湖南省長沙市小升初數(shù)學(xué)備考真題重組卷一．計算題（共3小題）1．（2023?長沙）直接寫出得數(shù)。2.48+7.52＝＝980÷70＝＝400×25%＝42.6÷6＝1.25×0.8＝＝2．（2023?芙蓉區(qū)）計算下面各題，能簡算的要簡算。2.8×5.1+3.9×2+280%3．（2023?芙蓉區(qū)）求圖形中涂色部分的面積。單位為厘米，π取3.14。二．填空題（共15小題）1．（2023?芙蓉區(qū)）圖中涂色部分的面積占整個圖形，涂色部分的面積是平方厘米。2．（2023?芙蓉區(qū)）圓的半徑由3cm增加到5cm，周長增加了，面積增加了。3．（2023?芙蓉區(qū)）觀察如圖的點陣圖，按照這樣的規(guī)律，第10個點陣圖中共有個點。4．（2023?芙蓉區(qū)）甘蔗是甘涼滋養(yǎng)的食療佳品。用kg的甘蔗可以榨汁kg，榨1kg的甘蔗汁需要kg的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁kg。5．（2023?芙蓉區(qū)）小月和小麗騎共享單車從超市去電影院，小月騎了8分鐘，小麗騎了10分鐘，小月和小麗速度的最簡單的整數(shù)比是，小麗和小月時間的最簡單的整數(shù)比是。6．（2023?長沙）5G技術(shù)讓人類走向萬物互聯(lián)的新時代，用5G技術(shù)下載資料的時間約是用4G技術(shù)下載時間的。用4G技術(shù)下載一份資料需要10分鐘，如果用5G技術(shù)下載只需要秒。7．（2023?長沙）小華在一個長方體玻璃容器中，擺了若干個體積為1立方厘米的小正方體。這個玻璃容器的容積是立方厘米。8．（2023?長沙）在一幅比例尺為1：200的平面圖上，量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。這間教室實際面積是平方米。9．（2023?長沙）黑白兩種顏色的正六邊形，按如圖所示的規(guī)律拼圖案，照這樣的規(guī)律下去，第個圖案中的白正六邊形比黑正六邊形多101個。10．（2023?長沙）昆蟲愛好者發(fā)現(xiàn)：某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系是：t＝n÷7+3（t表示攝氏溫度，n表示每分鐘叫的次數(shù)）。照這樣計算，當(dāng)氣溫為28℃時，蟋蟀每分鐘叫次。11．（2023?長沙）如圖，如果點B表示的數(shù)是，那么點A表示的數(shù)是。12．（2023?長沙）某商場搞促銷活動，全場“七折”。一件原價500元的商品，在促銷活動期間購買可節(jié)約元。13．（2023?長沙）有若干名教師和醫(yī)生，他們的平均年齡為40歲，其中教師的平均年齡為35歲，醫(yī)生的平均年齡為50歲，教師人數(shù)與醫(yī)生人數(shù)的比是。14．（2023?長沙）2023年我國人口總數(shù)為十四億兩千五百七十二萬兩千九百九十二人，橫線上的數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)約為萬人。15．（2023?長沙）如圖所示，陰影部分面積占整個圖形面積的%。三．選擇題（共10小題）1．（2023?長沙）如圖，三角形ABC的頂點B用數(shù)對（1，1）表示，頂點A用數(shù)對（4，5）表示，如果作三角形ABC關(guān)于直線l對稱的三角形A′B′C′，那么點B的對稱點B′用數(shù)對（）表示A．（6，5） B．（6，1） C．（9，1） D．（1，9）2．（2023?長沙）下列說法正確的有（）個。①拋一枚均勻硬幣，正面朝上。若再拋一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性小。②任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)。③圓的面積和半徑成正比例關(guān)系。④把20克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是20%。A．1 B．2 C．3 D．43．（2023?長沙）春節(jié)期間，某小學(xué)就學(xué)生對春節(jié)文化習(xí)俗的了解情況進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，了解程度為：A很了解、B比較了解、C了解較少、D不了解；并將調(diào)查結(jié)果繪制成下圖所示不完整的統(tǒng)計圖。下列說法錯誤的是（）A．本次一共調(diào)查了400人 B．“比較了解”的人數(shù)最多 C．“不了解”的人數(shù)最少 D．“了解較少”的有80人4．（2023?長沙）如圖，有底面積和高都相等的圓柱和圓錐形飲料杯共三個，正好能裝600毫升果汁。這個圓柱形飲料杯的容積是（）毫升A．120 B．360 C．150 D．3005．（2023?芙蓉區(qū)）下列說法正確的是（）A．0.2＝20%，所以0.2t＝20%t。 B．用4個圓心角都是90°的扇形一定可以拼成圓。 C．圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，周長和面積也擴(kuò)大到原來的4倍。 D．如果把5：7的前項加上35，要使比值不變，后項應(yīng)加上49。6．（2023?芙蓉區(qū)）某工廠男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的40%，男職工人數(shù)比女職工人數(shù)少（）A．60% B．37.5% C．40% D．36%7．（2023?芙蓉區(qū)）一種商品的價格，經(jīng)過兩次調(diào)價后，現(xiàn)價與原價相同的是（）A．先降價20%，再漲價20% B．先降價20%，再漲價25% C．先漲價20%，再降價25% D．先漲價25%，再降價25%8．（2023?芙蓉區(qū)）要剪一個面積是12.56cm2的圓形紙片，至少需要面積是（）cm2的正方形紙片．A．12.56 B．14 C．16 D．209．（2023?