2024屆山東省日照市重點名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知xa=2，xb=3，則x3a﹣2b等于（）A． B．﹣1 C．17 D．722．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a25．下列計算正確的是（

）.A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6C．x6÷x3=x2 D．=26．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB邊上一動點（不與A、B重合），且∠EDF=∠A，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AE=BF B．∠ADE=∠BEFC．△DEF是等邊三角形 D．△BEF是等腰三角形7．如圖，在⊙O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A．15° B．30° C．45° D．60°8．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8＝0的一個根，則這個三角形的周長是（）A．9 B．11 C．13 D．11或139．已知拋物線y＝x2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+510．tan30°的值為（）A．12 B．32 C．311．下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A．事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件B．體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎C．在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品D．?dāng)S兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為12．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．方程的解是__________．14．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.15．一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是________km.16．不等式組的解集為_____．17．不等式的解集是________________18．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DE=EF，則AB的長為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）計算：＋()－2-8sin60°20．（6分）計算：4sin30°+（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣221．（6分）如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．求證：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．22．（8分）如圖1，拋物線y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0＜m＜4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M．（1）求拋物線的解析式；（2）若PN：PM＝1：4，求m的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動點P對應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+的最小值．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交于點.（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點為，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若，且與的面積相等，求點的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點，使，求的值.24．（10分）邊長為6的等邊△ABC中，點D，E分別在AC，BC邊上，DE∥AB，EC＝2如圖1，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N.當(dāng)CC′多大時，四邊形MCND′為菱形？并說明理由．如圖2，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<360°)，得到△D′E′C，連接AD′，BE′.邊D′E′的中點為P.①在旋轉(zhuǎn)過程中，AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；②連接AP，當(dāng)AP最大時，求AD′的值．(結(jié)果保留根號)25．（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點A′與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A′．（1）設(shè)a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．①分別求函數(shù)y1、y2的表達式；②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；（3）設(shè)m=，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上．26．（12分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B和D（4，-2（1）求拋物線的表達式．（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當(dāng)其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動．設(shè)S=PQ2（cm2）．①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;②當(dāng)S取54（3）在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標(biāo)．27．（12分）風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖①），圖②是平面圖．光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對風(fēng)電塔桿進行了測量，甲同學(xué)站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，乙同學(xué)站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BG⊥GH，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】∵xa=2,xb=3，∴x3a?2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=，故選A.2、A【解析】試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．解：∵⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，∵3＞2，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選A．考點：直線與圓的位置關(guān)系．3、D【解析】

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項D所示視圖一致．故選D．【點睛】本題考查了簡單組合體三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計算即可．【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項錯誤；

B、原式=a2-9，本選項正確；

C、原式=a2-2ab+b2，本選項錯誤；

D、原式=a2+2ab+b2，本選項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計算，判斷即可．詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯誤；（-xy2）3=-x3y6，B錯誤；x6÷x3=x3，C錯誤；==2，D正確；故選D．點睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及算術(shù)平方根的計算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

連接BD，可得△ADE≌△BDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得△DEF是等邊三角形，然后可證得∠ADE=∠BEF．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，∠ADB=∠ADC，AB∥CD，

∵∠A=60°，

∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，

同理：∠DBF=60°，

即∠A=∠DBF，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AD=BD，

∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，

∴∠ADE=∠BDF，

∵在△ADE和△BDF中，，

∴△ADE≌△BDF（ASA），

∴DE=DF，AE=BF，故A正確；

∵∠EDF=60°，

∴△EDF是等邊三角形，

∴C正確；

∴∠DEF=60°，

∴∠AED+∠BEF=120°，

∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，

∴∠ADE=∠BEF；

故B正確．

∵△ADE≌△BDF，

∴AE=BF，

同理：BE=CF，

但BE不一定等于BF．

故D錯誤．

故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．7、B【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可．【詳解】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選B．【點睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：先求出方程x2－6x＋8＝0的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.解方程x2－6x＋8＝0得x=2或x=4當(dāng)x=2時，三邊長為2、3、6，而2+3＜6，此時無法構(gòu)成三角形當(dāng)x=4時，三邊長為4、3、6，此時可以構(gòu)成三角形，周長=4+3+6=13故選C.考點：解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系點評：解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.9、A【解析】

