Page20一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，其中1-8題為單選題，9-12題為多選題，全部選對的得4分，選對不全的得2分，有選錯或不答的得0分）1.如圖所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅動力作用下做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動狀況是（）A.甲的振幅較大，且振動頻率為8HzB.甲的振幅較大，且振動頻率為9HzC.乙的振幅較大，且振動頻率為9HzD.乙的振幅較大，且振動頻率為72Hz【答案】B【解析】【分析】【詳解】支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅動力作用下做受迫振動時，頻率越接近則振幅越大，所以甲的振幅較大。受迫振動的頻率取決于驅動力的頻率即振動頻率為9Hz。故選B。2.如圖所示，實線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷。此刻M點處波峰與波峰相遇，下列說法中正確的是（）A.該時刻質點O正處于平衡位置B.O點處于振動加強區C.從該時刻起，經過二分之一周期，質點M處于振動減弱區D.從該時刻起，經過二分之一周期，質點P處于波峰位置【答案】B【解析】【詳解】AB．由圖知O點是波谷和波谷的疊加，是振動加強點，該時刻質點O正處于振動加強的波谷位置，故A錯誤，B正確；C．質點M所在位置始終是振動加強區，故C錯誤。D．P、N兩質點是波峰與波谷疊加，位移始終為零，所以始終處于平衡位置，故D錯誤。故選B3.漁船常用回聲探測器放射的聲波探測水下魚群與障礙物．聲波在水中傳播速度為，若探測器發出頻率為的聲波，下列說法正確的是（）A.兩列聲波相遇時確定會發生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會變更C.該聲波遇到尺寸約為的被探測物時會發生明顯衍射D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關【答案】B【解析】【詳解】AD．依據多普勒效應可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度有關，而兩列聲波發生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波相遇時不愿定發生干涉，故AD錯誤；B．聲波由水中傳播到空氣中時，聲波的波速發生變更，所以波長會發生變更，故B正確；C．依據波長的計算公式可得當遇到尺寸約1m的被探測物時不會發生明顯衍射，故C錯誤；故選B。4.釣魚可以修身養性，頗受人們寵愛。如圖為某魚漂的示意圖，魚漂上部可視為圓柱體。當魚漂受到微小擾動而上下振動，某釣友發覺魚漂向下運動時圓柱體上的M點恰好可以到達水面，向上運動時圓柱體上的N點恰好可以露出水面。忽視水的阻力和水面波動影響，魚漂的振動為簡諧運動，則（）A.魚漂振動過程中機械能守恒 B.魚漂受到重力，浮力，回復力的作用C.M點到達水面時，魚漂的動能最大 D.N點到達水面時，魚漂的加速度最大【答案】D【解析】【詳解】A．魚漂振動過程中水的浮力做功，所以魚漂的機械能不守恒，故A錯誤；B．魚漂受到重力，浮力的作用，重力和浮力的合力為回復力，故B錯誤；C．M點到達水面時，魚漂位于最低點，魚漂的動能最小等于零，故C錯誤；D．N點到達水面時，魚漂位于最高點，相對于平衡位置的位移最大，合力最大，依據牛頓其次定律可知魚漂的加速度最大，故D正確。故選D。5.彩帶舞深受廣袤人民的寵愛，在公園、廣場隨處可見。彩帶舞愛好者，某次抖動彩帶形成一列彩帶波（可看成橫波），波形圖如圖所示，圖甲為時的彩帶波形圖，圖乙為處質點的振動圖像。