2023-2024學年安陽市中考數學最后一模試卷含解析_第1頁
2023-2024學年安陽市中考數學最后一模試卷含解析_第2頁
2023-2024學年安陽市中考數學最后一模試卷含解析_第3頁
2023-2024學年安陽市中考數學最后一模試卷含解析_第4頁
2023-2024學年安陽市中考數學最后一模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2023-2024學年安陽市第九中學中考數學最后一模試卷

考生請注意:

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.如圖,AB為。的直徑,為二,。上兩點,若N3CD=N0°,則NABD的大小為().

B.50°C.40°D.20°

2.如圖1,點尸從AABC的頂點A出發,沿A-5-C勻速運動,到點C停止運動.點P運動時,線段AP的長度y

與運動時間x的函數關系如圖2所示,其中。為曲線部分的最低點,則AABC的面積是()

3.某校數學興趣小組在一次數學課外活動中,隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業水平考試的體育成績,得到

結果如下表所示:

成績/分3637383940

1薪/t

zxSvzx12142

下列說法正確的是()

A.這10名同學體育成績的中位數為38分

B.這10名同學體育成績的平均數為38分

C.這10名同學體育成績的眾數為39分

D.這10名同學體育成績的方差為2

4.如圖,如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去!圓周的一個扇形,將留下的扇形圍成

3

一個圓錐(接縫處不重疊),那么這個圓錐的高為

A.6cmB.3A/5cmC.8cmD.56cm

5.下列計算正確的是()

A.2x2+3x2=5x4B.2x2-3x2=-1

2

C.2x2-r3x2=-x2D.2X2*3X2=6X4

3

6.“嫦娥一號”衛星順利進入繞月工作軌道,行程約有1800000千米,1800000這個數用科學記數法可以表示為()

A.0.18xl07B.1.8xl05C.1.8xl06D.18xl05

7.如圖,在A6c中,NACB=90°,分別以點A和點。為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點〃

2

和點N,作直線交于點。,交AC于點E,連接CD.若4=34°,則N3DC的度數是()

A

8.如圖,PA、PB切。O于A、B兩點,AC是。。的直徑,ZP=40°,則NACB度數是()

j

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若Nl=40。,則N2的度數為()

A.50°B.40°C.30°D.25°

10.以下各圖中,能確定N1=N2的是()

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

11.如圖,在四邊形ABC。中,AD//BC,4=90°,AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,點。從點4出發以

lan/s的速度向點。運動,點P從點3出發以2cm/s的速度向C點運動,P、。兩點同時出發,其中一點到達終點

時另一點也停止運動.若DP手DQ,當/=_s時,AOPQ是等腰三角形.

12.如圖,有一個橫截面邊緣為拋物線的水泥門洞,門洞內的地面寬度為8加,兩側離地面4根高處各有一盞燈,兩燈

間的水平距離為6m,則這個門洞的高度為m.(精確到0.1和)

13.甲乙兩種水稻試驗品中連續5年的平均單位面積產量如下(單位:噸/公頃)

品種第1年第2年第3年第4年第5年品種

甲9.89.910.11010.2甲

乙9.410.310.89.79.8乙

經計算,x甲=10,x乙=10,試根據這組數據估計中水稻品種的產量比較穩定.

14.如圖,扇形OAB的圓心角為30。,半徑為1,將它沿箭頭方向無滑動滾動到的位置時,則點O到點O,所

經過的路徑長為.

B

15.如圖,△ABC中,AB=5,AC=6,將△ABC翻折,使得點A落到邊BC上的點A,處,折痕分別交邊AB、AC

于點E,點F,如果A,F〃AB,那么BE=.

16.對于函數y=x"+,我們定義/=nxn-x+如心(m、n為常數).

例如y=X,+必,則y=4x3+2x.

已知:y=^x3+(m-l)x2+m2x.若方程y'=0有兩個相等實數根,則m的值為.

三、解答題(共8題,共72分)

17.(8分)拋一枚質地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次,若記第一次出現的點數為a,第二

ax+by=3

次出現的點數為b,則以方程組〈0的解為坐標的點在第四象限的概率為____.

x+2y=2

18.(8分)如圖,AC是OO的直徑,點P在線段AC的延長線上,且PC=CO,點B在。。上,且NCAB=30。.

(1)求證:PB是。O的切線;

(2)若D為圓O上任一動點,。。的半徑為5cm時,當弧CD長為時,四邊形ADPB為菱形,當弧CD長

為時,四邊形ADCB為矩形.

