一題串講重難點(diǎn)2成都8年真題子母題31考點(diǎn)精講第四節(jié)函數(shù)與方程(組)、不等式(組)的關(guān)系考點(diǎn)精講函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程組解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系“兩個(gè)函數(shù)圖象上交點(diǎn)個(gè)數(shù)”?“聯(lián)立后方程(組)解的個(gè)數(shù)”，分三種情況：情況一：無交點(diǎn)?方程(組)無解；情況二：有一個(gè)交點(diǎn)?方程(組)有一個(gè)解；情況三：有兩個(gè)交點(diǎn)?方程(組)有兩個(gè)解．函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程組解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系示意圖函數(shù)圖象交點(diǎn)情況方程(組)解的情況不等式(組)解集的情況與垂直于y軸的直線問題

直線y＝kx＋b與直線y＝m的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)p方程kx＋b＝m的解為x＝p結(jié)合圖象得，不等式kx＋b>m的解集為x>p，不等式kx＋b<m的解集為x<p拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝m的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)p，q方程ax2＋bx＋c＝m的解x1＝___，x2＝___結(jié)合圖象得，不等式ax2＋bx＋c>m的解集為______________，不等式ax2＋bx＋c<m的解集為__________x＞p或x＜qqpq＜x＜p函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程組解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系示意圖函數(shù)圖象交點(diǎn)情況方程(組)解的情況不等式(組)解集的情況與垂直于y軸的直線問題

雙曲線y＝與直線y＝m的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)p方程＝m的解為x＝____結(jié)合圖象得，不等式>m的解集為__________，不等式<m的解集為__________注：要注意題干中自變量x的取值范圍p0＜x＜px＞p函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程組解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系示意圖函數(shù)圖象交點(diǎn)情況方程(組)解的情況不等式(組)解集的情況兩個(gè)函數(shù)圖象問題

直線y＝kx＋b與直線y＝k1x＋b1的交點(diǎn)坐標(biāo)(p，q)方程組的解為______結(jié)合圖象得，不等式kx＋b>k1x＋b1的解集為______，不等式kx＋b<k1x＋b1的解集為______x＞px＜p函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程組解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系示意圖函數(shù)圖象交點(diǎn)情況方程(組)解的情況不等式(組)解集的情況兩個(gè)函數(shù)圖象問題拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝kx＋b1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m，n方程ax2＋bx＋c＝kx＋b1的解x1＝____，x2＝____結(jié)合圖象得，不等式ax2＋bx＋c>kx＋b1的解集為________________，不等式ax2＋bx＋c<kx＋b1的解集為________________mnx＞m或x＜nn＜x＜m函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程組解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系示意圖函數(shù)圖象交點(diǎn)情況方程(組)解的情況不等式(組)解集的情況兩個(gè)函數(shù)圖象問題雙曲線y＝與直線y＝k2x＋b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m，n方程＝k2x＋b的解為x1＝____，x2＝____結(jié)合圖象得，不等式>k2x＋b的解集為____________________，不等式<k2x＋b的解集為_________________mn0＜x＜m或x＜nn＜x＜0或x＞m一題串講重難點(diǎn)例1

已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0).(1)方程kx＋b＝0的解為________，不等式kx＋b<0的解集為________；(2)若直線y＝m與直線y＝kx＋b交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則方程kx＋b＝m的解為________，不等式kx＋b>m的解集為________；x＝3x＜3x＝1x＞1(3)已知直線y1＝－2x－2與該函數(shù)圖象交于點(diǎn)(，－

)，則方程組

的解為____________，若y1＞y，則x的取值范圍是______．x＜例2

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a＜0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－2，0)和(－1，0)之間，其部分圖象如圖所示．(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是________________________；(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(－2，t)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－t＝0(a＜0)的兩根分別為________________________；(3)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝m沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為______．例2題圖有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1＝－2，x2＝4m＞3成都8年真題子母題1命題點(diǎn)一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系1.如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x和一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象相交于點(diǎn)A(2，1)，當(dāng)x＜2時(shí)，y1________y2(填“＞”或“＜”).第1題圖＜2命題點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系8年4考2.(2022成都10題3分)關(guān)于二次函數(shù)y＝x2＋2x－8，下列說法正確的是(

)A.圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8)C.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)和(4，0)D.y的最小值為－93.(2021成都13題4分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y＝x2＋2x＋k與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k＝________．D14.已知拋物線C1：y＝x2－4x＋2與拋物線C2：y＝2x2－6x＋5組成的