高中數學教學設計案例10篇高中數學教學案例篇一【關鍵詞】案例；案例教學；高職；數學中圖分類號：G712文獻標識碼：A高等職業教育的主要任務是培養高素質的技能型人才。而高職數學是實現這一目標的不可缺少的載體。高職數學在工科高職院校是一門公共基礎文化課和基礎專業課，他對后續專業課程起著非常重要的作用。高職數學的主要任務：一是學生在原有的文化基礎上，進一步學習和掌握本課程的基礎知識和基本運算能力、計算工具使用能力、數學邏輯思維能力和實際應用能力；二是要為學生學習專業課程提供必需、夠用的“工具”，使他們具有學習專業課程的基礎知識和計算能力。由于現在高職生數學基礎差、底子薄，內容多，學時少、專業課程的多樣性，高職數學如何很好的完成它的教學任務擺在高職數學教師的面前。如何解決這樣的矛盾，壁紙覺得高職數學教學選擇案例教學是解決此矛盾的一種有效途徑。針對不同的專業不同的對象，選擇適宜的“案例”作為教學載體，這樣既進行了數學的基本教學，培養學生的數學能力，同時也兼顧了為專業課程服務。一、高職數學案例教學的內涵“案例”是案例教學的核心，離開了案例，案例教學就無從談起。所謂的案例就是為了一定的教學目的，圍繞選定的一個或者幾個問題，以事實為素材而編寫的對某一實際情景的客觀描述[1]。數學案例教學就是在學生掌握數學有關基礎知識和分析技術基礎上，在教師的精心策劃和指導下，根據教學目的和教學內容的要求，運用典型案例，將學生帶入特定事件的現場進行案例分析。通過學生獨立思考或集體協作進一步提高其分析和解決某一問題的能力的教學方式[2]。數學案例一般具有以下特點：（1）真實性，案例一般來源于生活工作實際，給生活和學生學習的專業聯系緊密，不是憑空想象捏造出來的；（2）典型性，數學案例是由一個或者幾個問題組成，情節詳細，是具有代表性的事例；（3）啟發性，數學案例是為數學理論的服務的，能夠引人深思，啟迪思路。高職數學實施“案例教學”可以真正實現師生互動、相互溝通、教學相長，培養學生的分析問題和解決問題的能力，同時也可以達到理論聯系實際的目的。使學生感覺到學數學有用且能用。二、高職數學案例教學的必要性和重要性在一般的大學里，高等數學認為是最不好學的學科之首。在高職院這種情況更為突出：首先高職數學的教學很多都是本科高等數學教學的“壓縮版”，教學內容多為理論，體系單一，內容深奧，脫離實際，使學生覺得枯燥乏味；其次近些年高職院學生的數學基礎越來越差；再次教學內容多，教學時間少，學生對抽象的數學內容難以理解，從而對數學缺乏興趣，甚至有的學生從心底就放棄了數學的學習。很顯然現有的傳統的教學已經不能滿足現有教學的需要。因此如何使高職數學的教學適應當前的現狀，筆者覺得結合專業案例教學是一條較好的途徑。1、學習目的更明確。傳統的高職數學教學中理論，輕應用，使得學生覺得學習數學沒有用處。而案例教學可以把課堂帶進一個真實的世界，把對枯燥乏味的數學理論推導轉化為豐富多彩、各具特色的案例，使學生覺得數學是我們需要的，并且就在我們身邊，同時也讓學生感覺到學習數學的目的。2、激發學生的學習興趣。愛因斯坦曾經說過：“興趣是求知的前提，興趣是最好的老師。”案例教學可以很好的激發學生學習的興趣，選擇與學生專業相關的案例，激發學習數學的興趣，是他們覺得數學的學習是專業的需要，同時通過案一米范文例教學，可以使以往“死氣沉沉”的數學課堂有所改善。3、激發學生學習的主動性。傳統的數學教學主要是“灌輸式”教學，教與學嚴重脫節，學生的學習主動性和積極性不能很好調動。而高職數學案例教學是老師與學生以及學生之間的互動式的教學。老師作為學習共同體的一員，是主導，發揮導學的作用，引導學生提出問題，分析問題，找到問題的解決方法；在這個過程中，學生會不斷發現和提出新問題，質疑對方的假設前提和觀點，然后展開爭論，不斷探討，最后形成一致意見。整個過程，學生都是親自參與其中，親身經歷了整個問題的解決過程，能很好的調動學生學習的主動性和積極性。4、培養學生應用數學的能力。數學案例具有鮮活的個性，給理論教學帶來了解決實際問題的知識和實踐經驗。這個讓學生親自參與分析、討論、解決實際問題深入思考的過程，可以讓學生在數學案例的潛移默化中養成分析問題，解決問題的習慣，讓學生學會用數學的思想和方法分析解決實際問題，從而培養了學生的創新意識和“用數學”的意識和能力。三、數學案例教學的實施1、課前準備階段俗話說，不打無準備的仗，高職數學案例教學亦是如此。