山東滕州市第一中學2025屆高一下數學期末監測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知等差數列{an}的前n項和為，滿足S5=S9，且a1＞0，則Sn中最大的是（）A． B． C． D．2．集合A={x|-2<x<2}，B={x|-1<x<3}那么A∪B=()A．{x|-2<x<-1} B．{x|-1<x<2}C．{x|-2<x<1} D．{x|-2<x<3}3．設a，b，c表示三條不同的直線，M表示平面，給出下列四個命題：其中正確命題的個數有（）①若a//M，b//M，則a//b；②若b?M，a//b，則a//M；③若a⊥c，b⊥c，則a//b；④若a//c，b//c，則a//b.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．直線與圓相交于兩點，則弦長（）A． B．C． D．5．已知函數，其圖像相鄰的兩個對稱中心之間的距離為，且有一條對稱軸為直線，則下列判斷正確的是（）A．函數的最小正周期為B．函數的圖象關于直線對稱C．函數在區間上單調遞增D．函數的圖像關于點對稱6．已知數列的前項和為，且，，則（）A．200 B．210 C．400 D．4107．將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體的側面積為（）A． B． C． D．8．已知直線，，若，則（）A．2 B． C． D．19．設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值是（）A．7 B．5 C．3 D．210．若直線與直線平行，則實數A．0 B．1 C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若數列滿足，，則數列的通項公式______．12．函數的最小正周期是________13．在中，角、、所對的邊為、、，若，，，則角________．14．已知函數那么的值為．15．已知等差數列的前n項和為，若，，，則________16．不等式有解，則實數的取值范圍是______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知是同一平面內的三個向量，其中.（1）若，求；（2）若與共線，求的值.18．已知數列是等差數列，，．（1）從第幾項開始；（2）求數列前n項和的最大值．19．為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數據分組為,,,,,,,其頻率分布直方圖如圖所示.(1)若樣本中月均用電量在的居民有戶,求樣本容量;(2)求月均用電量的中位數;(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取戶居民,則月均用電量在的居民應抽取多少戶?20．已知向量,的夾角為,且,.(1)求；(2)求.21．將函數的圖像向右平移1個單位，得到函數的圖像.(1)求的單調遞增區間；(3)設為坐標原點，直線與函數的圖像自左至右相交于點，，，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】

由S5=S9可得a7+a8=0，再結合首項即可判斷Sn最大值【詳解】依題意，由S5=S9，a1＞0，所以數列{an}為遞減數列，且S9-S5=a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）=0，即a7+a8=0，所以a7＞0，a8＜0，所以則Sn中最大的是S7，故選：B．【點睛】本題考查等差數列Sn最值的判斷，屬于基礎題2、D【解析】

根據并集定義計算．【詳解】由題意A∪B={x|-2<x<3}．故選D．【點睛】本題考查集合的并集運算，屬于基礎題．3、B【解析】

由空間直線的位置關系及空間直線與平面的位置關系逐一判斷即可得解.【詳解】解：對于①，若a//M，b//M，則a//b或與相交或與異面，即①錯誤；對于②，若b?M，a//b，則a//M或a?M，即②錯誤；對于③，若a⊥c，b⊥c，則a//b或與相交或與異面，即③錯誤；對于④，若a//c，b//c，由空間直線平行的傳遞性可得a//b，即④正確，即正確命題的個數有1個，故選：B.【點睛】本題考查了空間直線的位置關系，重點考查了空間直線與平面的位置關系，屬基礎題.4、D【解析】試題分析：圓心到直線的距離為，所以弦長為.考點：直線與圓的位置關系．5、C【解析】

本題首先可根據相鄰的兩個對稱中心之間的距離為來確定的值，然后根據直線是對稱軸以及即可確定的值，解出函數的解析式之后，通過三角函數的性質求出最小正周期、對稱軸、單調遞增區間以及對稱中心，即可得出結果．【詳解】圖像相鄰的兩個對稱中心之間的距離為，即函數的周期為，由得，所以，又是一條對稱軸，所以，，得，又，得，所以.最小正周期，項錯誤；令，，得對稱軸方程為，，選項錯誤；由，，得單調遞增區間為，，項中的區間對應，故正確；由，，得對稱中心的坐標為，，選項錯誤，綜上所述，故選C．【點睛】本題考查根據三角函數圖像性質來求三角函數解析式以及根據三角函數解析式得出三角函數的相關性質，考查對函數的相關性質的理解，考查推理能力，是中檔題．6、B【解析】

首先利用遞推關系式求出數列的通項公式，進一步利用等差數列的前項和公式的應用求出結果．【詳解】由題，，又因為所以當時，可解的當時，，與相減得當為奇數時，數列是以為首相，為公差的等差數列，當為偶數時，數列是以為首相，為公差的等差數列，所以當為正整數時，，則故選B.【點睛】本題考查的知識點有數列通項公式的求法及應用，等差數列的前項和公式的應用，主要考查學生的運算能力和轉化能力，屬于一般題．7、C【解析】

