專題09填空中檔題1．（2022?杭州）某項目學習小組為了測量直立在水平地面上的旗桿的高度，把標桿直立在同一水平地面上（如圖）．同一時刻測得旗桿和標桿在太陽光下的影長分別是，．已知，，，在同一直線上，，，，則．2．（2022?杭州）某網絡學習平臺2019年的新注冊用戶數為100萬，2021年的新注冊用戶數為169萬，設新注冊用戶數的年平均增長率為，則（用百分數表示）．3．（2021?杭州）現有甲、乙兩種糖果的單價與千克數如下表所示．甲種糖果乙種糖果單價（元千克）3020千克數23將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權平均數來確定什錦糖果的單價，則這5千克什錦糖果的單價為元千克．4．（2021?杭州）如圖，在直角坐標系中，以點為端點的四條射線，，，分別過點，點，點，點，則（填“”、“”、“”中的一個）．5．（2020?杭州）如圖，已知是的直徑，與相切于點，連接，．若，則．6．（2020?杭州）一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有編號不同），編號分別為1，2，3，5．從中任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數的概率是．7．（2019?杭州）在直角三角形中，若，則．8．（2019?杭州）某函數滿足當自變量時，函數值，當自變量時，函數值，寫出一個滿足條件的函數表達式．9．（2018?杭州）如圖，是的直徑，點是半徑的中點，過點作，交于，兩點，過點作直徑，連接，則．10．（2018?杭州）某日上午，甲，乙兩車先后從地出發沿同一條公路勻速前往地，甲車8點出發，如圖是其行駛路程（千米）隨行駛時間（小時）變化的圖象．乙車9點出發，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度（單位：千米小時）的范圍是．11．（2022?上城區一模）如圖為《北京2022年冬殘奧會會徽》紀念郵票，其規格為邊長14.92毫米的正八邊形，則正八邊形的內角和為．12．（2022?上城區一模）如圖1，把標準紙（長與寬之比為一次又一次對開，按圖2疊放，可以發現，這些疊放起來的矩形的右上頂點與左下頂點在同一直線上．若以圖2最大矩形的左下頂點為原點，以寬和長所在直線分別為軸和軸，則這組矩形的右上頂點所在直線的函數表達式為．13．（2022?拱墅區一模）如圖是一個可以自由轉動的兩色轉盤，其中白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為和．若讓轉盤自由轉動一次，則指針落在白色區域的概率是．若讓轉盤自由轉動兩次，則指針一次落在白色區域，另一次落在紅色區域的概率是．14．（2022?拱墅區一模）如圖，是的直徑，點是延長線上的一點，是的切線，為切點．若，．則．15．（2022?西湖區一模）直角坐標系中的四個點：，，，，則（填“”、“”、“”中的一個）．16．（2022?西湖區一模）如圖，點，分別表示數，，則的取值范圍為．17．（2022?錢塘區一模）在中，．若，則．18．（2022?錢塘區一模）已知點是外一點，，分別與相切于點，，連結，．若的半徑為3，劣弧的長為，則的度數為．19．（2022?淳安縣一模）如圖，的半徑是3，點是弦延長線上的一點，連接，若，，則弦的長為．20．（2022?淳安縣一模）如圖，在每個小正方形邊長都為1的網格中，有四個點，，，，以其中任意三點為頂點的三角形的外接圓半徑長是．21．（2022?富陽區一模）甲、乙、丙、丁四人圍坐在一張方桌周圍（共四個座位），甲、乙兩人坐在相對位置的概率是．22．（2022?富陽區一模）商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，即根據商品的最低銷售限價，最高銷售限價以及常數確定實際銷售價格為，這里的被稱為樂觀系數．經驗表明，最佳樂觀系數恰好使得，據此可得，最佳樂觀系數的值等于．23．（2022?臨安區一模）在等腰中，，，以邊的中點為圓心長為半徑畫圓，該圓分別交，邊于點，，是圓上一動點（與點，不重合），連接，，則．24．（2022?