第4講電容器實驗:觀察電容器充放電現象帶電粒子在電場中的運動

基礎對點練題組一電容器1.(2024廣東惠州一模)某實驗小組為了定性探究平行板電容器的電容C與極板間距離d、極板的正對面積S和極板間的電介質之間的關系,實驗裝置圖如圖所示,本實驗采用的科學方法是()A.理想實驗法 B.等效替代法C.控制變量法 D.微元法2.(2022重慶卷)某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖如圖所示,電容器上極板固定,下極板可隨材料尺度的變化上下移動,兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時,極板上所帶的電荷量變少,則()A.材料豎直方向尺度減小B.極板間電場強度不變C.極板間電場強度變大D.電容器電容變大3.(2024福建三明檢測)如圖所示,水平放置的A、B板和M、N板分別組成平行板電容器C1和C2,A板通過一理想二極管與M板相連接,B板和N板都接地。M、N兩板之間插有電介質,A板和B板正中均有一小孔,兩孔在同一豎直線上。現讓A板帶正電,穩定后,一帶電液滴從小孔正上方由靜止開始下落,穿過小孔到達B板處速度恰為零。空氣阻力忽略不計,板間電場視為勻強電場。下列說法正確的是()A.僅將A板向下移動一小段距離后,A板電勢升高B.僅將N板向右移一小段距離時,C1、C2均不充放電C.僅在M、N板間更換相對介電常數更大的電介質時,C1充電,C2放電D.M板向下移動一小段距離時,液滴不能穿過B板小孔題組二觀察電容器的充放電現象4.道路壓線測速系統,不僅可以測速,也可以測量是否超載,其結構原理可以理解為如圖甲所示的電路,感應線連接電容器C的其中一塊極板,車輪壓在感應線上會改變電容器兩極板間的距離,靈敏電流表G中有瞬間電流,壓力越大,電流峰值也越大,汽車的前、后輪先后經過感應線,回路中產生兩次脈沖電流如圖乙所示,以順時針方向為電流正方向,則()A.車輪壓線時,電容器兩極板間距離變小B.車輪經過感應線電容器先充電后放電C.增大電阻R的阻值,穩定后電容器所帶的電荷量減小D.若汽車前后輪間距為2.5m,可估算車速約為7.7m/s5.某實驗小組利用如下器材測量電容器的電容:直流穩壓電源、待測電容器(額定電壓12V)、定值電阻R1=120Ω、定值電阻R2=80Ω、電流傳感器、數據采集器和計算機、單刀雙擲開關S、導線若干。實驗過程如下:①將定值電阻R1等器材按圖甲連接電路后,讓開關S與1端連接,電源向電容器充電;②讓開關S與2端連接,測得電流隨時間變化的i-t曲線如圖乙所示;③用R2替換R1后,重復上述實驗步驟①②,測得電流隨時間變化的i-t曲線如圖丙中的某條虛線所示。兩次實驗中電源的輸出電壓相同,請回答下列問題:(1)電源的輸出電壓為V。利用計算機軟件測得圖乙中i-t曲線與兩坐標軸所圍的面積為54mA·s,則電容器的電容為F;