下列說法中正確的是（）A.該彩帶波沿x軸正方向傳播B.從起先，再過，處質點的位移為C.彩帶波的波速為D.時，處質點沿y軸負方向振動【答案】B【解析】【詳解】A．依據振動圖像與時的波形圖可知，這列彩帶波沿軸負方向傳播，故A錯誤；B．這列波的周期為，波長，所以波速為由圖乙可知再過，即處質點此時位移為故B正確，C錯誤。D．因為時處質點沿軸負方向振動，往前推半個周期，所以時處質點沿軸正方向振動，故D錯誤。故選B。6.如圖（a）所示，P、Q為一列簡諧橫波上平衡位置之間相距的兩個質點，兩質點的振動圖像如圖（b）所示，實線為P質點的振動圖像，虛線為Q質點的振動圖像。已知P、Q兩質點平衡位置之間的距離小于一個波長。關于該簡諧波的傳播方向及波速可能的是（）A.沿x軸正方向傳播，波速為 B.沿x軸負方向傳播，波速為C.沿x軸正方向傳播，波速為 D.沿x軸負方向傳播，波速為【答案】B【解析】【詳解】圖（b）可知，P、Q兩質點的振動周期都是。若波從P傳向Q，沿x軸正方向傳播，由于兩質點平衡位置之間的距離小于一個波長，由圖（b）可知，P、Q兩質點的振動時間差為則P、Q兩質點的距離滿意可得波長為則波速為若波從Q傳向P，沿x軸負方向傳播，由于兩質點平衡位置之間的距離小于一個波長，由圖（b）可知，P、Q兩質點的振動時間差為則P、Q兩質點的距離滿意可得波長為則波速為故選B。7.如圖所示，沿x軸正方向傳播的機械波在t=0時傳播到x=1m處的A點，t=1.2s時x=7m處的Q點起先振動，則（）A.該機械波的周期為0.2sB.經過1.7s，Q點向前傳播8.5mC.經過1.7s，Q的路程為15cmD.t=1.7s時，Qx軸上方3cm處【答案】C【解析】【詳解】A．由于t=0時傳播到x=1m處的A點，t=1.2s時x=7m處的Q點起先振動，則波傳播的速度依據波形可知，波長為2m，則機械波的周期A錯誤；B．介質中的質點只在各自平衡位置振動，不會隨波遷移，B錯誤；C．由于t=1.2s時x=7m處的Q點起先振動，則1.7s內，Q點振動的時間為可知經過1.7s，Q的路程為C正確；D．依據同側法，可知質點A點起振方向沿y軸負方向，由于全部質點的起振方向相同，則質點Q點起振方向也沿y軸負方向，依據上述經過1.7s，Q點振動的時間為0.5s，可知，t=1.7s時，Q在波谷位置，即在x軸下方3cm處，D錯誤。故選C。8.一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點，時刻振子的位移；時刻；時刻。該振子的振幅和周期不行能為（??）A.0.1m， B.0.1m,8sC.0.2m， D.0.2m，8s【答案】B【解析】【詳解】A．若振子的振幅為0.1m，依據簡諧運動的周期性和對稱性，如圖甲所示有則周期最大值為A正確，B錯誤；C．若振子的振幅為0.2m，由簡諧運動的周期性和對稱性可知，振子由運動到時，如圖乙所示有所以最大周期為且時刻，C正確；D．若振子的振幅為0.2m，振子由運動到，需時間再經到，如圖丙所示則依據簡諧運動的周期性有所以最大周期為且時刻，，D正確；故選B。9.一列機械波的波源是坐標軸原點，從時波源起先振動，時波形如圖，則下列說法正確的有（）A.這種介質中波速 B.處質點在時位于波峰C.波源振動方程 D.處質點半個周期內向左位移半個波長【答案】AC【解析】【詳解】A．由圖中可知時，波傳播的距離為，故波的速度為故A正確；B．由圖可知該波的波長為，所以波的周期為波傳播到須要的時間由圖可知該波的起振方向向下，該波振動了0.1s，即，所以位于波谷，故B錯誤；C．依據圖像可知該波的振動方程為故C正確；D．質點只是上下振動，不隨波左右移動，故D錯誤。故選AC。10.位于的波源P從時刻起先振動，形成的簡諧橫波沿x軸正、負方向傳播，在時波源停止振動，時的部分波形如圖所示，其中質點a的平衡位置，質點b的平衡位置。