2024年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.1.2B.3C.0D.一2

2.下列APP圖標(biāo)中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A./B.a2C.3aD.2a~

4.七個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A-BJJ

。田

。田11

5.2022年4月16日神舟十三號載人飛船成功返回地球，這標(biāo)志著我國空間站關(guān)鍵技術(shù)驗證階段即將圓滿收

官.飛船在太空中平均飛行速度約為每小時28000千米.將28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.28x1(戶B.2Sx103C.2,xx104D.2.8x1()3

6.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則/c的大小為（）

A.1()5B.75°C.65rD.55

7.某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會射擊比賽.在選拔賽中，每人射擊10次，他們

10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：

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甲乙丙T

平均數(shù)所9.79.59.59.7

方差物」5.14.74.54.5

請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.已知Rtm/?且RtZ\DEF,其中二。=90°，47=6，3c=8,M、N分別為DF、AB的中點，將兩

個三角形按圖①方式擺放，點F從點A開始沿AC方向平移至點E與點C重合結(jié)束（如圖②），在整個平移

過程中，MN的取值范圍是（）

（圖①）（圖②）

A-0<MN<5y/2B.0WA/NW5C.oMN5>/2D-15>/2

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.函數(shù)，/工中，自變量x的取值范圍是___.

工+5

10.分解因式：2〃/—.

11.如圖是三角形數(shù)陣7-2x3，l,12=2*5+2,貝U：若x,y相等，則用含x的式子表示m,，〃—.

12.在五張卡片上分別寫有述，鄉(xiāng)，0,7T,-6五個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率

7

是.

13.已知關(guān)于X的一元二次方程/+*工-8=0的一個根是2,則它的另一個根為.

14.如圖是一個零件的剖面圖，已知零件的外徑為10cm,為求出它的厚度x,現(xiàn)DC

用一個交叉卡鉗（4。和BD的長相等去測量零件的內(nèi)孔直徑如果

若=罌=：,且量得CD的長是3cm,那么零件的厚度x是

第2頁，共22頁1

15.如圖，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且、「+80=10，則四邊形ABCD

面積的最大值為.

16.如圖，在四邊形ABCD中，BC=BD^且

AC=7,則邊CD的長是.

三、解答題：本題共11小題，共88分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

2

計算：―11+\/^+（Q—齊）'—2sin45;

18.（本小題8分）

'31一2

解不等式組：T

4r-5W3i+2

19.（本小題8分）

2^4.23；4.1

先化簡，再求值：（二：?11:,其中，-1.

j--1.r*-2T+1

20.1本小題8分）

2023年鹽城市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試有必考項目立定跳遠(yuǎn)和一項選考項目，男生選考項目為擲實心球或引

體向上，女生選考項目為擲實心球或仰臥起坐.

E小明：男，從選考項目中任選一個，選中引體向上的概率為:

「小明男，和小紅女分別從選考項目中任選一個，求兩人都選擇擲實心球的概率.（用樹狀圖或列表法

寫出分析過程?

21.（本小題8分）

為了切實幫助家長解決在學(xué)生教育上的困惑，學(xué)校舉辦了一場家庭教育沙龍并邀請了部分家長參加活動.在

場地安排了9把椅子每個方格代表一把椅子，橫為排，豎為列?按圖示方式擺放，其中圓點表示已經(jīng)有家

長入座的椅子.

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第I排第1排

第2打第2排

第3撲第3排

第1列第2列第3列第1列第2列第3列

ItKDIW

（1）如圖①，已經(jīng)有兩位家長入座，又有一位家長隨機(jī)入座，則這三把椅子剛好在同一直線上的概率為

（2）如圖②，已經(jīng)有四位家長入座四個位置，又有甲、乙兩位家長隨機(jī)入座，已知甲坐第一排，乙坐第二排，

用樹狀圖或列表法求甲，乙兩人剛好坐在同一列上的概率.