(2)用R2替換R1后,電流隨時間變化的i-t曲線應該是圖丙中的(選填“b”“c”或“d”),判斷的依據是

。

題組三帶電粒子在電場中的運動6.(多選)(2022福建卷)我國霍爾推進器技術世界領先,其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場,該區域內有一與電場近似垂直的約束磁場(未畫出)用于提高工作物質被電離的比例。工作時,工作物質氙氣進入放電通道后被電離為氙離子,再經電場加速噴出,形成推力。某次測試中,氙氣被電離的比例為95%,氙離子噴射速度為1.6×104m/s,推進器產生的推力為8×10-2N。已知氙離子的比荷為7.3×105C/kg;計算時,取氙離子的初速度為零,忽略磁場對離子的作用力及離子之間的相互作用,則()A.氙離子的加速電壓約為175VB.氙離子的加速電壓約為700VC.氙離子向外噴射形成的電流約為37AD.每秒進入放電通道的氙氣質量約為5.3×10-6kg7.(多選)如圖所示,初速度大小為0、電荷量為q、不計重力的帶電粒子經左側加速電場加速后,垂直于電場線方向進入偏轉電場。當粒子進入偏轉電場時的初速度大小為v0時,粒子離開偏轉電場時沿電場線方向的速度大小為vy=v04,其他條件不變,僅減小加速電壓,粒子離開偏轉電場時的速度v有可能是(A.22v0 B.34C.13v0 D.148.空間存在水平向左的勻強電場,一質量為m、電荷量為q的小球由M點以速度v0豎直向上拋出,運動到最高點P時速度大小恰好也為v0,一段時間后落回到與拋出點等高的N點(圖中未畫出),空氣阻力不計,重力加速度為g。小球從M到N的過程中,下列說法正確的是()A.小球在電場中運動的加速度大小為2gB.運動過程中速度的最小值為2C.M、N兩點間的距離為4D.從M到N小球電勢能減少5綜合提升練9.(多選)(2024浙江溫州一模)陰極射線管可簡化成如圖甲所示結構,電子在O點由靜止開始向右加速,加速電壓為U1;經加速后進入偏轉電場,偏轉電壓為U2,偏轉極板間距為d;電子射出偏轉電場后,直線運動時掠射到熒光屏上,熒光屏上的亮線顯示出電子束的徑跡。某次實驗加上如圖乙所示的偏轉電壓,熒光屏出現如圖丙所示的兩條亮線。已知電子的電荷量為e,下列說法正確的是()A.電子射出偏轉電場時的動能為e(U1+U2)B.若僅使偏轉極板間距d變為原來的2倍,兩亮線右端點的間距會變為原來的1C.若僅使加速電壓U1變為原來的2倍,電子離開偏轉電場時的動能會變為原來的2倍D.若僅使偏轉電壓U2變為原來的12,兩亮線之間的夾角的正切值會變為原來的10.(2024遼寧朝陽模擬)由導電的多晶硅制成的電容加速度傳感器如圖甲所示。圖乙是其原理圖,傳感器可以看成由兩個電容C1、C2組成,當傳感器有沿著箭頭方向的加速度時,多晶硅懸臂梁的右側可發生彎曲形變。下列對這個傳感器描述正確的是()甲乙A.勻速向上運動時,C1減小,C2增大B.保持加速度恒定向上運動時,C1減小,C2增大C.由靜止突然加速向上運動時,C1減小,C2增大D.正在勻速向上運動的傳感器突然停止運動時,C1減小,C2增大11.在光滑絕緣水平面上有A、P、B三個點,PA=4PB。一質量為m的小球受到沿PA方向的恒定拉力作用,并從P點在水平面內以某一初速度垂直PA拋出,小球在運動過程中恰好通過B點,此時其速度大小為初速度大小的132倍。使小球帶上電荷量為q的正電,同時加上一水平方向的勻強電場,若將此帶電小球從P點以同樣的初速度大小在水平面內沿某一方向拋出,小球也通過B點,此時小球的速度大小是初速度大小的2倍,若該帶電小球從P點以同樣的初速度大小在水平面內沿另一方向拋出,恰好通過A點,此時小球的速度大小為初速度大小的17倍。已知小球無論是否帶電,均受到大小為F、沿PA(1)設∠APB=θ,求tanθ。(2)求電場的電場強度大小以及電場的方向與PA的夾角α的余弦值cosα。(3)有電場且小球帶電時,求小球從P點運動到A點過程與從P點運動到B點過程的電勢能變化量的比值。