臨安區一模）杭州市將在2022年舉辦亞運會，為加強學校體育工作，某學校決定購買一批籃球和足球共100個．已知籃球和足球的單價分別為120元和90元．根據需求，籃球購買的數量不少于40個．學校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10260元，則有種購買方案．25．（2022?錢塘區二模）如圖，點在軸正半軸上，點在第一象限，，函數的圖象分別交，于點，，若，，則的長為；當時，的值為．26．（2022?錢塘區二模）如圖，在中，點、分別為、的中點，，已知，，則的周長為．27．（2022?西湖區校級一模）已知，的直徑，弦，，垂足為，則的長為．28．（2022?西湖區校級一模）如圖，在中，，，則圖中陰影部分的面積為．29．（2022?蕭山區校級一模）如圖，在中，，，，則的長為．30．（2022?蕭山區校級一模）已知反比例函數的表達式為，，和，是反比例函數圖象上兩點，若時，，則的取值范圍是．31．（2022?蕭山區一模）已知圓錐的底面半徑為3，側面積為，則這個圓錐的高為．32．（2022?蕭山區一模）已知，，，是一次函數圖象上不同的兩點．（1）若，則；（2）若，則的取值范圍是．33．（2022?濱江區一模）在中，，，以為圓心，以長為半徑畫弧，交邊于點，連接，則度．34．（2022?濱江區一模）有兩輛車按1，2編號，洪、楊兩位老師可任意選坐一輛車，則兩位老師同坐2號車的概率為．35．（2022?上城區二模）已知方程有兩個實數根，則所取的值可以是．（填一個即可）36．（2022?上城區二模）已知點和點為平面直角坐標系內兩點，且點的坐標為，將點向右平移3個單位至點，則線段上任意一點的坐標可表示為．37．（2022?余杭區一模）如圖，已知，若，，則的度數為．38．（2022?余杭區一模）定義新運算：對于任意實數，，都有，例如．若關于的函數的圖象與軸僅有一個公共點，則實數的值為．39．（2022?富陽區二模）如圖，正方形的邊長為8，以點為圓心，長為半徑畫圓弧得到扇形（陰影部分，點在對角線上）．若扇形正好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面半徑是．40．（2022?富陽區二模）如圖，直線經過點，，兩點，則不等式組的解集為．41．（2022?西湖區校級模擬）如圖，是的直徑，是的切線，為切點．若，，則的長為．42．（2022?西湖區校級模擬）如圖，已知、，為第四象限內一點且，若，則．43．（2022?富陽區一模）如圖，線段是的直徑，弦，垂足為，點是上任意一點，，，則的值為．44．（2022?富陽區一模）已知二次函數的圖象經過、、，則（選擇“”“”“”填空）．45．（2022?西湖區校級二模）如圖，在中，，是邊上的中線，在上取一點，連結，使得，若，則．46．（2022?西湖區校級二模）已知點，在反比例函數的圖象上，且．則的取值范圍為．47．（2022?西湖區校級模擬）每天登錄“學習強國”進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”收入獎勵，李老師最近一周每日“點點通”收入明細如表：星期一二三四五六日收入15212727213021則這組數據的眾數是，中位數是．48．（2022?西湖區校級模擬）如圖，表示垂直于地面的兩根電線桿的主視圖，線段和線段表示兩根電線桿，線段和表示兩根拉緊的鐵絲，和交于點．測量得米，點距地面的高度為3米，則的長為米．49．（2022?下城區校級二模）某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈30秒，綠燈27秒，黃燈3秒．當人或車隨意經過該路口時，遇到紅燈的概率是．50．（2022?下城區校級二模）如圖，已知是的直徑，為外延長線上一點，切于．若，，則的值為．51．（2022?杭州模擬）如圖，四邊形是的內接四邊形，的半徑為4，的長為，則的大小是．52．（2022?杭州模擬）如圖所示的電路中，當隨機閉合開關、、中的兩個時，能夠讓燈泡發光的概率為．53．（2022?江干區校級模擬）圓柱的側面展開圖是一個相鄰的兩邊長分別為4，的長方形，則圓柱體的體積為．54．（2022?江干區校級模擬）如圖，在中，弦，點在上移動，連接，過點作交于點，則的最大值為．55．（2022?