22.（本小題8分）

如圖，已知一次函數(shù)仇=△",-，＞的圖象與反比例函數(shù)則=8,分別交于點A和點B,且A、B兩點的坐標(biāo)

X

分別是八（1,一2）和B（2.m）,連接OA、OR

（1）求一次函數(shù)川=兒/+匕與反比例函數(shù)加二乂的函數(shù)表達(dá)式；

X

（2）求△八。3的面積.

23.（本小題8分）

U）如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想要測量A、B間的距離，一位同學(xué)幫他想了一個辦法:

先在地上取一個可以直接到達(dá)A、B的點0,分別延長AO、BO至點M、N,使得I/O=40,NO=BO,

再連接MN,則MN的長度即為池塘A、B間的距離.請說明理由.

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⑵在右面的網(wǎng)格圖中有三個點A、B、D,其中點A和點D在網(wǎng)格線的交點處，點B在網(wǎng)格線上，請找出

點C,使得四邊形ABCD是平行四邊形.：僅用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，不需說明理由?

24.(本小題8分)

《海島算經(jīng)》是我國魏晉時期的著名數(shù)學(xué)家劉徽所撰，該書研究的對象全是有關(guān)高與距離的測量，因首題

測算海島的高、遠(yuǎn)，故而書名由此而來，它是中國最早的一部測量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

書中第四題為：今有望深谷，偃距岸上，令勾高六尺，從勺端望谷底，入下股九尺一寸，又設(shè)重矩于上，

其矩間相去三丈尺更從勺端望谷底，入上股八尺五寸，問谷深幾何？大致譯文如下：現(xiàn)在要測量谷

的深度AK,拿一個高AG為6尺的“矩尺”(NG4〃)仰放在岸上，從G處望向谷底〃在LG上L下

股AH為9」尺，在KA的延長線上重新放置“矩尺”(/,其中3E=4G=6尺，.48=30尺，從

E處望向谷底LK(C在LE上)，下股BC為&5尺，求谷AK的深度.(已知NG4H=90°、Z.EBC=90°>

Z.AKL=90°)

E

25.(本小題8分)

圖1是小明家電動單人沙發(fā)的實物圖，圖2是該沙發(fā)主要功能介紹，其側(cè)面示意圖如圖3所示.沙發(fā)通過開

關(guān)控制，靠背AB和腳托CD可分別繞點B,C旋轉(zhuǎn)調(diào)整角度.某某”模式時，表示,如

“1M『看電視”模式時乙ABC=14()；已知沙發(fā)靠背AB長為50cm,坐深BC長為54cm,BC與地面水平線

平行，腳托CD長為40cm,N0CD'=NA8C-8()°,初始狀態(tài)時

⑴求“125。閱讀”模式下ZDCO的度數(shù).

⑵求當(dāng)該沙發(fā)從初始位置調(diào)至“125’閱讀”模式時，點D運(yùn)動的路徑長.

(3)小明將該沙發(fā)調(diào)至“13。聽音樂”模式時，求點A,/)'之間的水平距離：精確到個位M參考數(shù)據(jù)：

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)/3?1.7,sin70?s().9,COS70°?0.3)

小明學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，積極思考，利用兩個大小不同的直角三角形與同學(xué)做起了數(shù)學(xué)探究活動.如

圖1,在1/"與中，AC=BC=a,ZC=90°,DF=EF=b,(?>6),ZF=90°.

【探索發(fā)現(xiàn)】將兩個三角形頂點C與頂點F重合，如圖2,將△。/?下繞點C旋轉(zhuǎn)，他發(fā)現(xiàn)BE與AD的數(shù)

量關(guān)系一直不變，則線段BE與AD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；

【深入思考】將兩個三角形的頂點C與頂點D重合，如圖3所示將下繞點C旋轉(zhuǎn).

①當(dāng)B、F、E三點共線時，連接BF、AE,線段BF、CF、AE之間的數(shù)量關(guān)系為;

②如圖4所示，連接AF、AE,若線段AC、EF交于點0,試探究四邊形AECF能否為平行四邊形？如果能,

求出a、b之間的數(shù)量關(guān)系，如果不能，試說明理由.