試題分析：將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周得到的幾何體為底面為半徑為的圓、高為1的圓柱，其側面展開圖為長為，寬為1，所以所得幾何體的側面積為.故選C.8、D【解析】

當為,為,若,則,由此求解即可【詳解】由題,因為,所以,即,故選:D【點睛】本題考查已知直線垂直求參數問題,屬于基礎題9、B【解析】

由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求得最優解的坐標，把最優解的坐標代入目標函數得結論.【詳解】畫出約束條件，表示的可行域，如圖，由可得，將變形為，平移直線，由圖可知當直經過點時，直線在軸上的截距最大，最大值為，故選B.【點睛】本題主要考查線性規劃中，利用可行域求目標函數的最值，屬于簡單題.求目標函數最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標函數對應的最優解對應點（在可行域內平移變形后的目標函數，最先通過或最后通過的頂點就是最優解）；（3）將最優解坐標代入目標函數求出最值.10、B【解析】

根據兩直線的平行關系，列出方程，即可求解實數的值，得到答案．【詳解】由題意，當時，顯然兩條直線不平行，所以；由兩條直線平行可得：，解得，當時，直線方程分別為：，，顯然平行，符合題意；當時，直線方程分別為，，很顯然兩條直線重合，不合題意，舍去，所以，故選B．【點睛】本題主要考查了兩直線的位置關系的應用，其中解答中熟記兩直線平行的條件，準去計算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

在等式兩邊取倒數，可得出，然后利用等差數列的通項公式求出的通項公式，即可求出.【詳解】，等式兩邊同時取倒數得，.所以，數列是以為首項，以為公差的等差數列，.因此，.故答案為：.【點睛】本題考查利用倒數法求數列通項，同時也考查了等差數列的定義，考查計算能力，屬于中等題.12、【解析】

先利用二倍角余弦公式對函數解析式進行化簡整理，進而利用三角函數最小正周期的公式求得函數的最小正周期．【詳解】解：f（x）＝1﹣2sin2x＝cos2x∴函數最小正周期Tπ故答案為π．【點睛】本題主要考查了二倍角的化簡和三角函數的周期性及其求法．考查了三角函數的基礎的知識的應用．13、.【解析】

利用余弦定理求出的值，結合角的取值范圍得出角的值.【詳解】由余弦定理得，，，故答案為.【點睛】本題考查余弦定理的應用和反三角函數，解題時要充分結合元素類型選擇正弦定理和余弦定理解三角形，考查計算能力，屬于中等題.14、【解析】試題分析：因為函數所以==．考點：本題主要考查分段函數的概念，計算三角函數值．點評：基礎題，理解分段函數的概念，代入計算．15、1【解析】

由題意首先求得數列的公差，然后結合通項公式確定m的值即可.【詳解】根據題意，設等差數列公差為d，則，又由，，則，，則，解可得；故答案為1．【點睛】本題考查等差數列的性質，關鍵是掌握等差數列的通項公式，屬于中等題．16、【解析】

由參變量分離法可得知，由二倍角的余弦公式以及二次函數的基本性質求出函數的最小值，即可得出實數的取值范圍.【詳解】不等式有解，等價于存在實數，使得關于的不等式成立，故只需.令，，由二次函數的基本性質可知，當時，該函數取得最小值，即，.因此，實數的取值范圍是.故答案為：.【點睛】本題考查不等式有解的問題，涉及二倍角余弦公式以及二次函數基本性質的應用，一般轉化為函數的最值來求解，考查計算能力，屬于中等題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】

（1）根據向量的坐標的運算法則和向量垂直的條件，以及模的定義即可求出．（2）根據向量共線的條件即可求出．【詳解】（1）因為（2）由已知：【點睛】本題考查了向量的坐標運算以及向量的垂直和平行的坐標表示，屬于基礎題．18、（1）從第27項開始（2）【解析】

（1）寫出通項公式解不等式即可；（2）由（1）得數列最后一個負項為取得最大值處即可求解【詳解】（1）．解得．所以從第27項開始．（2）由上可知當時，最大，最大為．【點睛】本題考查等差數列的通項公式及前n項和的最值，考查推理能力，是基礎題19、(1)200(2)224(3)4戶【解析】

(1)因為,所以月均用電量在的頻率為,即可求得答案;(2)因為,設中位數為,,即可求得答案;(3)月均用電量為,,,的頻率分別為,即可求得答案.【詳解】(1),得.月均用電量在的頻率為.設樣本容量為N,則,.(2),月均用電量的中位數在內.設中位數為,,解得,即中位數為.(3)月均用電量為,,,的頻率分別為應從月均用電量在的用戶中抽取(戶)【點睛】本題考查了用樣本估計總體的相關計算,解題關鍵是掌握分層抽樣的計算方法和樣本容量,中位數定義,考查了分析能力和計算能力,屬于基礎題.20、（1）1；（2）【解析】

（1）利用向量數量積的定義求解；（2）先求模長的平方，再進行開方可得.【詳解】（1）?=||||cos60°=2×1×=1；（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+2×1+1=7.所以|+|=.【點睛】本題主