課前準備是否充分是案例教學是否順利實施的關鍵[3]。學生的準備。實施數學案例教學的目的是讓學生在掌握了基本知識的基礎上，提高分析問題和解決問題的能力。課前需要讓學生復習和預習相關的數學知識，為數學案例教學實施提高保障。教師的準備。教師的準備是實施數學案例教學成功的關鍵。首先，選擇的案例要具有真實性，案例要取材于生活、工作實際，不能憑空想象或者杜撰。面對高職生，盡量選擇他們易理解、易接受的生動活潑的來源于生活、與所學專業較緊密的案例，以便調動學生學習的積極性。同時要注意對案例深度的把握，太深，學生百思不得其解，容易打消學生學習的積極性，太淺，學生三兩下就做完了，不能很好調動學生的積極性，同時也不能起到案例教學的預期效果。其次，數學案例要具有啟發性，這樣才能培養學生的數學能力。智慧不可教，學生要獲得數學能力，需要自己去探索，解決問題的方法，從而獲得數學能力。再次，數學案例的選擇要適合教育目標的需要，適應學生的數學水平，以便大多數同學都能夠參與到案例教學中來。2、課堂實施階段首先，教師呈現案例。在課堂教師可以借助于現代化教學設備將數學案例呈現在學生的面前，使學生對整個案例有一個整體認識，在這個過程中教師可以給予適當的提示，使學生對案例整體把握較全面。其次，課堂討論。數學案例教學的成功取決于教師和學生的共同努力，需要教學雙方積極地參與和配合[4]。討論過程中需要充分體現以老師為主導、以學生為主體的教學理念。在討論中要激發學生的主動性和積極性，由學生作為教學的主體展開討論，分析問題，討論問題解決問題。于此同時，老師要發揮引導作用，積極地引導學生，當學生偏離了方向時，及時引回到討論的主要問題上來。課堂要能在老師的掌控中進行，不要將爭論無休止地進行下去或者課堂失控，導致教學失敗。當學生針對某一問題解決方案分歧較大時，老師應抓住問題的焦點，深人討論研究；對討論時學生認識上的錯誤要及時進行糾正；對學生正確的看法或者觀點要立即加以肯定，讓學生領會分析問題的方法，對遺漏的問題適當加以補充。再次，案例評價。教師針對學生案例討論結果給予肯定，指出討論中錯誤的地方及其致錯原因，對不完整、不準確的地方給予補充和更正。針對學生在案例教學中的積極表現，要適時地給予表揚和鼓勵，達到激發學生學習興趣的目的。高職數學教學采用案例教學，可以增強學生學習的興趣，通過對案例的分析和討論，讓學生感覺數學不那么枯燥乏味，數學就在我們身邊，數學也是我們專業課程學習和以后工作的需要；可以改變數學課堂上死氣沉沉的局面，活躍了課堂氣氛；可以提升高職數學專業素質，因為以案例進行數學教學，對教師在備課，講課，以及對授課學生所學專業的了解程度，都提出了更高的要求。【參考文獻】[1]張家軍，靳玉樂。論案例教學的本質與特點[J].中國教育期刊，2024（1）.[2]程敏。案例教學在高職高等數學課程教學中的應用研究[D].華中師范大學，2024.高中數學教學案例篇二學生是數學教育教學的對象，是數學學習的主體，數學教學應著眼于每一個學生的發展。在高中數學教學中，不僅僅要關注學生的興趣培養，也要注重引導學生用心參與課堂探究活動，還要以學生的實際為基礎，關注其差異性，透過分層教學讓不同的學生得到不同的發展，使數學教學變得更加有效。一、關注學生的興趣培養，提高學生的用心性學生是學習的主體，學生的學習興趣將直接影響其學習效果，因為學習興趣是學習的內部動機。新時代的數學教學，不能依然停留在“傳道授業解惑”的層面，而要立足于學生的長遠發展，以激發學習興趣為基礎，讓學生用心主動地參與到數學學習過程中。在激發學生學習興趣的過程中，教師要充分了解每一個學生的家庭背景、知識基礎、學習習慣等因素，還要能結合學生的實際和教學需要思考培養學生興趣的方法。在教學過程中，教師要多關注學生的非智力因素，優化評價機制，給予學生更多的關心和呵護，這樣才能幫忙學生樹立數學學習自信，促使學生用心參與教學活動。有的學生在初中階段數學成績較差，進入高中后，學習用心性不高。教師要與這些學生進行溝通，了解學生所采用的學習方法，幫忙學生查找原因，然后給予指導。要以和諧的師生關系為基礎，與學生平等互動、相互溝通交流，構成伙伴、朋友關系。要給予學生更多的鼓勵，多關注他們的優點，使其能取長補短，萌發對數學的學習興趣。二、注重方法習慣培養，培養學生的學習潛力在數學教學中發現，有的學生并非自己不努力，課堂中也較為用心，在完成練習的過程中也很仔細，可成績依然不盡人意。