參考答案第4講電容器實驗:觀察電容器充放電現象帶電粒子在電場中的運動1.C解析研究兩極板之間距離d、兩極板的正對面積S、兩極板間插入的電介質對電容器電容的影響時,必須保持其中的兩個物理量不變,探究電容C與另一個量的關系,這種方法為控制變量法。故選C。2.A解析極板之間電壓不變,極板上所帶的電荷量變少,根據C=QU可知,電容減小,根據電容的決定式C=εrS4πkd可知,極板間距d增大,極板之間形成勻強電場,根據E=Ud可知極板間電場強度E減小,B、C、D錯誤;3.B解析根據電容決定式C=εrS4πkd和定義式C=QU可知,僅將A板向下移動一小段距離后,C1電容增大,設A板電荷量不變,則A板電勢降低,M板要給A板充電,但是二極管反向,所以不能充電,故A板電荷量不變,A板電勢降低,故A錯誤;僅將N板向右移一小段距離時,則C2電容減小,設M板電荷量不變,則M板電勢升高,M板要給A板充電,但是二極管反向,所以不能充電,故M板電荷量不變,A板電荷量不變,C1、C2均不充放電,故B正確;僅在M、N板間更換相對介電常數更大的電介質時,則C2電容增大,設M板電荷量不變,則M板電勢降低,A板要給M板充電,二極管正向導通,所以能充電,則C1放電C2充電,故C錯誤;M板向下移動一小段距離時,則C2電容增大,設M板電荷量不變,則M板電勢降低,A板要給M板充電,二極管正向導通,所以能充電,則C1放電,C2充電,A、B板間電場強度減小,帶電液滴在板間克服靜電力做功減小,故液滴能穿過4.D解析車輪壓線時,由圖乙可知電流方向沿順時針方向,電容器上極板帶負電,下極板帶正電,此時電容器在放電,電容器所帶的電荷量減小,電容器與電源相連,電容器電壓不變,根據電容器的定義式C=QU和決定式C=εrS4πkd,可知車輪壓線時電容器兩極板間距離變大,故A錯誤;由圖乙可知電流先沿順時針方向再沿逆時針方向,所以車輪經過感應線電容器先放電后充電,故B錯誤;增大電阻R的阻值,對電容器的電容大小沒有影響,對穩定后電容器所帶的電荷量沒有影響,故C錯誤;由圖乙可知,前后輪經過感應線的時間間隔為t=0.325s,若汽車前后輪間距為L=2.5m,則汽車速度約為v=Lt=75.答案(1)10.85×10-3(2)cR2小于R1的阻值,電容器的放電電流增大,電容器所帶的電荷量不變,則放電時間減少解析(1)由圖乙可知,最大電流為Im=90mA=0.09A,因此最大電壓為Um=ImR1=10.8V,可得電源的輸出電壓為10.8V,電容器所帶的電荷量為q=54mA·s=0.054C,電容器的電容為C=qUm=5×10-3(2)用R2替換R1后,電流隨時間變化的i-t曲線應該是圖丙中的c,因為R2小于R1的阻值,電容器的放電電流增大,電容器所帶的電荷量不變,則放電時間減少。6.AD解析氙離子經電場加速,根據動能定理有qU=12mv2-0,得加速電壓U=v22×qm=175V,故A正確,B錯誤;在Δt時間內,有質量為Δm的氙離子以速度v噴射而出,形成電流為I,由動量定理得FΔt=Δmv-0,進入放電通道的氙氣質量為Δm0,被電離的比例為η,則有ΔmΔt=ηΔm0Δt,聯立解得Δm0Δt=Fηv=5.3×10-6kg,故D正確;在Δt時間內,有電荷量為ΔQ的氙離子噴射出,則有Δ7.AB解析由類平拋運動知L=v0t,vy=at,vy=v04,聯立解得a=v024L,設粒子以速度vx射入電場,沿電場方向的速度大小為vy=aLvx,粒子射出電場的速度大小v=vx2+aLvx2,當vx2=aLv8.B解析小球在豎直方向做豎直上拋運動,從M點運動到最高點P滿足t=v0g,水平方向做初速度為0的勻加速直線運動,從M點運動到最高點P滿足v0=axt,解得ax=g,根據矢量合成法則,小球的合加速度大小為2g,故A錯誤;根據豎直方向的運動規律可知,當小球從P點落回到N點時,其運動時間也為t=v0g,所以有xMN=12ax(2t)2=2v02g,故C錯誤;根據運動的分解,將初速度沿垂直加速度和沿加速度方向分解,可知當沿著加速度方向的分速度為0時,小球的合速度最小,且合速度等于與加速度垂直的速度分量大小,即v=22v0,小球速度達到最小時所經歷的時間t1=22v0a=22v02g=v02g<2t,故小球從M到N的過程中速度的最小值為2v02,故B正確;根據運動學規律可知,當小球運動到N點時,水平速度為vx=2gt=2v0,豎直速度為vy=v0,9.BD解析根據圖丙可知,兩粒子偏轉方向相反,因為電子在偏轉電場中,出射和入射兩點間并非電勢差為U2,所以電子射出偏轉電場時的動能小于e(U1+U2),故A錯誤;僅使偏轉極板間距d變為原來的2倍,根據eU1=12mv02,a=eU2md,L=v0t可知,在偏轉電場中運動時間不變,加速度變為原來的一半,由y=12at2可知,偏轉位移變為原來的一半,則兩亮線右端點的間距會變為原來的12,故B正確;若僅使加速電壓U1變為原來的2倍,加速電場中靜電力做功變為原來的2倍,入射速度變為原來的2倍,時間變為原來的22,根據y'=12at'2可知,豎直位移變為原來的一半,在偏轉電場中靜電力做功W=U2dey',偏轉電場做功變為原來的一半,電子離開偏轉電場時的動能不是原來的2倍,故C錯誤;若僅使偏轉電壓U2變為原來的12,運動時間不變,根據vy=at可知,豎直分速度變為原來的一半10.C解析勻速向上運動時,多晶硅懸臂梁相對于頂層多晶硅和底層多晶硅位置不變,兩個電容C1、C2不變,A錯誤;保持加速度恒定向上運動時,與加速度為零時相比,多晶硅懸臂梁的右側雖發生彎曲形變,但此時多晶硅懸臂梁相對于頂層多晶硅和底層多晶硅位置不變,兩個電容C1、C2不變,B錯誤;由靜止突然加速向上運動時,多晶硅懸臂梁的右側發生彎曲形變,多晶硅懸臂梁與頂層多晶硅距離變大,多晶硅懸臂梁與底層多晶硅距離變小,由C=εrS4πkd可知,C1減小,C2增大,C正確;正在勻速向上運動的傳感器突然停止運動時,多晶硅懸臂梁的右側發生彎曲形變,多晶硅懸臂梁與頂層多晶硅距離變小,多晶硅懸臂梁與底層多晶硅距離變大,C1增大,11.答案(1)43(2)10F15解析(1)小球從P→B做類平拋運動,設PB長為L,初速度大小為v0加速度為a,B點速度為v,有Lsinθ=v0t,Lcosθ=12at2,v2=v02+(at)2,v=解得tanθ=43(2)沒有電場時,小球從P→B,由