七年級下學期第三次階段自評（B）數學2024.05（考試范圍：至126頁滿分：120分）注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。考生應把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。2.答題前，考生務必將答題卡上本人姓名、考場、考號等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上。一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各式，屬于二元一次方程的個數有①xy＋2x-y＝7；②4x＋1＝x-y；③1x＋y＝5；④⑥6x-2y；⑦x＋y＋z＝1；⑧A.1B.2C.3D.42.方程x＋y＝2的正整數的解的個數是A.1個B.2個C.3個D.4個3.方程m-2xA.m＝2n＝4.用代入消元法解方程組7x-（1）由①，得y（2）將③代入①，得7（3）整理，得3＝3；（4）所以x可取一切實數，原方程組有無數組解.以上解法，造成錯誤的一步是A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5.下列判斷中，正確的是A.方程x＝y不是二元一次方程B.任何一個二元一次方程都只有一個解C.方程x-2y＝5有無數個解，任何一對x、y都是該方程的解D.x＝2y＝-1既是方程x-2y＝4的解也是方程6.若關于x、y的方程組x＋y＝3kx-y＝7A.-32B.327.在式子x2＋ax＋b中，當x＝2時，其值是3；當x＝-3時，其值是3；則當xA.5B.3C.-3D.-18.出境旅游者問某男童：“你有幾個兄弟、幾個姐妹？”男童答：“有幾個兄弟就有幾個姐妹.”再問其妹有幾個兄弟、幾個姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍.”試問：他們兄弟姐妹的人數各是.A.兄弟4人，姐妹3人B.兄弟3人，姐妹4人C.兄弟2人，姐妹5人D.兄弟5人，姐妹2人9.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嘛？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數是A.5袋B.6袋C.7袋D.8袋10.為了美化校園，學校計劃購買甲、乙兩種花木共200棵進行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購買甲、乙兩種花木共花費17600元，求學校購買甲、乙兩種花木各多少棵？設購買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據題意，可列方程組為A．x＋y＝17600C．D．二、填空題（每題3分，共15分）11.請寫出一個以x＝2y12.一方程x＋3y＝9的正整數解是________.13.已知關于x、y的方程組2x＋4y＝20ax＋by＝1與14.若2x-5y＝0，且x≠0，則6x-15.在一個3×3的方格中填寫9個數字，使得每行每列每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方.如圖，方格中填寫了一些數和字母，為使該方格構成一個三階幻方，則2x＋y的值是________.y-3-2x4三、解答題（共75分）16.（每題4分，共8分）解下列方程組：1217.（8分）一個長方體的包裝盒由1個側面和2個底面組成.如果每張白卡紙可以做2個側面，或者做3個底面，現有14張白卡紙，那么用多少張白卡紙做側面，多少張白卡紙做底面，做出的側面和底面恰好能配成包裝盒？18.（9分）在解方程組ax＋3y＝-2①2x-by＝7②時，由于粗心，（1）甲把a看成了什么數，乙把b看成了什么數？（2）求出正確的a，b的值；（3）求出原方程組的正確解.19.（9分）定義：若有序數對（x，y）滿足二元一次方程ax＋by＝c（a，b為不等于0的常數），則稱（x，y）為二元一次方程ax＋by＝c的數對解.例如：有序數對（-1，3）滿足3x-y＝-6，則稱（-1，3）為3x-y＝-6的數對解.（1）下列有序數對是二元一次方程2x＋y＝4的數對解的是________.（填序號）①（12，-3），②（-1，6），③（1，2）（2）若有序數對（p＋q，p＋5）為方程2x-y＝1的一個數對解，且p，q為正整數，求p，q的值.20.