19.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mx+n經過點A(3,0)、B(0,一3),點P是直線AB上的動

點,過點P作x軸的垂線交拋物線于點M,設點P的橫坐標為t.

20.(8分)如圖,已知點E,F分別是口ABCD的邊BC,AD上的中點,且NBAC=90。.

(1)求證:四邊形AECF是菱形;

(2)若NB=30°,BC=1O,求菱形AECF面積.

21.(8分)國家發改委公布的《商品房銷售明碼標價規定》,從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標價.商品

房銷售價格明碼標價后,可以自行降價、打折銷售,但漲價必須重新申報.某市某樓盤準備以每平方米5000元的均價

對外銷售,由于新政策的出臺,購房都持幣觀望.為了加快資金周轉,房地產開發商對價格經過兩次下調后,決定以

每平方米4050元的均價開盤銷售.求平均每次下調的百分率;某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子,開發

商還給予以下兩種優惠方案發供選擇:

①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業管理費,物業管理費是每平方米每月1.5元,請問哪種方案更優惠?

22.(10分)某商場經營某種品牌的童裝,購進時的單價是60元.根據市場調查,在一段時間內,銷售單價是80元

時,銷售量是200件,而銷售單價每降低1元,就可多售出20件.寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數關系式;

寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數關系式;若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于76

元,且商場要完成不少于240件的銷售任務,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?

23.(12分)“不出城郭而獲山水之怡,身居鬧市而有林泉之致”,合肥市某區不斷推進“園林城市”建設,今春種植了

四類花苗,園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株,將四類花苗的種植株數繪制成扇形統計圖,將四類花苗

的成活株數繪制成條形統圖.經統計這批2000株的花苗總成活率為90%,其中玉蘭和月季的成活率較高,根據圖表中

的信息解答下列問題:扇形統計圖中玉蘭所對的圓心角為,并補全條形統計圖;該區今年共種植

月季8000株,成活了約株;園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植,請用列表法或畫樹狀

圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

24.列方程解應用題

八年級學生去距學校10km的博物館參觀,一部分學生騎自行車先走,過了20min后,其余學生乘汽車出發,結果他

們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍,求騎車學生的速度.

參考答案

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1、B

【解析】

根據題意連接AD,再根據同弧的圓周角相等,即可計算的NABD的大小.

【詳解】

解:連接AD,

:.ZADB=90°.

,:ZBCD=AQ0,

ZA=ZBCD=40°,

ZABD=90°-40°=50°.

故選:B.

【點睛】

本題主要考查圓弧的性質,同弧的圓周角相等,這是考試的重點,應當熟練掌握.

2、B

【解析】

過點A作AMLBC于點M,由題意可知當點P運動到點M時,AP最小,此時長為4,

觀察圖象可知AB=AC=5,

BM=VAB2-AM2=3>,BC=2BM=6,

???SAABC=-BC2\M=12,

2

故選B.

【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象,根據已知和圖象能確定出AB、AC的長,以及點P運動到與BC垂直時最

短是解題的關鍵.

3,C

【解析】

試題分析:10名學生的體育成績中39分出現的次數最多,眾數為39;

39+39

第5和第6名同學的成績的平均值為中位數,中位數為:^—=39;

平均數=36一.」一公「9-二1=38.4

10

方差=二[(36-38.4)2+2x(37-38.4)2+(38-38.4)2+4x(39-38.4)2+2x(40-38.4)2]=1.64;

10

二選項A,B、D錯誤;

故選C.

考點:方差;加權平均數;中位數;眾數.

4、B

【解析】

試題分析:???從半徑為9cm的圓形紙片上剪去;圓周的一個扇形,

?*.留下的扇形的弧長='”""=右兀,

3

根據底面圓的周長等于扇形弧長,

圓錐的底面半徑r=------=6cm,

2n

...圓錐的高為J92-62=3芯cm

故選B.

考點:圓錐的計算.

5、D

【解析】

先利用合并同類項法則,單項式除以單項式,以及單項式乘以單項式法則計算即可得到結果.

【詳解】

A、2X2+3X2=5X2,不符合題意;

B、2x2~3x2=-x2,不符合題意;

2

C、2x2-r3x2=—,不符合題意;

3

D、2x2?3x2=6x4,符合題意,

故選:D.

【點睛】

本題主要考查了合并同類項法則,單項式除以單項式,單項式乘以單項式法則,正確掌握運算法則是解題關鍵.

6、C

【解析】

分析:一個絕對值大于10的數可以表示為4X10"的形式,其中14同<10,〃為整數.確定〃的值時,整數位數減去

1即可.當原數絕對值>1時,〃是正數;當原數的絕對值<1時,〃是負數.

