摘要：陶行知生活教育理論強(qiáng)調(diào)教育以生活為前提，沒(méi)有生活就沒(méi)有教育。數(shù)學(xué)教學(xué)與生活息息相關(guān)，將兩者緊密聯(lián)系起來(lái)極其重要，能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。陶行知生活教育理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可采取以下策略：課前，收集信息，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)；課中，應(yīng)用知識(shí)，為教學(xué)活動(dòng)提效；課后，注重生活實(shí)踐，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵詞：陶行知；生活教育理論；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)活動(dòng)；知識(shí)應(yīng)用中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）03-0105-04生活即教育的本質(zhì)就是教育要與生活相結(jié)合，陶行知生活教育理論強(qiáng)調(diào)教育以生活為前提。基于“人本”教育理念，圍繞學(xué)生主體地位，探討陶行知生活教育理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能改變以往灌輸式“一言堂”的落后教學(xué)模式，讓學(xué)生自主地去理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及在生活中的運(yùn)用[1]。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的方式，以滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的過(guò)程，教師應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生的生活化意識(shí)，以生活信息收集為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)[2]。1.生活調(diào)查以“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”為例，為激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，提高其運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，提升其統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)和統(tǒng)計(jì)應(yīng)用意識(shí)，教師可以制作表格，并按照一定的邏輯順序，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用場(chǎng)景以及應(yīng)用方式表達(dá)出來(lái)，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)生活化應(yīng)用的初步了解以及有效內(nèi)化。比如，教師可提出以下問(wèn)題：你從哪些途徑了解過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的內(nèi)容？這些數(shù)據(jù)是通過(guò)怎樣的途徑收集到的？不同的數(shù)據(jù)描述方式有怎樣的區(qū)別？這些數(shù)據(jù)的作用是什么？你對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及應(yīng)用有怎樣的疑惑？教師根據(jù)學(xué)生的了解以及疑惑，能更有針對(duì)性地去設(shè)計(jì)合適的生活化教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)生活化應(yīng)用的內(nèi)化[3]。此外，教師還可讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，讓他們?cè)谡鎸?shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，利用觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析等方法分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。2.生活觀(guān)察數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，小到一枝花、一片葉，大到廣闊無(wú)垠的天空、深不可測(cè)的海洋。數(shù)學(xué)不是枯燥煩瑣的公式，而是日常生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。對(duì)于知識(shí)的生活化觀(guān)察，教師可以讓學(xué)生在校內(nèi)進(jìn)行[4]。以“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”為例。教師可以先排好教學(xué)順序，第一是相交線(xiàn)，第二是垂線(xiàn)，第三是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。然后觀(guān)察日常生活中可以用來(lái)輔助學(xué)生了解定義的相關(guān)內(nèi)容。如教學(xué)相交線(xiàn)，教師可以學(xué)生生活中接觸的剪刀為例，剪紙時(shí)‘剪刀張開(kāi)時(shí)’兩個(gè)刀刃之間形成相交線(xiàn)。通過(guò)這樣的生活觀(guān)察，學(xué)生能清晰具體地了解到知識(shí)在生活中的呈現(xiàn)以及應(yīng)用，教師能高效地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。3.數(shù)學(xué)閱讀對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)閱讀不是一般意義上的閱讀，學(xué)生不僅要讀解題過(guò)程、讀數(shù)學(xué)故事，還要讀蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、符號(hào)、圖像、表格等，進(jìn)而把數(shù)學(xué)變?yōu)椤坝腥ぁ钡挠螒颉⒆兂缮畛ＷR(shí)，由“必須學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋胍獙W(xué)”。