【拓展延伸】如圖5,將繞點C旋轉(zhuǎn)，連接AF,取AF的中點連接EM,則EM的取值范圍為

(用含a、b的不等式表示).

圖5

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27.(本小題8分)

已知拋物線a-it.r2-(3a-l)x-2(a為常數(shù)且“工巾與y軸交于點工.

UI點A的坐標(biāo)為；對稱軸為I用含a的代數(shù)式表示，；

I?無論a取何值，拋物線都過定點/力與點A不重合，，則點B的坐標(biāo)為；

(3)若〃<0,且自變量x滿足-14工W3時，圖象最高點的縱坐標(biāo)為2,求拋物線的表達(dá)式；

(U將點A與點B之間的函數(shù)圖象記作圖象A/I包含點A、〃)，若將M在直線"=-2下方的部分保持不變,

上方的部分沿直線"=-2進(jìn)行翻折，可以得到新的函數(shù)圖象,若圖象八人上僅存在兩個點到直線”=-6

的距離為2,求a的值.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：在有理數(shù)L2,3,0,2中，最大的數(shù)是工

故選：B.

利用有理數(shù)的大小比較判斷.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較.

2.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱

軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【解答】

解：，此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；

B.此圖案既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，符合題意；

C.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；

D.此圖案是中心對稱圖形，不符合題意；

故選6.

3.【答案】A

【解析】解：〃“產(chǎn)=。3,

故選：.1.

利用同底數(shù)嘉的乘法法則進(jìn)行計算，即可得出答案.

本題考查了同底數(shù)嘉的乘法，掌握同底數(shù)腰的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：這個組合體的左視圖如下：

Bn

故選：B.

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根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法，畫出這個組合體的左視圖即可.

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體的三視圖的畫法是正確判斷的前提.

5.【答案】C

【解析】解:28000一2.8x101.

故選：(,.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1(同＜1(),n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原

數(shù)的絕對值-1時，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為〃、I?！男问剑渲衝為整數(shù)，

表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.【答案】B

【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)可知：Zo=30°+45°=75°,

故選：B.

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可.

本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：1?甲與丁的環(huán)數(shù)平均數(shù)相等，且大于乙，丙的環(huán)數(shù)平均數(shù)，

:從甲和丁挑選.

=5.1,耳=4.7,=4.5,s2j--4.5,

4＞也＞斗=贏,

，最合適的人選是丁.

故選：D.

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較

集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，

即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即

波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.【答案】D

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【解析】解：如圖①，連接BD,此時MN最大,

VZC=90%.4C=6,BC=8,

：.AB=y/AC2+BC2=10

,RtA.4CB^RtADEF,

DA=AB=10,//)=LBAC,Z￡=ZC=90f,

?.//)+/”<"=90,

Z.DAE+Z.BAC=90°,

LDA13=901

BD=y/2AB=10v/2-

M、N分別為DF、AB的中點，

..MN—\BD=5vi；

如圖②，當(dāng)A/②〃BC時,MN最小，

延長MN交AC于點II,根據(jù)中位線的性質(zhì)可得=

MH二權(quán)。-3,

MN=1-3=1,

綜上所述，MN的取值范圍是1AA/NW5g.

故選：

先根據(jù)題意確定MN取得最大值和最小值時的位置，再綜合應(yīng)用中位線的性質(zhì)即可解答.

本題考查中位線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，熟悉性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.【答案】工豐—5

【解析】解：根據(jù)題意得：x+5/O,

解得：斗5.

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故答案為：，#一5

根據(jù)分母不為0,求出x的范圍即可.

此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握分式分母不為

10.【答案】2a("31/)

【解析】解：2?.rday2a(.r-3y).

故答案為：2?(.r-3//).

直接提取公因式2a,得出答案即可.

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.

