五小數乘法和除法

??■■■■■■■■■■■■

★新知識點/

小數乘整數。

除數是整數的小數除法。

小數點位置移動與小數大小的關系。

小數乘小數。

積的近似值。

小數除以小數。

整數除以小數。

循環小數。

商的近似值和實際應用。

乘法運算律在小數計算中的應用。

★教學要求/▲

1使學生理解小數乘整數、小數除以整數的意義，掌握小數乘或除以整數的計算法則。能

夠利用小數乘或除以整數的計算法則進行簡單的小數乘、除法的計算。

2.使學生能夠利用計算器探討并掌握小數點的位置變化與小數大小之間的關系。

3.理解小數乘法的意義，掌握小數乘法的計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘法的計算。

學會用“四舍五入”的方法取積的近似值。能根據數據特點自覺地應用乘法運算律進行簡便

計算。培養學生初步的觀察能力，養成認真計算、仔細檢查和驗算的良好學習習慣。

4理解小數除法的意義，掌握小數除法的計算方法，能夠比較熟練地進行小數除法的計算。

使學生學會用“四舍五入”的方法取商的近似值,掌握小數乘、除混合運算的運算順序，能夠

正確地進行計算。通過教學小數除法的計算方法，培養學生初步的觀察、歸納、概括能力，滲

透轉化的數學思想。使學生養成檢查驗算的良好學習習慣，掌握計算器的簡單使用方法。

5.掌握小數四則混合運算的運算順序，能夠正確計算小數四則混合運算試題，能夠用綜合

算式解答三步計算應用題。通過計算教學，培養學生合理、靈活的計算能力和運用所學知識

及方法分析、解決實際問題的能力。

6.使學生理解整數乘法運算律對于小數同樣適用，并會運用這些運算律進行一些小數的

簡便計算。

7.讓學生了解小數計算在生活、生產中的應用，更好地理解常見的數量關系，發展解決問

題的策略和思路，鞏固學過的面積公式等知識。

★教學建議

1.加強計算能力的培養。在理解、掌握計算法則和乘法運算律的基礎上，有計劃、有目的

地組織練習。正確處理口算、筆算的關系。在練習中，要注意及時反饋,針對練習中暴露出的

問題，組織辨析和矯正練習,逐步提高學生的計算能力。

2.拓寬解題思路,培養學生靈活解題的能力。突出轉化思想和推理活動。在教學新知識的

時候，轉化的價值經常表現在溝通新舊知識，用已有的知識經驗解決新的數學問題。教材引導

學生把小數乘法轉化成整數乘法，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，在獲得新知

識的同時體驗轉化策略。

3.加強邏輯思維能力的培養。結合數學知識的教學，引導學生積極思考，去探索問題和解

決問題。在教學中,教師要克服重結果、輕過程的傾向，根據學生的年齡特征和思維特點，按照

知識的形成過程，引導學生由已知到未知，有根據、有條理地去探索問題，獲取知識，發展思維能

力。

4.要結合數學知識的教學，有意識的對學生進行思想品德教育。

★課時安排/

1小數乘整數1課時

2小數點右移與小數大小的關系1課時

3除數是整數的小數除法1課時

4小數點左移與小數大小的關系1課時

5小數乘小數1課時

6積的近似值1課時

7小數除以小數整數除以小數1課時

8循環小數和商的近似值1課時

9乘法運算律的應用1課時

10整理與練習1課時

班級聯歡會1課時

加數弗整好?

?一課時

教學內容

小數乘整數

教材第55、第56頁的內容。

教學目標

1.理解小數乘整數的意義,掌握小數乘整數的計算法則，能正確地計算。

2.通過知識遷移的方法，使學生學會新知識，培養學生類推的能力。

3.培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想。

重點難點

1.理解小數乘整數的意義和計算法則。

2.熟練掌握小數乘整數的計算方法，能夠正確地計算。

教具學具

投影儀，課件。

士山山上心**^?士*山5山上q*?**q***▲垢士~~4qlq上?山士上“山~~~士亞?上士?激?山士浜上士4?1?十*士W山山?士“山士士~4?山上士力山上4山