下列說法正確的是（）A.波的傳播速度為2.5m/s B.波源沿y軸負方向起振C.質點a的振幅為30cm D.在0到2s內，質點b運動總路程是2.55m【答案】AD【解析】【詳解】A．由圖可知，波的波長由于在時波源停止振動，時的部分波形如圖所示，可知0.1s內波傳播四分之一波長，可得解得則波速故A正確；B．結合上述作出時的波形如圖所示依據同側法可知，此時波源P的振動方向向上，因，所以波源起振方向也向上，即波源沿y軸正方向起振，故B錯誤；C．由圖像可知，質點a的振幅為15cm，故C錯誤；D．波傳到b點所需的時間在0到2s內，質點b振動的時間則質點b運動總路程故D正確。故選AD。11.一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點，在t時刻A、B兩點間形成如圖a所示波形，在（t＋3s）時刻A、B兩點間形成如圖b所示波形，已知A、B兩點間距離L=9m，則以下說法中正確的是（）A.若周期大于4s，波傳播方向可能向右B.若周期為4s，波傳播方向確定向右C.若波速為8.5m/s，波傳播方向確定向左D.該波波速可能的最小值為0.5m/s【答案】BCD【解析】【詳解】A．B．若波向右傳播，可得解得若波向左傳播，可得解得由于n是整數，當n=0時，T=4s時，符合T1通項，波向右傳播，，故A錯誤，B正確；C．由圖知波長，若波速為8.5m/s，則波傳播的距離為依據波形的平移，波確定向左傳播，C正確；D．波傳播的最小距離為向左傳播1.5m，波波速可能的最小值為故D正確。故選BCD。12.一根長的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上，以繩中點為坐標原點，以繩上各質點的平衡位置為軸建立圖示坐標系。兩人在繩端、沿軸方向不斷有節奏地抖動，形成兩列振幅分別為、的相向傳播的機械波。已知的波速為。時刻的波形如圖所示。下列推斷正確的有（）A.兩波源起振方向相同B.兩波源的起振方向相反C.時，在之間（不含兩點）繩上一共有5個質點的位移為D.時，在之間（不含兩點）繩上一共有6個質點的位移為【答案】BD【解析】【詳解】AB．由圖可知，P起振方向沿y軸負方向，Q起振方向沿y軸正方向，因此起振方向相反，故A錯誤，B正確；CD．時，波傳播距離波形圖如下在之間（不含兩點）繩上一共有6個質點的位移為，故C錯誤，D正確。故選BD。二、試驗題（共14分，每空2分）13.通過單擺試驗測量當地的重力加速度．（1）若用游標卡尺測得小球的直徑______mm；（2）以下是試驗過程中的一些做法，其中正確的有______．A．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且適當長一些B．擺球盡量選擇質量大些、體積小些的C．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置大于5°，在釋放擺球的同時起先計時，當擺球回到起先位置時停止計時，此時間間隔即為單擺周期TD．如圖甲、乙，擺線上端的兩種懸掛方式，選甲方式懸掛（3）假如他測得的g值偏小，可能的緣由是______。A．擺線上端未堅實地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，使周期變大B．起先計時時，秒表過遲按下C．試驗中誤將49次全振動數次數記為50次D．試驗時把繩長當成擺長了（4）某同學測出了擺線長度L和搖擺周期T，如圖a所示。通過變更懸線長度L，測出對應的搖擺周期T，獲得多組T與L，再以為縱軸、L為橫軸畫出函數關系圖像如圖b所示。由圖像可知，當地重力加速度______（結果用π表示），擺球的半徑______m。（5）試驗小組又探討了繩上張力的大小變更規律。首先，小組在鐵架臺甲處固定了力傳感器用以測量細繩上的拉力F，并在最低點乙處安裝了傳感器用以測量鋼球速度，如圖所示。