七年級下學期期中考試數學試題

一、單選題

1.計算X?力的結果是（)

A.x6B.x5D.x3

2.新型冠狀病毒屬于屬的新型冠狀病毒，有包膜，顆粒呈圓形或者橢圓形，常為多形性，最大直徑

約米,將0.000（KI|4用科學記數法表示為（）

A.|4x10B.1.4x10C.14-10D.14x10*

3.下列式子可用平方差公式計算的是（）

A.(a+b)(-a-b)B.(m-n)(n-m)

C.(s+2t)(2t+s)D.(y-2x)(2x+y)

4.墨跡污染了等式32x3米4x=8x2（x/））中的運算符號，則污染的是（）

A.+B.C.xD.+

5.兩直角三角板按如圖所示方式擺放，若.I2，，則-2等于（）

B.>51C.60D.Z

6.如圖，直線a、b被直線c所截，若2〃1?,Zl=40°,則N2的度數為（)

A.140°B.220°C.50°D.40°

7.如圖，在平分角的儀器中，AB=AD,BC=DC,將點A放在一個角的頂點，AB和AD分別與這個角

的兩邊重合，能說明AC就是這個角的平分線的數學依據是（）

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

8.一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數據:

支撐物的高度Mem)10203040506070

小車下滑的時間“S)4.233.002.452.131.891.711.59

下列說法正確的是()

A.當人=70(⑺時，I1.5()、

B.〃每增力口|也,〃，r減小I21

C.隨著/，逐漸變大，，也逐漸變大

D.隨著人逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快

二'填空題

9.計算：(「一)2022x22021=.

10.計算：.

11.若關于x的二次三項式x2+6x+a是一個完全平方式，則a=.

12.等腰三角形頂角的度數y是隨著底角的度數x的變化而變化的，則y與x的關系式

是.

13.△ABC的兩邊長分別是2和5,且第三邊為奇數，則第三邊長為.

14.如圖，已知N1=N2,則圖中互相平行的線段是.

15.如圖，已知AD為AABC的中線，AB=12cm,AC=9cm,4ACD的周長為27cm,則4ABD的周長

16.如圖，/|/?：3<r，△4=-8，/￡=月￡，點D在邊AC上,AE與BD相交于點O,則NC的

度數為.

17.計算：

(Da5-(-a)4-(-a3)3；

(2)2021°+(-)4；

(3)(15x2y-10xy2)+5xy.

(4)x(x-3)-(x-1)(x+2).

18.化簡求值[(x-y)2+(x+y)(x-y)]-2x,其中x=-2,y=1.

19.如圖，已知.708,點P是OB邊上的一點.在乙〃加的內部求作NBPC=NAOB.要求：尺規作圖,

不寫作法，保留作圖痕跡.

20.在橫線上填上適當的內容，完成下面的證明.

已知，直線a,b,c,d的位置如圖所示，Zl+Z2=180°,Z3=Z4,N求證：c〃d.

證明：如圖，

VZ2+Z3=180°(),

Zl+Z2=180°(),

?▲(同角的補角相等),

又：N3=N4（已知）,

.\Z1=Z4(),

二▲〃▲().

21.如圖，已知.1811(1),ZC=125°.ZX=40°，求/￡的度數.

22.小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼

續去學校.以下是他本次上學所用的時間與離家距離的關系示意圖.根據圖中提供的信息回答下列問題：

（2）小明在書店停留了分鐘.

（3）本次上學途中，小明一共行駛了米.一共用了分鐘.

C4）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

23.已知：如圖，^ABC中，AD、AE分別是AABC的高和角平分線，BF是NABC的平分線，BF與

AE交于O,若NABC=40。，ZC=60°,求NDAE、NBOE的度數.

24.如圖，在AABC中，點D是BC的中點，E是AB邊上一點，過點C作CF〃AB交ED的延長線于點

F.求證：ABDE絲4CDF.

F

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】1或0.5

10.【答案］

11.【答案】9

12.【答案】y=180°-2x

13.【答案】5

14.【答案】AD〃BC

15.【答案】30

16.【答案】75°

17.【答案】(1)解：原式=a5?(?a)4-(-a3)3

=a9+a9

=2a9.

(2)解：原式=1+3

=4

(3)解：原式=15x?y+5xy-10xy2^5xy

=3x-2y

(4)解：原式=x2-3x-(x2+2x-x-2)

=x2-3x-(x2+x-2)

=x2-3x-x2-x+2

=-4x+2?

18.【答案】解：r)+(v*r|(v-v)j：2r

=(xJ^x2-y2)^2x

=(2.r:-2xv|+2x

='J',

當i--2,「1時，原式1：、.

.BPC即為所求作的角.

20.【答案】證明：如圖,

???/2+/3=180。（鄰補角的定義）,

Zl+Z2=180°（已知）,

.?.N3=N1（同角的補角相等），

又：N3=N4（已知），

/.Z1=Z4（等量代換），

；.c〃d（內錯角相等，兩直線平行）.

21.【答案】解：；叫（7）,/（125，

/..777?125,

,/.440，

??/ZOT-Z^?I250-4O°?85°，

二./.的值為85。.

22.【答案】（1）1500

（2）4

（3）2700；14

1500-600

（4）解：在整個上學的途中12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為:450(米

14-12

.分）；答：在整個上學的途中12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為：450米，分.

23.【答案】解：在4ABC中，

ZABC=40°,ZC=60°,

/.ZBAC=180°-ZB-ZC=80°.

???AE是的角平分線，

ZEAC='ZBAC=40°.

VAD^AABC的高，

???NADC=90。

?4△ADC中，

NDAC=180。-NADC-NC=180。-90。-60。=30。

???ZDAE=ZEAC-ZDAC=40°-30°=10°.

?/BF是NABC的平分線，NABC=40。，

???NFBC=?NA