16.1軸對(duì)稱

【基礎(chǔ)練習(xí)】

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形

1.如圖1所示倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

圖1

2.圖2中由“O”和“口”組成軸對(duì)稱圖形,該圖形的對(duì)稱軸是直線（）

為A

MA0?

、/

、

\!J3

-6泮

,--'<

。<>--

0,'0

Z—

圖2

圖3

4.畫出圖4中的各圖形的對(duì)稱軸.

△oo?

圖4

知識(shí)點(diǎn)2軸對(duì)稱

5.觀察圖5中的各組圖形，其中成軸對(duì)稱的為（只寫序號(hào)）.

，個(gè)個(gè)段球

?①Of②③④

圖5

6.如圖6,AABC與4DEF關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，那么線段AC的對(duì)應(yīng)線段是（）

M

A.ABB.DFC.DED.EF

知識(shí)點(diǎn)3軸對(duì)稱的性質(zhì)

7.下列說法中，正確的是()

A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱

B.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在直線兩旁

C.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂線,就是它們的對(duì)稱軸

D.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形

8.如圖7,直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，與對(duì)角線AB交于點(diǎn)Q,P是直線MN上一點(diǎn)，下列

判斷錯(cuò)誤的是()

圖7

A.AQ=BQC.ZMAP=ZMBP

B.AP=BPD.ZANM=ZNMB

9.如圖8,已知4ABC和Z\A'B'C關(guān)于直線1成軸對(duì)稱.

(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',B',C';

(2)若AB=5,則對(duì)應(yīng)線段A'B'=;

(3)若NA=50°,NC'=20°,求NB的度數(shù).

圖8

知識(shí)點(diǎn)4利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖

10.如圖9,用三角尺畫出AABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形.(不寫作法,保留作圖痕跡)

【能力提升】

11.[2020?唐山二模]將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平,

你可能見到的圖形是（）

BBBcaBSB

ABCD

圖10

12.如圖11所示，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)D',C'的位置.若N

EFB=65°,則NAED'等于（）

C

圖11

A.70°B.65°C.50°D.25°

13.如圖12,在由4個(gè)小正方形組成的方格中，^ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,在這個(gè)方格中再畫出

一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且與4ABC關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,這樣的三角形共有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

14.如圖13,AAOC和AAOB關(guān)于直線A0對(duì)稱，ADOB和aAOB關(guān)于直線B0對(duì)稱,0C與BD交于

點(diǎn)E.若/C=15°,ZD=25°,則NBEC的度數(shù)為.

15.如圖14,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的

周長(zhǎng)為.

B'

圖14

16.[2020?保定期末]如圖15,點(diǎn)P在/A0B的內(nèi)部，點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)于0A對(duì)稱，點(diǎn)P關(guān)于0B

的對(duì)稱點(diǎn)是D,連接CD交0A于點(diǎn)M,交0B于點(diǎn)N.

(1)①若NA0B=60°,則/C0D=°;

②若/A0B=a,求NC0D的度數(shù).

(2)若CD=4,則△PMN的周長(zhǎng)為.

17.在如圖16所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.認(rèn)真觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案,

回答下列問題:

(1)請(qǐng)寫出四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征.

特征1:;

特征2:.

(2)請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你在(1)中寫出的特征.

16.1軸對(duì)稱

1.C［解析］根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可以發(fā)現(xiàn)A,B,D都不是軸對(duì)稱圖形，只有C符合要求.

2.C

3.A［解析］A中的圖案只有1條對(duì)稱軸;B中的圖案有2條對(duì)稱軸;C中的圖案有4條對(duì)稱

軸;D中的圖案有4條對(duì)稱軸.

4.解:如圖.

5.①②④［解析］③中的傘把部分不對(duì)稱,故填①②④.

6.B［解析］AABC與ADEF關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是DF.

7.D［解析］根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知:A項(xiàng)，兩個(gè)三角形全等，它們不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)，兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)應(yīng)點(diǎn)不一定在直線兩旁,還有可能在直

線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)

稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D項(xiàng),兩個(gè)關(guān)于某條直線對(duì)稱的三角形是全等三角形，故本選項(xiàng)正確.故

選D.

8.D［解析］:直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，.?.點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

；.AP=BP,AQ=BQ.

是直線MN上的點(diǎn),

ZMAP=ZMBP,

AA,B,C正確,D錯(cuò)誤.

9.解：（1）A',B',C'如圖所示.

⑵5

(3)VAABC與Z\A'B'C'關(guān)于直線1對(duì)稱,

NC=NC'=20°,

.,.ZB=1800-ZA-ZC-18O0-50°-20°=110°.

10.解:如圖所示,B'C即為所求.

11.C

12.C［解析］由題意得AD〃BC.因?yàn)镹EFB=65°,所以/DEF=NEFB=65°.

由軸對(duì)稱的性質(zhì)，得/FED'=NDEF=65°,所以NDED'=/FED'+NDEF=130°,

所以NAED'=180°-ZDED'=180°-130°=50°.

13.D［解析］如圖，分別以大正方形的兩條對(duì)角線AB,EF及MN,CH所在的直線為對(duì)稱軸，作

軸對(duì)稱圖形,則aABN,ABAM,AEFH,AFEC都是符合題意的三角形.

14.95°［解析］:△AOC和AAOB關(guān)于直線AO對(duì)稱，Z\DOB和AAOB關(guān)于直線B0對(duì)稱，

AZC=ZAB0=ZDB0=15°,ZD=ZBA0=Z0AC=25°,.,.ZBAC=50°,

AZB0C=ZBAC+ZC+ZAB0=80°,.,.ZBEC=ZB0C+ZDB0=80°+15°=95°.

15.8［解析］由翻折變換的性質(zhì)可知AD=A'B',A'H=AH,B'G=DG,陰影部分的周長(zhǎng)

=A'B'+(A'H+BH)+BC+(CG+B'G)=AD+AB+BC+CD=2X4=8.故答案為8.

16.解：(1)①120［解析］..?點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)于0A對(duì)稱，.../AOCuNAOP.?.?點(diǎn)P關(guān)于0B的對(duì)稱

點(diǎn)是D,ZBOD=ZBOP,ZCOD=ZAOC+ZAOP+ZBOP+ZB0D=2(ZAOP+ZBOP)=2Z

A0B=2X60°=120。.故答案為120.

②???點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)