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■教學■過■程■■—■一，■I

■aii復習導入ii

i.復習整數乘法的意義。

教師:我們已經學過了整數的乘法，同學們還記得整數乘法的意義是什么嗎?指名讓兩個

學生說一說整數乘法的意義。

教師:在乘法算式中各部分的名稱是什么？

（乘數、乘數、積）

2.復習整數乘法中乘數變化引起積變化的規律。

教師出示復習題。

1x210x2100x21000x2

2202002000

讓一名學生在黑板上做，其他學生自己獨立做。教師巡視，集體訂正。

訂正后，教師可以引導學生觀察、比較：

第2欄與第1欄比較，乘數有什么變化?積有什么變化?（第2欄與第1欄相比，第一個乘

數乘10,第二個乘數沒變,積也乘10）

第3欄與第1欄比較，乘數有什么變化?積有什么變化?（第3欄與第1欄相比，第一個乘

數乘100,第二個乘數沒變,積也乘100）

第4欄與第1欄比較又怎樣呢?（第一個乘數乘1000,第二個乘數沒變,積也乘1000）

教師:這個規律非常重要，對我們以后的學習會有很大的幫助,同學們一定要很好地掌握。

教學實施

1.談話。

教師:西瓜是夏天消暑的好東西，大家知道西瓜的價格嗎？讓我們一起到瓜果市場看看

吧!（出示教材第55頁例1的情景圖）

教師引導學生仔細看圖，并記住圖中的主要信息，指名讓學生說一說圖中的主要信息。

學生:第一幅圖顯示的是夏天時西瓜的價格:每千克0.8元;第二幅圖顯示的是冬天時西瓜

的價格:每千克2.35元。

教師:回答得很好，把圖中的信息完整地說出來了。

2.提問。

教師:我們已經知道了圖中顯示的信息，了解了西瓜在不同季節的價格,誰知道夏天買3千

克西瓜要多少元,冬天買3千克西瓜要多少元呢?

先讓學生在下面討論，教師加以引導。

3.討論。

從“夏天買3千克西瓜要多少元?”這個實際問題出發，根據求幾個相同加數的和可以用

乘法計算，列出算式0.8x3。（由于這是學生第一次遇到小數乘法，不同的人肯定有不同的算法,

教師注意觀察）

在學生討論后，教師指名讓兩名學生表達他們的觀點。

學生甲08x3是3個0.8相加，即0.8x3=0.8+0.8+0.8=24。

學生乙：0.8元是8角,8x3=24（角）=2元4角=2.4元。

教師:你們說得都很正確,只是計算的角度不同而已。事實上，還有一種更加簡便的方法一

一用乘法的豎式計算。

0.8

x3

2.4

答:夏天買3千克西瓜要2.4元。

這里我們運用了小數乘法的初步知識，這也是我們這節課要學習的主要內容——小數乘

整數的運算。我們初步看到小數乘整數也可以列豎式計算，豎式的形式和整數乘法的豎式很

接近。由于一個乘數是小數，積一般也是小數。

4,鞏固拓展。

教師:我們已經順利求出了夏天買3千克西瓜要用的錢數，現在大家繼續求冬天買3千克

西瓜要多少兀。

讓學生獨立列出算式并計算2.35x3,探索小數乘整數的筆算方法。

教材要求先用加法算，再用乘法算有兩點意圖:一是用加法啟發乘法。計算加法是從最低

位算起，一位一位地算，是向相鄰的高位進位的,和里要點上小數點。這些步驟與方法啟發乘法

也這樣進行，學生算過乘法后，又會進一步感受到小數乘法可以像整數乘法那樣去乘，只是積

里要點上小數點。二是用加法驗證乘法，結果是正確的,過程與方法是合理的，增加繼續研究小

數乘法的信心。

在學生獨立完成的過程中，教師巡視，并選兩個具有代表性做法的學生在黑板上板書，他

們分別是用小數加法和小數乘法計算。

2.35

2.35

2.35

X3

+2.35

-------------7.05

7.05

答:冬天買3千克西瓜要7.05元。

通過教學例L使學生初步知道小數乘整數可以列豎式進行筆算，計算方法和整數乘法基

本相同。

5.補充新知。

教材第56頁的“試一試”著重教學積有幾位小數，即怎樣在積點小數點。首先用計算器

計算這三道題，得到它們的積;然后分別看積的小數位數和乘數的小數位數，想想它們之間有

什么聯系，從而明白”乘數里共有幾位小數，積里也有幾位小數”。

4.76x12=57,12積里有兩位小數

2.8x53=148.4積里有一位小數

103x0.25=25,75積里有兩位小數

引導學生通過小組討論的方式，交流相互的收獲，整理計算思路,明確計算方法，建構計算

法則。

1.練一練。

2.50.391745

X4X5X2.3X0.12

2.根據125x12=1500,直接寫出下面各題的積。

12.5x12=125x1.2=125x0.12=1.25x12=

3.說說下面各題的積有幾位小數。

0.86x920.45x810.076x48

2.14x630.13x261.8x34

?參考答案?