例如，在教學(xué)“平行線(xiàn)的特征”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)閱讀數(shù)學(xué)史的預(yù)習(xí)作業(yè)。公元前200年，古埃及人利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)得了地球赤道的周長(zhǎng)，他們所用的數(shù)學(xué)知識(shí)包括兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)史，可以真切地感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)[5]。社會(huì)的發(fā)展，要求人具有更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教學(xué)突出現(xiàn)實(shí)性和時(shí)代性。因此，只有緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，應(yīng)用陶行知生活教育理論，把教科書(shū)上的知識(shí)激活，實(shí)現(xiàn)書(shū)本知識(shí)與生活的有效融合，把無(wú)聲的“數(shù)學(xué)文本”演繹成鮮活的“生活文本”，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上享受精彩紛呈的生活數(shù)學(xué)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路。為深化學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解，提高課堂教學(xué)效率，教師可在不同教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)生活應(yīng)用情境，提高課堂教學(xué)實(shí)效[6]。1.生活故事激趣，實(shí)現(xiàn)課堂高效引入結(jié)合陶行知生活教育理論，教師可在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)利用一些與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的生活故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)的積極性，提升課堂導(dǎo)入效率[7]。以“幾何圖形初步”教學(xué)為例，教師可引入自己精彩的生活經(jīng)歷誘發(fā)學(xué)生的回憶，讓學(xué)生分享見(jiàn)過(guò)的比較獨(dú)特的建筑物或幾何體，從而實(shí)現(xiàn)課堂高效導(dǎo)入。2.生活情境重現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)發(fā)揮生活情境對(duì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，倡導(dǎo)通過(guò)生活情境重現(xiàn)，提出能引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，使學(xué)生在深入思考中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重生活情境的重現(xiàn)，使教學(xué)內(nèi)容生活化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解[8]。例如，在“不等式與不等式組”的教學(xué)中，教師可以重現(xiàn)體育考試情境：男生跑1000米，女生跑800米，男生起點(diǎn)在女生后方200米，假如相同時(shí)間內(nèi)男生的速度是5米/秒，女生的速度是3米/秒，那么多長(zhǎng)時(shí)間男生會(huì)超過(guò)女生？教師通過(guò)學(xué)生平時(shí)熟悉的情境引導(dǎo)學(xué)生列出5t>3t+200的不等式。為提高情境利用率，教師可將同樣的生活情境進(jìn)行多次應(yīng)用。例如，體育跑步測(cè)試的情境，還可應(yīng)用在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的教學(xué)中，讓學(xué)生自主思考采用哪種形式的統(tǒng)計(jì)方式能夠較好地體現(xiàn)學(xué)生的成績(jī)分布情況。教師可為學(xué)生提供相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自主完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)，并與不同統(tǒng)計(jì)方式進(jìn)行對(duì)比，看看哪一種統(tǒng)計(jì)方式能夠更加直觀(guān)地看出數(shù)據(jù)分布的情況。除了橫向應(yīng)用教學(xué)情境外，教師還可縱向應(yīng)用生活化情境。例如，教師可重現(xiàn)全校體育測(cè)試中學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目調(diào)查情境，提問(wèn)學(xué)生采用什么樣的統(tǒng)計(jì)方式才能保證結(jié)果的可信度高，工作量少，從而引出抽樣調(diào)查的方法。在學(xué)生提出抽樣調(diào)查的方法后，教師可問(wèn)他們?nèi)绾芜M(jìn)行抽樣調(diào)查，抽查多少人科學(xué)合理，激發(fā)學(xué)生深入思考。學(xué)生通過(guò)討論交流，確定抽查的人數(shù)為90人，每個(gè)年級(jí)抽查30人，這樣可信度會(huì)比較高，工作量也會(huì)比較少。此外，在教學(xué)以及復(fù)習(xí)時(shí)間允許的情況下，教師也可帶領(lǐng)學(xué)生做調(diào)查，剛好本章教學(xué)內(nèi)容已近期末，很多體育課正在進(jìn)行體育測(cè)試。教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上進(jìn)行調(diào)查，能夠強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)生活化應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果[9]。3.