（9分）閱讀材料：善于思考的小強同學在解方程組2x＋5y＝3①4解：將方程②變形：4x＋10y＋y＝5，即2（2x＋5y）＋y＝5…③，把方程①代入③得：2×3＋y＝5，y＝-1把y＝-1代入方程①，得x＝4，所以方程組的解為x請你解決以下問題（1）模仿小強同學約“整體代換”法解方程組3（2）已知x、y滿足方程組3求xy的值；21.（10分）在《二元一次方程組》這一章的復習課上，劉老師給出了下面的題目：在某市“精準扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條4000米長的公路，甲隊每天修建200米，乙隊每天修建250米，一共用18天完成.（1）李東同學根據題意，列出了一個尚不完整的方程組x＋y＝200x＋250y＝請寫出李東所列方程組中未知數x，y表示的意義：x表示________，y表示________；（2）陳彬同學的思路是想設甲工程隊一共修建了x米公路，乙工程隊一共修建了y米公路.下面請你按照陳彬的設想列出方程組，并求出乙隊修建了多少天？22.（11分）今年“五一黃金周”，長江三峽沿途旅游再一次風靡全國，其中忠縣石寶寨風景區更是人山人海.“聯盟號豪華旅游客輪”在相距約270千米的重慶、石寶寨兩地之間勻速航行.從重慶到石寶寨順流航行需9小時，石寶寨到重慶逆流航行比順流航行多用4.5小時.（1）求該客輪在靜水中的速度和水流速度；（2）若在重慶港口、石寶寨兩地之間需建新碼頭便于游客休息觀光，使該客輪從重慶港到該碼頭和從石寶寨到該碼頭所用的航行時間相同，問重慶港與該碼頭兩地相距多少千米.23.（11分）春節，即農歷新年，是一年之歲首、傳統意義上的年節.俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過年、過大年.春節歷史悠久，由上古時代歲首祈年祭祀演變而來.為了喜迎新春，某水果店現推出水果籃和堅果禮盒，每個水果籃的成本為300元.每盒堅果禮盒的成本為250元，每個水果籃的售價比每盒堅果的售價多200元，售賣1個水果籃獲得的利潤和售賣2盒堅果禮盒獲得的利潤一樣多.（1）求每個水果籃和每盒堅果禮盒的售價；（2）該水果店第一批購進了200個水果籃和100盒堅果禮盒，為回饋客戶該水果店計劃將每個水果籃打折出售，堅果禮盒原價出售，售完這批水果籃和堅果禮盒水果店共盈利15000元，按此計劃每個水果籃應打幾折出售？七年級下學期第三次階段自評（B）數學參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．D8．A9．A10．D二、填空題（每題3分，共15分）11．（答案不唯一）12．或13．114．15．27三、解答題（共75分）16．（1）（2）【詳解】（1）解：，①×2－②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程組的解是．（2）解：，由②得：，∴③，把③代入①得：，解得：，∴，∴原方程組的解是：.17．用6張白卡紙做側面，8張白卡紙做底面，做出的側面和底面恰好能配成包裝盒【詳解】解：設用x張白卡紙做側面，y張白卡紙做底面，由題意，解得，答：用6張白卡紙做側面，8張白卡紙做底面，做出的側面和底面恰好能配成包裝盒．18．（1）把代入①，得，解得；把代入②，得，解得．∴甲把a看成了1，乙把b看成了3．（2）把代入①，得，∴；把代入②，得，∴．（3）原方程組為，解得原方程組的正確解為：．19．（1）②③（2）或【詳解】（1）②③（2）∵有序數對為方程的一個數對解，∴．整理，得．∵p，q為正整數，∴或．20．（1）；（2）－2；詳解：（1），將方程②變形：，即③，把方程①代入③得：，解得，把代入方程①，得，所以方程組的解為；（2）原方程組化為，①×2－②×3，得，∴．21．（1）甲隊修路的天數；乙隊修路的天數；18；4000（2）乙隊修建了8天【詳解】（1）解：由題意知，x表示甲隊修路的天數，y表示乙隊修路的天數；該方程組中△處的數應是18，□處的數應是4000，故答案為：甲隊修路的天數；乙隊修路的天數；18；4000；（2）解：依題意得，，解得，，∴乙隊修建的天數（天）．答：乙隊修建了8天．22．（1）該客輪在靜水中的速度是25千米/小時，水流速度是5千米/小時；（2）重慶港與新碼頭兩地相距162千米【詳解】（1）解：設該客輪在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，依題意，得：，解得：，答：該客輪在靜水中的速度是25千米/小時，水流速度是5千米/小時；（2）解：設重慶港與新碼頭兩地相