2024年中考數學一輪復習達標過關真題演練：有理數

姓名：__________班級：__________考號：

一、單選題

1.如圖1,點/,B,C是數軸上從左到右排列的三個點,分別對應的數為-2,6,4,某同

學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點/,發現點2對應刻度1.8cm,

點C對應刻度5.4cm.則數軸上點3所對應的數8為()

O123456|

圖1圖2

A.2B.1C.0D.-i

2.如圖，數軸上點A、3、c分別表示數X、x+y、yMAB<BC，則下列結論正確的是()

ABC

—1——■-------1~>

A.x+y>0B.xy>0C.兇-，>。D.W<|y|

1l+

3.已知卜-2|+(-3+。)2=°,若T+(a+i)g+i)+(a+2)("2)+(?+47)^+47)，貝片的值為

()

A12c13649、46

A,25B?25C?94D,47

4.有理數a,。在數軸上對應的位置如圖所示，下列結論錯誤的是()

O

]____I________I_____II______

a-1b1

A.〃是小于1的正數B.a+b<GC.b-a<QD.a<—b<\a\

5.特色產業激發鄉村發展新活力.據報道,截至2023年10月9日，全國已建設180個優

勢特色鄉村產業集群，全產業鏈產值超過4600000000000元，輻射帶動1000多萬戶農民.數字

4600000000000用科學記數法表示為()

A.4.6xl013B.4.6xlO12C.46X1013D.46xl012

6.下列說法：①當a是有理數時,3+a＞3-a；②當a是有理數時，總有時＞。;③當a是有

理數時，/對；④當a是正有理數時，a＞：,其中正確的序號是（）

A.①B.②C.③D.④

7.我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數（只有數碼。和1）,它們兩者之

間可以互相換算,如將（1。6,（10。1）2換算成十進制數應為：

232

（101）,=lx2+0x2*+1x2°=4+0+1=5;（1001）2=1X2+0X2+0x2'+1x2°=8+0+0+1=9,

按此方式，將二進制（1016換算成十進制數和將十進制數13轉化為二進制的結果分別為（）

A.17,（1101）2B.17,（1110）2C.11,（1101）2D.11,（mo）2

8.對于若干個數，先將每兩個數作差，再將這些差的絕對值進行求和，這樣的運算稱為對這

若干個數的"差絕對值運算"，例如，對于1,2,3進行"差絕對值運算"，得到：

|1-2|+|2-3|+|1-3|=4.

①對-2,-3,5進行"差絕對值運算"的結果是16;

②X,T,4的"差絕對值運算"的最小值是10；

③a,匕，C的"差絕對值運算"化簡結果可能存在的不同表達式一共有6種；

以上說法中正確的個數為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.我國古代《九章算術》中注有"今兩算得失相反，要令正負以名之"，意思是今有兩數若

其意義相反，則分別叫做正數與負數.如果向北走5步記作-5步，那么向南走7步記作（）

A.+7步B.-7步C.+12步D.-2步

10.下列說法錯誤的是（）.

A.0既不是正數，也不是負數

B.零上6攝氏度可以寫成+6℃,也可以寫成6℃

c.向東走一定用正數表示，向西走一定用負數表示

11.有下列說法，正確的個數是（）個

①。是最小的整數；②一個有理數不是正數就是負數；③若a是正數，則一。是負數；

④自然數一定是正數；⑤一個整數不是正整數就是負整數；⑥非負數就是指正數.

A.0B.1C.2D.3

12.小明在一張紙面上畫了一條數軸（原點未標出）,有理數a,。，c在數軸上的位置如圖所

示表示數a的點與表示數。的點到原點的距離相等表示數6與-6的點相距30個單位長度,

若表示數a的點與原點的距離是表示數b的點與原點距離的；，則c的值為（）

h

A.-2B.-10C.-6D.-5

13.下列各組數中，互為相反數的一組是（）

A.+(—2)和一(+2)B.和|+2|C.-(-2)和卜2|D.-(+2)和-|+2|

14.幻方的歷史悠久，傳說最早出現在夏禹時代的"洛書"，把洛書用今天的數學符號翻譯

出來，就是一個三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，如圖是

另一個三階幻方，貝!k-6的值為（)

4920a

呼357-3

8164b

80

洛書三階幻方

A.3B.4C.5D.7

15.在數軸上表示有理數a,。，c的點如圖所示，若a,c異號，為負數，貝U（）

J—>

abc

A.R+C）為負數B.⑸比?小C.⑷比㈤大D.a■為負數

二、填空題

16.一個數的億位上是最大的一位數，千萬位上是6,萬位上是最小的合數，千位上是最小的

質數，其余數位上都是0,這個數是，"四舍五入"到億位約為億.

