八年級數學命題者：曾大權第二學期期中檢測命題者：曾大權親愛的同學：本場考試用時90分鐘，時間充足，愿你放松心情，認真審題，縝密思考，細心演算，交一份滿意的答卷。一、細心選一選（每題3分，共30分）1、要使有意義，則x的取值范圍為………（） A、x＝1 B、x＜1 C、x≥1 D、x≤12、下列各方程中，是一元二次方程的是…………（） A、3x＋2＝3 B、x3＋2x＋1＝0 C、x2＝1 D、x2＋2y＝03、在頻數分布表中，各組的頻率之和等于………（） A、1 B、2 C、3 D、44、方程x2＝x的解是………………（） A、x＝1 B、x＝0 C、x1＝0，x2＝1 D、x1＝0，x2＝－15、下列命題中，真命題是…………（） A、有一個角為60°的三角形是等邊三角形 B、全等三角形的對應邊相等C、如果a2＝b2，那么a＝b D、兩銳角的和是銳角6、若m是一元二次方程x2＋x－5＝0的一個解，則m2＋m＋2的值為（） A、－3 B、7 C、－7 D、不存在7、如圖，直線a∥b，則∠A＝度。………（）（第7題圖）圖） A、20° B、50° C、70° D、110（第7題圖）圖）8、用配方法解方程x2＋4x＝－1，經配方后得到………（） A、（x＋2）2＝5 B、（x－2）2＝3 C、（x＋2）2＝3 D、（x－2）2＝59、如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數為（）（第9題圖）圖） A、20° B、80° C、60° D、45（第9題圖）圖）10、某超市失竊，大量的商品在夜間被竊賊用汽車運車，三個嫌疑人被警方傳訊，已知警察已掌握了三個事實：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案時總得有乙跟隨；（3）甲不會開車。在此案中，一定有參與作案的對象是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、乙和丙二、認真填一填（每題3分，共30分）11、化簡：＝。12、6位同學分別對數學課本的厚度進行了目測，得到了以下數據（單位：cm）1.0、0.9、0.8、1.2、1.3、0.7，則這組數據的極差是cm。13、規定一種新的運算“*”，對于任意實數x，y，滿足x*y＝x2－y2，則按此規定，2*＝。14、把命題“有三邊對應相等的兩個三角形全等”改寫成“如果……那么……”的形式，可寫為。15、對于一元二次方程x2―2x―1＝0，若a、b、c分別為二次項系數，一次項系數，常數項，那么b2－4ac的值為。16、已知：三條直線l1、、l2、、l3。其中l1∥l2，l2∥l3，求證：l1∥l3，若用反證法證明該題，第一步應假設。17、請寫出一條可以判斷兩個角相等的定理：。18、方程（m2－1）x2＋mx－1＝0是關于x的一元二次方程，則m滿足的條件是。19、近年來，我市開展了“社會主義新農村建設”活動并取得了明顯成效，下面是市長和市民的一段對話。市長：全市在2006年已有“新農村建設達標村”100個，計劃到2008年全市“新農村建設達標村”要達到196個。市民：市長，按這個計劃，從2006年到2008年平均每年“新農村建設達標村”增長率是多少？根據以上對話，設2006年到2008年平均每年“新農村建設達標村”的增長率為x，則可列出方程，（只列方程，無需求解）。20、珍珍同學收藏了一枚等腰三角形形狀的郵票，經測量該枚郵票的腰長2cm，底角為30°，則該枚郵票的面積為cm2。（第20題圖）三、用心解一解（本題有5題，共40分）（第20題圖）21、計算（本題8分）解：解：（1）－＋2 （2）1＋（－）（＋）解：解：22、解下列方程（本題8分）（1）2（x－4）2＝18 （2）x2－6x－16＝0解： 解：23、（本題6分）如圖，△ABC與△BAD中，AD與BC相交于O點，∠1＝∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），使AC＝BD，并給出證明。你添加的一個條件是證明：24、（本題8分）龍港學區某中學在今年的校園科技節中舉行了八年級科技知識競賽，李老師將參賽學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行整理后，分成五組，繪制了下面的頻數分布直方圖，已知圖中從左到右的第一，第二，第四，第五小組的頻數分別是30，40，10，5，且第一小組的頻率為0.30，請你幫助李老師完成下列問題。（1）本次參賽的學生總人數是人。（2）補全這個頻數分布直方圖。（3）參賽學生成績的中位數落在第小組內。（4）若成績在70分以上（不含70分）的學生就能獲獎，則這次比賽的獲獎率為。25、（本題10分）龍港某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出400個，根據銷售經驗，售價每提高1元，每月銷售量相應減少10個。（1）（2分）假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是元；這種籃球的銷售量是個，（以上兩個空格均用含x的代數式表示）.（2）（4分）若要使每月銷售的利潤達到6000元，此時每個籃球的售價應定為多少元？解：（3）（4分）6000元是否為每月銷售籃球的最大利潤？如果是，請說明