重慶市2023-2024學年八年級下學期期中考試數學試題注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置。2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米，黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑。1．在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（）A．B．C．D．2．在函數中，自變量x的取值范圍是（）A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四名同學參加科技知識競賽，他們平時測驗成績的平均分相同，方差分別是，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列說法不正確的是（）A．有一個角為直角的平行四邊形是矩形B．有三個角為直角的四邊形是矩形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形5．如圖，在中，，則BD的取值范圍是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐標系中，將正比例函數（）的圖象向上平移一個單位長度，則平移后的圖象不經過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如圖，已知矩形ABCD，將沿對角線BD折疊，記點C的對應點為，若，則的度數為（）A．B．C．D．8．某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內無水），在這三個過程中洗衣機內水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系對應的圖象大致為（）A．B．C．D．9．如圖，在中，和的平分線交于點O，且分別交直線BC于點E，F．若，則的值是（）A．50B．64C．100D．12110．已知三個函數：．下列說法：①已知，若關于x的方程無解，則；②若為整數，則滿足條件的整數x的值的和為8；③若，則；其中正確的個數是（）A．0B．1C．2D．3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。11．在中，若，則的度數為__________．12．在平面直角坐標系中，已知雙曲線經過、兩點，則_______（填“>”、“<”或“=”）．13．某校擬招聘一名優(yōu)秀教師，小王的面試、筆試、試講成績分別為95分、90分、96分．根據實際需要，綜合成績將面試、筆試和試講三項得分按的比例確定最后成績，那么小王最后的成績?yōu)開_________分．14．如圖，在中，，AC的垂直平分線交AD于點E，則的周長是__________．15．如圖，菱形ABCD的周長為8，，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則的最小值是__________．16．如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數與AB相交于點D，與BC相交于點E，若點D為線段AB的中點，且的面積是15，則k值是__________．17．若關于x的一元一次不等式組，的解集，且關于y的分式方程的解是非正數，則所有滿足條件的整數a的值之和為__________．18．一個三位數n的百位為a，十位為b，個位為c，各數位上的數字互不相同，且都不為零．將n的任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和記為．如，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和．那么_________；若點在直線上，稱直線為數n的互動直線，點M為數n的互動點．若為8的整數倍，則滿足條件的n的互動點個數為__________．三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上。19．已知y關于x的一次函數．（1）若該函數的圖象經過坐標原點，求m的值；（2）若該函數圖象經過第一、二、三象限，求m的取值范圍．20．4月23日是世界讀書日，為激發(fā)學生對閱讀的熱情，某校組織了一場課外知識競賽．現從該校七、八年級各隨機抽取20名同學的競賽成績（單位：分，滿分100分），并進行整理、描述和分析（競賽成績用x表示，并分為A、B、C、D四個等級：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：七年級抽取的學生競賽成績的數據是：66，68，77，78，78，79，85，86，86，86，86，87，88，88，89，89，95，96，96，97．八年級抽取的學生競賽成績在B等的數據是：80，80，81，84，87，89，89，89，89．八年級抽取的學生競賽成績的扇形統計圖七、八年級抽取的學生競賽成績的統計表年級平均數眾數中位數七年級85ab八年級8589c根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a，b，c的值；（2）根據上述數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生的課外知識掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級有600人、八年級有700人參加了此次課外知識競賽，90分及以上為優(yōu)秀，請估計七、八年級參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數共有多少？21．如圖，在中，點E在邊BC上，連接AE．（1）利用尺規(guī)作圖，在邊AD求作一點F，使得；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若，證明：四邊形AECF為菱形．證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴______________________．，（）．，______________________．，，∴______________________，∴四邊形AFCE是平行四邊形（______________________）．（填推理依據），∴四邊形AFCE是菱形（______________________）．（填推理依據）22．如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點，B，且．直線AB與反比例函數的圖象交于點．（1）求一次函數與反比例函數的表達式；（2）在該反比例函數圖象上存在點D，且D到x軸的距離為2，連接AD，直線CD交x軸于點E，求的面積．23．如圖1，菱形ABCD的周長為24，，點G為對角線BD上一點，且．動點P從點O出發(fā)，沿移動到點B時停止運動（點P不與點O、點B重合）．設點P的運動路程為x，的面積為y．圖1圖2請回答以下問題：（1）直接寫出y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）在圖2的平面直角坐標系中畫出y與x的函數圖象，并寫出該函數的一條性質；（3）若的函數圖象如圖2所示，結合你畫出的y與x的函數圖象，直接寫出當時，自變量x的取值范圍．24．如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上的一點，的平分線AF交BC的延長線于點F，交CD于點G．（1）若，求CE的長；（2）求證：．25．在一次抗擊地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據下表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654每噸所需運費（元/噸）120160100（1）設裝運食品的車輛數為x輛，裝運藥品的車輛數為y輛，求y與x之間的函數解析式（不用寫出自變量取值范圍）；（2）如果裝運食品的車輛數不少于6輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有哪幾種方案？若要求總運費最少，應采用哪種方案？并求出最少總運費26．如圖，中，，點D為邊BC上一點．圖1圖2圖3（1）如圖1，若于點D，，求AD的長；（2）如圖2，已知，延長BA至點E，以BE、BC為邊作，連接DE、AF，若于點A，求證：；（3）如圖3，已知，將沿直線BC翻折，點A落在點M，在線段BC上求一點P，使得的值最小，請直接寫出最小值．

答案一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CBCDDCDDBC二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11．12．>13．93.514．1015．16．2017．18．13328三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）19．解：（1）由題意得2分可得；3分（2）由，7分可得，當時，函數圖象經過第一、二、三象限．8分20．解：（1）．（3分）（2）八年級學生的課外知識掌握較好，理由如下（寫出一條即可）：①八年級抽取的學生競賽成績的中位數88大于七年級的中位數86，故八年級學生的課外知識掌握較好；②八年級抽取的學生競賽成績的眾數89大于七年級的眾數86，故八年級學生的課外知識掌握較好；（6分）（3）（人）．答：估計七、八年級參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數共有330人．（10分）21．（1）如圖點F即為所求；（5分）（2）①；②；③；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．每個空1分．（10分）22．解：（1），又．1分將分別代入中，得解得：∴一次函數的表達式．3分將代入中，得．4分將入中，得，∴該反比例函數的表達式為．6分（2）到x軸的距離為2.4，．在的圖象上，，7分∴直線CD的表達式為．直線CD交x軸于點E，．．10分23．（1）4分（2）如下圖所示6分（答案不唯一）時，y隨x的增大而增大，時，y隨x的增大而減小；當時，y有最大值6，無最小值．8分（3）或．10分24．解：（1）四邊形ABCD是正方形，，1分平分2分3分設，則在中，由勾股定理，得4分解得，即5分（2）證明：如圖，延長CB到點M，使，連結AM6分四邊形ABCD是正方形平分．8分9分10分25．解：（1）根據題意，裝運食品的車輛數為x，裝運藥品的車輛數為y，那么裝運生活用品的車輛數為，1分則有，4分整理得，；5分（2）由（1）知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數分別為x，，x，由題意，得，解這個不等式組，得．6分因為x為整數，所以x的值為6，7，8．所以安排方案有3種：方案一：裝運食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案二：裝運食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；方案三：裝運食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛．7分設總運費為W（元），則8分因為，所以W的值隨x的增大而減小．要使總運費最少，需x最大，則．故選