究其原因，學生在學習過程中的方式方法不當，從而導致學習事倍功半。每個學生在數學學習過程中的思維方式、學習策略不同，教師要幫忙學生選取最適合自己的方法。在培養學生的數學學習方法和習慣的過程中，一是要注重預習習慣的培養，而這可透過課前目標引導學生完成相應的預習任務。如，在“對數函數”的預習中，什么是對數對數函數的定義是如何的對數函數有什么基本特點對于這些問題，可列出相應的要求，然后引導學生自主閱讀教材，并完成課前練習等預習任務。在方法上，要引導學生在理解的基礎上進行練習。如，“不等式的解法”常見的方法有哪些，要注重對典型例題的分析，然后進行針對性的訓練。三、優化課堂教學設計，引導學生用心參與在以往的高中數學教學中，教師可能更多關注那些優生的參與度，而對后進生的關注卻不到位。課堂探究環節是促進學生構建數學知識、發展潛力的關鍵環節。四、關注學生的個體差異，促進學生不斷發展教育教學是為全體學生而服務的，而教學中教師所應對的學生又是千差萬別的。因此，不能以相同的標準和要求去對待學生，而要充分思考學生的實際差異，因材施教。尤其是對中下層的學生，要給予他們關心和幫忙，鼓勵和支持，讓他們在原有基礎上不斷發展。首先，無論是在預習要求、問題難易程度、練習、評價上，都要思考學生的差異性。如，在練習中，有的學生基礎不太好，練習題就應以基礎練習為主，題量不宜過大，且要注重在學生練習后進行反饋，幫忙學生透過練習而鞏固基礎知識。其次，要更多關注學生在學習過程中的表現，不能以成績為唯一的標準去衡量學生，而要以發展的眼光看待學生，多發現其優點，給予鼓勵。如，有的學生雖然成績一般，但課堂中表現用心，能較好地遵守紀律，就應給予鼓勵?？傊抡n改下的高中數學教學，提倡讓全體學生得到發展。在高中數學教學中，只有立足于每一個學生，以學生的興趣為激發，以方法習慣培養為重點，改革課堂教學模式，關注學生的差異性，才能讓不同的學生得到不同的發展，在促進個體發展的基礎上讓全體學生得到發展。高中數學教學案例篇三關鍵詞：案例導入小學教學教學案例應用案例導入是小學數學教學創新形式之一，而傳統數學教學理念直接制約了小學數學教學效果，且小學數學課程設計也缺乏一定前瞻性，限制了案例教學的效果。隨著小學數學教學形式不斷創新，案例教學也在不斷深化，案例導入需要老師在授課之前嚴密制定小學數學教學計劃，要求老師優化數學教學方案，因此探討案例導入在小學數學教學中的應用是符合推進新課改進程的重要戰略，是完善小學數學教學形式的重要途徑。一、案例導入在小學數學教學中的應用現狀案例教學已經普遍應用于小學數學教學中，但總體上小學數學案例教學表現出水平低、案例導入有待于進一步提高。另外，受限傳統數學教學模式的限制，案例導入需要與數學教學計劃形成無縫隙對接，然而現在小學數學案例教學與數學大綱內容對接準確性有待于進一步提高。尤其是新課改背景下小學數學教學內容要符合時展，生活發展以及社會發展的需求，然而當前小學數學案例教學雖然迎合了新課改的戰略要求，但需要進一步加強案例教學的有效性，案例導入的有效性也是提高小學數學教學質量和效果的重要因素。小學數學案例培養了小學生自主思考，進行學以致用的教學理念，轉變了傳統灌輸以老師為主導的純理論學習，弱化了小學數學實際運用的鍛煉。總之，新時期案例導入在小學數學教學中的應用需要進一步完善小學數學教學的各個環節，以提高小學數學教學的有效性和課堂教學質量，達到學以致用的作用。二、小學數學案例教學的重要性分析（一）有利于改善學習氛圍小學數學教學本身對于具體問題的探討與研究，在研究過程中存在著極強的抽象性，對于小學數學純理論問題缺乏必要靈活性，較多學生對于數學學習缺乏專業興趣。而案例導入具有較強的靈活性，同時能夠提高數學的學習興趣，案例導入把小學數學知識與案例形式結合起來，有助于發現學習數學的樂趣，能夠從心理上抓住學生的好奇心，同時也能夠有效地提高學生的學習積極性。（二）有利于優化教學計劃教學數學教育要想從跟上進行有效的突破，就需要在教學內容上進行優化，傳統的教學形式以及教材內容都過分地要求學生有較強的理解能力。教師在教學過程中對于教材中的問題進行詳細的解決，并針對問題進行必要的問題改革，其主要目的是為了能夠讓學生在案例導入影響下更好學習數學知識，把抽象知識直觀的展現在學生面前，讓學生對于數學有了更加清楚的認識，優化了教學教材的同時也突破了學生的極限。