11.【答案】3x

【解析】解：「前邊兩個三角形數(shù)陣中右下角的數(shù)字等于左下角數(shù)字的2倍再加上上面的數(shù)字，

:第三個數(shù)陣中三個字母之間的關(guān)系為：，"=21/+工，

又?.?T,y相等，

二.m=2工+￡=3T.

故答案為：：力.

根據(jù)前面兩個三角形數(shù)陣中數(shù)字的位置與算式之間的關(guān)系得到三個字母x、y和m之間的關(guān)系式，再根據(jù)x

和y之間的大小關(guān)系把y換成x即可.

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，認(rèn)真觀察三角形數(shù)陣，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)字之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

12.【答案】2

5

【解析】解：二?從中任意抽取一張共有5種等可能結(jié)果，其中卡片上的數(shù)為無理數(shù)的有2種結(jié)果，

，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率為:，

故答案為：;.

從中任意抽取一張共有5種等可能結(jié)果，其中卡片上的數(shù)為無理數(shù)的有2種結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即

可.

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率為1，-事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可

能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

13.【答案】4

【解析】解：設(shè)方程的另一個根為t,

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得-》=-8,

解得，=1,

第11頁，共22頁

即方程的另一個根為工

故答案為：L

設(shè)方程的另一個根為匕利用根與系數(shù)的關(guān)系得-2/二-、，然后解關(guān)于t的方程即可.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若,門，丁2是一元二次方程+辦+「=。(0聲())的兩根時，?+q=-',

a

c

X\x=一?

2a

14.【答案】0.5

-XOCOD1

【解析】解：,/()[()n/.COD-^AOB,

△COD<^)AOB,

:AB：CD-3,

'/CD=3rm.

AB=9cm.

丁某零件的外徑為10cm,

.?.零件的厚度x為：(1()-9)+2=().5(“〃)，

故答案為：05

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，可以求得AB的長，再根據(jù)某零件的外徑為10cm,即可求得x的值.

本題考查相似三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出AB的值.

15.【答案】史

2

【解析】解：設(shè)」「=」?，

?.?四邊形ABCD面積為S,則BD10-r,

則：S=；X(1()-0=-如-5)2+y,

95

當(dāng)r-5時，“大="；

25

所以47=30=5時，四邊形ABCD的面積最大，且為7，

故答案為：工~?

直接利用對角線互相垂直的四邊形面積求法得出S=Uc-BD,再利用配方法求出二次函數(shù)最值.

本題考查了二次函數(shù)最值以及四邊形面積求法，正確掌握對角線互相垂直的四邊形面積求法是解題關(guān)鍵.

16.【答案】圖

第12頁，共22頁

【解析】解：如圖所示,

將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△/?/?〃，AC,DE交于點F,則N4BE90,

BC=BD,

:點C旋轉(zhuǎn)后與點D重合，

則ZUBCtAEBD,

HE==>/W,ACDE^7,NBAC=NBED,

.?.△4BE是等腰直角三角形，則/J￡4=NBAE=45°,AE=x/2AB=>/2x5/10=2\/5,

T^/BAC.BED=n,

/.DEA=￡BEA-4BED=45°-n,/.FAE=NZMC+ABAE=。+45。，

在△Efl中，Z.EFA=180-Z.FAE-Z.FEA=180°-(45°+a)-(45°-a)=90°,

在RtA/IFE中，AF--AE2-EF2,

在Rt^AFD中,AF--AD2-FD:,

AE2-EF2=AD2-FD2,

設(shè)FD=T,則EF=E。一/=7—.r,

(2^5)2-(7-1)2=(>/13)2-x2,

解得：r=3,

...DF=3,

在Rt^AFD中，AF=\/AD2-FD2=y/13-9=2，

：.FC=AC-AF=7-2=^),

在Rt△CFO中，CD=y/CF2+DF2=y/32+52=屈，

故答案為：x/34.

