浙江省寧波市2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬試題

考生須知：

1.全卷共有三個大題，24個小題，滿分120分，考試時間為100分鐘.

2.請將姓名、考號分別填寫在答題卷的規定位置上.

3.答題時，請將試題答案書寫在答題卷上規定區域.試題卷上書寫或答題卷上規定區域外書

寫的答案均無效.

4.不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結果都不能用近似數表示.

一、選擇題（每題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.2024的相反數是（）

A.2024B.-^―C.-2024D.1

20242024

2.截止2023年6月，我國可再生能源裝機達到13.22億千瓦，歷史性超過煤電，13.22億用科

學記數法表示為（）

A.13.22X108B.1.322X109C.1.322X108D.0.1322X10'°

3.下列各數中，3.14159,-0,0,-71,--,有理數的個數有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列四個方程中，其中屬于一元一次方程的是（）

2,

A.x+y=6B.3x=0C.x-\——=6D.X+6=X

x

5.化簡加+〃一（加一〃）的結果為（）

A.2mB.-2mC,2nD.-In

6.如果關于x的方程2x+6=a的解與—2x+5=4—3x的解相同，則。的值是（）

A.4B.3C.2D.1

7.有理數AC在數軸上的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）

■I■■、

cb0a

A.c<b<aB.a-c>0C.abc<0D.a+b>0

8.2023年9月23日杭州第19屆亞運會順利召開，我國取得了歷史性突破，共獲得383枚獎

牌，其中銅牌有71枚，金牌數量是銀牌數量的2倍少21枚，設銀牌的數量為x枚，則下列方

程正確的是（）

A.2x-21=383-71B.2x+21=383-71

C.2x+21+x=383-71D.2x-21+x=383-71

9.如圖，將一副三角尺60°角和90。角的頂點/疊放在一起，將三角板繞點/旋轉，在

旋轉過程中三角板4DE的邊始終在的內部，則NA4E—NC4。的度數.。

A.30°B.45℃.60°D.無法確定

10.如圖，一個長方形被分成了4個小長方形，其中②和③大小、形狀相同，若要求出①和④

兩個長方形的周長之和，只要知道下列哪條線段的長度即可.（）

A.線段4DB.線段48c.線段〃ED.線段收

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.計算囪的結果是.

12.用兩枚釘子就能將一根木條固定在墻上，數學原理是.

13.如果//=26。18',那么NN的補角為。，（結果化成度）

14.已知單項式3能方2與-*/b"T的和仍是單項式，那么2加—〃=

3

15.按下面的程序計算：若輸入〃=20,輸出結果是101；若開始輸入的〃值為正整數，最后

輸出的結果為181,則開始輸入的〃值可以是.

輸出結果

16.小甬是一個善于發現的好學生，它在求兩位數平方的時候發現可以“列豎式”的方法進行

速算，求解過程如下圖.

例如：求如2求782求462圖3

現小甬用“列豎式”的方法計算一個兩位數平方，部分過程如上圖3.若這個兩位數的十位數

字為0,則這個兩位數為（用含。的代數式表示）.

三、解答題（第17、18、19每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24

題12分，共66分）

17.（本題6分）計算:

(1)2x(3+V5)+4-2xV5(2)(-2)3+12xM,25--1

18.（本題6分）先化簡，再求值:

已知2=3/—4,8=》2—10》+6,。=%2—5;<:,求：/—5+2C的值，其中x=—2.

19.（本題6分）解方程：

（1）3—（4x—3）=7（2）=

2520.（本題8分）請你利用沒有刻度的直尺按下列要求作圖：

（1）分別畫直線射線

（2）要在8兩村莊之間修一條公路，假設沒有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所

修的路程最短？在下圖中用直尺畫出示意圖，并說明理由.

A村

?C村

麗

21.（本題8分）如圖，直線48、CD、MN相交于0,4003=60°,平分

（1）求NMOF的度數；

（2）求N/ON的度數；

（3）請直接寫出圖中所有與//ON互余的角.

22.（本題10分）一家電信公司推出兩種移動電話計費方法：計費方法N是每月收月租費58

元，通話時間不超過150分鐘的部分免費，超過150分的按每分鐘0.25元加收通話費；計費方

式3是每月收月租費88元，通話時間不超過350分鐘的部分免費，超過350分的按每分鐘0.20

元收通話費.

（1）若朵朵爸爸采用計費方法N一個月累計通話362分鐘，求朵朵爸爸這個月所需的移動電

話費用是多少？

（2）在（1）條件下所需的費用，若朵朵爸爸改用計費方法3,則比計費方法/多通話多少分

鐘？

23.（本題10分）我們定義：若兩個有理數的積等于這兩個有理數的和，則稱這兩個數互為“友

好數”.如：有理數°與5,因為^+5=3x5,所以*與5互為“友好數”.

4444

3

（1）①判斷3與3是否互為“友好數”，并說明理由.

2

3

②求3的“友好數”為

4

（2）若有理數.與6互為“友好數”，6與c互為相反數，求代數式4,6-4,+：,-3

的值.

（3）對于有理數x（XW0且XW1）,設x的“友好數”為X］；x的倒數乙；%的“友好數”為

%3；%3的倒數為X4；.......；依次按如上的操作，得到一組數%1，%2，%3，％4，3，％〃?當％=4時,求

“2024的值.

24.(本題12分)如圖，O是直線45上一點，射線。。繞點O順時針旋轉，從。4出發，每

秒旋轉10。，射線OD繞點O逆時針旋轉，以相同的速度從05出發，射線。。與0。同時旋

轉，設旋轉的時間為/秒，當。。旋轉到與OD重合時，OC、0。都停止運動.

備用圖

(1)猜想：ZAOC+ZAOD^°,并說明理由；

(2)已知射線始終平分射線。尸在NC。。內，且滿足與/￡0尸互余.

①當/=3秒時，ZE0F=°；

②在運動過程中，試探究N50F與NC。尸之間有怎樣的數量關系，并說明理由.

七年級數學答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

題號12345678910

答案CBCBCACDAB

二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）

11.312.兩點確定一條直線13.153.7°14.515.36或716.lOtz+5

三、解答題（本大題共8題，共66分）

17.（6分）（1）解:=6+26+4—2指（2）解：=-8+15-2

=10（3分）=5（3分）

18.（6分）解：^-5+2C=3X2-4-（X2-10X+6）+2（X2-5X）

=3x~—4—x-+1Ox—6+2x~—1Ox

=4/—10（4分）

當x=-2時，原式=4x4-10=6（6分）

19.（6分）（1）%=--（3分）（2）x=l（3分）

4

20.（8分）（1）作圖略（4分）

（2）作圖略（2分）理由：兩點之間線段最短（2分）

21.（1）解：ZDOB=60°,801FO,

ZDOF=ZBOF-ZDOB=90°-60°=30°,

?.?必）平分/。。9，

ZMOF=ZMOD=15°.（3分）

（2）ZBOM=ZDOM+ZDOB=150+60°=75°

ZAON=ZBOM=75°（2分）

（3）/CON、/MOF、ZMOD（3分）

22.（10分）

解：（1）解：58+（362-150）x0.25=111（元）

答：朵朵爸爸所需花費111元.（5分）

（2）設可多通話x分鐘.

88+（362+x-350）x0.2=lll

解得：x=103

答：朵朵爸爸可多通話103分鐘.（5分）

23.（10分）

（1）①?.3/x3='9，3+3