結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線y＝x2＋3向左平移2個單位可得y＝(x＋2)2＋3，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進行解答.10、D【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．【詳解】tan30°＝33，故選：D【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進行判斷即可.【詳解】解：A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.B.體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票可能有10張中獎，故錯誤.C.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯誤.故選:C.【點睛】考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示時由包括該數(shù)用實心點、不包括該數(shù)用空心點判斷即可．【詳解】解：解不等式﹣x+7＜x+3得：x＞2，解不等式3x﹣5≤7得：x≤4，∴不等式組的解集為：2＜x≤4，故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、x=1【解析】

將方程兩邊平方后求解，注意檢驗．【詳解】將方程兩邊平方得x-3=4，移項得：x=1，代入原方程得=2，原方程成立，故方程＝2的解是x=1．故本題答案為：x=1．【點睛】在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，解得答案時一定要注意代入原方程檢驗．14、75【解析】因為△AEF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案為75.15、1【解析】

作CE⊥AB于E，根據(jù)題意求出AC的長，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義計算即可．【詳解】作CE⊥AB于E，12km/h×30分鐘=92km，∴AC=92km，∵∠CAB=45°，∴CE=AC?sin45°=9km，∵燈塔B在它的南偏東15°方向，∴∠NCB=75°，∠CAB=45°，∴∠B=30°，∴BC=CEsin∠B=故答案為：1．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16、﹣2≤x＜【解析】

根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【詳解】，解不等式①可得：x≥－2，解不等式②可得：x＜，故答案為－2≤x＜.【點睛】本題主要考查了解不等式，解本題的要點在于分別求解①，②不等式，從而得到答案.17、【解析】

首先去分母進而解出不等式即可.【詳解】去分母得，1-2x>15移項得，-2x>15-1合并同類項得，-2x>14系數(shù)化為1，得x<-7.故答案為x<-7.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．18、3【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE，在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，BC=AD=3，∵將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，∴EF=BC=3，AE=AB，∵DE=EF，∴AD=DE=3，∴AE==3，∴AB=3，故答案為3.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、4-2【解析】試題分析：原式第一項利用二次根式的化簡公式進行化簡，第二項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果試題解析：原式=2＋4-8×=2＋4-4=4-220、1.【解析】

按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.【詳解】原式=1．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（1）見解析．【解析】

（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論．（1）由（1）中全等三角形的對應(yīng)邊相等推知點E是邊DF的中點，∠1=∠1；根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等量代換以及等角對等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)推知CE⊥DF．【詳解】解：（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．又∵點F在CB的延長線上，∴AD∥CF．∴∠1=∠1．∵點E是AB邊的中點，∴AE=BE，∵在△ADE與△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS）．（1）CE⊥DF．理由如下：如圖，連接CE，由（1）知，△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即點E是DF的中點，∠1=∠1．∵DF平分∠ADC，∴∠1=∠2．∴∠2=∠1．∴CD=CF．∴CE⊥DF．22、（1）；（2）m＝3；（3）【解析】

（1）本題需先根據(jù)圖象過A點，代入即可求出解析式；（2）由△OAB∽△PAN可用m表示出PN，且可表示出PM，由條件可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（3）在y軸上取一點Q，使，可證的△P2OB∽△QOP2，則可求得Q點坐標(biāo)，則可把AP2+BP2轉(zhuǎn)換為AP2+QP2，利用三角形三邊關(guān)系可知當(dāng)A、P2、Q三點在一條線上時，有最小值，則可求出答案.【詳解】解：（1）∵A（4，0）在拋物線上，∴0＝16a+4（a+2）+2，解得a＝﹣，∴拋物線的解析式為y＝；（2）∵∴令x＝0可得y＝2，∴OB＝2，∵OP＝m，∴AP＝4﹣m，∵PM⊥x軸，∴△OAB∽△PAN，∴，∴，∴，∵M在拋物線上，∴PM＝+2，∵PN：MN＝1：3，∴PN：PM＝1：4，∴，解得m＝3或m＝4（舍去）；（3）在y軸上取一點Q，使，如圖，由（2）可知P1（3，0），且OB＝2，∴，且∠P2OB＝∠QOP2，∴△P2OB∽△QOP2，∴，∴當(dāng)Q（0，）時，QP2＝，∴AP2+BP2＝AP2+QP2≥AQ，∴當(dāng)A、P2、Q三點在一條線上時，AP2+QP2有最小值，∵A（4，0），Q（0，），∴AQ＝＝，即AP2+BP2的最小值為【點睛】本題考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問題，坐標(biāo)系里表示三角形的面積及線段和最小值問題，要求會用字母代替長度，坐標(biāo)，會對代數(shù)式進行合理變形，難度相對較大.23、（1）.；（2）點坐標(biāo)為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點，P為MN的中點，運用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可．詳解：（1）由題可得：解得，，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.，，，，解得，，.同理，.，①（在下方），，，即，.，，.②在上方時，直線與關(guān)于對稱.，，.，，.綜上所述，點坐標(biāo)為；.（3）由題意可得：.，，，即.，，.設(shè)的中點為，點有且只有一個，以為直徑的圓與軸只有一個交點，且為切點.軸，為的中點，.，，，，即，.，.點睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會分析題中的基本關(guān)系列方程解決問題，會分類討論各種情況是解題的關(guān)鍵．24、(1)當(dāng)CC'=時，四邊形MCND'是菱形，理由見解析；(2)①AD'=BE'，理由見解析；②．【解析】