芙蓉區(qū)）已知，且a、b、c均大于0，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a10．（2023?長沙）2、3、4，x這四個數(shù)可以組成比例，滿足條件的x可能是（）A．6 B．2 C．3 D．4四．應(yīng)用題（共6小題）1．（2023?芙蓉區(qū)）甲、乙兩個工程隊合修一條公路，甲隊單獨修要8天完成，乙隊單獨修要10天完成。現(xiàn)在甲、乙兩隊合作4天后，還剩144m沒有修完。這條公路總長多少米？2．（2023?芙蓉區(qū)）阿姨從家騎車去森林公園，第1小時行了全程的，第2小時行了全程的20%，這時距離中點還有2km。阿姨家到森林公園有多少千米？3．（2023?芙蓉區(qū)）為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，郡美小學(xué)倡議學(xué)生“每天鍛煉不少于1小時”。老師們隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每天鍛煉的時間情況，并繪制了下面的統(tǒng)計圖。（1）每天鍛煉時間在“1小時～2小時”的有90人，比每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的人數(shù)多，每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的有多少人？（2）老師們一共調(diào)查了多少名學(xué)生？4．（2023?芙蓉區(qū)）一塊半圓形的菜地，直徑是24m，它的面積是多少？如果為它圍上一圈籬笆，需圍多長的籬笆？5．（2023?長沙）共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，儼然成為市民出行的“新寵”。某公司在A社區(qū)投放共享單車324輛，比B社區(qū)少，該公司在B社區(qū)投放共享單車多少輛？6．（2023?岳麓區(qū)）元旦節(jié)，同學(xué)們乘車去極地海洋館，如果汽車行駛1小時后將車速提高五分之一，就可以比預(yù)定時間提前20分鐘到達(dá)；如果該汽車先按原速行駛72千米，再將速度提高三分之一，就可以比預(yù)定時間提前30分鐘趕到。那么從學(xué)校到極地海洋館有多少千米？五．解答題（共11小題）1．（2023?芙蓉區(qū)）m是m的；m相當(dāng)于m的。2．（2023?芙蓉區(qū)）臺球已經(jīng)成為一種大家非常喜愛的運動項目，請根據(jù)下面的描述在如圖中標(biāo)出各個球的位置。（1）1號球在白球西偏北50°方向20cm處。（2）5號球在白球南偏西40°方向15cm處。（3）8號球在白球東偏南50°方向20cm處。3．（2023?芙蓉區(qū)）604．（2023?長沙）我國人均水資源只有2300立方米，僅為世界平均水平的，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。據(jù)統(tǒng)計，我國660個城市中，有30%的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又有的城市嚴(yán)重缺水。這些城市中，嚴(yán)重缺水的城市有多少個？5．（2023?長沙）從以下的圖形中選擇6個面（可重復(fù)選擇），可以圍出不同的長方體，這些長方體中，體積最大的那個，體積是多少立方厘米？6．（2023?長沙）如圖，正方形ABCD的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積。（圓周率取3.14）7．（2023?長沙）如圖，長方形ABCD的長BC為2厘米，寬AB為1厘米，M、N兩點同時從A點出發(fā)，分別按逆時針方向和順時針方向沿長方形的邊運動，M和N的速度之比為5：3。（1）M和N第一次相遇的點離C點多少厘米？（2）在M和N的前2023次相遇中，正好在A點相遇的次數(shù)為。（直接填出答案）8．（2023?岳麓區(qū)）在今年的“6.18”促銷活動中，安溪茗茶網(wǎng)店需要12000個包裝箱。由甲工廠單獨完成，需要10天，由乙工廠單獨完成，需要15天。（1）如果由兩個工廠同時合作完成，需要多少天？（2）由于時間比較充足，兩個工廠都想獨自承擔(dān)全部任務(wù)，分別給出了如表報價：甲工廠單價1.5元/個，如果達(dá)到或超過1萬個，全部打八折。乙工廠5000個以內(nèi)（含5000個）單價1.5元/個，超過5000個的部分，每個單價1元/個。若你是安溪茗茶網(wǎng)店負(fù)責(zé)人，從節(jié)省費用的角度，你認(rèn)為由誰單獨承包合適？（先計算，后判斷）9．（2023?岳麓區(qū)）附加題．一個長方體水箱的長是60cm，寬是50cm，高是80cm．水箱裝有A、B兩根進(jìn)水管，A管先先開干分鐘后再將B管打開．如圖的折線統(tǒng)計圖表示了水箱的進(jìn)水情況．（1）A管先開多少分鐘后才將B管打開？（2）A、B兩管每分鐘共進(jìn)多少厘米深的水？每分鐘共進(jìn)水多少升？（3）如果A、B兩管同時打開，需要多長時間才能將水注滿？10．（2023?岳麓區(qū)）市政府要求地鐵集團(tuán)過江隧道工程12個月完工．現(xiàn)由甲、乙兩工程隊參與施工，已知甲隊單獨完成需要16個月，每月需費用600萬元；乙隊單獨完成需要24個月，每月需費用400萬元．由于前期工程路面較寬，可由甲、乙兩隊共同施工．隨著工程的進(jìn)行，路面變窄，兩隊再同時施工，對交通影響較大，為了減小對中山大道的交通秩序的影響，后期只能由一個工程隊施工．工程總指揮部結(jié)合實際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案：①先由甲、乙兩個工程隊合做m個月后，再由甲隊單獨施工，保證恰好按時完成．②先由甲、乙兩個工程隊合做n個月后，再由乙隊單獨施工，也保證恰好按時完成．（1）求兩套方案中m和n的值；（2）通過計算，并結(jié)合施工費用及施工對交通的影響，你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案？11．（2023?長沙）如圖，四邊形ABCD是周長為80cm的正方形，在以C為圓心、CD為半徑的扇形中，∠DCE＝90°。求陰影部分的面積。（圓周率取3.14）