課堂作業新設計

1.101,9539.15.4

2.12.5x12=150125x1.2=150125x0.12=151.25x12=15

3.0.86x92的積有兩位小數0.45x81的積有兩位小數

0.076x48的積有三位小數2.14x63的積有兩位小數

0.13x26的積有兩位小數1.8x34的積有一位小數

教材習題

教材第56頁“練一練”

1.340.434,0434.04

2.18.50.959.88.4豎式略

板書設計

小數乘整數

0.82.35

X3X3

2.47.05

注意積里小數部分的位數。

備課參考

教材與學情分析

教材通過選擇學生非常熟悉的"購物"的事情為背景，分別給出夏天和冬天西瓜的單價,

讓學生來探究小數乘整數的計算方法。本節課所選內容貼近學生生活，學起來會比較感興趣,

接受起來也應該會很快。

課堂設計說明*

通過獨立思考與合作交流，充分顯示學生的知識潛能及合作能力，并自主獲取小數乘整數

的計算方法，理解算理。教師作為一名點撥者、合作者，在重點處啟發引導，幫助學生較好地理

解小數乘整數的算理及方法。通過引導學生舉例說明計算方法,給不同的學生思維發展的空

間，促進學生思維的發展。

.2小數點右移與加數人加的共第?

?一課時

教學內容

小數點右移與小數大小的關系

教材第56、第57頁的內容。

教學目標■■■

1.使學生進一步理解小數乘整數的意義和計算法則。

2.用計算器計算一個小數乘10、100、1000的積，從而發現小數點移動位置的規律，使學

生掌握小數點右移與小數大小之間的關系。

3.通過歸納、總結規律，學會新知識，培養學生類推的能力，以及認真觀察、善于思考的學

習習慣，滲透轉化的數學思想。

重點難點

L熟記小數點右移與小數大小的關系。

2.熟練應用小數點右移與小數大小之間的關系解決實際問題。

教具學具

投影儀，課件。

******祭***********4HHH|HT**********************崇奈*?寮******<4H4f***<I*X**4d宗**奈奈***”******

教學過程

SI復習導入H

上節課我們學習了小數乘整數的初步知識，大家還記得小數乘整數的筆算方法嗎?這節

課我們一起來看看小數乘整數的特殊類型，即小數乘10、100,1000……這樣的數的情況。

例題講解

1.入門學習。

教師出示教材第56頁的例20

5.04乘10、100、1000各是多少?用計算器計算，并觀察小數點位置的變化情況。

2.討論分析。

教師讓同學們分組討論，然后指名讓三名學生代表回答。

學生甲504x10=50.4

5.04乘10,小數點向右移動了一位，由5.04變為50.4。

學生乙504x100=504

5.04乘100,小數點向右移動了兩位，由5.04變為504。

學生丙504x1000=5040

5.04乘1000,小數點向右移動了三位，由5.04變為5040o

教師:你們回答得很好，觀察得也很仔細，各小組的同學再任意找幾個小數，分別乘10、100、

1000,觀察小數點位置的變化情況并在小組里進行交流。

學生分組討論交流，教師巡視,注意糾正學生在討論過程中出現的錯誤。

教師:大家在下面討論得非常認真，那么，你們討論出什么結果了嗎？

3.歸納小結。

（學生紛紛舉手回答，教師指名讓舉手最快的學生回答）

學生:根據實際計算和觀察討論的結果,我們發現這樣的規律:一個小數乘10、100、

1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……

教師:回答得太好了，很高興看到大家現在能夠通過自己的實際計算，歸納總結出正確的

規律。根據你們總結出來的規律，以后我們再碰到一個小數乘10、100、1000……的情況，就可

以不經過計算直接寫出得數，只要把小數的小數點相應的向右移動一位、兩位、三位……即可。

（教師帶領學生一起朗讀教材例題后總結的規律）

運用拓展

1.引入例題。

教師:我們已經知道了小數乘10、100、1000……可以直接寫出得數那么，這個規律在實際

生活中有什么作用呢?教材第57頁的例3就是關于這個規律的實際應用的題目，我們一起來

看看吧！

（課件出示例3）

食品名稱黃豆玉米牛奶

蛋白質含量/千克0.3510.0810.03

2.提出問題。

教師:大家認真看圖，誰能告訴我表格中顯示的信息是什么？

（學生積極討論,教師指名讓舉手最快的學生回答）

學生:表中顯示的是黃豆、玉米和牛奶三種食品每千克中蛋白質的含量。每千克黃豆中

蛋白質的含量是0.351千克，每千克玉米中蛋白質的含量是0.081千克,每千克牛奶中蛋白質