（三）有利于改進教學手段傳統小學數學教學中就是通過教師上課過程中的講解，對于講解要想有更清楚的認識，就需要通過信息技術進行直觀的展示。傳統的教學手段很難進行及時的信息反饋以及評估，案例導入能夠進行及時的教學評估，同時也能夠更好地創新發展教育，讓小學數學教學在案例導入的帶領下更好地改進教學手段，讓更多的學生認識到學習數學的樂趣，促進傳統教學模式的變革，以適應當前數學課程改革的現實需要。三、小學數學案例教學要點分析（一）改變教學模式，營造良好教學環境案例導入應用需要注重轉變傳統教學模式，運用案例導入教學方式，營造小學數學教學課堂的良好教學環境。案例導入有利于提高課堂教學氛圍，案例導入需要教師與學生互動環節的創設，課堂案例導入過程中的討論與交流環節需要教師創設交流環境，而案例導入是改變數學教學模式的前提和基礎，需要教師事先制定縝密的教學計劃，防止案例導入偏離教學內容，造成小學數學案例教學有效性的下降。（二）培養學生提問意識，提升學生學習主動性案例導入在小學數學教學中的應另外一個重要環節，是要培養學生具備提問意識，案例導入教學往往會忽視部分基礎理論知識，往往以案例導入揭示出基礎知識點，部分同學會有不解或有疑惑，這時候需要培養學生提問意識，提升學生學習主動性，但部分學生學習主動性較差可能導致案例導入教學質量下降，所以提升學生學習主動性是其重要環節。因此，案例導入需要學生具體提問意識，也需要學生具備學習主動性。（三）加強基礎知識教學，增強學生提問能力首先，運用案例導入教學手段加深學生對基礎理論知識的理解。小學數學課堂上諸多學生往往不注意基礎知識的學習，更愿意找一些有難度的習題進行攻克，這是一種本末倒置的做法。只有將基礎知識理解透徹，才能夠深入學習其他有難度的知識。教師要善于與學生互動，運用案例導入教學手段吸引學生對于基礎知識的理解與掌握，讓學生了解基礎知識的重要，并通過基礎知識提升提問能力。另外，培養學生舉一反三的思維能力。舉一反三，是案例導入教學過程中十分重要的環節。舉一反三的思維，是需要教師不斷引導，最終通過學生自己的理解將問題深化、細化，從而培養出來的一種能力。舉一反三，對提高學生問題意識與提問能力有促進作用，因此在小學數學課堂教學中，教師要在基礎知識基礎上盡可能擴充知識外延，讓學生的發散思維得以運用，從而培養學生舉一反三的思維能力。四、結論在新課改環境下如何更好地改革小學數學教學，需要教師轉變教學角色，發展案例導入教學方式。小學數學案例導入方法和有效策略，其主要目的是為了提高小學數學教學質量。學案教學模式的創建與應用，讓教師與學生更好的融合在一起，讓自主教育模式逐步占據主導地位，以學生為主體，弱化課堂上教師的角色，提高學生自主學習能力。但如今，小學數學課堂中影響小學數學案例導入教學存在諸多限制性因素，需要教育工作者不斷進行深刻反思與探索，以提出真正行之有效的提高案例導入教學的合理化措施，以促進小學生更好地適應數學的學習與生活。參考文獻：[1]袁金玉。小學數學采用導入式教學的研究[J].現代交際，2024，（10）.高中數學教學案例篇四半個學期了，回顧本學期必修1模塊的教學情景，我有以下幾點體會。1、高一學生在初中三年普遍已構成了固定的學習方法和學習習慣。相當部分同學滿足于課堂上的認真聽講，滿足于課后的作業模仿缺乏進取思維；遇到難題不是動腦子思考，而是期望教師講解整個解題過程；缺乏自學、看書的本事，甚至有少數同學仍有些學生還相信能夠經過“考前突擊復習”來取得好成績。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。所以造成初，高中教師教學上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。2、高一要放慢進度，降低難度，注意教學資料和方法的銜接。根據我的實踐，我認為高一第一章課時數要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。經過上述方法，降低教材難度，提高學生的可理解性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。3、嚴格要求，打好基礎。開學第一節課，教師就應對學習的五大環節提出具體、可行要求。如：作業的規范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣。指導學生改善學習方法。