聚焦生活實(shí)際，提取數(shù)學(xué)模型新課標(biāo)指出：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀(guān)察，學(xué)生能夠直觀(guān)理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活實(shí)踐與其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其所表達(dá)的內(nèi)容之間的聯(lián)系與規(guī)律，能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)研究。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)題材，讓學(xué)生貼近生活，在生活中看到數(shù)學(xué)、摸到數(shù)學(xué)，并能從生活問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)模型。以“解一元二次方程———直接開(kāi)平方法”為例，教師在課堂伊始可導(dǎo)入這樣的生活情境：學(xué)校的走廊里掛有很多同學(xué)的美術(shù)作品，這一幅幅作品不僅圖案美，裝裱在相框里也蘊(yùn)含裝飾美，利用課件呈現(xiàn)校園走廊作品圖片，并提出以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1，已知畫(huà)框中正方形圖畫(huà)的面積是900cm2，你能列出關(guān)于這幅圖畫(huà)邊長(zhǎng)x的方程嗎？問(wèn)題2，若三幅一樣大小的正方形圖畫(huà)裝裱后掛在墻上，所占面積為2700cm2，你能列出關(guān)于正方形圖畫(huà)邊長(zhǎng)y的方程嗎？在問(wèn)題1中，學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，正方形圖畫(huà)的邊長(zhǎng)2=畫(huà)框中正方形圖畫(huà)的面積，從而可以得出：x2=900，通過(guò)兩邊開(kāi)平方可得：x1=30，x2=-30，結(jié)合實(shí)際意義，可以求出正方形圖畫(huà)的邊長(zhǎng)為30cm。在問(wèn)題2中，學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，三幅正方形圖畫(huà)的邊長(zhǎng)的平方和=所占面積，從而可以得出：3y2=2700，通過(guò)計(jì)算可得：y1=30，y2=-30，結(jié)合實(shí)際意義，可以求出正方形圖畫(huà)的邊長(zhǎng)為30cm。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}3，對(duì)照上面的解題方法，你認(rèn)為應(yīng)該如何求解（x-2）2=9？學(xué)生根據(jù)前兩問(wèn)的解題思路進(jìn)行分析，首先由方程（x-2）2=9，得到x-2=±3，從而得到：x1=5，x2=-1。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，從而引出利用平方根的意義求解方程這一思想。由此可見(jiàn)，生活化場(chǎng)景的創(chuàng)設(shè)，能讓學(xué)生更容易看到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，對(duì)問(wèn)題的思考和分析也會(huì)更加透徹和深入，并從中提取出求解方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)得到進(jìn)一步提升。同時(shí)，在這樣的場(chǎng)景中更容易激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究的興趣，使學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性得到有效發(fā)揮。陶行知認(rèn)為教育這個(gè)社會(huì)現(xiàn)象，起源于生活，生活是教育的中心，教育應(yīng)為社會(huì)生活服務(wù)。學(xué)生每天都在接觸多種多樣的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，研究解題方法，然而學(xué)習(xí)中最重要的一環(huán)便是在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際運(yùn)用。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)更加牢固，教師就要注重生活實(shí)踐，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)。為此，教師可為學(xué)生布置生活化實(shí)踐作業(yè)，將生活與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。在學(xué)生完成生活化實(shí)踐作業(yè)的過(guò)程中，教師能發(fā)現(xiàn)他們?cè)谥R(shí)理解以及應(yīng)用上存在的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳授[10]。1.生活聯(lián)系理論，優(yōu)化學(xué)生理解數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，與各個(gè)學(xué)科都有交集，這些學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)和問(wèn)題的解決，都需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。因此，學(xué)科與學(xué)科之間，學(xué)科與生活之間的銜接與融合能夠優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，在“反比例函數(shù)”教學(xué)中，教師可利用與學(xué)生生活相關(guān)的飯卡或水卡，讓他們根據(jù)今天飯卡里的消費(fèi)和余額，以及水卡里的消費(fèi)和余額，計(jì)算按照此消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)飯卡里或水卡里的錢(qián)還能用多少天。又如，在教學(xué)“全等三角形”中的角平分線(xiàn)后，教師可設(shè)計(jì)“制作角平分儀工件”的實(shí)踐性作業(yè)：角平分線(xiàn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如紅酒開(kāi)瓶器等。