參考答案與試題解析一．計算題（共3小題）1．（2023?長沙）直接寫出得數(shù)。2.48+7.52＝＝980÷70＝＝400×25%＝42.6÷6＝1.25×0.8＝＝【答案】10；；14；2；100；7.1；1；。【分析】按照小數(shù)四則運算法則和分?jǐn)?shù)四則運算法則計算即可。【解答】解：2.48+7.52＝10＝4980÷70＝14＝2400×25%＝10042.6÷6＝7.11.25×0.8＝1＝2．（2023?芙蓉區(qū)）計算下面各題，能簡算的要簡算。2.8×5.1+3.9×2+280%【答案】4；20；；28。【分析】（1）把除法變成乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）計算簡便。（2）根據(jù)乘法分配律計算簡便。（3）先算除法，再把除法變成乘法，再約分計算。（4）把280%變成2.8，再根據(jù)乘法分配律計算簡便。【解答】解：（1）5﹣＝5﹣＝5﹣（）＝5﹣1＝4（2）45×（）＝45×＝35+12﹣27＝47﹣27＝20（3）÷（）×＝÷＝＝（4）2.8×5.1+3.9×2+280%＝2.8×5.1+3.9×2.8+2.8＝2.8×（5.1+3.9+1）＝2.8×10＝283．（2023?芙蓉區(qū)）求圖形中涂色部分的面積。單位為厘米，π取3.14。【答案】14.88平方厘米。【分析】根據(jù)圖示，涂色部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：（8+12）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2＝40﹣25.12＝14.88（平方厘米）答：涂色部分的面積是14.88平方厘米。二．填空題（共15小題）1．（2023?芙蓉區(qū)）圖中涂色部分的面積占整個圖形，涂色部分的面積是9平方厘米。【答案】，9。【分析】做一條輔助線：如圖，把圖形B移到圖形A的位置，陰影部分面積就可以轉(zhuǎn)化為一個邊長為3厘米的正方形，也就是原長方形的一半。【解答】解：長方形面積：3×6＝18（平方厘米）陰影面積：3×3＝9（平方厘米）9÷18＝答：圖中涂色部分的面積占整個圖形的，涂色部分的面積是9平方厘米。故答案為：，9。2．（2023?芙蓉區(qū)）圓的半徑由3cm增加到5cm，周長增加了12.56cm，面積增加了50.24cm2。【答案】12.56cm，50.24cm2。【分析】根據(jù)圓的周長＝2π×半徑，圓的面積＝π×半徑×半徑，分別求出圓的半徑是3cm和5cm的圓的周長和面積，再相減，即可解答。【解答】解：2×3.14×5﹣2×3.14×3＝6.28×（5﹣3）＝12.56（cm）3.14×5×5﹣3.14×3×3＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（cm2）答：周長增加了12.56cm，面積增加了50.24cm2。故答案為：12.56cm，50.24cm2。3．（2023?芙蓉區(qū)）觀察如圖的點陣圖，按照這樣的規(guī)律，第10個點陣圖中共有55個點。【答案】55。【分析】觀察圖片可知，第一個圖形中共有1個點，第二個圖形中點的個數(shù)為（1+2）個，第三個圖形中位（1+2+3）個，第四個圖形中為（1+2+3+4）個，據(jù)此可以找出規(guī)律。【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（個）故答案為：55。4．（2023?芙蓉區(qū)）甘蔗是甘涼滋養(yǎng)的食療佳品。用kg的甘蔗可以榨汁kg，榨1kg的甘蔗汁需要kg的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁kg。【答案】，。【分析】用甘蔗的質(zhì)量除以榨汁的質(zhì)量，計算每千克甘蔗汁所需甘蔗的質(zhì)量；用榨汁的千克數(shù)除以甘蔗的千克數(shù)，即可求出1kg甘蔗可以榨汁的千克數(shù)。【解答】解：÷＝（千克）÷＝（千克）答：榨1kg的甘蔗汁需要千克的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁千克。故答案為：，。5．（2023?芙蓉區(qū)）小月和小麗騎共享單車從超市去電影院，小月騎了8分鐘，小麗騎了10分鐘，小月和小麗速度的最簡單的整數(shù)比是5：4，小麗和小月時間的最簡單的整數(shù)比是5：4。【答案】5：4，5：4。【分析】直接寫出甲與乙所用時間的比，再化簡比即可；根據(jù)路程一定時，速度和時間成反比例，速度比即時間比的反比，即可得出答案。【解答】解：小麗和小月時間的比是：10：8＝5：4，速度與時間成反比，速度比是4：5。答：小月和小麗速度的最簡單的整數(shù)比是5：4，小麗和小月時間的最簡單的整數(shù)比是5：4。故答案為：5：4，5：4。6．（2023?長沙）5G技術(shù)讓人類走向萬物互聯(lián)的新時代，用5G技術(shù)下載資料的時間約是用4G技術(shù)下載時間的。用4G技術(shù)下載一份資料需要10分鐘，如果用5G技術(shù)下載只需要6秒。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把用4G技術(shù)下載一份資料需要的時間看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用4G技術(shù)下載一份資料需要的時間乘即可求出用5G技術(shù)下載一份資料需要的時間。【解答】解：10分鐘＝600秒600×＝6（秒）答：如果用5G技術(shù)下載只需要6秒。故答案為：6。7．（2023?長沙）小華在一個長方體玻璃容器中，擺了若干個體積為1立方厘米的小正方體。這個玻璃容器的容積是90立方厘米。