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文檔簡介

6.1平行四邊形及其性質第二課時

學習目標：

1．經歷探索“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質的過程，開展探究意識．

2．掌握“平行四邊形的對角線互相平分”的性質定理性質定理：平行四邊形的對邊相等；BDCA定義：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．除了這些性質以外,平行四邊形還有沒有

其他的性質呢?夾在兩條平行線間的平行線段相等.夾在兩條平行線間的垂線段相等.平行四邊形的對角相等ACDBO猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關系？你能證明你的結論嗎？●如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線結論：平行四邊形的對角線互相平分.合作探究:平行四邊形的性質定理３ACDBO：如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.3241合作探究:平行四邊形的性質定理３ACDBO：如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.

3241合作探究:平行四邊形的性質定理３幾何語言：定理3：平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD．〔平行四邊形的對角線互相平分〕例２.如圖

ABCD的對角線AC與BD交于點O.經

過點O作一條直線，分別交AD，BC于點E，F.

求證：OE=OF例題講解ABCDEFO4321例２.如圖

ABCD的對角線AC與BD交于點O.經過點O作一條直線，分別交AD，BC于點E，F.

求證：OE=OF例題講解證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,AD‖BC∴∠1=∠2∵∠3=∠4∴△OAE≌△OCF〔ASA〕∴OE=OF

ABCDEFO43211．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，(1)假設AC=18cm，BD=24cm，那么AO=,BO=.又假設AB=13厘米，那么△COD的周長為.〔2〕假設△AOB的周長為30cm，AB=12cm，那么對角線AC與BD的和為.

9cm12cm34cm36cm當堂檢測ACDBO２.：如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.3241小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩局部.同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DAO拓展延伸課堂小結：

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