接著，測出小鋼球半徑r和細線的長度為L。將小球拉到某一位置釋放，若測量出小球到達最低點的速度為v、小球質量為m，重力加速度為g，則理論上小球到最低點時，力F的表達式為______；將擺球搖擺的角度限制在5°范圍內，再次用傳感器測出細線拉力F隨時間t的變更圖像，如圖，測出此時細線長為62cm、小鋼球直徑為1.0cm，則重力加速度應當為______m/s2。（在這一小問計算時，。計算結果保留2位有效數字）【答案】①.19.90②.AB##BA③.AD##DA④.⑤.⑥.⑦.9.77【解析】【詳解】（1）[1]游標卡尺的讀數為（2）[2]AB．為了減小試驗誤差，擺線選擇細些的、彈性小的、并且適當長一些，擺球選擇質量大，體積小的可以減小阻力的影響，AB正確；C．為了計時精確，在擺球經過平衡位置起先計時，誤差小，C錯誤；D．為了使擺長不發生變更，選用乙方式懸掛，D錯誤。故選AB。（3）[3]由單擺周期公式可知A．擺線上端未堅實地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，使周期T變大了，所測重力加速度g偏小，故A正確；B．起先計時時，秒表過遲按下，所測周期T偏小，所測重力加速度g偏大，故B錯誤；C．試驗中誤將49次全振動數次數記為50次，所測周期T偏小,所測重力加速度g偏大，故C錯誤；D．試驗時把繩長當成擺長了，則擺長偏小，所測重力加速度g偏小，故D正確。故選AD。（4）[4][5]由單擺周期公式可得由此可知，當時由b圖可知，時所以由可知圖像斜率為所以（5）[6]依據牛頓其次定律可得[7]由圖可知，單擺的周期為1.6s，依據題意可知擺長依據代入數據可得三、解答題：（共38分，解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最終答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必需明確寫出數值和單位。）14.如圖甲，水袖舞是中國京劇的絕技之一，因其身姿搖曳、技法神韻倍受人們寵愛。某次表演中演員甩出水袖的波浪可簡化為如圖乙所示沿x軸方向傳播的簡諧橫波，P、Q為該波沿水平傳播方向上相距的兩個質點，且橫波由P傳向Q。時P質點正經過平衡位置向上振動，Q質點正處于波谷（未畫出），圖丙為P質點振動圖像。已知該水袖舞甩出的波長在至之間，袖子足夠長且忽視傳播時振幅的衰減，求：（1）質點P振動的位移y與時間t的關系式；（2）該水袖舞形成的簡諧波的波速。【答案】（1）；（2）0.8m/s【解析】【詳解】（1）依據圖丙可知，由于時P質點正經過平衡位置向上振動，則其振動的位移y與時間t的關系式為（2）P、Q為該波沿水平傳播方向上相距的兩個質點，且時P質點正經過平衡位置向上振動，Q質點正處于波谷，則有（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）依據題意有解得即取則有則諧波的波速為15.一列橫波在t1=0時刻、t2=0.5s時刻波形分別如圖中實線、虛線所示，求：（1）若這列波向右傳播，波速是多少；若這列波向左傳播，波速是多少；（2）若波傳播速度v=36m/s，推斷波傳播的方向；（3）若t1=0時刻的質點x=4m振動方向沿?y方向，從t1=0時刻算起，該質點第11次到達y=5cm所需時間。【答案】（1）（n=0，1，2，?），（n=0，1，2，?）（2）向右；（3）（n=0，1，2，?）【解析】詳解】（1）由題圖可知波長λ=8m，當波向右傳播時（n=0，1，2，?）解得（n=0，1，2，?）由波速公式可得（n=0，1，2，?）當波向左傳播時（n=0，1，2，?）解得（n=0，1，2，?）由波速公式可得（n=0，1，2，?）（2）Δt內波傳播的距離為因此波向右傳播；（3）若t1=0時刻的質點x