將,1/"‘繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到△E3D,AC,DE交于點F,則NABE=90°,得出AUC^^EBD,

第13頁，共22頁

進(jìn)而證明八ClED,勾股定理求得FD,AF,進(jìn)而求得CF,在中，勾股定理即可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，二次根式的性質(zhì)化簡，全等三角形的性質(zhì)與

判定，三角形內(nèi)角和定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

o

17.【答案】解：了+小+5-z)0-2sinl5:

=-l+2\/2+l-2x^

=-14-25/2+1-5/2

=y/2.

【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)累，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

(3T-2,

18.【答案】解：《二f〉1,

I4J-5W3Z+2

,3./1-25

由一T—>1得r>Q,

由"—5(3,十2得r(7,

故不等式組的解集為JW7.

【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解.

本題考查了解一元一次不等式組.解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.

19.【答案】解：原式=(2工+2(工一11

三-1//工+1

_/+2/+1(x-I)*2

x2—1上+1

(工+1產(chǎn)(t-1尸

(X+1)(X-1)工+1

=1一1,

當(dāng)./I時，原式=1-1=3.

【解析】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可.

20.【答案】1

2

【解析】解：(1)：男生選考項目為擲實心球或引體向上，

」.小明男，從選考項目中任選一個，選中引體向上的概率為：

第14頁，共22頁

故答案為：2-

口設(shè)擲實心球記為A,引體向上記為B,仰臥起坐記為C,

畫樹狀圖如下:

共有4種等可能的結(jié)果，其中兩人都選擇』.擲實心球的結(jié)果有1種,

?.兩人都選擇擲實心球的概率為:

(1)直接利用概率公式可得答案.

(2)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩人都選擇擲實心球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】.

7

【解析】解：(“如圖①，還有7把椅子可入座，入座后剛好在同一條直線上只有1種情況,

三把椅子剛好在同一直線上)=；

7

故答案為：I;

1

(2)將第m排,第n列記為(，”,“)，

由圖②知，第1排可入座的位置有：(1,1),(1,2),(1,3)；

第2排可入座的位置有：(2,2),(2,3).

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，一共有6種等可能情況，其中甲、乙剛好坐在同一列有2種情況,

21

二「(甲、乙兩人剛好坐在同一列上)=g—，.

第15頁，共22頁

（1）直接根據(jù)概率公式求出即可；

⑵用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能結(jié)果，數(shù)出甲、乙兩人剛好坐在同一列的結(jié)果數(shù)，利用概率公式

求出概率即可.

此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以

上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗.用到的知識點為：概招所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

22.【答案】解：（1）、?點在反比例函數(shù)圖象上，

：.k=2,反比例函數(shù)解析式為：；

???B（2.m）在反比例函數(shù)圖象上，

m=1,即，

?.?點AB在一次函數(shù)的圖象上，

尸了，解得：（"1

[2島+&=1[。-I

一次函數(shù)解析式為：U=1-1,

⑵設(shè)直線AB交x軸于點M,當(dāng)”=0,r=1,A/（1,O）,O,U=L

]]3

所以SdROB=SMV。+S^AMO=-xlxl+-xlx2=".

【解析】（1）用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，用AB兩點坐標(biāo)求出直線解析式即可;

⑵求出直線AB與x軸的交點M的坐標(biāo),利用SL-二之必/o+S二1wo代入數(shù)據(jù)計算即可.

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，交點坐標(biāo)滿足兩個函數(shù)解析式，是兩個函數(shù)值大小的分界

點.

23.【答案】解：（1）理由如下:

.7/0AO,\()=B0,

又./AOH—/MO\,

AD=MN；

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(2)如圖:DABCD即為所求.

【解析】(“根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明;

(2)根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”進(jìn)行作圖.

本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計，掌握全等三角形的判定定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：,NGAH=NAKL=90。，Z.AGH=Z.KGL，

△.1(7〃s

AG_AH

,赤一京‘

6_9.1

=~LK'

JiLA=9.1(6+.4AI,

4EBC=Z.AKL=90°,ZBEC=￡KEL,

:.\EBCS￡.EKL,

EB_BC

'~EK=TK'

6_8.5

-?+30+AK=Th'

=8.5(6+30+,

9.1(6+AK)=K.5(()+30+.l/\1,

解得：4K=419,

，谷AK的深度為419R.