詳解:1800000這個數用科學記數法可以表示為1.8x106,

故選C.

點睛:考查科學記數法,掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.

7、B

【解析】

根據題意可知DE是AC的垂直平分線,CD=DA.即可得到NDCE=NA,而NA和NB互余可求出NA,由三角形外

角性質即可求出NCDA的度數.

【詳解】

解:???》£是AC的垂直平分線,

ADA=DC,

ZDCE=ZA,

VZACB=90°,ZB=34°,

;.NA=56°,

ZCDA=ZDCE+ZA=112°,

故選B.

【點睛】

本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質,三角形有關角的性質等知識,解題的關鍵是

熟練運用這些知識解決問題,屬于中考常考題型.

8、C

【解析】

連接BC,根據題意PA,PB是圓的切線以及4=40。可得/AOB的度數,然后根據OA=OB,可得/CAB的度

數,因為AC是圓的直徑,所以ZABCug。。,根據三角形內角和即可求出/ACB的度數。

【詳解】

連接BC.

VPA,PB是圓的切線

.../OAP=/OBP=90°

在四邊形OAPB中,

ZOAP+ZOBP+4+/AOB=360°

,??4=40。

.,.^AOB=140°

VOA=OB

;AC是直徑

.?./ABC=90°

/ACB=180°-ZOAB-/ABC=70°

故答案選c.

【點睛】

本題主要考察切線的性質,四邊形和三角形的內角和以及圓周角定理。

9、A

【解析】

由兩直線平行,同位角相等,可求得N3的度數,然后求得N2的度數.

【詳解】

如圖,

VZ1=4O°,

??.Z3=Z1=4O°,

.,.Z2=90°-40°=50°.

故選A.

【點睛】

此題考查了平行線的性質.利用兩直線平行,同位角相等是解此題的關鍵.

10、C

【解析】

逐一對選項進行分析即可得出答案.

【詳解】

A中,利用三角形外角的性質可知N1>N2,故該選項錯誤;

B中,不能確定NLN2的大小關系,故該選項錯誤;

C中,因為同弧所對的圓周角相等,所以N1=N2,故該選項正確;

D中,兩直線不平行,所以N1WN2,故該選項錯誤.

故選:C.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質及圓周角定理的推論,掌握圓周角定理的推論是解題的關鍵.

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

118十7

11、、或一.

34

【解析】

根據題意,用時間t表示出DQ和PC,然后根據等腰三角形腰的情況分類討論,①當。尸=。尸時,畫出對應的圖形,

可知點P在。。的垂直平分線上,QE=g。。,AE=BP,列出方程即可求出t;②當時,過點。作QEL8C

于E,根據勾股定理求出PQ,然后列出方程即可求出t.

【詳解】

解:由運動知,AQ=t,BP=2t,

AD=8,BC=10,

DQ=AD-AQ^(8-t)(cm),PC=BC-BP=(1。-2t)(cm),

ADPQ是等腰三角形,且。。HOP,

①當。P=QP時,過點P作PELAD于點E

.,.點尸在。。的垂直平分線上,QE=;O。,AE=BP

AQ+^DQ=BP,

tH—(8—t)=2t

29

一8

..t——9

3

②當時,如圖,過點。作QEL8C于E,

■.AD//BC,4=90°,

.?.ZA=ZB=90°,

二四邊形ABEQ是矩形,

/.EQ=AB=6,BE=AQ=t,

PE=BP—BE=t9

在RtAPEQ中,PQ=[PE。+EQ2="+36,

DQ=8—t

,7+36=8-/,

_7

點P在邊BCE不和。重合,

/.0?2,<10,

/.0?t<5,

,此種情況符合題意,

Q7

即/=或―S時,△。尸。是等腰三角形.

34

o7

故答案為::或一.

34

【點睛】

此題考查的是等腰三角形的定義和動點問題,掌握等腰三角形的定義和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵.

12、9.1

【解析】

建立直角坐標系,得到二次函數,門洞高度即為二次函數的頂點的縱坐標

【詳解】

如圖,以地面為x軸,門洞中點為O點,畫出y軸,建立直角坐標系

由題意可知各點坐標為A(-4,0)B(4,0)D(-3,4)

設拋物線解析式為y=ax2+c(ar0)把B、D兩點帶入解析式

4c6464

可得解析式為y=-亍必+亍,則C(0,―)

64

所以門洞高度為一ma9.1m

本題考查二次函數的簡單應用,能夠建立直角坐標系解出二次函數解析式是本題關鍵

13、甲

【解析】

根據方差公式分別求出兩種水稻的產量的方差,再進行比較即可.