好的學習方法和習慣，一方面需教師的指導，另一方面也靠教師的強求。教師應向學生介紹高中數學特點，聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的構成過程，而不是只記結論提倡學生進行章節總結，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。如果注意到以上幾點，教學效果可能會更好一些。高中數學教學案例篇五一、利用案例的趣味特征，有效激發學生的學習潛能案例一：我在講數學歸納法一節前，首先利用大屏幕給學生展示了幾幅多米諾骨牌的視頻，同學們很感興趣，此時我提出了一個問題：“大家研究一下多米諾骨牌能夠依次倒下的條件是什么？”同學們展開了討論，回答的結果在意料之中，我說很好。緊接著將問題轉入本節的數學歸納法，我引導學生通過下表的對比，進一步說明數學歸納法的一般原理。同學們興致很高，課堂氣氛活躍，多米諾骨牌效應，不僅形象地表達了數學歸納法的應用原理，而且化深奧為淺顯，使學生在理解數學歸納法的應用原理方面受益多多。我趁勢給同學們講解了數學歸納法證明與正整數有關的等式，不等式問題，同學們積極參與，共同完成了這一典型問題的解答。正是我抓住了知識特點和問題特性結合點，創設了有效案例，才有效調動了學生參與學習活動的積極性，實現了學生學習欲望和內在潛能的挖掘，促進了教學活動的深入開展。二、利用案例的概括特征，有效提升學生的創新能力教學實踐證明，在每一節數學課教學中，所涉及到的知識點內容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯系。數學案例作為教師知識教學有效載體，就要能夠根據教學內容，以及知識要點等內容，提出具有啟發性、誘導性和可討論性，并能夠切中知識點要害和關鍵點的問題，將知識點內容及內涵關系有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學生在學習中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進行思考分析，找出進行問題解答的正確方法和有效途徑，實現學生思維創新能力的有效提升。案例二：根據三角形的性質，可以推測空間四面體的性質，請用類比推理完成下表：此案例是我在講解類比推理一節時設計的一個案例，我讓學生利用上表進行比較，猜測空間四面體體積與三角形的面積的相似之處。此時學生展開討論，多數學生能將三角形的內切圓類比為四面體的內接球，然而，在將三角形的周長進行類比時，出現了不同的結論，如有四面體的所有棱長的和，有四面體的側面積的和，有四面體的表面積，等等。我提示學生，部分同學在由二維向三維類比時，相關量顯得不夠協調，如三角形的周長即三邊長之和，在三維中應類比為四面體的什么量？我們知道如果類比的相似性越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠。雖然由類比所得到的結論未必是正確的，但它所具有的由特殊到一般的認識功能，對于發現新的規律和事實卻是十分有用的。通過本節課，讓學生初步感受推理的意義和價值，讓學生感受到學習數學和研究數學最令人感到困惑也是最引人入勝的環節之一，就是如何發現新的規律和事實與怎樣證明規律和事實。這種教學方法，不但能夠使學生牢固掌握原本呆板的數學公式，而且能夠極大地激發學生的學習興趣，誘發學生的求知欲，提升學生的數學認知能力。案例教學是通過模擬的具體情景讓學生置身其中，憑借案例素材所提供的信息和自身的認知能力，運用自己所掌握的相關理論，以當事人的身份去分析研究，尋找存在的問題和解決問題的方法。因此，在這種方式的學習中，學生沒有了任何依靠，只能靠自己動腦筋思考問題，分析問題并獨立地做出判斷和決策，從而使學生從“要我學”轉變為“我要學”。這不但增強了教師與學生之間的互動，提高了課堂教學質量，提高了學生分析問題、解決問題的能力，而且使師生之間、學生之間的信息交流十分頻繁，實現了教學相長。總之，新課改，新理念，新要求，廣大教師只有樹立與時俱進的教育理念，在案例式教學過程中，不斷探索，不斷實踐，緊扣學生這一關鍵要素，認真探知知識內容，結合學生實際，設置典型案例，開展有效教學，才能實現教學效能的穩步提升和有效教學活動的跨越發展。本文主要探討了高中數學有效教學。