AGAH

【解析】先證明A字模型相似三角形△AG"MKGL,再利用相似三角形的性質(zhì)可得派=而,從而

6Q1

可得—=進(jìn)而可得然后證明A字模型相似三角形，再利用相似三角形

64-AKLK

FD6QK

的性質(zhì)可得黑=魯，從而可得~7產(chǎn)=等，進(jìn)而可得(江,人,=8.5(6+30+4k),最后可得

El\LK64-.U)+.4ALh

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9.1(6+AK)8.5(6+30+AK),進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，數(shù)學(xué)常識，熟練掌握A字模型相似三角形是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)125r閱讀”模式下乙-=125.

ZDC/y=Z.4W-80=125“-=45'；

⑵...^DCD'=15c,CD=-lOcni,

.".點D運(yùn)動的路徑長為：；

loU

(3)如圖，過點作交CB的延長線于點N,過點于點M,

在RtAXBAT中，BN=AB,cos300=50x=25，5?431

在RtACAfD,中，MDt=Cff*sin70°a40x0.9=36,

:點A,/)'之間的水平距離為：BN+BC+A/D*=43+51+36=133(rn().

【解析】(1)“125’閱讀”模式下乙4BC=125°,根據(jù)/。。。'=/43。-80°計算即可；

(2)根據(jù)弧長的計算公式計算即可；

⑶過點作交CB的延長線于點N,過點0'A/_LCO于點M,求出BN和"A/即可.

本題主要考查了解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】BF=4E+"上守WRHW*?

【解析】解：【探究發(fā)現(xiàn)】BE=AD,HEI.1/9,理由如下：

Z.ACB-Z.ACE=/.AFD-Z.ACE,

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Z.BCE=ZAFD,

在/XBCE和△八FD中,

'BC=AC

</BCE=ZAFD,

,CE=FD

：.LBCE義^AFD(SAS),

BE-AD；

【深入思考】①BF-八E-CF,理由如下:

在FB上截取FG=EF,可得△「GE是等腰直角三角形,

CF=FG=EF,

由【探究發(fā)現(xiàn)】得：BG-AE,

：,BF=BG+GF=AE+CF；

故答案為：BF.IE-CF；

②四邊形AECF可以為平行四邊形，

此時OF=OE-,0C=0A--a,

:NCFO90,

OC2=CF2+OF2=b2+(3產(chǎn)=，,

a=v5b;

【拓展延伸】如圖3,

第19頁，共22頁

--......-?

圖3

延長FE至0,是E()=EF,連接0A,

EM=,

在RtACOF中，OF=2EF-2b,CF-b,

OC=商，

:點。在以c為圓心，vWb的圓上運(yùn)動，

二當(dāng)點0在AC的延長線上時，A0最大，最大值為：a+V56,

當(dāng)點0在射線CA上時，A0最小，最小值為|a->/5b\,

.廣”a+V5bc|a-V5b\

?=-2-'昂小=------2---，

故答案為：吟劑(EA/W上要.

【探究發(fā)現(xiàn)】證明進(jìn)一步得出結(jié)果；

【深入思考】①在FB上截取廠(7—￡T,可得‘('("「是等腰直角三角形，根據(jù)【探究發(fā)現(xiàn)】可得出結(jié)論；

②四邊形AECF可以為平行四邊形，根據(jù)勾股定理可得。(￡=(/2+0尸=〃+(3嚴(yán)=/,進(jìn)一步得

出結(jié)果；

【拓展延伸】延長FE至0,是EO=EF,連接0A,EM-1.\(),可求得"=《人從而點。在以C

為圓心，、&b的圓上運(yùn)動，進(jìn)一步得出結(jié)果.

本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，全等三角形的判定