的含量是0.03千克。

教師:回答得非常好!你對表中信息把握得很準確淇他同學要多向這位同學學習。我們知

道了三種食品中蛋白質的含量，那么每千克黃豆中蛋白質的含量是多少克呢？

3.討論分析。

（讓學生在下面分組討論，教師指名讓兩名學生代表回答）

學生甲:每千克黃豆中蛋白質的含量是。351千克，要化成用克作單位的數,只要用0.351

乘1000即可,0.351x1000=351（克）,所以每千克黃豆中蛋白質的含量是351克。

學生乙:根據我們剛才學的小數乘10、100、1000……的得數的規律，我們可以直接把0.351

的小數點向右移動三位，即0.351千克=351克,所以每千克黃豆中蛋白質的含量是351克。

教師:你們兩個的答案都是對的,但第二個同學很好地運用了我們剛才學過的知識，他的

方法更為簡便些。其他同學還有別的方法嗎？同桌之間相互交流,把你的想法說給對方聽聽。

4.練習鞏固。

教師出示課件(教材第57頁的"試一試")。

每千克玉米和牛奶中蛋白質的含量各是多少克？

0.081千克=()克0.03千克=()克

讓學生在下面獨立完成，同桌之間互相檢查，最后教師統一訂正。

教師要提示學生注意前后兩個單位之間的換算關系。

課堂作業新沒計

L在括號里填上合適的數。

0.04x()=40,278x()=2780.369x()=3.69

0023x()=235718x()=571.83007x()=3007

2.在括號里填上合適的數，并說說為什么這樣填。

0147噸=()千克6.25米=()厘米

8.009厘米=()毫米0.875升=()毫升

?參考答案?

課堂作業新設計

1.10010001010001001000

2.14762580.09875

教材習題

教材第57頁“練一練”

1.450.80,09360405080.936004005080936000

2.101000100100101000

教材第58頁“練習十”

1.1.20,1447.24.89

2.6,12210.660.822,1425.23.906豎式略

3.0.33x3=0.99（千米）

4.25x8.8=220（千米）220千米＞200千米中途不需要加油。

5.37,4720561821006.913240650182078

7.2.2千克22千克220千克8.100千克73千克

板書設計

小數點右移與小數大小的關系

5.04x10=50.4

5.04x100=504

5.04x1000=5040

一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三

位……

備評；，、七I[

"小數點右移與小數大小的關系”這一內容的學習,是在學生已經掌握了小數的意義、

小數的性質、小數大小的比較和小數乘整數的基礎上進行學習的。這一規律是名數改寫的重

要基礎，在教材中地位顯著。

--3徐繳龍整好的小數除法?

?一課時

教學內容

除數是整數的小數除法

教材第59、第60頁的內容。

教學目標■■■

1.使學生理解除數是整數的小數除法的意義，理解確定商的小數點的位置的算理,初步掌

握除數是整數的小數除法,能正確地進行計算。

2.使學生理解小數除法的豎式算法的算理，體會商里必須有整數部分的原因。

3.運用知識遷移的方法學會新知識，培養學生類推的能力，以及認真觀察、善于思考的學

習習慣，滲透轉化的數學思想。

重點難點

1.理解小數除以整數的意義和計算法則。

2.熟練掌握小數除以整數的計算方法和確定商的小數點的位置的算理，能夠正確地進行

計算。

教具學具

投影儀，課件。

n家**泰********崇奉永奈********寮謙**奈米******0**來**<^林**泰崇泰東**寮*******柒*家***************

教學過程■■a

HI復習準備U

L直接寫出下面各式的結果。

48-4420-268+34396-36

250-501000-125143-13288?24

2.提問:整數除法的計算法則是什么?

⑴從被除數的最高位除起，除數是幾位數就看被除數的前幾位。如果不夠除，就要多看一

位;

(2)除到哪一位商就寫在那一位的上面;

⑶每次得到的余數必須比除數小。

3.準備題:每袋糖果0.5千克,3袋有多少千克?

⑴列式解答，板書：O.5x3=L5（千克）

（2）把準備題改成兩道除法應用題。

①把1.5千克糖果平均分裝成3袋，每袋重多少千克？

列式：1.5+3=0.5（千克）

②把1.5千克糖果分裝成每袋0.5千克，可以分裝多少袋?

