第三章遠動通信原理和信道第五節數字調制與解調1五、二進制數字調制系統的抗噪聲性能

（一）2ASK系統的抗噪性能（二）2FSK系統的抗噪性能（三）2PSK及

2DPSK系統的抗噪性能2分析：一個碼元寬度Ts的信號發送信號ST(t)=

UT(t)=

Acosωc

t0<t<Ts發“1”∴接收信號0其它發“0”ni(t)

發“0”

acosωc

t+ni(t)

發“1”帶通yi(t)

e0(t)

n

(t)ni(t)[a+nc(t)]cosωct

-ns(t)sinωct

發“1”

nc(t)cosωct

-ns(t)sinωct

發“0”=∴

yi(t)是正弦波＋窄帶高斯過程。包絡服從廣義瑞利分布yi(t)+ni(t)=（一）2ASK系統—接收信號描述3yi(t)+ni(t)[a+nc(t)]cosωct

-ns(t)sinωct

發“1”

nc(t)cosωct

-ns(t)sinωct

發“0”==發“1”發“0”∴是包絡檢波器的輸出，為隨機信號2fs包絡檢波帶通ωc

yi(t)

y

(t)

n

(t)ni(t)抽樣判決S(t)定時脈沖非相干接收系統（包絡檢波法）4∴令最佳判決門限為，滿足∴誤碼形式為P(1→0)、P(0→1)

pe0

=P(0→1)=P(v>

)

則pe1=P(1→0)=P(v<

)∴系統總誤碼率：

Pe=p(1)pe1+p(0)pe0當帶通濾波器的輸出信噪比>>1時，5相干接收系統帶通低通抽樣判決S(t)定時脈沖cosωctx(t)ni(t)yi(t)[a+nc(t)]cosωct

-ns(t)sinωct

發“1”

nc(t)cosωct

-ns(t)sinωct

發“0”yi(t)+ni(t)=∵2fs∴x(t)=

nc(t)

發“0”均值為0

a+nc(t)

發“1”均值為a∴6∴總誤碼率Pe

=p(1)pe1+p(0)pe0

f1(x)f0(x)a0當為最佳門限、7例：已知2ASK的碼元速率RB=4.8×106

波特，解調器輸入信號的幅度a=1

mv，信道加性噪聲的單邊功率譜密度為n0=2×10-15

W/Hz，試求:1）包絡檢波的誤碼率

2）同步檢波的誤碼率解：

∵Rb

=RB

=4.8×106bit/s

∴帶通濾波器的帶寬B=2RB=9.6×106

（Hz）∴帶通的輸出噪聲功率σn2

=n0B=1.92×10-

8(W)

∴解調器的輸入信噪比∴此系統為大信噪比工作1）包絡檢波2）同步檢波∴8包絡檢波包絡檢波抽樣判決e0(t)S(t)帶通ω12fs帶通ω22fs發“1”：上支路輸出為∵一路2FSK信號是兩路2ASK信號的合成下支路輸出為其中：發“0”：上支路輸出為下支路輸出為∴與2ASK信號分析相似（噪聲）（二）2FSK系統－非相干接收系統9發“1”錯判∴2FSK的系統總誤碼率發“0”錯判判決規則：V1>V0

判“1”V1<V0

判“0”10抽樣判決e0(t)S(t)帶通ω1低通cosω1t2fs帶通ω2低通cosω2t2fs發“1”：x0(t)=a+n2c(t)解調器上支路輸入：下支路輸入：x1(t)=n1c(t)解調器上支路輸出：下支路輸出：判決規則：x1

>x0

判“1”x1

<x0

判“0”相干接收系統發“0”：x0(t)=n2c(t)x1(t)=a+n1c(t)11∵∴發“1”錯判f1(x)f0(x)a0fz(x)0∴2FSK的系統總誤碼率同理：發“0”錯判12例：已知2FSK信號的f1=2025Hz,f2=2225Hz,RB=300波特。信道有效帶寬2400

Hz,信道輸出端信噪比為6

dB,求：1）2FSK信號的帶寬。

2）包絡檢波時的誤碼率；同步檢波時的誤碼率。解：∴2FSK的帶寬△f=|f2-f1|+2fs

1）∵

fs

=RB=300

（Hz

）=(2225-2025)+2×300=800(Hz)2）∵Pe

與解調器輸入端的有關令接收系統結構選用上、下支路形式B=2RB=600

（Hz）∴帶通帶寬又∵信道帶寬為2400Hz

,為帶通帶寬的

4

倍∴帶通的輸出信噪比是其輸入信噪比的

4倍13∵∴包絡檢波∴同步檢波帶通142PSK系統抽樣判決e0(t)S(t)帶通ωc低通cosωct2fs∵S(t)

為雙極性非歸零信號∴判決器的輸入信號為x(t)=

-a+nc(t)

發“0”a+nc(t)

發“1”x(t)a0f1(x)f0(x)-a∴發

“1”錯判發

“0”錯判2PSK系統總誤碼率（三）2PSK及2DPSK系統－相干接收系統152DPSK系統抽樣判決e0(t)S(t)帶通ωc低通cosωct2fsx(t)碼反變換系統特征：在2PSK系統的基礎上增加碼反變換電路。碼反變換電路自身不產生誤碼（與噪聲無關），但其輸入相對碼有誤差時，必然會造成其輸出絕對碼與發端基帶信號失真，因而系統總誤碼應為2PSK

