押廣東深圳卷第11-15題押題方向一：因式分解3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第12題因式分解從近年廣州深圳中考來(lái)看，因式分解是近幾年廣州深圳的必考題，考查比較簡(jiǎn)單；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視因式分解的考查。2022年廣州深圳卷第11題因式分解2022年廣州深圳卷第11題因式分解1．（2023·廣東深圳·中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b，滿足，，則的值為．2．（2022·廣東深圳·中考真題）分解因式：=．3．（2021·廣東深圳·中考真題）因式分解：．因式分解是核心考點(diǎn)，常在填空題中出現(xiàn)。多項(xiàng)式的因式分解，先提取公因式，再利用平方差、完全平方公式分解即可．1．（2024·廣東深圳·二模）分解因式：．2．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）因式分解：．3．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）因式分解：.4．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）因式分解：．5．（2024·廣東揭陽(yáng)·一模）因式分解：．6．（2024·浙江溫州·一模）已知，，則多項(xiàng)式的值為．押題方向二：概率3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第11題概率從近年廣州深圳中考來(lái)看，概率是近幾年廣州深圳的常考題；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視概率的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）小明從《紅星照耀中國(guó)》，《紅巖》，《長(zhǎng)征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書(shū)中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的概率為．1．公式法：P（A）=，其中n為所有事件的總數(shù)，m為事件A發(fā)生的總次數(shù)。2．列舉法：1）列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，應(yīng)不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法求事件發(fā)生的概率。2）畫(huà)樹(shù)狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及2個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采用畫(huà)樹(shù)狀圖來(lái)求事件發(fā)生的概率。1．（2024·廣東深圳·二模）老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將4種生活現(xiàn)象制成如圖所示的4張無(wú)差別的卡片A，B，C，D．將卡片背面朝上，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取2張卡片，則所抽取的2張卡片剛好都是物理變化的概率是．A冰化成水B酒精燃燒C牛奶變質(zhì)D衣服晾干2．（2024·廣東深圳·二模）在一個(gè)不透明的袋子中放有10個(gè)白球，若干個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆粋€(gè)球記下顏色，再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球約有個(gè)．3．（2024·廣東深圳·一模）一個(gè)箱子里裝有除顏色外都相同的2個(gè)白球，3個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球，現(xiàn)添加若干個(gè)相同型號(hào)的籃球，使得從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是，那么添加了個(gè)藍(lán)球．4．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）在一個(gè)不透明的布袋中裝有個(gè)白球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則．5．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖平行四邊形中，E為的中點(diǎn)，交與點(diǎn)O，若隨機(jī)向平行四邊形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為．

6．（2023·廣東深圳·二模）某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們選擇的不是同一個(gè)主題的概率是．7．（2023·廣東深圳·三模）疫情期間，進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測(cè)溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校，某校有3個(gè)測(cè)溫通道，分別記為A，B，C通道．學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測(cè)溫進(jìn)校園，某日早晨，小王恰好選擇A通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是．押題方向三：圓3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第13題圓從近年廣州深圳中考來(lái)看，圓是近幾年廣州深圳中考的必考題；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對(duì)圓的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，在中，為直徑，C為圓上一點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)D，若，則°．

1）在證明圓周角相等或弧相等時(shí)，通常“由等角找等弧”或“由等弧找等角”；2）當(dāng)已知圓的直徑時(shí)，常構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角；3）在圓中求角度時(shí)，通常需要通過(guò)一些圓的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。比如圓心角與圓周角間的轉(zhuǎn)化；同弧或等弧的圓周角間的轉(zhuǎn)化；連直徑，得到直角三角形，通過(guò)兩銳角互余進(jìn)行轉(zhuǎn)化等；4）注意圓的相關(guān)知識(shí)和相似、三角函數(shù)、勾股定理結(jié)合解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題。1．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在中，，，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則弧的長(zhǎng)為．2．（2023·廣東深圳·三模）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，連接，若，則的度數(shù)是．

3．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖，與相切于點(diǎn)C，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，連接，若，則．

4．（2023·廣東深圳·二模）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，是的外接圓，點(diǎn)，，在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，則的值是．5．（2023·廣東深圳·三模）如圖，為的直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，，將劣弧沿弦所在的直線翻折，交點(diǎn)，則的度數(shù)等于．6．（2023·廣東深圳·三模）數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：深圳市的緯度約為北緯，求北緯緯線的長(zhǎng)度．小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑約為千米，弦，以為直徑的圓的周長(zhǎng)就是北緯緯線的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：，，，）根據(jù)以上信息，北緯緯線的長(zhǎng)度約為千米．

押題方向四：反比例函數(shù)3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第14題反比例函數(shù)從近年廣州深圳中考來(lái)看，反比例函數(shù)是近幾年廣州深圳中考的必考題，利用k值求圖形面積，或由圖形面積求K值；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對(duì)反比例函數(shù)的考查。2022年廣州深圳卷第14題反比例函數(shù)2021年廣州深圳卷第14題反比例函數(shù)1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則．2．（2022·廣東深圳·中考真題）如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值為．3．（2021·廣東深圳·中考真題）如圖，已知反比例函數(shù)過(guò)A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則C點(diǎn)坐標(biāo)為．反比例函數(shù)中K值的幾何意義：三角形的面積，矩形的面積，特殊圖形的面積。．1．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接，在線段上取點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)所作軸的平行線與過(guò)點(diǎn)所作軸的平行線交于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，已知，則的值為．2．（2024·廣東深圳·二模）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線分別與x軸、y軸交于C，D兩點(diǎn)．當(dāng)，時(shí)，則．3．（2024·廣東深圳·一模）如圖，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，其中，若的面積為8，則．4．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)點(diǎn)B為頂點(diǎn)，分別作菱形和菱形，點(diǎn)D，E在x軸上，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，連接．則陰影部分面積之和為．

5．（2024·廣東深圳·一模）如圖，正方形和正方形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C、E在x軸正半軸上，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)B、F落在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，其中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．6．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的底邊在軸的正半軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，若，的面積為，則的值為．

7．（2024·廣東深圳·一模）如圖，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，動(dòng)點(diǎn)F在邊上（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)E，直線分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G，若，則k的值為．押題方向五：三角形3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第15題三角形翻折從近年廣州深圳中考來(lái)看，三角形變換是近幾年廣州深圳中考的必考題，對(duì)三角形的折疊，翻轉(zhuǎn)等；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對(duì)三角形變換的考查。2022年廣州深圳卷第15題三角形旋轉(zhuǎn)2021年廣州深圳卷第15題三角形折疊1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，在中，，，點(diǎn)D為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，交于點(diǎn)G，，且，則．

2．（2022·廣東深圳·中考真題）已知是直角三角形，連接以為底作直角三角形且是邊上的一點(diǎn)，連接和且則長(zhǎng)為．

3．（2021·廣東深圳·中考真題）如圖，在中，D，E分別為，上的點(diǎn)，將沿折疊，得到，連接，，，若，，，則的長(zhǎng)為．1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，將軍飲馬問(wèn)題．熟練掌握菱形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．1．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作邊的垂線，交于點(diǎn)，連接，若，，則．2．（2024·廣東深圳·二模）已知，，，點(diǎn)F在上，作于E，交延長(zhǎng)線于G，連接，，，則的長(zhǎng)為．

3．（2024·廣東深圳·二模）在中，，，，點(diǎn)D在邊上，，連接，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，且的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)F，則4．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線與交于點(diǎn)E，若，，則