歹IJ式：1.5+0.5=3（袋）

（揭示課題:小數除法）

教學實施

1.小數除法的意義。

⑴聯系0.5x3=1.5（千克），思考以下各題：

①1.5+3=

3個（）千克是1.5千克（卜3=1.5

②1.5/0.5=

（）個。5千克是1.5千克0.5x（）=1.5

（2）討論歸納小數除法的意義:已知兩個乘數的積與其中的一個乘數，求另一個乘數的運

算。和整數除法的意義相同。

2.小數除以整數的計算方法。

（1）引入例題。

教材第59頁的例4,仍然以買東西為題材，因為它容易激活學生已有的經驗，有助于學生

領悟算法。

教師:上節課我們在學習小數乘法時了解了西瓜在不同季節的價格,這節課我們還要到水

果市場，讓我們一起來看看她們都買了些什么。

（出示例4的情景圖）

教師引導學生仔細看圖，并記住圖中的主要信息。

由圖可以看到她們買了如下的東西：

品種單價/（元/千克）數量/千克總價/元

蘋果39.6

香蕉512

橘子65.7

（2）提出問題。

教師:我們已經知道了圖中顯示的信息，了解了她們所購買水果的品種、數量和付出的錢

數，你們知道怎么算出每種水果的單價嗎？

先讓學生在下面討論，教師在其中加以引導。

（3）討論分析。

先算出每千克蘋果多少元。

根據除法的意義我們可以列出橫式96+3=

在學生討論后，教師指名讓兩名學生代表表達他們的觀點。

學生甲96元是96角,96+3=32（角）=3.2元，即9.6+3=3.2（元），所以每千克蘋果3.2元。

學生乙:把9.6元分成9元和6角,9+3=3阮）,6+3=2（角成元+2角=3元2角=3.2元，所

以每千克蘋果3.2元。

教師:你們說得很好，分別從不同途徑算出了正確的結果，但你們都是采取分步求解的方

法,實際上，還有一種更加簡便的方法——用除法豎式計算。

3.2-2個十分之一

3/T6

9

6-，,&T*十分之一

6

~0

讓學生看著教材中的豎式，體會9.6+3應該分兩步算，以及每一步算什么。根據“商的小

數點為什么要和被除數的小數點對齊”這個問題，引導學生對算法進行深入的思考，既可以聯

系前面的算法作出具體的解釋,又可以根據小數的組成進行推理。通過對9.6+3的教學，讓學

生初步理解小數除法的基本算法:可以像整數除法那樣列豎式計算，商的小數點要和被除數的

小數點對齊。

第二個問題求每千克香蕉多少元，列出算式12+5,然后計算。

教師先帶領學生復習回顧整數除法的算法:在整數除法中，除到被除數的個位，把剩下的

不夠商1的部分作為余數，不再繼續除了。

2

5曙

-2

教師在教學的過程中要注意對關鍵知識點進行重點講解，讓學生真正明白以下內容：

①小數除法中，有余數的要在余數末尾添上“0”繼續除。教材中先在商的個位的右下角

點上小數點，再在余數“2”的右邊添一個“0”，讓學生明白這里在應用小數的性質，除法還可

以繼續算。

②通過"20"表示20個十分之一，除以5商4個十分之一，既清楚了“4”在商里的位置,

又突出了在商里及時點上小數點的必要性。

第三個問題求每千克橘子多少元，列出算式5.7+6,然后計算。

6/577

教師要引導學生意識到:這道題的商不滿lo從總價5元多一些，數量6千克感覺到單價

不滿1元;也可以根據整數部分“5”比除數6小作出判斷。教學著重解決"應該在整數部分

商0”，而且要求學生自己想到這一點。

還有一點在教學時應該注意。小數乘法的例題只是初步體會它可以用豎式計算，算法的

得出在“試一試”后。所以,例題和“試一試”的教學要一氣呵成，等形成計算方法后再進行

練習。小數除法例題里的三個計算都有預設的教學內容,需要及時鞏固，才能進入后面的教學。

所以,每個問題解決以后渚R要適量安排練習,使教學的新知識消化、內化，保障后面的教學能突

出重點。

3.歸納小結。

師生共同總結出小數除以整數的算法：

(1)小數除以整數可以像整數除法那樣列豎式計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊。

(2)如果不能整除，需要在余數的末尾添上“0”繼續除。

⑶當被除數小于除數，即商不滿1時,需要在被除數的整數部分寫“0”，然后進行除法運

算。

(4)除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面，商的小數點要和被除數的小數點對齊。

131課堂作業新沒計

1.用豎式計算下面各題。

3.9+38.4+48.16-3

10.15-518.4-89.6+3

2.為綠化家鄉,12名少先隊員收集樹種37.8千克，平均每名少先隊員收集樹種多少千克?

