2022屆河北省唐山路南區四校聯考中考聯考數學試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．用尺現作圖的方法在一個平行四邊形內作菱形，下列作法錯誤的是（）A． B． C． D．2．把a?的根號外的a移到根號內得（）A． B．﹣ C．﹣ D．3．下列四個實數中是無理數的是()A．2.5B．1034．如圖，函數y1=x3與y2=在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時（）A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0 D．﹣1＜x＜0或x＞15．對于兩組數據A，B，如果sA2＞sB2，且，則（）A．這兩組數據的波動相同 B．數據B的波動小一些C．它們的平均水平不相同 D．數據A的波動小一些6．在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．下列各式正確的是()A． B．C． D．8．一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為（）．A． B． C． D．9．一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別標有數字1﹣6）朝上一面的數字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于（）A． B． C． D．10．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．分解因式：4x2﹣36=___________．12．若不等式組的解集是﹣1＜x≤1，則a＝_____，b＝_____．13．已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個數是_____14．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（m，7），（3m﹣1，7），若線段AB與直線y＝﹣2x﹣1相交，則m的取值范圍為__．15．高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數量記錄如下：收費出口編號通過小客車數量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數量最多的一個出口的編號是___________.16．一個n邊形的內角和為1080°，則n=________.17．在計算器上，按照下面如圖的程序進行操作：如表中的x與y分別是輸入的6個數及相應的計算結果：上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵分別是_____、_____．x﹣3﹣2﹣1012y﹣5﹣3﹣1135三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數據按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下．頻數分布表組別一二三四五六七銷售額頻數79322數據分析表平均數眾數中位數20.318請根據以上信息解答下列問題：填空：a=，b=，c=；若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有位營業員獲得獎勵；若想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．19．（5分）將一個等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點B（6，0）．點C、D分別在OB、AB邊上，DC∥OA，CB=2．（I）如圖①，將△DCB沿射線CB方向平移，得到△D′C′B′．當點C平移到OB的中點時，求點D′的坐標；（II）如圖②，若邊D′C′與AB的交點為M，邊D′B′與∠ABB′的角平分線交于點N，當BB′多大時，四邊形MBND′為菱形？并說明理由．（III）若將△DCB繞點B順時針旋轉，得到△D′C′B，連接AD′，邊D′C′的中點為P，連接AP，當AP最大時，求點P的坐標及AD′的值．（直接寫出結果即可）．20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E是AC的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．（1）求證：AB=BC；（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的長．21．（10分）某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?22．（10分）如圖，點D是AB上一點，E是AC的中點，連接DE并延長到F，使得DE=EF，連接CF．求證：FC∥AB．23．（12分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止，設甲、乙車間各自加工零件總數為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關系如圖（1）所示．由工廠統計數據可知，甲車間與乙車間加工零件總數之差z（件）與甲車間加工時間x（天）的關系如圖（2）所示．（1）甲車間每天加工零件為_____件，圖中d值為_____．（2）求出乙車間在引入新設備后加工零件的數量y與x之間的函數關系式．（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數為1000件？24．（14分）計算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C、由輔助線可知AD=AB=BC，又AD∥BC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對稱性質可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個圖的作法是本題解題關鍵2、C【解析】

根據二次根式有意義的條件可得a<0，原式變形為﹣（﹣a）?，然后利用二次根式的性質得到，再把根號內化簡即可．【詳解】解：∵﹣＞0，∴a＜0，∴原式＝﹣（﹣a）?，＝，＝﹣．故選C．【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，主要是判斷根號有意義的條件，然后確定值的范圍再進行化簡，是常考題型．3、C【解析】本題主要考查了無理數的定義．根據無理數的定義：無限不循環小數是無理數即可求解．解：A、2.5是有理數，故選項錯誤；B、103C、π是無理數，故選項正確；D、1.414是有理數，故選項錯誤．故選C．4、B【解析】

