【五年級奧數舉一反三—全國通用】測評卷07《數的整除》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）小明把6個數分別寫在三張卡片的正面和反面，每個面上寫一個數，每張卡片上的2個數的和相等，然后他將卡片放在桌子上，發現正面上寫著28，40，49，反面上的數都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三個數的平均數是A．11 B．12 C．39 D．402．（2分）在由1、3、4、7、9組成的沒有重復數字的數中，是9的倍數的有個．A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）在1，2，3，，100這100個整數中，能被2或3整除的數一共有A．85個 B．67個 C．34個 D．17個4．（2分）在一個七位整數中，任何三個連續排列的數字都構成一個能被11或13整除的三位數，則這個七位數最大是A．9981733 B．9884737 C．9978137 D．98717735．（2分）在這100個數中，所有不能被7和11整除的自然數的和是A．3820 B．3897 C．4315 D．45556．（2分）2013年的鐘聲敲響了，小明哥哥感慨地說：這是我有生以來第一次將要渡過一個沒有重復數字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍數，那么2013年小明哥哥的年齡是歲．A．16 B．18 C．20 D．227．（2分）既能被6整除，又能被9整除的數，它能不能被54整除A．一定能 B．不一定能 C．一定不能 D．上說法都不正確8．（2分）將一個數加上或減去或乘或除一個一位數不是一位數）視為一次操作，比如53可以通過加3，除以7，除以8三次操作變成1．那么2014至少經過次操作可變成1．A．4 B．5 C．6 D．79．（2分）有2007盞亮著的燈，各有一個拉線開關控制著，拉一下拉線開關燈會由亮變滅，再拉一下又由滅變亮，現按其順序將燈編號為1，2，，2007，然后將編號為2的倍數的燈線都拉一下，再將編號為3的倍數的燈線都拉一下，最后將編號為5的倍數的燈線都拉一下，三次拉完后亮著的燈有盞．A．1004 B．1002 C．1000 D．99810．（2分）已知與的和能被5整除．如果，，和的取值只有以下兩種情況A．，或， B．，或， C．，或， D．，或，二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）是三位數，若是奇數，且是3的倍數，則最小是．12．（2分）非零數字、、能組成6個沒有重復數字的三位數，且這6個數的和是5994，則這6個數中的任意一個數都被9整除．（填“能”或“不能”13．（2分）一個自然數，它是3和7的倍數，并且被5除余2，滿足這些條件的最小的自然數是．14．（2分）用最小的合數，最小的質數，最小的正整數和一個適當的數字組成一個能同時被2，3整除的最小的四位數，這個四位數是．15．（2分）有一個三位數，老師把這個數除以7、8、9所得的余數分別寫在3張紙上，聰明而誠實的甲、乙、丙三人每人從中抽取了一張，三人都只能看到自己紙上的數而不能看到其他人的數，接著三人依次說了如下的話．甲：這個三位數一定不是3的倍數．乙：這個三位數一定是個奇數．丙：我知道這個三位數是多少了，而且它是個合數．那么，這個三位數是．16．（2分）2017除以9余1，2017年的每一天都可以用一個八位數表示．比如2017年1月8日可以表示為20170108，這個數除以9余1.2017年全年都用八位數表示，其中除以9余1的共有天．17．（2分）不為零的自然數滿足以下兩個條件：（1）；（2）．其，為自然數，則的最小值是．18．（2分），其中為自然數，為使得等式成立的最大的自然數．下面有4個答案：．能被2整數，但不能被3整除；．能被3整除，但不能被2整除；．能被4整除但不能被3整除；．不能被3整除，也不能被2整除，其中正確．19．（2分）一個八位整數，由8個不同的數字組成，其中任何兩個相鄰數字構成的兩位整數能被13或17整除，這個八位數的數字和等于．20．（2分）若四位數8□5□能被2，3，5整除，則這個四位數最大是．三．解答題（共9小題，滿分60分）21．（6分）求被7除，余數是3的最小的三位數．22．（6分）根據圖計算，每塊巧克力元□內是一位數字）．23．（6分）有一個數，除以3余數是2，除以4余數是1．問這個數除以12余數是幾？24．（6分）用0、2、4三個數字可以組成多少個能被4整除的不同整數？（可以是一位、兩位數和三位數）25．（7分）新學年開始了，同學們要改穿新的校服．小悅收了9位同學的校服費（每人交的錢一樣多）交給老師．老師給了小悅一張紙條，上面寫著“交來校服費2□38元”，其中有一滴墨水，把方格處的數字污染得看不清楚了．冬冬看了看，很快就算出了方格處的數字．聰明的讀者們，你們能算出這個數字是多少嗎？26．（7分）有個六位數11□□11，它能被17和19整除，□□里的兩位數是幾？27．（7分）我們稱能被7整除或者含有數字7的自然數為“好數”，那么有多少個“