~2024學年第二學期八年級學情質量檢測（三）數學（人教版）（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若直線向左平移2個單位長度，則得到的直線解析式是（）A． B． C． D．2．下列命題是假命題的是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．正方形的對角線互相平分C．矩形的對角線互相垂直 D．菱形的四條邊相等3．若點在一次函數上，則k的值為（）A． B． C．-2 D．24．已知正比例函數（k是常數，）的圖象經過點，那么下列坐標所表示的點在這個正比例函數圖象上的是（）A． B． C． D．5．對于正整數a，b定義新運算“”，規定ab，則153的運算結果為（）A． B． C． D．6．下列函數中，當時，的函數是（）A． B． C． D．7．一技術人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點D為邊AB的中點，點A，B對應的刻度為1，7，則（）A．3.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm8．如圖，一次函數的圖象經過點，則下列說法正確的是（）A． B．C．y隨x的增大而減小 D．方程的解是9．小明探究甲、乙、丙、丁四種物質的密度，將測量結果數據繪制成如圖所示的圖象，則四種物質中密度最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．萵筍是一種營養價值極高的蔬菜．實踐小組觀察記錄了葛筍的成長過程，下圖表示萵筍苗的成長高度y（cm）與觀察時間x（天）的函數圖象，則萵筍成長的最大高度是（）A．40cm B．35cm C．32cm D．25cm11．如圖5-1，在中，動點P從A點運動到B點再到C點后停止，速度為2單位/s，其中BP的長y與運動時間t（單位：s）的關系如圖5-2，則AC的長為（）A． B． C． D．1712．如圖，正方形ABCD邊長為1，延長BC至點E，使得，AF平分交BC于點F，連接DF，則下列結論：①；②AE平分；③；④．其中正確的是（）A①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，其中第15題第一空1分，第二空2分；第16題每空1分）13．如圖，在中，，，，則________．14．如圖，將8個邊長均為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，直線l經過小正方形的頂點A，B，則直線l的解析式為________．15．如圖，在中，，，點E是BC上一點，將四邊形ADCE沿AE翻折得到四邊形AFGE，點D正好落在AB延長線上的點F處．（1）CE的長為________；（2）連接EF，若，則的度數是________°．16．如圖，一次函數（k，b是常數，）與正比例函數（m是常數，）的圖象相交于點．（1）m的值為________；（2）關于x，y的方程組的解是________；（3）關于x的不等式的解集是________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分6分）已知y與成正比例函數關系，且時，．（1）寫出y與x之間的函數解析式；（2）求當時，y的值．18．（本小題滿分8分）已知函數，m為常數．（1）若函數圖象經過原點，求m的值；（2）若該函數的圖象與直線平行，求m的值；（3）若這個函數是一次函數，且函數圖象不經過第二象限，求m的取值范圍．19．（本小題滿分8分）如圖，某校八（1）班的小華和小軒學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為12米；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為20米；③牽線放風箏的小明的身高為1.62米．（1）求風箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風箏沿DC方向再上升4米，則他應該再放出多少米線？（結果保留根號）20．（本小題滿分8分）由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種型號的汽車進行了測試，測得的數據如下表：剎車時車速v（km/h）01020304050…剎車距離s（m）02.557.51012.5…諦回答下列問題：（1）當剎車時車速為60km/h時，剎車距離是________m；（2）根據上表反映的規律寫出該種型號汽車s與v之間的解析式：________；（不要求寫v的范圍）（3）該型號汽車在高速公路上發生了一次交通事故，現場測得剎車距離為32m，推測剎車時車速是多少？并說明事故發生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？（相關法規：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時120公里．）21．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，過點A的直線交y軸于點．（1）求m的值和直線AB的函數解析式；（2）若點在線段AB上，點在直線上，求的最小值．22．（本小題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，對角線AC，BD交于點O，AC平分，過點C作交AB的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，，求OE的長；（3）在（2）的條件下，已知點M是線段AC上一點，且，則CM的長為________．23．（本小題滿分10分）李叔叔批發甲、乙兩種蔬菜到菜市場去賣，已知甲、乙兩種蔬菜的批發價和零售價如表所示．品名甲蔬菜乙蔬菜批發價/（元/kg）4.84零售價/（元/kg）7.25.6（1）若他批發甲、乙兩種蔬菜40kg共花180元．求批發甲、乙兩種蔬菜各多少千克？（2）若他批發甲、乙兩種蔬菜80kg共花m元，設批發甲種蔬菜nkg．①求m與n的函數關系式；②若他批發甲種蔬菜不超過乙種蔬菜的3倍，求他全部賣完蔬菜后能獲得的利潤的最大值．24．（本