根據圖象知，兩個函數的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）．由圖象可以直接寫出當y1<y2時所對應的x的取值范圍．【詳解】根據圖象知,一次函數y1=x3與反比例函數y2=的交點是(1,1)，(-1,?1)，∴當y1<y2時，,0<x<1或x＜-1；故答案選：B.【點睛】本題考查了反比例函數與冪函數，解題的關鍵是熟練的掌握反比例函數與冪函數的圖象根據圖象找出答案.5、B【解析】試題解析：方差越小，波動越小.數據B的波動小一些.故選B.點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．6、C【解析】

解：A圖形不是中心對稱圖形；B不是中心對稱圖形；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形故選C7、A【解析】∵，則B錯；，則C；，則D錯，故選A．8、B【解析】

朝上的數字為偶數的有3種可能，再根據概率公式即可計算.【詳解】依題意得P（朝上一面的數字是偶數）=故選B.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解.9、B【解析】

直接得出兩位數是3的倍數的個數，再利用概率公式求出答案．【詳解】∵一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數為3，則兩位數是3的倍數的個數為2.∴得到的兩位數是3的倍數的概率為：=.故答案選：B.【點睛】本題考查了概率的知識點，解題的關鍵是根據題意找出兩位數是3的倍數的個數再運用概率公式解答即可.10、D【解析】

根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．【詳解】解：0.0000025第一個有效數字前有6個0（含小數點前的1個0），從而．故選D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4（x+3）（x﹣3）【解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進行因式分解．詳解：原式=．點睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎題型．因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式．12、-2-3【解析】

先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,即可得出關于a、b的方程,求出即可.【詳解】解：由題意得：解不等式①得:x>1+a,解不等式②得:x≤不等式組的解集為:1+a＜x≤不等式組的解集是﹣1＜x≤1,..1+a=-1,=1,解得:a=-2,b=-3故答案為:-2,-3.【點睛】本題主要考查解含參數的不等式組.13、8個【解析】

根據概率公式結合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數．【詳解】袋中小球的總個數是：2÷=8（個）．故答案為8個．【點睛】本題考查了概率公式，根據概率公式算出球的總個數是解題的關鍵．14、﹣4≤m≤﹣1【解析】

先求出直線y＝7與直線y＝﹣2x﹣1的交點為（﹣4，7），再分類討論：當點B在點A的右側，則m≤﹣4≤3m﹣1，當點B在點A的左側，則3m﹣1≤﹣4≤m，然后分別解關于m的不等式組即可．【詳解】解：當y＝7時，﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4，所以直線y＝7與直線y＝﹣2x﹣1的交點為（﹣4，7），當點B在點A的右側，則m≤﹣4≤3m﹣1，無解；當點B在點A的左側，則3m﹣1≤﹣4≤m，解得﹣4≤m≤﹣1，所以m的取值范圍為﹣4≤m≤﹣1，故答案為﹣4≤m≤﹣1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，根據直線y＝﹣2x﹣1與線段AB有公共點找出關于m的一元一次不等式組是解題的關鍵．15、B【解析】

利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數量分析對比，能求出結果．【詳解】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數量發現得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與CD進行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB與AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【點睛】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎知識，考查運用求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．16、1【解析】

直接根據內角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內角和公式.多邊形內角和公式：.17、＋，１【解析】

根據表格中數據求出x、y之間的關系，即可得出答案．【詳解】解：根據表格中數據分析可得：x、y之間的關系為：y=2x+1，則按的第三個鍵和第四個鍵應是“+”“1”．故答案為+，1．【點睛】此題考查了有理數的運算，要求同學們能熟練應用計算器，會用科學記算器進行計算．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)眾數為15；(2)3，4，15；8；(3)月銷售額定為18萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標．【解析】

根據數據可得到落在第四組、第六組的個數分別為3個、4個，所以a＝3，b＝4，再根據數據可得15出現了5次，出現次數最多，所以眾數c＝15；從頻數分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業員有8個，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數的知識，根據中位數可以讓一半左右的營業員達到銷售目標．【詳解】解：（1）在范圍內的數據有3個，在范圍內的數據有4個，15出現的次數最大，則眾數為15；（2）月銷售額不低于25萬元為后面三組數據，即有8位營業員獲得獎勵；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，我認為月銷售額定為18萬合適．因為中位數為18，即大于18與小于18的人數一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標．【點睛】本題考査了對樣本數據進行分析的相關知識，考查了頻數分布表、平均數、眾數和中位數的知識，解題關鍵是根據數據整理成頻數分布表，會求數據的平均數、眾數、中位數．并利用中位數的意義解決實際問題.19、（Ⅰ）D′（3+，3）;（Ⅱ）當BB'=時，四邊形MBND'是菱形,理由見解析;（Ⅲ）P（）．【解析】

