯(lián)立以上各式解得x＝eq\f(M＋mR＋rv,B2L2)。答案：(1)eq\f(B2L2v,R＋rM＋m)(2)eq\f(RM＋mv2,2R＋r)(3)eq\f(M＋mR＋rv,B2L2)7．（14分）（2022山東煙臺重點高中期末）隨著航空領域的發(fā)展，實現火箭回收利用，成為了各國都在重點突破的技術。其中有一技術難題是回收時如何減緩對地的碰撞，為此設計師在返回火箭的底盤安裝了電磁緩沖裝置。該裝置的主要部件有兩部分：①緩沖滑塊，由高強絕緣材料制成，其內部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd；②火箭主體，包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導線圈(圖中未畫出)，超導線圈能產生方向垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接觸地面時，滑塊立即停止運動，此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用，火箭主體一直做減速運動直至達到軟著陸要求的速度，從而實現緩沖。現已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時，火箭主體的速度大小為v0，經過時間t火箭著陸，速度恰好為零；線圈abcd的電阻為R，其余電阻忽略不計；ab邊長為l，火箭主體質量為m，勻強磁場的磁感應強度大小為B，重力加速度為g，一切摩擦阻力不計，求：（1）緩沖滑塊剛停止運動時，線圈產生的電動勢；（2）緩沖滑塊剛停止運動時，火箭主體的加速度大小；（3）火箭主體的速度從v0減到零的過程中系統(tǒng)產生的電能。【名師解析】．（14分）（1）ab邊產生電動勢：E＝BLv0 （4分）(2) （1分） （1分）對火箭主體受力分析可得：Fab－mg＝ma （2分）解得： （1分）(3)設下落t時間內火箭下落的高度為h，對火箭主體由動量定理：mgt－abt＝0－mv0 （2分）即mgt－＝0－mv0化簡得h＝ （1分）根據能量守恒定律，產生的電能為：E＝ （2分）代入數據可得： （1分）8（2020成都調研）隨著航空領域的發(fā)展，實現火箭回收利用，成為了各國都在重點突破的技術。其中有一技術難題是回收時如何減緩對地的碰撞，為此設計師在返回火箭的底盤安裝了電磁緩沖裝置。該裝置的主要部件有兩部分：①緩沖滑塊，由高強絕緣材料制成，其內部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd；②火箭主體，包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導線圈（圖中未畫出），超導線圈能產生方向垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接觸地面時，滑塊立即停止運動，此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用，火箭主體一直做減速運動直至達到軟著陸要求的速度，從而實現緩沖。現已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時，火箭主體的速度大小為v0，經過時間t火箭著陸，速度恰好為零；線圈abcd的電阻為R，其余電阻忽略不計；ab邊長為l，火箭主體質量為m，勻強磁場的磁感應強度大小為B，重力加速度為g，一切摩擦阻力不計，求：（1）緩沖滑塊剛停止運動時，線圈ab邊兩端電勢差Uab（2）緩沖滑塊剛停止運動時，火箭主體加速度大小（3）火箭主體的速度從v0減到零過程中系統(tǒng)產生的電能【參考答案】（1）；（2）；（3）【名師解析】（1）ab邊產生電動勢：E＝BLv0，因此（2）安培力，電流為，對火箭主體受力分析可得：Fab－mg＝ma解得（3）設下落t時間內火箭下落的高度為h，對火箭主體由動量定理mgt－＝0－mv0即mgt－＝0－mv0化簡得h＝根據能量守恒定律，產生的電能為E＝代入數據可得9．（10分）（2020浙江名校協(xié)作體二模）某中學科技小組的學生在進行電磁發(fā)射裝置的課題研究，模型簡化如下。在水平地面上固定著相距為L的足夠長粗糙導軌PQ及MN，PQNM范圍內存在可以調節(jié)的勻強磁場，方向豎直向上，如圖所示，導軌左側末端接有電動勢為E、內阻為r的電源，開關K控制電路通斷。質量為m、電阻同為r的導體棒ab垂直導軌方向靜止置于上面，與導軌接觸良好。電路中其余位置電阻均忽略不計。導軌右側末端有一線度非常小的速度轉向裝置，能將導體棒水平向速度轉為與地面成θ角且不改變速度大小。導體棒在導軌上運動時將受到恒定的阻力f，導軌棒發(fā)射后，在空中會受到與速度方向相反、大小與速度大小成正比的阻力，f0=kv，k為比例常數。導體棒在運動過程中只平動，不轉動。重力加速度為g。調節(jié)磁場的磁感應強度，閉合開關K，使導體棒獲得最大的速度。(需考慮導體棒切割磁感線產生的反電動勢)（1）求導體棒獲得最大的速度vm；（2）導體棒從靜止開始達到某一速度v1，滑過的距離為x0，導體棒ab發(fā)熱量Q，求電源提供的電能及通過電源的電量q；（3）調節(jié)導體棒初始放置的位置，使其在到達NQ時恰好達到最大的速度，最后發(fā)現導體棒以v的速度豎直向下落到地面上。求導體棒自NQ運動到剛落地時這段過程的平均速度大小。