17.2023年是習近平總書記提出共建“一帶一路”倡議的十周年,10年來取得了豐碩的成

果，其中中國與共建國家的貨物貿易累計規模達到1910000000美元.將1910000000美元

用科學記數法表示為美元.

.b+ca+ca+b

18.已知。，b,c為非等有理數，且a+b+c=。,貝!］開+詢+百的值為.

19.規定：〃x)=|x-3|,g(y)=|y+2|，例如/(—2)=卜2-3卜5,g(-2)=卜2+2|=0,則式子

“X-3)+g(x+2)的最小值是.

20.如圖，/點表示的數是，點。到0的距離與點6到0的距離相等，但方向相反，那么點

C表示的數是.

AB

__I_______I_______I_______I_______I…i1_______1__?

012

21.有理數a,。在數軸上對應點的位置如圖所示，給出下列關系式:①公。,&>o@a-b>0;

③a+b>0；④|4-例>0,⑤號+岑=。.其中正確的有(填序號).

----1----------1-----1~>

a0b

22.如圖，A3兩點在數軸上(/在6的右側)，點/表示的數是2,A8兩點間的距離是4,

點C到點4點6的距離相等，則點C表示的數是.

5(4?

**2

23在-4,0,-3.2,-0.5,5,-1,2.4中，若負數共有M個，正數共有N個廁M-N=.

24.下表列出了國外幾個市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的點時數)

如果現在的東京時間時8:00,那么北京時間是，倫敦的時間是，紐約的時間是.

城市紐約倫敦東京巴黎

時差/時-13-8+17

25.《九章算術》中注有"今兩算得失相反，要令正負以名之"，意思是：今有兩數，若其意

義相反，則分別叫作正數與負數，如果向東走5米記為+5米，那么向西走3米記為米;

26.《九章算術》中注有"今兩算得失相反，要令正負以名之"，意思是今有兩數若其意義相

反，則分別叫做正數與負數.若氣溫零上5℃記作+5。。，若氣溫零下3C，則記作℃.

三、解答題

27.計算：

(l)-32-3xf-|"|+(-2)2+1;

28.小王逛超市看到如下兩個超市的促銷信息

甲超市促銷信息欄乙超市促銷信息欄

不超過200元，不給予優惠；

超過200元而不超過500元，全部打9折；

全場8.8折

超過500元，500元的部分打9折，

1超過500元的部分打8折.

備注：假設兩家超市相同商品的標價都一樣.

Q)當一次性購物標價總額是400元時，請你判斷選擇甲、乙哪家超市購物劃算些？并說原因？

(2)一次性購物時，當甲乙兩超市實付款均為704元時，甲、乙超市購物標價總額分別為多少？

(3)促銷期間，小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元,若他只去一次該超市購買同

樣多的商品，可以節省多少元？

29.氣象部門可以通過大型計算機運行大氣運動模型預測天氣情況，據預測某地區7天后有

集中性降水，因此水壩管理方根據預測的降水量決定在降水前進行安全泄洪連續泄洪7天記

設防水位(安全水位)為。米，警戒水位為4.5m,目前水位為2.4m.

(1)若泄洪速度為Q5m/天，求連續泄洪7天后的水位；

(2)根據預測此次降水水壩水位會以L2m/天的速度上漲，若連續降雨5天,水位是否會超過警

戒水位？請說明理由.

30.隨著手機的普及，直播帶貨的興起，許多人抓住這種機會，做起了"微商"，很多農產

品改變原來的銷售模式，實行網上銷售，某果農把自家果園的凍橙放到網上，他原計劃每天賣

200斤凍橙，但由于種種原因，實際每天的銷售量相比有出入，下表是某周的銷售情況(超額

記為正，不足記為負.單位：斤)：

星期——四五六日

計劃量的差額+4-3-5+14-8+21—6

⑴根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；

(2)求本周實際銷售總量與計劃總量相比，具體增加或減少了多少斤？

31.今年高考期間，某出租車駕駛員參加爰心送考活動，他從位于昆明