3.把下面的題做完。

8.47

8JTT6ITT15)117

6424105

-rf—T2

參考答案

課堂作業新設計

1,豎式略1.32.12.722.032.33.2

2.37.8+12=3.15（千克）

8.1254.57.8

6)271

24105

30120

2030

160

4O

4O

教材習題

教材第60頁“練一練”

5

1.056.,0.2

4)4：25)0.2015)3.0

42030

o-

~2-0o0-Q~

20O

板書設計

除數是整數的小數除法

小數除以整數的算法：

①小數除以整數可以像整數除法那樣列豎式計算，商的小數點和被除數的小數點對齊。

②如果不能整除，需要在余數的末尾添上“0”繼續除。

③當被除數小于除數，即商不滿1時,需要在被除數的整數部分寫“0”，然后進行除法運

算。

④除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面,商的小數點要和被除數的小數點對

齊。

1.通過一些現實的生活情境，引導學生主動參與思考、計算、合作、交流、反思等活動。

使學生感受到數學來源于生活，運用數學可以解決生活中的問題，進一步體驗數學與現實生活

的密切聯系。

2.充分利用學生的生活經驗和已有知識,引導學生自主探索小數除法的計算方法。除數

是整數的小數除法，可以讓學生結合貨幣單位之間的關系，利用生活經驗來解決。教學中給學

生提供了自主學習的機會，讓學生經歷自主探索的過程。

3著力培養學生的數學意識，讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社

會，去解決日常生活中的問題，增強應用數學的意識。教學中，注意讓學生不斷聯系生活實際，觀

察生活現象，解決實際問題。

備課參考

教材與學情分析

除數是整數的小數除法是在整數除法的基礎上進行教學的,是學生以后學習小數除以小

數的基礎，必須切實掌握。這部分內容是在學生已經掌握了整數除法算理的基礎上，延伸到被

除數是小數的除法。這部分教學的重點是掌握商的小數點位置的處理，即商的小數點要和被

除數的小數點對齊。讓學生正確理解小數除法的含義,掌握小數除法的計算方法。

典型習題解析

例:用豎式計算79.154-38。

思路分析:這是小數除以整數的除法,也稱為"除數是整數的小數除法，依據小數除法的

計算法則，解答如下：

先用被除數的整數部分除以38,商2,余數是3。余數3是3個一,3個一可以化成30個

十分之一，加上1個十分之一彳導31個十分之一;31個十分之一平均分成38份，每份不夠1個

十分之一，即不夠商L于是在商的十分位上商0。把31個十分之一化成310個百分之一，加上

百分位上的5個百分之一，共是315個百分之一;315個百分之一平均分成38份，每份可分得

8個百分之一,即可商8,余11。余下的11個百分之一,可化成110個千分之一,加上千分位上

的4個千分之一，共是114個千分之一;114個千分之一平均分成38份,每份是3個千分之一,

故應商3,余數是0,這樣，計算就完成了,最后的結果是2.083。

解答79.154+38=2.083

2.083

3q79.154

76_____

315

3()4

TH

114

0

匕4小數點左薦與加數人小的關弟飛

［一課時

教學內容■■■

小數點左移與小數大小的關系

教材第60~63頁的內容。

教學目標

1.使學生進一步理解除數是整數的小數除法的意義和計算法則。

2.用計算器計算一個小數除以10、100、1000……的商，使學生發現小數點位置移動的規

律,掌握小數點左移與小數大小之間的關系。

3.通過歸納總結規律學會新知識,培養學生類推的能力，以及認真觀察、善于思考的學習

習慣，滲透轉化的數學思想。

重點難點

1.熟記小數點左移與小數大小的關系。

2.將小數點左移與小數大小之間的關系熟練應用于實際問題的解決中。

教具學具

投影儀，課件。

U>4rf蟲上?W**文*山也I^>|<q士3*aW，^1^1^l^Jbr▲，，*j上

*W^T*'C^*Mf6^F卡6V*T^*1*fffE^*"^6

教學過程■■■

HI復習導入

上節課我們學習了除數是整數的小數除法的初步知識，大家應該還記得小數除法的筆算

方法，在剛學完小數乘整數的知識后我們緊接著學習了小數乘整數的特殊類型，即小數乘10、