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過觀察圖形可知，沿長方體玻璃容器的長擺了6個小正方體，沿容器的寬擺了5個小正方體，沿容器的高擺了3層，根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：6×5×3＝30×3＝90（立方厘米）答：這個玻璃容器的容積是90立方厘米。故答案為：90。8．（2023?長沙）在一幅比例尺為1：200的平面圖上，量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。這間教室實際面積是24平方米。【答案】24。【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值求出這間教室的實際長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式即可求出這間教室的實際面積。【解答】解：長：＝3×200＝600（厘米）600厘米＝6米寬：＝2×200＝400（厘米）400厘米＝4米面積：6×4＝24（平方米）答：這間教室的實際面積是24平方米。故答案為：24。9．（2023?長沙）黑白兩種顏色的正六邊形，按如圖所示的規(guī)律拼圖案，照這樣的規(guī)律下去，第33個圖案中的白正六邊形比黑正六邊形多101個。【答案】33。【分析】結(jié)合圖示可知：第1個圖案中，白正六邊形有6個，黑正六邊形有1個；第2個圖案中，白正六邊形有6+4＝10（個），黑正六邊形有2個；第3個圖案中，白正六邊形有6+2×4＝14（個），黑正六邊形有3個；則第n個圖案中，白正六邊形有6+（n﹣1）×4＝6+4n﹣4＝（4n+2）個，黑正六邊形有n個，則白正六邊形比黑正六邊形多4n+2﹣n＝（3n+2）個；據(jù)此，可假設(shè)第n個圖案中，白正六邊形比黑正六邊形多101個，可得方程：3n+2＝101，解這個方程即可。【解答】解：設(shè)第n個圖案中的白正六邊形比黑正六邊形多101個。3n+2＝1013n＝101﹣23n＝99n＝33答：第33個圖案中的白正六邊形比黑正六邊形多101個。故答案為：33。10．（2023?長沙）昆蟲愛好者發(fā)現(xiàn)：某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系是：t＝n÷7+3（t表示攝氏溫度，n表示每分鐘叫的次數(shù)）。照這樣計算，當(dāng)氣溫為28℃時，蟋蟀每分鐘叫175次。【答案】175。【分析】把h＝28代入h＝t÷7+3，就可以求出蟋蟀每分鐘大約叫多少次。【解答】解：t＝28代入t＝n÷7+3n＝（28﹣3）×7＝25×7＝175（次）所以當(dāng)氣溫達(dá)到28℃時，蟋蟀每分鐘大約叫175次。故答案為：175。11．（2023?長沙）如圖，如果點B表示的數(shù)是，那么點A表示的數(shù)是﹣1。【答案】﹣1。【分析】觀察可知，將“1”平均分成2份，點B表示，點B在1份處，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，A點的位置是在2份處，所以點A表示的數(shù)是﹣1，據(jù)此分析。【解答】解：如圖：點A表示的數(shù)是﹣1。故答案為：﹣1。12．（2023?長沙）某商場搞促銷活動，全場“七折”。一件原價500元的商品，在促銷活動期間購買可節(jié)約150元。【答案】150。【分析】七折相當(dāng)于70%，用原價×折扣＝現(xiàn)價，代入數(shù)據(jù)求出這件商品的現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，即可求出購買這件商品能節(jié)約多少元。【解答】解：七折＝70%500﹣500×70%＝500﹣350＝150（元）答：在促銷活動期間購買可節(jié)約150元。故答案為：150。13．（2023?長沙）有若干名教師和醫(yī)生，他們的平均年齡為40歲，其中教師的平均年齡為35歲，醫(yī)生的平均年齡為50歲，教師人數(shù)與醫(yī)生人數(shù)的比是2：1。【答案】2：1。【分析】首先假設(shè)教師人數(shù)為x人，醫(yī)生人數(shù)為y，根據(jù)教師和醫(yī)生的平均年齡為40歲，則醫(yī)生和教師的總年齡歲數(shù)是40×（x+y）；根據(jù)其中教師的平均年齡為35歲，醫(yī)生的平均年齡為50歲，則教師和醫(yī)生總年齡歲數(shù)是35x+50y，這兩種方式計算教師和醫(yī)生的總年齡歲數(shù)值相等的，解得x：y即為所求值。【解答】解：設(shè)教師人數(shù)為x人，醫(yī)生人數(shù)為y，40×（x+y）＝35×x+50×y40x+40y＝35x+50y40x﹣35x＝50y﹣40y5x＝10y5x÷5＝10y÷5x＝2y即教師人數(shù)的醫(yī)生人數(shù)的2倍，所以教師人數(shù)與醫(yī)生人數(shù)的比是2：1。故答案為：2：1。14．（2023?長沙）2023年我國人口總數(shù)為十四億兩千五百七十二萬兩千九百九十二人，橫線上的數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)約為142572萬人。【答案】142572。【分析】省略“萬”后面的尾數(shù)，就是四舍五入到萬位，就是把萬位后面的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字，據(jù)此解答。【解答】解：十四億兩千五百七十二萬兩千九百九十二寫作：1425722992，省略“萬”后面的尾數(shù)是142572萬。15．（2023?長沙）如圖所示，陰影部分面積占整個圖形面積的30%。【答案】30。【分析】如圖：假設(shè)三角形的底邊長為3，高為h，則平行四邊形的底邊長是5，高為h，分別利用三角形和平行四邊形的面積公式，求出這兩個圖形的面積，再用三角形的面積除以平行四邊形的面積，即是陰影部分面積占整個圖形面積的百分比。【解答】解：假設(shè)三角形的底邊長為3，高為h，則平行四邊形的底邊長是5，高為h，3×h÷2＝1.5h5×h＝5h1.5h÷（5h）＝1.5÷5＝0.3＝30%即陰影部分面積占整個圖形面積的30%。