【名師解析】（1）當棒達到最大速度時，棒受力平穩(wěn)，即：------------------------------------------------------------------------1分------------------------------------------------------------------1分---------------------------------------------------------1分綜上可得：-----------------------------------------------------1分（2）根據能量守恒得：電熱：2Q------------------------------------------------------1分--------------------------------1分得：---------------------------------1分（3）水平方向列動量定理--------------1分豎直方向列動量定理：----1分得10.（10分）電磁緩速器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好以速度v0勻速下滑，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是底邊為2d，高為d的長方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應強度為B，鋁條的高度大于d，寬度為b，電阻率為ρ。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉化為鋁條的內能，重力加速度為g。（1）求一側鋁條中與磁鐵正對部分的感應電動勢E；（2）求條形磁鐵的質量m；（3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度（）為的鋁條，磁鐵仍以速度v0進入鋁條間，請在圖2中定性畫出磁鐵速度v隨時間t變化關系的圖線（規(guī)定沿斜面向下為正方向）。圖2【名師解析】（10分）（1）一側鋁條中與磁鐵正對部分的感應電動勢 ……（2分）（2）根據電阻定律，一側鋁條與磁鐵正對部分的電阻 根據歐姆定律有，鋁條正對部分中的電流 一側鋁條受到的安培力 根據牛頓第三定律有，一側鋁條對磁鐵的作用力，此力阻礙磁鐵的運動，方向沿斜面向上。取磁鐵為研究對象，根據牛頓第二定律 所以 ………（5分）（3）磁鐵速度v隨時間t變化關系的圖線如圖所示…………（3分）11．（12分）圖甲為洛倫茲力演示儀的實物照片，圖乙為其工作原理圖。勵磁線圈為兩個圓形線圈，線圈通上勵磁電流I（可由電流表示數讀出）后，在兩線圈間可得到垂直線圈平面的勻強磁場，其磁感應強度的大小和I成正比，比例系數用k表示，I的大小可通過“勵磁電流調節(jié)旋鈕”調節(jié)；電子從被加熱的燈絲逸出（初速不計），經加速電壓U（可由電壓表示數讀出）加速形成高速電子束，U的大小可通過“加速電壓調節(jié)旋鈕”調節(jié)。玻璃泡內充有稀薄氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。請討論以下問題：（1）調整燈絲位置使電子束垂直進入磁場，電子的徑跡為圓周。若垂直線圈平面向里看電子的繞行方向為順時針，那么勻強磁場的方向是怎樣的？（2）用游標瞄準圓形電子束的圓心，讀取并記錄電子束軌道的直徑D、勵磁電流I、加速電壓U。請用題目中的各量寫出計算電子比荷的計算式。（3）某次實驗看到了圖丙=1\*GB3①所示的電子徑跡，經過調節(jié)“勵磁電流調節(jié)旋鈕”又看到了圖丙=2\*GB3②所示的電子徑跡，游標測量顯示二者直徑之比為2：1；只調節(jié)“加速電壓調節(jié)旋鈕”也能達到同樣的效果。a．通過計算分別說明兩種調節(jié)方法是如何操作的；b．求通過調節(jié)“勵磁電流調節(jié)旋鈕”改變徑跡的情況中，電子沿=1\*GB3①、=2\*GB3②軌道運動一周所用時間之比。【名師解析】（1）磁場方向垂直線圈平面向里（2）設電子加速后的速度為v，對電子從燈絲逸出后經加速電壓U加速的過程應用動能定理，有①電子進入磁場后做勻速圓周運動運動，對其應用牛頓第二定律，有②其中；，聯(lián)立①、②解得：=3\*GB3③（3）由=3\*GB3③可得出：D正比于a．為使直徑D變?yōu)樵瓉淼模瑑煞N調節(jié)方法分別是：保持“加速電壓調節(jié)旋鈕”的位置不變，調節(jié)“勵磁電流調節(jié)旋鈕”使勵磁電流I變?yōu)樵瓉淼?倍；或保持“勵磁電流調節(jié)旋鈕”的位置不變，調節(jié)“加速電壓旋鈕”使加速電壓U變?yōu)樵瓉淼摹．電子在磁場中做勻速圓周運動，周期，與②式聯(lián)立得通過調節(jié)“勵磁電流調節(jié)旋鈕”改變徑跡的情況中，軌跡從=1\*GB3①變?yōu)?2\*GB3②，是因為勵磁電流改變從而改變了磁場大小，因此電子沿=1\*GB3①、=2\*GB3②軌道運動一周所用時間之比（或由周期，通過調節(jié)“勵磁電流調節(jié)旋鈕”改變徑跡的情況中，“加速電壓調節(jié)旋鈕”保持不變說明電壓U不變，即電子速率v不變，因此可得：）12．（16分）如圖所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖，一邊長為L、截面積為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地面的高度為h。管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當棒a中通有垂直紙面的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體人噴口水平射出，液體落地離噴口的水平距離為s。若液體的密度為ρ，不計所有阻力，求：（1）活塞移