秘密★啟用前2024年遂寧市初中畢業暨高中階段學校招生考試數學試卷試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項：1.答題前，考生務必將自己的學校、姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交曰。一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列各數中，無理數是A-2B.12C.2D.02.古代中國諸多技藝均領先世界.桙卯結構就是其中之一，榫卯是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式.凸出部分叫榫(或榫頭)，凹進部分叫卯(或榫眼、榫槽)，榫和卯咬合，起到連接作用.右圖是某個部件“榫”的實物圖，它的主視圖是3.中國某汽車公司堅持“技術為王，創新為本”的發展理念，憑借研發實力和創新的發展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個領域發揮著舉足輕重的作用.2024年第一季度，該公司以62萬輛的銷售成績穩居新能源汽車銷量榜榜首，市場占有率高達19.4%.將銷售數據用科學計數法表示為A.0.62×10?B.6.2×10?C.6.2×10?D.62×10?4.下列運算結果正確的是A.3a-2a=1B.a2?a3=a?C.e-a?=-a?D.數學試卷第1頁(共6頁)5.不等式組3x-2<2x+1x≥26.佩佩在“黃娥古鎮”研學時學習扎染技術，得到一個為角和為1080°的正多邊形圖案，這個正多邊形的每個外角為A.36°B.40°C.45°D.60°7.分式方程2x-1=1mA.m>-3B.m>-3且m≠-2C.m<3D.m<3且m≠-28.工人師傅在檢查排污管道時發現淤泥堆積.如圖所示，排污管道的橫截面是直徑為2米的圓，為預估淤泥量，測得淤泥橫截面(圖中陰影部分)寬AB為1米，請計算出淤泥橫截面的面積A.16π-34B.16π-329.如圖1.△ABC與△A?B?C?滿足∠A=∠A?,AC=A?C?,BC=B?C?,∠C≠∠C?,我們稱這樣的兩個三角形為“偽全等三角形”如圖2，在△ABC中,AB=AC,點D,E在線段BC上,且BE=CD,，則圖中共有“偽全等三角形”A.1對B.2對C.3對D.4對數學試卷第2頁(共6頁)10.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，且a?0)的對稱軸為直線.x=-1,，且該拋物線與x軸交于點A(J0),與y軸的交點B在(0-2①abc>0;(2.9a-3b+c0;circle32④若方程ax2+bx+c=x+1兩根為m,n＜m＜n),則-3<m<1<n.A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)11.分解因式:ab+4a=______________12.反比例函數y=k-1x的圖象在第一、三象限，則點(k，-3)在第13.體育老師要在甲和乙兩人中選擇1人參加籃球投籃大賽，下表是兩人5次訓練成績，從穩定的角度考慮，老師應該選參加比賽.甲88798乙6979914.在等邊△ABC三邊上分別取點D、E、F,使得AD=BE=CF,連結三點得到.△DEF,易得△ADF≌△BED≌△CFE,設SABC=1,則如圖①當ADAB=1如圖②當ADAB=1如圖③當ADAB=1……直接寫出，當ADAB=1數學試卷第3頁(共6頁)15.如圖，在正方形紙片ABCD中，E是AB邊的中點，將正方形紙片沿EC折疊，點B落在點P處，延長CP交AD于點Q，連結AP并延長交CD于點F.給出以下結論：①△AEP為等腰三角形;②F為CD的中點;③AP:PF=2:3;④其中正確結論是.(填序號)三、解答題(本大題共10個小題，共90分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(7分)計算:si17.(7分)先化簡:11x-1÷x-2x2-2x+1,再從18.(8分)康康在學習了矩形定義及判定定理1后，繼續探究其它判定定理.(1)實踐與操作①任意作兩條相交的直線，交點記為O；②以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，在兩條直線上分別截取相等的四條線段OA、OB、OC、OD;③順次連結所得的四點得到四邊形ABCD.于是可以直接判定四邊形ABCD是平行四邊形，則該輿定定理是：.(2)猜想與證明通過和同伴交流，他們一致認為四邊形ABCD是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一種判定方法：對角線相等的平行四邊形是矩形.并寫出了以下已知、求證，請你完成證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形.19.(8分)小明的書桌上有一個L型臺燈，燈柱AB高40cm，他發現當燈帶BC與水平線BM夾角為9°時(圖1)，燈帶的直射寬.DEBD⊥BCCE⊥BC)為35cm，但此時燈的直射寬度不夠，當他把燈帶調整到與水平線夾角為30°時(圖2)，直射寬度剛好合適，求此時臺燈最高點C到桌面的距離.(結果保留1位小數)(數學試卷第4頁(共6頁)20.(9分)某酒店有A、B兩種客房，其中A種24間，B種20間.若全部入住.一天營業額7200元;若A、B兩種客房均有10問入住,一天營業額為3200元.(1)求A、B兩種客房每間定價分別是多少元?(2)酒店對A種客房調研發現：如果客房不調價，房間可全部住滿；如果每個房間定價每加10元，就會有一個房間空閑；當A種客房每間定價為多少元時，A種客房一天的營業W最大，最大營業額為多少元?21.(9分)已知關于x的一元二次方程x2-(1)求證：無論m取何值，方程都有兩個不相等的實數根；(2)如果方程的兩個實數根為x?、x?，且x12+22.(10分)遂寧市作為全國旅游城市，有眾多著名景點，為了解“五一”假期同學們的出游情某實踐探究小組對部分同學假期旅游地做了調查，以下是調查報告的部分內容，請完善報告××小組關于××學校學生“五一”出游情況調查報告數據收集調查方式抽樣調查調查對象××學校學生數據的整理與描述景點A：中國死海B：龍鳳古鎮C：靈泉風景區D：金華山E：未出游F:其他被抽樣調查學生人數條形統計圖被抽樣調查學生人數占比數據分析及運用(1)本次被抽樣調查的學生總人數為_______，扇形統計圖中，m=_________，“B：龍鳳古鎮”對應圓心角的度數是________；(2)請補全條形統計圖；(3)該學校總人數為1800人，請你估計該學校學生“五一”假期未出游的人數；(4)未出游中的甲、乙兩位同學計劃下次假期從A、B、C、D四個景點中任選一個景點旅游，請用樹狀圖或列表的方法求出他們選擇同一景點的概率.數學試卷第5頁(共6頁)23.(10分)如圖,一次函數y?=kx+bk≠0的圖象與反比例函數y2=mxm≠0的圖象相交于A(1,3),B(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)根據圖象直接寫出y?＞y?時，x的取值范圍；y?>y?(3)過點B作直線OB，交反比例函數圖象于點C，連結AC,求△ABC的面積.24.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是一條弦,點D是AC的中點,DN⊥AB于點E,交AC于點F,連結DB交AC于點C.(1)求證:AF=DF;(2)延長CD至點M,使DM=DG,連結AM.①求證:AM是⊙O的切線;②若DG=6,DF=5,求⊙O的半徑.25.(12分)二次函數y=ax2+bx+ca≠