通過本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究時間等多種因素的限制，難免會存在一些不完美的地方，仍然需要繼續深入研究，進一步完善和提高。高中數學教學案例篇六案例模版1、教學設計背景2、教學設計思路2.1設計理念2.2教學重點與難點2.3學法與教學用具3、課堂教學實錄3.1新課導入3.2獨學、對學、群學3.3課堂展示3.4課堂作業4、教學反思5、教學評析高中數學教學案例篇七【摘要】APOS案例教學法指學生在教師的指導下經過Action(操作或活動階段)、Process(過程階段)、Object(對象階段)、Scheme(模型階段)四個階段對問題進行探討的教學方法。在高等數學教學過程中使用APOS案例教學法，不僅分析了高等數學概念的邏輯結構，又分析了學生在學習過程中的思維過程。這種方法有利于促使學生形成相對穩定的數學概念心理圖式，為學生能夠運用數學解決實際問題奠定了基礎。關鍵詞APOS理論；高等數學教學目前，多數高職院?！耙詰脼槟康?，以必需、夠用為目的”的原則，采取壓縮公共基礎課課時、增大專業課實習實訓的措施。在這種情況下，多數高職教師在高數課堂上弱化基本概念的教學、偏面強調數學的應用，把高等數學的教學變成了講例題、做練習題、答考題的應試教學模式?；靖拍畹慕虒W是高等數學教學的根本，是提煉數學思想方法，培養學生創新精神的平臺。筆者認為教師采用APOS案例教學法講授數學概念，能夠很好地解決了高職數學教師所面臨的問題，提高學生運用數學的能力。一、APOS理論概述APOS理論是個體學習數學的學習理論，該理論闡述了：個體認知數學概念的過程對于數學學習有指導性的作用?；顒?、過程、對象和圖式是個體對數學概念的認知的四個階段，具體涵義如下：“活動”（action）是個體對數學“對象”進行變形，這種變形在外部刺激的條件下，通過學習動作指示來獲得，這種獲得有時顯而易見，有時來自記憶。當重復并反省“活動”時，個體能夠形成內部構造，此時“活動”就內化為“過程”（process）,具體表現為個體能夠從逆向推到數學概念，同時構造更復雜的“活動”。個體將“過程”（process）看作整體，同時可以對概念進行變形，這時“過程”就凝聚成“對象”（object），進而個體頭腦中形成一個協調的網絡，即數學概念的“圖式”（skema）。這個協調的網絡在某種意義上能明確地或隱含地決定哪些現象是“圖式”的范圍。二、APOS案例教學法APOS理論對學生的概念理解作出了分層分析的基礎上，可以預測學生對概念作出的心理建構。筆者在APOS理論的指導下，對案例教學法進行了完善。1.概念引入在教學中，針對不同的數學概念以實際生活或專業應用為背景引入概念，讓學生親身體驗、感受概念的直觀背景，并通過組織整理、分析歸納接觸到的實例來直觀地幫助學生形成定義，在引入概念時要充分考慮學生的認知規律，引例要遵循直觀性、可接受性原則。因此，引例的選取非常重要。在高等數學教學中要有些經典引例，例如“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”、劉徽的“割圓術”、變速指點的瞬時速度、曲線的切線斜率、曲邊梯形的面積、變速質點的位移。引例分析能使學生親身體驗數學概念的背景，引導其對背景分析歸納，抽象共性，直觀地幫助學生形成定義，實現從具體到抽象，為概念表述做準備?？傊?，“活動”階段，有利于激發學生的學習興趣和強烈的求知欲及創造力，還有利于激發學生去構建新理論的信心和內在驅動力。2.概括表述概念、方法的概括，是一種邏輯方法，即用已知數學知識、方法明確另一個概念、方法內涵。在教學中要貫徹發現法的教學原則，充分發揮學生的主題能動性，為學生營造一個再造心智活動過程。美國微積分教學的“四原則”為概念、方法的表述提供了借鑒，即在數學對象闡明過程中要盡量使用圖像、數值、符號和語言。用多元表征方式展現概念、方法，不僅符合學生個體認知規律，又有利于其理解。比如在對極限概念的表述過程中不僅要用自然的定性描述語言，也要用數學語言描述，同時還要用數學符號進行描述，最好再用數值化列表作圖逼近的方法，具體形象地體現自變量趨于一個值時，函數值逼近某一具體值得趨近過程。培養學生用標準數學語言來表述概念，對概念表述時特別注重精確性。3.分析解剖當概念進入對象狀態時，便呈現出一種靜態結構關系，有利于從整體把握其性質?！