《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖南省郴州市安仁縣押題密卷一、單選題(每題4分)1、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)2、

3、A.0B.C.1D.24、設(shè)un≤vn(n=1，2，…)，則（）

5、

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)6、（）A.1/2B.1C.2D.37、

8、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-19、

10、下列命題中正確的有（）

二、填空題(每題4分)11、12、13、由曲線y=x2，直線y=a，x=0及x=1所圍成的圖形如圖3—4中陰影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求圖中陰影部分的面積A.(2)問a為何值時(shí)，A的取值最小，并求出此最小值．14、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解為.15、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.16、過原點(diǎn)(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為——．17、18、

19、20、三、解答題(每題10分)21、22、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．23、24、25、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．2、【正確答案】：A3、【正確答案】：D

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：un、vn可能為任意數(shù)值，因此正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法不能成立，可知應(yīng)選D.5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：C7、【正確答案】：B

【試題解析】：f(x)為分段函數(shù)，點(diǎn)x=0為其分段點(diǎn)，由其表達(dá)式可知f

(0)=02+1=

1．因此排除A.由于．可知，因此不存在，可知應(yīng)選B.8、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

9、【正確答案】：A

【試題解析】：

等于零，可知選A.10、【正確答案】：B

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階線性齊次微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：依法線向量的定義可知，所求平面的法線向量n=(1，1，1)．由于平面過原點(diǎn)，依照平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：若選擇先對(duì)Y積分后對(duì)x積分，則若選擇先對(duì)x積分后對(duì)Y積分，運(yùn)算較上述復(fù)雜．19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】-1【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí).【應(yīng)試指導(dǎo)】20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

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