系統的誤碼加碼反變換的誤碼積累。結論：系統總誤碼率16+E

S(t)-

E絕對碼正確相對碼010010111110010碼反變換錯誤相對碼1010010010

00010010

0

10100碼反變換碼反變換錯誤相對碼錯誤相對碼17碼反變換引入的誤碼規律：相對碼中出現的每一串錯碼，反變換后產生兩位錯碼。設Pn

表示同步檢波輸出相對碼中出現n

個連續錯碼事件的概率表示碼反變換輸出的總誤碼率∴∵“n個碼元同時出錯”屬同時發生事件“該串錯碼兩端都有一個正確碼元”∴182DPSK系統抽樣判決帶通低通e0(t)S(t)延時Tsy1(t)=[a+n1c

(t)]cosωc

t-n1s(t)sinωc

ty2(t)=[a+n2c

(t)]cosωc

t-n2s(t)sinωc

t∵∴x(t)={[a+n1c

(t)][a+n2c

(t)]-n1s(t)n2s(t)}判決規則：x

>0判“1”x

<0

判“0”結論：系統總誤碼率非相干接收系統19例：已知2DPSK信號

的碼元速率RB=106

波特，信道加性噪聲的單邊功率譜密度為n0=2×10-10

W/Hz，要求系統的誤碼率不大于10-4。試求:1）采用差分相干解調時，接收機輸入端所需的信號功率

2）采用相干解調—碼變換時，接收機輸入端所需的信號功率解：

∵帶通濾波器的帶寬B=2RB=2×106

（Hz）∴帶通的輸出噪聲功率σn2

=n0B=4×10-

4(W)

1）差分相干解調∵∴2）相干解調—碼變換查表∴∴20二進制數字調制系統的性能比較信號解調方法頻寬Pe～γ門限用途2ASK非相干2fs有相干有2FSK非相干|f2-f1|+2fs中、低速數據傳輸相干2PSK2fs相干有2DPSK非相干2fs有相干有高速數據傳輸21第三章遠動通信原理和信道第六節常用遠動信道22現有的通信線路（即信道）種類很多，就電力系統遠動信道而言，目前主要采用如下四種：（1）用架空明線或電纜直接傳送遠動信息。（2）遠動與載波電話復用電力線載波信道。（3）光纖通信。（4）無線信道。遠動與微波通信設備復用，無線傳送遠動信息。23載波波段紫光紅光可見光頻率波長紫外線紅外線無線電波微波微波超短波短波中波長波特高頻甚高頻高頻中頻低頻光纖通信1.31μm0.85μm1.55μm780μm藍青綠黃橙0.1m1m10m100m1km10km30kHz300kHz3MHz30MHz300MHz3GHz300GHz1mm微波通信衛星通信C波段4/6GHz380μmVHFUHF3.4kHz2.7kHz2.3kHz0.3kHz話音上音頻音頻信號30-500kHz12kHz載波通信350THz230THz200THz12/14GHz衛星通信Ku波段中頻載波24一、有線通信線路

通信線的傳輸特性用架空明線、電纜或電力線載波來傳送遠動信息時，由于信號頻率較高，線路較長，這時必須把線路的參數作為狀態分布來考慮。圖所表示的為其中一小段通信線的等值電路。整個線路可以看作有無窮多的相同單元網絡連成。通信線等值電路25r0為線路單位長度的電阻（Ω/km），L0為線路單位長度的電感（H/km），g0為線路單位長度的電導（1/km），c0為線路單位長度的電容（F/km）。當在通信線首端加上頻率為的正弦電壓，到達穩定狀態后，全線各點的電壓都以同一頻率按正弦規律變化。應用基爾霍夫定律，可以求得從線路起點開始到線路上任一點x處的電壓，其表達式為26用電平表示信號在傳輸過程中信號幅度變化情況。1.相對電平

選擇電路上某點的功率P0（U0、I0）為基準，把電路上各點功率高于或低于基準點的倍數以dB（分貝）表示，稱該點的相對功率（電壓、電流）電平。電平的概念272.絕對電平在600Ω電阻上，消耗1mW功率為絕對功率電平的基準：絕對功率電平絕對電壓電平常用dBr表相對電平，用dBm表示絕對電平。相對電流電平

相對電壓電平

相對功率電平28以鐵路通信為例：

干擾電平：音頻回路兩端用雜音計所測雜音電壓：明線≤2.5mV；電纜≤2.0mV。

發送電平：音頻電路最高發送電平不大于0dBm；載波通道的載波機兩線端測得的電平不大于-13dBr。

接收電平：接收端根據傳輸方式的不同及接收端通信設備本身的性能，對接收電平的限制不同。如對FSK的音頻實回線，要求接收電平大于-25dBm。干擾電平和發送接收電平的規定29接收端設備與信道的連接

信道的各項指標以及如何與接收端設備的連接難以具體敘述，只能在以下三方面作些原則性的說明。第一，以有線為信道時，由于通信線在全頻域和全時間區間內都可以利用，所以可組成頻分信道或時分信道，也可以組成頻分和時分的混合信道。第二是阻抗匹配問題。第三是接收端設備輸出電平的選擇。

30LC諧振電路，阻斷高頻信號的通路構成高頻信號的通路，將其送到電力線上。隔離高電壓、大電流，保護人身、設備的安全將音頻信號調制到f1±(0.3~3400)kHz三、電力線載波信道31一個電話話路的頻率范圍為0.3—3.4kHz為了使遠動信號與載波電話復用，通常規定:載波電話占用的頻率范圍為0.3~2.5kHz的音頻段;遠