【詳解】

甲種水稻產量的方差是:

-T(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)21=0.02,

5L-

乙種水稻產量的方差是:

-r(9.4-io)2+(10.3-10)2+(10.8-io)2+(9.7-10)2+(9.8-10)21=0.04,

二0.02V0.124.產量比較穩定的小麥品種是甲.

7萬

14、——

6

【解析】

點O到點O,所經過的路徑長分三段,先以A為圓心,1為半徑,圓心角為90度的弧長,再平移了AB弧的長,最后

以B為圓心,1為半徑,圓心角為90度的弧長.根據弧長公式計算即可.

【詳解】

解:???扇形OAB的圓心角為30。,半徑為1,

30-71-171

AB弧長=

1806

???點O到點CT所經過的路徑長9=0^―,71―,1X2+7-1=7-TI.

18066

7

故答案為:二兀.

6

【點睛】

本題考查了弧長公式:也考查了旋轉的性質和圓的性質.

180

15、”

11

【解析】

Ap1+x5—x

設BE=x,則AE=5-x=AF=A,F,CF=6-(5-x)=l+x,依據△A'CF^ABCA,可得——=——,即一-=----

CABA65

25

進而得到BE=方.

【詳解】

解:如圖,

B

A

由折疊可得,ZAFE=ZA'FE,

VAF/7AB,

.,.ZAEF=ZA'FE,

/.ZAEF=ZAFE,

;.AE=AF,

由折疊可得,AF=A'F,

設BE=x,貝!]AE=5-x=AF=A'F,CF=6-(5-x)=l+x,

VAF/7AB,

/.△A'CF^ABCA,

.CF_AF1+x5-x

''~CA~~BA

故答案為:—

【點睛】

本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質的運用,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形

的形狀和大小不變,對應邊和對應角相等.

2

【解析】

分析:根據題目中所給定義先求V,再利用根與系數關系求,〃值.

詳解:由所給定義知,_/=/+2加一5+m2,若為2+27"_1%+7%2=0,

?=4("2--4xm2=0,

解得

2

點睛:一元二次方程的根的判別式是加+Zzx+c=O(awO),

△=b2-4ac,a,b,c分別是一元二次方程中二次項系數、一次項系數和常數項.

△>0說明方程有兩個不同實數解,

△=0說明方程有兩個相等實數解,

△<0說明方程無實數解.

實際應用中,有兩種題型(1)證明方程實數根問題,需要對△的正負進行判斷,可能是具體的數直接可以判斷,也可

能是含字母的式子,一般需要配方等技巧.

三、解答題(共8題,共72分)

1

17、—

12

【解析】

ax+by=3

解方程組;c,根據條件確定a、b的范圍,從而確定滿足該條件的結果個數,利用古典概率的概率公式求出

x+2y=2

方程組只有一個解的概率.

【詳解】

..[ax+by=3

\x+2y=2,

2/7-6

x=------>0

得b-2a

3-2a

y=-—<0

b-2a

,b>3

若b>2a,<3

a>一

I2

即a=2,3,4,5,6b=4,5,6

符合條件的數組有(2,5)(2,6)共有2個,

%<3

若bV2a,<3

a<一

[2

符合條件的數組有(1,1)共有1個,

—1+21

??概率P=-7-=TT-

3o12

故答案為:—.

12

【點睛】

本題主要考查了古典概率及其概率計算公式的應用.

18、(1)證明見解析(2)—cm,

33

【解析】

【分析】(1)連接OB,要證明PB是切線,只需證明OBLPB即可;

(2)利用菱形、矩形的性質,求出圓心角NCOD即可解決問題.

【詳解】(1)如圖連接OB、BC,

VOA=OB,

/.ZOAB=ZOBA=30°,

ZCOB=ZOAB=ZOBA=60°,

;OB=OC,

/.△OBC是等邊三角形,

/.BC=OC,*/PC=OA=OC,

/.BC=CO=CP,

.?./PBO=90°,

AOB1PB,

...PB是。O的切線;

(2)①C。的長為mcm時,四邊形ADPB是菱形,

,/四邊形ADPB是菱形,ZADB=AACB=60°,

.,.ZCOD=2ZCAD=60°,

60加55乃

CD的長=-------=-----cm;

1803

②當四邊形ADCB是矩形時,易知NCOD=120。,

1202r-5IOTT

,CD的長=--------=cm,

180-------3

B

故答案為:'em,cm.