（1）先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM，即可求出CC'；（2）①分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出△ACD≌△BCE'即可得出結(jié)論；②先判斷出點A，C，P三點共線，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)CC'=時，四邊形MCND'是菱形．理由：由平移的性質(zhì)得，CD∥C'D'，DE∥D'E'，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°，∴∠ACC'=180°-∠ACB=120°，∵CN是∠ACC'的角平分線，∴∠D'E'C'=∠ACC'=60°=∠B，∴∠D'E'C'=∠NCC'，∴D'E'∥CN，∴四邊形MCND'是平行四邊形，∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MCE'和△NCC'是等邊三角形，∴MC=CE'，NC=CC'，∵E'C'=2，∵四邊形MCND'是菱形，∴CN=CM，∴CC'=E'C'=；（2）①AD'=BE'，理由：當(dāng)α≠180°時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ACD'=∠BCE'，由（1）知，AC=BC，CD'=CE'，∴△ACD'≌△BCE'，∴AD'=BE'，當(dāng)α=180°時，AD'=AC+CD'，BE'=BC+CE'，即：AD'=BE'，綜上可知：AD'=BE'．②如圖連接CP，在△ACP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AC+CP，∴當(dāng)點A，C，P三點共線時，AP最大，如圖1，在△D'CE'中，由P為D'E的中點，得AP⊥D'E'，PD'=，∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'=．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（1）的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形，解（2）的關(guān)鍵是判斷出點A，C，P三點共線時，AP最大．25、（1）y1=，y2=x﹣2；②2＜x＜4；（2）k=6；（3）證明見解析.【解析】分析：（1）由已知代入點坐標(biāo)即可；（2）面積問題可以轉(zhuǎn)化為△AOB面積，用a、k表示面積問題可解；（3）設(shè)出點A、A′坐標(biāo)，依次表示AD、AF及點P坐標(biāo)．詳解：（1）①由已知，點B（4，2）在y1═（x＞0）的圖象上∴k=8∴y1=∵a=2∴點A坐標(biāo)為（2，4），A′坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）把B（4，2），A（﹣2，﹣4）代入y2=mx+n得，，解得，∴y2=x﹣2；②當(dāng)y1＞y2＞0時，y1=圖象在y2=x﹣2圖象上方，且兩函數(shù)圖象在x軸上方，∴由圖象得：2＜x＜4；（2）分別過點A、B作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連BO，∵O為AA′中點，S△AOB=S△AOA′=8∵點A、B在雙曲線上∴S△AOC=S△BOD∴S△AOB=S四邊形ACDB=8由已知點A、B坐標(biāo)都表示為（a，）（3a，）∴，解得k=6；（3）由已知A（a，），則A′為（﹣a，﹣）.把A′代入到y(tǒng)=，得：﹣，∴n=，∴A′B解析式為y=﹣.當(dāng)x=a時，點D縱坐標(biāo)為，∴AD=∵AD=AF，∴點F和點P橫坐標(biāo)為，∴點P縱坐標(biāo)為.∴點P在y1═（x＞0）的圖象上.點睛：本題綜合考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，解答過程中，涉及到了面積轉(zhuǎn)化方法、待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想．26、（1）拋物線的解析式為：y=1（2）①S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;②存在.R點的坐標(biāo)是（3,﹣32（3）M的坐標(biāo)為（1,﹣83【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）①由勾股定理即可求出;②假設(shè)存在點R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對稱軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)．試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,∵正方形的邊長2,∴B的