皩ο蟆睜顟B是通過前面的活動和抽象，個體認識了概念的本質，并賦予概念定義和符號，令其達到精致，從而成為一個具體的對象，在以后的學習中用此具體對象開展新的活動。在此過程中，對象轉變為即將被操作的“實體”。所以，在教學實踐中要特別注重對數學概念表達形式中的精煉語言和所使用的符號的涵義分析解剖。分析概念所適用的條件和范圍時，要從多角度和多方位來考慮。在教學中對數學概念的含義作更深入的分析解剖，具體表現在對其內涵、外延的進一步說明，比如與其他概念的聯系與比較等，努力揭示抽象概念的“本原”意義，闡明隱藏在形式符號后的數學思想方法。一個完整的數學概念真正成型，必須要正確把握概念的內涵和外延。在高等數學教學過程中，教師要有意識地引導學生發現數學思維過程中概念的矛盾運動和發展變化，揭示出數學概念之間的關系。數學教師就是幫助學生發現隱藏在“冰冷的形式”背后的“火熱的思考”。例如講解多元函數微積分時要把該知識與一元函數微積分相應的概念進行歸納比較，突顯出其內在關聯與區別。事實上，在整個高等數學的學習過程中貫穿對數學概念的分析解剖，能夠促使個體對數學概念的強化補充，建立內在統一的概念網絡，同時有利于學生形成并發展主題的數學思維能力。4.形成穩定的心理圖式此時的數學概念已經在頭腦中形成總和心理圖式，該圖式含有具體實例、抽象過程、完整定義乃至和其他概念的區別與聯系。教學中要在概念的應用中加深對所學概念的理解和把握，從而形成數學意識以及分析解決實際問題的能力。要努力揭示概念的客觀背景和在解決實際問題中的意義，盡可能給出幾何解釋、物理解釋和其他聯系實際意義的解釋。既要闡釋概念的實際應用又要闡釋數學應用，舉一些和實際生活相關的例子，也要把所講概念運用于解決數學問題。經過長期的學習活動，“模型”階段才能不斷完善。在學習過程中教師應該深刻地揭示數學概念的矛盾運動和辯證發展，長期反復，循序漸進，螺旋上升直至建立和形成較穩定的數學概念心理圖式，個體在心理圖式形成的過程中逐漸具備運用數學解決實際問題的能力。高中數學教學案例篇八當前高一數學教學方面存在著一些認識上的誤區，主要表現在學生的學習態度和方法上沒有擺脫初中階段對數學學習的認識，學生普遍學習興趣不高。由此提出了幾點看法和做法。作為一名數學教師，在高一年級的一年教學過程中，通過不斷的學習和鉆研教育教學方法，以及與廣大同學的接觸交流，了解到許多學生甚至教師在教學中存在不少認識上的誤區，主要有以下幾項體會。第一、高一年級的學習階段標志著學生學習進入了一個新的時期，在學習的方法上，學習的認識上，學習的深度上與初中階段的數學學習完全不同，但是從學生的角度講，普遍學習興趣不高。學生自認為初中數學成績不錯，沒有必要投入更多的精力也可以輕松地完成數學課程學習，上課也好，作業也好，時常不認真對待，馬虎應付，主動性差。真實的情況是，高中數學學習不僅僅是把初中知識再加熱，而是從一個更新的角度的學習，把僅僅停留在模仿階段的學生的知識，從理解聯系的角度更新詮釋，進而訓練學生的邏輯思維，進行探究性的學習，使學生脫離機械記憶的層面，開始學會在邏輯思考的前提下用聯系的觀點來看問題。第二、對學生來講，初中的數學學習的機械記憶方法，存在著學習的慣性，依然影響了學生的學習方法。到了高一階段，大部分學生的學習習慣，仍然停留在單純的機械記憶的層次上，難以適應高中的數學學習，很多學生對我講，平時花費了相當多的時間背，記數學知識，可考試成績還是不見長進，不知道為什么？顯得很苦惱，學習的興致一天天被消磨掉了。因此，我深刻體會到，高中數學教師除了把數學知識傳授給學生以外，更加重要的責任是逐漸誘導改變學生的學習習慣，使其自覺或不自覺走到高中數學教學所要求的軌道上來。通過教學實踐，我個人認為：第一、高一數學教學以培養學生的學習興趣、邏輯思維能力和情感態度為教學目標，為高二時期的學習打下良好基礎。第二、拓展課堂教學內容，增加課外知識加強相關的知識模塊教學。高中數學教學案例篇九高中數學教學案例：指數函數的圖像與性質提出問題：新課程認為知識不是單方面通過教師傳授得到的，而是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人（教師指導和同學的幫助）協作，主動建構而獲得的。它強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。通過多年教學實踐和對新課程的認識，我認為若遵循這個原則進行數學課堂教學，學生的學習將是一種高效的活動。