故答案為：30。三．選擇題（共10小題）1．（2023?長沙）如圖，三角形ABC的頂點B用數(shù)對（1，1）表示，頂點A用數(shù)對（4，5）表示，如果作三角形ABC關(guān)于直線l對稱的三角形A′B′C′，那么點B的對稱點B′用數(shù)對（）表示A．（6，5） B．（6，1） C．（9，1） D．（1，9）【答案】C【分析】如圖，圖中三角形ABC和三角形A′B′C′關(guān)于直線l對稱頂點B用數(shù)對（1，1）表示，頂點A用數(shù)對（4，5）表示，數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，找出點B的對稱點B′在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。【解答】解：根據(jù)分析得，點B的對稱點B′用數(shù)對（9，1）表示。故選：C。2．（2023?長沙）下列說法正確的有（）個。①拋一枚均勻硬幣，正面朝上。若再拋一次，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性小。②任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)。③圓的面積和半徑成正比例關(guān)系。④把20克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是20%。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】根據(jù)題意，對各選項進(jìn)行依次分析，進(jìn)而得出結(jié)論。【解答】解：①一枚均勻硬幣，正面朝上。若再拋一次，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一樣，所以原題說法錯誤。②任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，說法正確，因為這3個自然數(shù)，如果都是偶數(shù)，則任意兩個數(shù)的和一定是偶數(shù)；如果都是奇數(shù)，因為奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，所以一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)；如果是兩個奇數(shù)，一個偶數(shù)，一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)；如果是兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)，則一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，所以本選項說法正確。③圓的面積÷半徑＝π×半徑，半徑不是定值，所以π×半徑也不是定值，圓的面積和半徑不成正比例關(guān)系；原題說法錯誤。④含鹽率是：20÷（20+100）×100%≈16.7%，所以原題說法錯誤。故選：A。3．（2023?長沙）春節(jié)期間，某小學(xué)就學(xué)生對春節(jié)文化習(xí)俗的了解情況進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，了解程度為：A很了解、B比較了解、C了解較少、D不了解；并將調(diào)查結(jié)果繪制成下圖所示不完整的統(tǒng)計圖。下列說法錯誤的是（）A．本次一共調(diào)查了400人 B．“比較了解”的人數(shù)最多 C．“不了解”的人數(shù)最少 D．“了解較少”的有80人【答案】D【分析】扇形統(tǒng)計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計圖。比較A、B、C、D各部分扇形面積的大小即可看出，B＞A＞C＞D，所以“比較了解”的人數(shù)最多，“不了解”的人數(shù)最少；已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，求出本次一共調(diào)查的人數(shù)，再用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“很了解”、“比較了解”、“不了解”的人數(shù)，即可求出“了解較少”的人數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：A．200÷50%＝400（人），即本次一共調(diào)查了400人；B．根據(jù)分析得，“比較了解”的人數(shù)最多；C．根據(jù)分析得，“不了解”的人數(shù)最少；D．400﹣120﹣200﹣20＝60（人），即“了解較少”的有60人。故選：D。4．（2023?長沙）如圖，有底面積和高都相等的圓柱和圓錐形飲料杯共三個，正好能裝600毫升果汁。這個圓柱形飲料杯的容積是（）毫升A．120 B．360 C．150 D．300【答案】B【分析】結(jié)合圖示可知：等底等高的1個圓柱和2個圓錐形飲料杯，正好能裝果汁600毫升，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可假設(shè)每個圓錐形飲料杯的容積為x毫升，則圓柱形飲料杯的容積為3x毫升，根據(jù)等量關(guān)系：1個圓柱形飲料杯的容積+2個圓錐形飲料杯的容積＝600毫升，可列方程：3x+2×x＝600；先求得圓錐形飲料杯的容積，再乘3，就是圓柱形飲料杯的容積。【解答】解：設(shè)圓錐形飲料杯的容積為x毫升，則圓柱形飲料杯的容積為3x毫升，由題意得，3x+2×x＝6003x+2x＝6005x＝600x＝600÷5x＝1203×120＝360（毫升）這個圓柱形飲料杯的容積是360毫升。故選：B。5．（2023?芙蓉區(qū)）下列說法正確的是（）A．0.2＝20%，所以0.2t＝20%t。 B．用4個圓心角都是90°的扇形一定可以拼成圓。 C．圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，周長和面積也擴(kuò)大到原來的4倍。 D．如果把5：7的前項加上35，要使比值不變，后項應(yīng)加上49。【答案】D【分析】百分?jǐn)?shù)不能加單位；半徑不同時，用4個圓心角都是90°的扇形，不能拼成一個圓；圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，周長也擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大原來的42倍；比的性質(zhì)是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此分析解答。【解答】解：A.雖然0.2＝20%，但是百分?jǐn)?shù)后面不能加單位；原題說法錯誤；B.半徑不同時，用4個圓心角都是90°的扇形，不能拼成一個圓，故原題說法錯誤；C.圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，周長擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大原來的4×4＝16倍；D.5：7的前項加上35，由5變成35，35+5＝40，40÷5＝8，相當(dāng)于前項乘8，要使比值不變，后項也得乘8，為8×7＝56，56﹣7＝49。故選：D。6．（2023?芙蓉區(qū)）某工廠男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的40%，男職工人數(shù)比女職工人數(shù)少（）A．60% B．37.5% C．40% D．36%【答案】A【分析】將女職工人數(shù)看作單位“1”，則男職工人數(shù)為：1×40%＝40%，男職工人數(shù)比女職工人數(shù)少的百分率為：（1﹣40%）÷1×100%，據(jù)此解答即可。【解答】解：將女職工人數(shù)看作單位“1”，則男職工人數(shù)為：1×40%＝40%；男職工人數(shù)比女職工人數(shù)少的百分率為：（1﹣40%）÷1×100%＝0.6÷1×100%＝0.6×100%＝60%故選：A。7．（2023?芙蓉區(qū)）一種商品的價格，經(jīng)過兩次調(diào)價后，現(xiàn)價與原價相同的是（）A．先降價20%，再漲價20% B．先降價20%，再漲價25% C．先漲價20%，再降價25% D．先漲價25%，再降價25%【答案】B【分析】A．把這件商品的原價看作單位“1”，用1乘以（1﹣20%），求出降價20%后的價格是多少；然后把降價20%的價格看作單位“1”，用降價20%的價格乘以（1+20%），求出現(xiàn)價是多少，再把現(xiàn)價和原價比較大小，判斷出現(xiàn)價與原價的關(guān)系即可；B．把這件商品的原價看作單位“1”，用1乘以（1﹣20%），求出降價20%后的價格是多少；然后把降價20%的價格看作單位“1”，用降價20%的價格乘以（1+25%），求出現(xiàn)價是多少，再把現(xiàn)價和原價比較大小，判斷出現(xiàn)價與原價的關(guān)系即可；C．把這件商品的原價看作單位“1”，用1乘以（1+20%），求出漲價20%后的價格是多少；然后把漲價20%的價格看作單位“1”，用漲價20%的價格乘以（1﹣25%），求出現(xiàn)價是多少，再把現(xiàn)價和原價比較大小，判斷出現(xiàn)價與原價的關(guān)系即可；D．把這件商品的原價看作單位“1”，用1乘以（1+25%），求出漲價25%后的價格是多少；然后把漲價25%的價格看作單位“1”，用漲價25%的價格乘以（1﹣25%），求出現(xiàn)價是多少，再把現(xiàn)價和原價比較大小，判斷出現(xiàn)價與原價的關(guān)系即可。【解答】解：A．1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96因為0.96＜1，所以現(xiàn)價比原價低。B．1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1因為1＝1，所以現(xiàn)價和原價相等。C．1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9因為0.9＜1，所以現(xiàn)價比原價低。D．1×（1+25%）×（1﹣25%）＝1×1.25×0.75＝0.9375因為0.9375＜1，所以現(xiàn)價比原價低。故選：B。8．（2023?芙蓉區(qū)）要剪一個面積是12.56cm2的圓形紙片，至少需要面積是（）cm2的正方形紙片．A．12.56 B．14 C．16 D．20【答案】C【分析】要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，求至少需要面積是多少平方厘米的正方形紙片，所需要的正方形紙張的邊長應(yīng)等于圓的直徑，圓的面積已知，于是可以利用圓的面積求出半徑的平方值，而正方形的邊長等于2×半徑，從而可以求出正方形紙張的面積．【解答】解：設(shè)圓的半徑為r，則正方形紙張的邊長為2r，則r2＝12.56÷3.14＝4（厘米）正方形的面積：2r×2r＝4r2＝4×4＝16（平方厘米）故選：C．9．（2023?芙蓉區(qū)）已知，且a、b、c均大于0，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a【答案】C【分析】假設(shè)a×＝b÷＝c×＝1，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法各部分之間的關(guān)系，分別求出a、b、c的值，再進(jìn)行比較即可。【解答】解：假設(shè)a×＝b÷＝c×＝1；則a＝1÷＝，b＝1×＝，c＝1÷＝；因為＞＞，所以a＞c＞b即b＜c＜a。故選：C。10．（2023?長沙）2、3、4，x這四個數(shù)可以組成比例，滿足條件的x可能是（）A．