第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁24.1旋轉一、單選題1．下列圖形中，是中心對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，等邊△ABC中有一點P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，則∠APB的度數的為（）A．150° B．135° C．120° D．165°3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．

C． D．4．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于(

)．A．2﹣ B．1 C． D．﹣l5．下列平面圖案中，既是軸對稱又是中心對稱的是(

)A． B． C． D．6．如圖，在中，，，將繞著點旋轉，當點的對應點恰好落在邊上時，求此時的值為（

）A．2 B．4 C． D．7．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉后得到的（點的對應點是點，點的對應點是點），連接．若，則的大小是（

）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，保持上述運動過程，經過（2014，）的正六邊形的頂點是（）A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F9．下列圖形屬于中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，將矩形繞點A順時針旋轉，得到矩形．若，，當點G落在直線上時，線段的長為．12．如圖，在正三角形網格中，以某點為中心，將旋轉，得到，則旋轉中心是點．13．在等腰直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有個．14．點P關于原點對稱的點Q的坐標是（-1,3）,則P的坐標是15．如圖，將繞著點A逆時針旋轉，得到．若，，則的度數為．

16．在平面直角坐標系中，已知點與點關于原點對稱，．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，將△ABC繞頂點C旋轉得到△A′B′C′，且使得B′恰好落在AB邊上，A′B′與AC交于點D，則的值為．18．如圖，△ABC中，∠BAC=30°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉85°，對應得到△ADE，則∠DAE的度數為度．

19．如圖，繞點逆時針旋轉后到△的位置，若，，則．20．如圖，已知直線和直線相交于點O，且夾角為，現將直線繞點O逆時針方向旋轉，那么此時直線和直線的夾角為度．

三、解答題21．如圖，三個頂點的坐標分別為，，．(1)請你畫出向左平移個單位長度后得到的；(2)請你畫出關于原點對稱的；(3)在軸上求作一點，使的周長最小，此時點的坐標為______．22．（1）【問題發現】如圖1，在中，，．將繞點B順時針方向旋轉，點A的對應點為點E，連接，則．（2）【問題解決】如圖2，在中，，D為外一點，將繞點A按逆時針方向旋轉，使點B與點C重合得，若，，探究線段與之間的數量關系，并證明你的結論；（3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形中，，垂足為C，，，，，請用含k的式子表示的長．23．綜合與實踐問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學們利用準備好的兩個矩形紙片進行探究活動．智慧小組準備了兩張矩形紙片和，其中，將它們按如圖所示的方式放置，點落在上，點落在的延長線上，連接和．觀察發現：（1）如圖連接，則和的位置關系是__________，___________．操作探究：（2）如圖，將矩形繞點按順時針方向旋轉（），試探究（1）中和的數量關系是否仍然成立，并說明理由．拓展延伸：（3）在矩形旋轉的過程中，當三點共線時，直接寫出線段的長．24．在平面直角坐標系中，為原點，點，點，把繞點逆時針旋轉得到，點、旋轉后的對應點為、，記旋轉角為．(1)如圖①，若，求的長；(2)如圖②，若，求點的坐標；(3)如圖③，為上一點，且，連接、，在繞點逆時針旋轉一周的過程中，求面積的最大值和最小值（直接寫出結果即可）．25．如圖所示，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

(1)請畫出，使與關于原點對稱；(2)分別寫出，，的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．A3．D4．D5．B6．C7．B8．D9．D10．B11．或12．B13．314．（1，-3）15．1