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文檔簡介

18.1.1平行四邊形的性質小區的伸縮門活動１：圖片欣賞這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。２、記作:5、幾何語言:

4、兩要素：ABＤＣ四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對邊分別平行AB∥CD

AD∥BC3、讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。合作交流解讀探究1.平行四邊形的邊具有哪些性質？說說你的理由。2.平行四邊形的角具有哪些性質？說說你的理由。

討論

ABCD１．平行四邊形的對邊相等猜測：平行四邊形的性質：２．平行四邊形的對角相等．

如何證明ABCD已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連結AC∵AB∥CD，AD∥BC〔平行四邊形的對邊平行〕∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四邊形的性質平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC

1、如圖:在ABCD中,根據已知

你能得到哪些結論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°

小試牛刀：小結：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個角的度數。

例題教學：

例1如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=8隨堂練習：

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°DCABEF例2．如圖，在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分別為E、F,求證：AE=CF.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,AD=CB.又∠AED=∠CFB=90，∴△ADE≌△CFB.∴AE=CF.習題3：判斷題〔對的在括號內填“∨”，錯的填“×”〕

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行.()

(2)平行四邊形的四個內角都相等.()

(3)平行四邊形的相鄰兩個內角的和等于180°()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3cm，那么周長是10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°.()

(6)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°.()感悟與收獲1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行

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