6 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】利用比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。將2、3、4三個數(shù)中的任意兩個數(shù)看成內(nèi)項，用內(nèi)項積÷一個外項求出另一個外項；結(jié)合選項選擇即可。【解答】解：2×3÷4＝1.52×4÷3＝3×4÷2＝6所以滿足條件的x可能是1.5、、6。故選：A。四．應(yīng)用題（共6小題）1．（2023?芙蓉區(qū)）甲、乙兩個工程隊合修一條公路，甲隊單獨修要8天完成，乙隊單獨修要10天完成。現(xiàn)在甲、乙兩隊合作4天后，還剩144m沒有修完。這條公路總長多少米？【答案】1440米。【分析】把這項工程看作單位“1”，甲、乙兩隊1天可完成這項工程的（），4天完成這項工程的4×（）＝，還剩這項工程的1﹣＝。最后根據(jù)對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量，即用144÷，即可求得。【解答】解：1﹣4×（）＝1﹣＝144÷＝1440（米）答：這條公路總長1440米。2．（2023?芙蓉區(qū)）阿姨從家騎車去森林公園，第1小時行了全程的，第2小時行了全程的20%，這時距離中點還有2km。阿姨家到森林公園有多少千米？【答案】40千米。【分析】把阿姨家到森林公園的距離看作單位“1”，則2千米占全長的（﹣﹣20%），求單位“1”的長度，用除法計算。【解答】解：2÷（﹣20%）＝2÷0.05＝40（千米）答：阿姨家到森林公園有40千米。3．（2023?芙蓉區(qū)）為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，郡美小學(xué)倡議學(xué)生“每天鍛煉不少于1小時”。老師們隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每天鍛煉的時間情況，并繪制了下面的統(tǒng)計圖。（1）每天鍛煉時間在“1小時～2小時”的有90人，比每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的人數(shù)多，每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的有多少人？（2）老師們一共調(diào)查了多少名學(xué)生？【答案】（1）60人；（2）200人。【分析】（1）每天鍛煉時間在“1小時～2小時”的人數(shù)＝每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的人數(shù)×（1+），由此列式計算每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的有多少人；（2）每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的人數(shù)＝參加調(diào)查人數(shù)×30%，用除法列式計算老師們一共調(diào)查了多少名學(xué)生。【解答】解：（1）90÷（1+）＝90÷＝60（人）答：每天鍛煉時間在“30分鐘～1小時”的有60人。（2）60÷30%＝200（人）答：一共調(diào)查了200人。4．（2023?芙蓉區(qū)）一塊半圓形的菜地，直徑是24m，它的面積是多少？如果為它圍上一圈籬笆，需圍多長的籬笆？【答案】226.08m2，61.68cm。【分析】根據(jù)圓的面積＝π×半徑×半徑，求出圓的面積，再除以2；根據(jù)半圓的周長＝圓的周長÷2+直徑＝π×直徑÷2+直徑，即可解答。【解答】解：3.14×（24÷2）×（24÷2）÷2＝452.16÷2＝226.08（m2）3.14×24÷2+24＝37.68+24＝61.68（cm）答：它的面積是226.08m2，如果為它圍上一圈籬笆，需圍61.68cm的籬笆。5．（2023?長沙）共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，儼然成為市民出行的“新寵”。某公司在A社區(qū)投放共享單車324輛，比B社區(qū)少，該公司在B社區(qū)投放共享單車多少輛？【答案】486輛。【分析】把B社區(qū)投放共享單車的輛數(shù)看作單位“1“，在A社區(qū)投放共享單車324輛是B社區(qū)的（1﹣），用除法計算即可得該公司在B社區(qū)投放共享單車多少輛。【解答】解：324÷（1﹣）＝324÷＝486（輛）答：該公司在B社區(qū)投放共享單車486輛。6．（2023?岳麓區(qū)）元旦節(jié)，同學(xué)們乘車去極地海洋館，如果汽車行駛1小時后將車速提高五分之一，就可以比預(yù)定時間提前20分鐘到達(dá)；如果該汽車先按原速行駛72千米，再將速度提高三分之一，就可以比預(yù)定時間提前30分鐘趕到。那么從學(xué)校到極地海洋館有多少千米？【答案】216千米。【分析】根據(jù)題意，如果汽車行駛1小時后將車速提高五分之一，先求出行駛1小時后的預(yù)訂時間，車速提高五分之一，所用的時間就是1小時后預(yù)定時間的1÷（1+）＝，所以1小時后的預(yù)定時間是20÷（1﹣）＝120（分鐘），那么全程的預(yù)訂時間為：1小時（60分鐘）+120分鐘＝180分鐘；再求出如果該汽車先按原速行駛72千米，再將速度提高三分之一，這時所用時間是行駛1小時后預(yù)訂時間的。1÷（1+）＝，由此可以求出比全程的預(yù)訂時間提前了180×（1﹣）＝45（分鐘），那么72千米占全程的（1），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。【解答】解：1÷（1+）＝20÷（1﹣）＝120（分鐘）60分鐘+120分鐘＝180（分鐘）1÷（1+）＝180×（1﹣）＝45（分鐘）72÷（1）＝72÷（1）＝＝72×3＝216（千米）答：從學(xué)校到極地海洋館有216千米。五．解答題（共11小題）1．（2023?芙蓉區(qū)）m是m的；m相當(dāng)于m的。【答案】；。【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。