請(qǐng)參考紅酒開(kāi)瓶器的設(shè)計(jì)原理及所學(xué)知識(shí)，以小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)可以直接畫(huà)出任意角的平分線(xiàn)的角平分儀工件。2.跨學(xué)科實(shí)踐，優(yōu)化學(xué)生思維其他學(xué)科中有動(dòng)手的實(shí)踐部分，數(shù)學(xué)教師也可以讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化應(yīng)用，學(xué)科交叉思維能促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力與解題能力的有效提升。因此，教師可將數(shù)學(xué)作業(yè)與其他科目知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。例如，數(shù)學(xué)與物理的結(jié)合。本作業(yè)基于學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)之后，結(jié)合物理學(xué)科“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”杠桿內(nèi)容，探討動(dòng)力和動(dòng)力臂的反比例函數(shù)關(guān)系。取一根長(zhǎng)為100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O上，并將其吊起來(lái)。在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)25cm處掛一個(gè)重9.8N的物體，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)。改變彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：cm），看彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）有什么變化，填寫(xiě)表格并思考以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1，以L(fǎng)的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中描出上表中的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線(xiàn)順次連接。問(wèn)題2，用幾何畫(huà)板軟件繪制函數(shù)圖像并進(jìn)行驗(yàn)證。問(wèn)題3，這條曲線(xiàn)是反比例函數(shù)圖像的一支嗎？為什么？點(diǎn)（50，4.9）在這條曲線(xiàn)上嗎？又如，數(shù)學(xué)與生物之間存在千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，牽牛花是自然界中一種“聰明的植物”，它自己腰桿不硬，為了能享受到更多的陽(yáng)光雨露，更好地適應(yīng)生存環(huán)境，常常繞著樹(shù)干盤(pán)旋而上。它還有一手絕招，就是沿“最短路線(xiàn)”螺旋前進(jìn)，難道牽牛花也懂?dāng)?shù)學(xué)？教師可以此導(dǎo)入，設(shè)計(jì)實(shí)踐性跨學(xué)科作業(yè)：任務(wù)1，尋找路邊的牽牛花，纏繞一圈，畫(huà)出其纏繞圓柱形樹(shù)干的側(cè)面展開(kāi)圖。任務(wù)2，小組合作測(cè)量并記錄若干組a、b、c對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，列表填寫(xiě)，找尋三個(gè)數(shù)據(jù)間的規(guī)律，總結(jié)你對(duì)牽牛花的發(fā)現(xiàn)。任務(wù)3，結(jié)合課內(nèi)外資料對(duì)牽牛花的“一手絕招”作出科學(xué)解釋。3.親子實(shí)踐活動(dòng)，營(yíng)造濃郁氛圍陶行知說(shuō)：“行動(dòng)是老子，知識(shí)是兒子，創(chuàng)造是孫子。”親子數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，具有鮮明的教育性、實(shí)踐性、趣味性、開(kāi)放性和層次性，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索意識(shí)和實(shí)踐能力，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和樂(lè)趣，還能進(jìn)一步增進(jìn)親子關(guān)系，拉近父母與孩子的距離，讓父母深入?yún)⑴c孩子的學(xué)習(xí)。例如，教師可開(kāi)展“我為父母講道數(shù)學(xué)題”的實(shí)踐活動(dòng)，該活動(dòng)倡導(dǎo)人人皆可為師的理念，讓學(xué)生親身實(shí)踐“學(xué)與講”的實(shí)際運(yùn)用。這不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，還能讓他們更有信心去學(xué)習(xí)更高層次的知識(shí)，豐富學(xué)生的課余生活，營(yíng)造學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的濃厚氛圍。又如，可開(kāi)展“親子一日游”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，改變以往放假由父母帶孩子出去游玩的習(xí)慣，讓學(xué)生做旅游小主人，設(shè)計(jì)一條合理的旅游線(xiàn)路，讓父母玩得開(kāi)心、吃得安心、住得舒心。在選擇路線(xiàn)時(shí)，特別是路線(xiàn)的距離、交通工具的選擇、時(shí)間的管理、餐飲的安排、資金的配備等，學(xué)生都需要搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，并做出最優(yōu)化的方案。這種親子實(shí)踐活動(dòng)，能反映出學(xué)生已不是昔日的隨從，而是有一定見(jiàn)解和主張的旅游規(guī)劃者。親子實(shí)踐活動(dòng)可使學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能得以充分開(kāi)發(fā)，數(shù)學(xué)能力得以充分發(fā)展，數(shù)學(xué)思維得以充分