looaooo……的情況。同樣,這節課我們將一起學習小數除以整數的特殊類型，即小數除以io、

100、1000……的情況。

例題講解

L入門學習。

教師出示教材第60頁的例5。

21.5除以10、100、1000各是多少?用計算器計算，并觀察小數點位置的變化情況。

2.討論分析。

教師讓同學們分組討論，然后指名讓三名學生代表回答。

學生甲：21.5+10=2.15

除以小數點向左移動了一位，由變為

21.510,21.52.15O

學生乙：21.5/100=0.215

21.5除以100,小數點向左移動了兩位，由21.5變為0.215o

學生丙：21.5/1000=0.0215

21.5除以1000,小數點向左移動了三位，由21.5變為0.0215o

教師:你們回答得很好，觀察得也很仔細，各小組的同學再任意寫幾個小數，分別除以10、

100、1000,并注意觀察小數點位置的變化情況，在小組里交流。

學生分組討論交流，教師巡視,及時解決學生在討論過程中出現的問題。

教師:大家在下面討論得非常認真，那么，你們討論出什么結果了嗎？

3.歸納小結。

（學生紛紛舉手回答，教師指名讓舉手最快的學生回答）

學生:根據實際計算和觀察討論的結果，我們發現,一個小數除以10、100、1000……只要把

這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……

教師:回答得非常好，很高興看到大家現在能夠通過自己的實際計算經驗歸納總結出正確

的規律。根據你們總結出來的規律，以后我們再碰到一個小數除以10、100、1000……的情況,

就可以不經過計算直接寫出得數，只要把小數的小數點相應的向左移動一位、兩位、三位……

即可。

(教師帶領學生一起朗讀教材例題后總結的規律)

miII運用拓展F

1.引入例題。

教師:我們已經知道了小數除以10、100、1000……可以直接寫出得數，那么，這個規律在實

際中有什么作用呢?教材中第61頁的例6就是關于這個規律的實際運用的題目，我們一起來

看看吧！

(課件出示例6)

動物名稱長頸鹿大猩猩企鵝

體重/千克50022540

2.提出問題。

教師:大家認真看圖，誰能告訴我表格中顯示的信息內容是什么？

(學生積極討論,教師指名讓舉手最快的學生回答)

學生:表中顯示的是長頸鹿、大猩猩和企鵝三種動物的體重。長頸鹿的體重是500千克,

大猩猩的體重是225千克,企鵝的體重是40千克。

教師:回答得非常好!你對表中信息把握得很準確，其他同學也要多向這位同學學習。現在

我們知道了三種動物的體重是多少千克，如果換作噸作單位，那么長頸鹿的體重是多少噸？

3.討論分析。

(讓學生在下面分組討論,教師指名讓兩名學生回答)

學生甲:長頸鹿的體重是500千克，要化成用噸作單位的數,只要用500除以1000即可，即

500—1000=0.5,所以長頸鹿的體重是0.5噸。

學生乙:根據我們剛才學的小數除以10、100、1000……的得數的規律，我們可以直接把

500的小數點向左移動三位，即500千克=0.5噸,所以長頸鹿的體重是0.5噸。

教師:你們兩個的答案都是對的,但第二個同學很好地運用了我們剛才學過的知識，他的

方法更為簡便些。其他同學還有別的看法嗎？同桌之間相互交流,把你的想法說給對方聽聽。

4.練習鞏固。

教師出示教材第61頁的“試一試”。

大猩猩和企鵝的體重各是多少噸？

讓學生獨立完成，同桌之間互相檢查，教師最后統一訂正。

教師要提示學生注意前后兩個單位之間的換算關系。

課堂作業新設計

L在括號里填上合適的數。

39.4+()=3.94

480-()=4.8

4.16-()=0.0416

100-()=0.1

6.85+()=0.685

7028+()=0.07028

2.學校要組織春游，李老師到超市買了下面幾種春游用品，數量和總價如下表所示,計算出

每種用品的單價，填入表中。

單價/元數量總價/元

蘋果10千克32

繩子100米50

礦泉水100瓶120

參考答案

課堂作業新設計

1.101001001000101000

2.3.20.51.2

教材習題

教材第61頁“練一練”

1.15.273.210.08601.5270.3210.00860.15270.03210.00080.6

2.101000100100101000

教材第62頁“練習十一"