把未知的長度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除以即可。【解答】解：（m）答：m是m的；m相當(dāng)于m的。故答案為：；。2．（2023?芙蓉區(qū)）臺球已經(jīng)成為一種大家非常喜愛的運動項目，請根據(jù)下面的描述在如圖中標(biāo)出各個球的位置。（1）1號球在白球西偏北50°方向20cm處。（2）5號球在白球南偏西40°方向15cm處。（3）8號球在白球東偏南50°方向20cm處。【答案】（1）（2）（3）。【分析】（1）根據(jù)“上北下南，左西右東”、距離和方向角解答；1個格表示10厘米，20÷10＝2，20厘米用2個格表示；（2）根據(jù)“上北下南，左西右東”、距離和方向角解答；1個格表示10厘米，15÷10＝1.5，厘米用1.5個格表示；（3）根據(jù)“上北下南，左西右東”、距離和方向角解答；1個格表示10厘米，20÷10＝2，20厘米用2個格表示。【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：。3．（2023?芙蓉區(qū)）60【答案】20。【分析】把60%化成分母是100的分?jǐn)?shù)再化簡是，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘4就是。【解答】解：60%＝故答案為：20。4．（2023?長沙）我國人均水資源只有2300立方米，僅為世界平均水平的，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。據(jù)統(tǒng)計，我國660個城市中，有30%的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又有的城市嚴(yán)重缺水。這些城市中，嚴(yán)重缺水的城市有多少個？【答案】66個。【分析】用我們城市總個數(shù)乘30%，得出供水不足的城市個數(shù)，再乘，即為嚴(yán)重缺水的城市有多少個，據(jù)此解答。【解答】解：＝＝66（個）答：這些城市中，嚴(yán)重缺水的城市有66個。5．（2023?長沙）從以下的圖形中選擇6個面（可重復(fù)選擇），可以圍出不同的長方體，這些長方體中，體積最大的那個，體積是多少立方厘米？【答案】1440立方厘米。【分析】要圍出的長方體的體積最大，就要長方體的長、寬、高都最大；首先選擇①作為上、下兩個面，長是15厘米，寬是12厘米，然后選擇②作為左、右兩個面，則高是8厘米，④作為前、后兩個面。根據(jù)體積的公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求出長方體的體積。【解答】解：根據(jù)分析得，選擇①②④這幾個面圍成長方體。長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米。15×12×8＝180×8＝1440（立方厘米）答：體積是1440立方厘米。6．（2023?長沙）如圖，正方形ABCD的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積。（圓周率取3.14）【答案】57cm2。【分析】如圖所示，空白1和陰影部分組成一個半徑是10cm的四分之一圓，空白2和陰影部分也組成一個半徑是10cm的四分之一圓，因此空白1和空白2的面積相等。先計算出四分之一圓的面積，再由正方形的面積減去四分之一圓的面積，得到空白1的面積。所以陰影部分的面積＝正方形的面積﹣空白1的面積﹣空白2的面積，據(jù)此解答。【解答】解：如下圖：四分之一圓的面積：3.14×102÷4＝3.14×100÷4＝314÷4＝78.5（cm2）空白1的面積＝空白2的面積：10×10﹣78.5＝100﹣78.5＝21.5（cm2）陰影部分面積：10×10﹣21.5﹣21.5＝100﹣43＝57（cm2）答：陰影部分的面積是57cm2。7．（2023?長沙）如圖，長方形ABCD的長BC為2厘米，寬AB為1厘米，M、N兩點同時從A點出發(fā)，分別按逆時針方向和順時針方向沿長方形的邊運動，M和N的速度之比為5：3。（1）M和N第一次相遇的點離C點多少厘米？（2）在M和N的前2023次相遇中，正好在A點相遇的次數(shù)為252次。（直接填出答案）【答案】（1）厘米；（2）252次。【分析】（1）先求出長方形的周長，為（2+1）×2＝6（厘米），M、N兩點同時從A點出發(fā)，分別按逆時針方向和順時針方向沿長方形的邊運動，因為M和N的速度之比為5：3，則可把M的速度看作5份，N的速度看作3份，因為時間相同時，走的路程之比就等于速度之比，可利用按比例分配的方法求得相遇時M和N各走了多少厘米；即可確定M和N第一次相遇時的點離C點多少厘米；（2）由上一問，第一次相遇時的點可以確定，繼續(xù)推理出前幾次相遇地點，直至相遇在A點，然后看每相遇幾次能有一次相遇在A點，就用2023除以幾，商即為前2023次相遇中，正好相遇在A點的次數(shù)。【解答】解：（1）（2+1）×2＝3×2＝6（厘米）6÷（5+3）＝6÷8＝（厘米）第一次相遇時，M走了：5×＝（厘米）N走了3×＝（厘米）因為從A點到B點是1厘米，從A點到C點是3厘米，＞3，﹣3＝（厘米）。答：M和N第一次相遇時的點離C點厘米。（2）第一次相遇地點位于CD線段上，超過C點厘米處；第二次相遇地點位于AB之間，超過A點厘米處；第三次相遇地點位于CD線段上，超過C點厘米處；第四次相遇在A點；……則每相遇8次，就有1次是在A點。2023÷8＝252（次）……7（厘米）即：在M和N的前2023次相遇中，正好在A點相遇的次數(shù)為252次。故答案為：252次。8．（2023?岳麓區(qū)）在今年的“6.18”促銷活動中，安溪茗茶網(wǎng)店需要12000個包裝箱。由甲工廠單獨完成，需要10天，由乙工廠單獨完成，需要15天。（1）如果由兩個工廠同時合作完成，需要多少天？（2）由于時間比較充足，兩個工廠都想獨自承擔(dān)全部任務(wù)，分別給出了如表報價：甲工廠單價1.5元/個，如果達(dá)到或超過1萬個，全部打八折。乙工廠