【點睛】本題考查了圓的綜合題,涉及到切線的判定、矩形的性質、菱形的性質、弧長公式等知識,準確添加輔助線、

靈活應用相關知識解決問題是關鍵.

19、(1)拋物線的解析式是y=必-2x-3.直線AB的解析式是y=x-3.

(3)P點的橫坐標是2±@或±2且.

22

【解析】

(1)分別利用待定系數法求兩函數的解析式:把A(3,0)B(0,-3)分別代入丫=*2+!!?+11與丫=1?+也得到關于

m、n的兩個方程組,解方程組即可;

(2)設點P的坐標是(t,t-3),則M(t,t2-2t-3),用P點的縱坐標減去M的縱坐標得到PM的長,即PM=(t

-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t,然后根據二次函數的最值得到

320-9Q

當—時,PM最長為再利用三角形的面積公式利用AABMABPMAAPM計算即

2X(-1)24X(-1)4:S=S+S

可;

(3)由PM〃OB,根據平行四邊形的判定得到當PM=OB時,點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,然后

討論:當P在第四象限:PM=OB=3,PM最長時只有三所以不可能;當P在第一象限:PM=OB=3,(t2-2t-3)-

4

(t-3)=3;當P在第三象限:PM=OB=3,t2-3t=3,分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值.

【詳解】

解:(1)把A(3,0)B(0,-3)Ay=x2+iwc+n,得

0=9+3m+nm=-2

13=〃解得{

n=-3

所以拋物線的解析式是y=——2%-3.

設直線AB的解析式是丁=丘+0把A(3,0)B(0,-3)代入)二日+0得

0=3左+6k=l

{-3=6解得{

b=-3

所以直線AB的解析式是y=x-3.

⑵設點P的坐標是(P,P-3),WJM(P,p2-2p-3),因為P在第四象限,所以

PM=|(p-3)-(p2-2p—3)|=一+3夕,當PM最長時PM=—,此時0=—,

1142

1Q27

V—V_LC_-q_乙I

0ABM~uBPM丁2APM一777°一,

248

(3)若存在,則可能是:

9

①P在第四象限:平行四邊形OBMP,PM=OB=3,PM最長時尸M=—,所以不可能.

4

②P在第一象限平行四邊形OBPM:PM=OB=3,p1-3P=3,解得“廣三善,必小一『(舍去),所以p

點的橫坐標是壬旦.

2

③P在第三象限平行四邊形OBPM:PM=OB=3,/_3p=3,解得目=(舍去),

①小=匕旦,所以P點的橫坐標是三包.

22

所以p點的橫坐標是土豆或m.

22

20、(1)見解析(2)

【解析】

試題分析:(1)利用平行四邊形的性質和菱形的性質即可判定四邊形AECF是菱形;

(2)連接EF交于點O,運用解直角三角形的知識點,可以求得AC與EF的長,再利用菱形的面積公式即可求得菱

形AECF的面積.

試題解析:(1)證明:???四邊形ABCD是平行四邊形,

,AD〃BC,AD=BC.

在RtAABC中,ZBAC=90°,點E是BC邊的中點,

,AE=CE=BC.

同理,AF=CF=TAD.

/.AF=CE.

,四邊形AECF是平行四邊形.

二平行四邊形AECF是菱形.

(2)解:在RtAABC中,ZBAC=90°,ZB=30°,BC=10,

/.AC=5,AB=;7.

連接EF交于點O,

.?.ACLEF于點O,點。是AC中點.

??-OE==:.

/.EF=7.

二菱形AECF的面積是ACEFW、:.

考點:L菱形的性質和面積;2.平行四邊形的性質;3.解直角三角形.

21、(1)每次下調10%(2)第一種方案更優惠.

【解析】

(1)設出平均每次下調的百分率為X,利用預訂每平方米銷售價格X(1-每次下調的百分率)2=開盤每平方米銷售價格

列方程解答即可.

(2)求出打折后的售價,再求出不打折減去送物業管理費的錢,再進行比較,據此解答.

【詳解】

解:(1)設平均每次下調的百分率為X,根據題意得

5000x(1-x)2=4050

解得x=10%或x=1.9(舍去)

答:平均每次下調10%.

(2)9.8折=98%,

100x4050x98%=396900(元)

100x4050-100x1.5x12x2=401400(元),

396900<401400,所以第一種方案更優惠.

答:第一種方案更優惠.

【點睛】

本題考查一元二次方程的應用,能找到等量關系式,并根據等量關系式正確列出方程是解決本題的關鍵.

2

22、(1)y=-20%+1800;(2)w

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論