1.121.230,0350.05

2.1,420.1052.11.5

3.2.48-40=0.062（千克）

4.5.630.1650.040.0030.0840.0289

5.0,350.420.0790.64.33.85

6.0,8543.20.71.4

7.1000+10x6.05=605（噸）

8.2.50.050,0720.480.0070.720.06390

9.3.60,520,0650.06驗算略

10.0.360.156.080.031202.80.09

11.><>>

12.0.18200.07834601.5700

13.0.85千克850千克

14.1.5+6=025（升）0.25升=250毫升

15.864+30+12=2.4（升）

16.（30.5+29+25.5+33.5+28.5）+5=29.4（千克）

思考題

甲：1.5乙：15

板書設計

小數點左移與小數大小的關系

21.5-10=2.15

21.5-100=0.215

21.5-1000=0.0215

一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三

位

備課參考■■■

教材與學情分析

本課內容是在學生學習了小數點右移引起小數大小變化的規律和小數除以整數的基礎

上，進一步探索小數點左移引起小數大小變化的規律,以及利用這一規律改寫數量單位。

典型習題解析

例:乙數的小數點向左移動一位正好和甲數相等，兩數之和是107.8。你知道甲、乙兩數各

是多少嗎？

/示

產不能直接用107.8除以10落\

出乙數，因為107.8不是甲數而

四甲、乙兩數的和。今?:P

V-----------

思路分析:乙數的小數點向左移動一位正好等于甲數，也就是乙數除以10等于甲數。這

時我們可以得出乙數是甲數的10倍。進而我們可以推出，甲、乙兩數的和是甲數的(10+1)倍,

從而我們可以求出甲數是：

9.8

11）107.8

99

8-8

88

0

而乙噂9.8x10=98。

解答:甲數是9.8,乙數是98O

少5小爵弗加繳-

課時

教學內容

小數乘小數

教材第64-66頁的內容及練習十二的第1-7題。

教學目標

1引導學生掌握小數乘小數的計算方法，并能正確地計算。

2.概括小數乘法的計算法則，發展學生的抽象概括能力。

3.使學生進一步掌握小數乘小數中積的小數位數的確定方法，知道積里小數的位數與乘

數中小數位數的關系。

重點難點■■■

1.概括小數乘法的計算法則。

2.正確掌握小數位數的確定方法。

教具學具

投影儀，課件。

********米*****************條來**********宗**來****親***********************寮*寮***********

教學過程

復習導入

教師:我們已經在前面學習了簡單的小數乘、除法運算，這節課我們先來復習以前學過的

知識。（教師出示準備好的復習題，讓學生獨立完成，教師巡視，最后統一訂正）

1.用9.5、10分別除以10、100、1000,各是多少?（用9.5除以10、100、1000分別是

0.95、0.095、0.0095；用10除以10、100、1000分別是1、01、0.01)

2.說說下面各式的積分別是幾位小數。

6x0.0020.003x70.16x0.32

（分別是三位小數、三位小數、四位小數）

□教學新課n

1.例題講解。

教師出示教材第64頁例7示意圖的課件，引導學生看圖。

教師:大家看到的是小明房間的平面圖,房間長3.8米，寬3.2米。你們知道房間的面積有

多大嗎?先估算一下，再列式計算。由于小明的房間是個長方形，因而我們可以根據長方形的面

積公式列出小明房間面積的算式：3.8、3.2。

學生分組討論，指名讓三位學生發言。

學生甲:把3.8看成4,4x3.2=12.8,面積比12.8平方米小。

學生乙:把3.2看成3,3.8x3=11.4,面積比11.4平方米大。

學生丙:把3.8x3.2分別看成4x3=12,面積大約是12平方米。

教師:三位同學估算得都很不錯，那么應該怎樣進行精確計算呢？

3.8和3.2兩個乘數都是小數，這樣的小數乘法我們沒有學過如何進行計算。事實上，我們

可以把這兩個小數都看成整數，然后利用我們學過的一些知識得出兩數的積。

3.8———38

義3.2———又32

7676

114114

12.16尸）1216

教師出示如上的課件，弓I導學生探索把兩個小數看成整數相乘之后怎樣才能得到原來兩

個小數的積。

2.補充拓展。

在學生完成例7之后，教師緊接著提出下一個問題:陽臺的面積是多少平方米?根據面積

公式可以列出算式：3.2X1.15。

讓學生模仿例7的計算方法完成此題，教師在其中加以引導,指名讓學生在黑板上進行板

書,并讓其說說為什么這樣做。

3.2x1.15=3.68（平方米）

1.15-251-------115

X3.2