（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H．首先求出點D坐標，再求出CC′的長即可解決問題；（Ⅱ）當BB'=時，四邊形MBND'是菱形．首先證明四邊形MBND′是平行四邊形，再證明BB′=BC′即可解決問題；（Ⅲ）在△ABP中，由三角形三邊關系得，AP＜AB+BP，推出當點A，B，P三點共線時，AP最大.【詳解】（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H，∵△AOB是等邊三角形，DC∥OA，∴∠DCB=∠AOB=60°，∠CDB=∠A=60°，∴△CDB是等邊三角形，∵CB=2，DH⊥CB，∴CH=HB=，DH=3，∴D（6﹣，3），∵C′B=3，∴CC′=2﹣3，∴DD′=CC′=2﹣3，∴D′（3+，3）．（Ⅱ）當BB'=時，四邊形MBND'是菱形，理由：如圖②中，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABO=60°，∴∠ABB'=180°﹣∠ABO=120°，∵BN是∠ACC'的角平分線，∴∠NBB′'=∠ABB'=60°=∠D′C′B，∴D'C'∥BN，∵AB∥B′D′∴四邊形MBND'是平行四邊形，∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MC′B'和△NBB'是等邊三角形，∴MC=CE'，NC=CC'，∵B'C'=2，∵四邊形MBND'是菱形，∴BN=BM，∴BB'=B'C'=；（Ⅲ）如圖連接BP，在△ABP中，由三角形三邊關系得，AP＜AB+BP，∴當點A，B，P三點共線時，AP最大，如圖③中，在△D'BE'中，由P為D'E的中點，得AP⊥D'E'，PD'=，∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'==2．此時P（，﹣）．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質，菱形的性質，平移和旋轉的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理，解（2）的關鍵是四邊形MCND'是平行四邊形，解（3）的關鍵是判斷出點A，C，P三點共線時，AP最大．20、(1)見解析;(2).【解析】分析：（1）由AB是直徑可得BE⊥AC，點E為AC的中點，可知BE垂直平分線段AC，從而結論可證；（2）由∠FAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABE=90°，可得∠FAC=∠ABE，從而可設AE=x，BE=2x，由勾股定理求出AE、BE、AC的長.作CH⊥AF于H，可證Rt△ACH∽Rt△BAC，列比例式求出HC、AH的值，再根據平行線分線段成比例求出FH，然后利用勾股定理求出FC的值.詳解：（1）證明：連接BE.∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC，而點E為AC的中點，∴BE垂直平分AC，∴BA=BC；（2）解：∵AF為切線，∴AF⊥AB，∵∠FAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABE=90°，∴∠FAC=∠ABE，∴tan∠ABE=∠FAC=，在Rt△ABE中，tan∠ABE==，設AE=x，則BE=2x，∴AB=x，即x=5，解得x=，∴AC=2AE=2，BE=2作CH⊥AF于H，如圖，∵∠HAC=∠ABE，∴Rt△ACH∽Rt△BAC，∴==，即==，∴HC=2，AH=4，∵HC∥AB，∴=，即=，解得FH=在Rt△FHC中，FC==．點睛：本題考查了圓周角定理的推論，線段垂直平分線的判定與性質，切線的性質，勾股定理，相似三角形的判定與性質，平行線分線段成比例定理，銳角三角函數等知識點及見比設參的數學思想，得到BE垂直平分AC是解（1）的關鍵，得到Rt△ACH∽Rt△BAC是解（2）的關鍵.21、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據：A種生姜的產量+B種生姜的產量=總產量，列方程求解；（2）設A種生姜x畝，根據A種生姜的畝數不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據（1）的等量關系列出函數關系式，在x的取值范圍內求總產量的最大值．試題解析：(1)設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據題意，2000x+2500(30-x)=68000，解得x=14，∴30-x=