教材中的地位：本節內容是在指數范圍擴充到實數的基礎上引入指數函數的，而指數函數是高中研究的第一種具體函數。是在初中已經初步探討了正比例函數，反比例函數，一次函數，二次函數的圖像和性質的基礎上，在進一步學習了函數的概念及有關性質的前提下，去研究學習的。重點是指數函數的圖像及性質，難點在于弄清楚底數a對于函數變化的影響。這節課主要是學生利用描點法畫出函數的圖像，并描述出函數的圖像特征，從而指出函數的性質。使學生從形到數的熟悉，體驗研究函數的過程與思路，實現意識的深化。設計背景：在新教材的教學中，我慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題或具體數學問題的過程，它的應用性，實用性更明顯的體現出來。學數學重在培養學生的思維品質，經過多年的數學學習，學生還是害怕學數學，尤其高中的數學，它對于學生來說顯得很抽象。所以如果再讓讓學生感到數學離我們的生活太遠，那么將很難激發他們的學習愛好。所以在教學中我盡力抓住知識的本質，以實際問題引入新知識。另外，就本章來說，指數函數是學習函數概念及基本性質之后研究的第一個重要的函數，讓學生學會研究一個新的具體函數的方法比學會本身的知識更重要。在這個過程中，所有的知識都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結構，需要老師的引導，使他們逐漸建立。數學中任何知識的形成都體現出它的思想與方法，因而授課中注重讓學生領悟其中的思想，運用其中的方法去學習新的知識，是非常重要的。教學目標：一、知識：理解指數函數的定義，能初步把握指數函數的圖像，性質及其簡單應用。二、過程與方法：由實例引入指數函數的概念，利用描點作圖的方法做出指數函數的圖像，（有條件的話借助計算機演示驗證指數函數圖像）由圖像研究指數函數的性質。利用性質解決實際問題。三、能力：1．通過指數函數的圖像和性質的研究，培養學生觀察，分析和歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。2．通過對指數函數的研究，使學生能把握函數研究的基本方法。教學過程：由實際問題引入：問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，?1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞的個數y與x之間的關系是什么？分裂次數與細胞個數1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x歸納：y=2x問題2：某種放射性物質不斷變化為其它物質，每經過1年剩留的這種物質是原來的84%，那么經過x年后剩留量y與x的關系是什么？經過1年，剩留量y=1×84%=0.841；經過2年，剩留量y=0.84×0.84=0.842????經過x年，剩留量y=0.84x尋找異同：你能從以上的兩個例子中得到的關系式里找到什么異同點嗎？共同點：變量x與y構成函數關系式，是指數的形式，自變量在指數位置，底數是常數；不同點：底數的取值不同。那么，今天我們來學習新的一個基本函數：指數函數得到指數函數的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數叫做指數函數。在以前我們學過的函數中，一次函數用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一般形式上的系數都有相應的限制。問：為什么指數函數對底數有這樣的要求呢？若a=0，當x>0時，恒等于0，沒有研究價值；當x≤0時，無意義。若an若a=1，則=1,是一個常量，也沒有研究的必要。所以有規定且a>0且a≠1。由定義，我們可以對指數函數有一初步熟悉。進一步理解函數的定義：指數函數的定義域：在我們學過的指數運算中，指數可以是有理數，當指數是無理數時，也是一個確定的實數，對于無理數，學過的有理指數冪的性質和運算法則都適用，所以指數函數的定義域為R.研究函數的途徑：由函數的圖像的性質，從形與數兩方面研究。學習函數的一個很重要的目標就是應用，那么首先要對函數作一研究，研究函數的圖像及性質，然后利用其圖像性質去解決數學問題和實際問題。根據以往的經驗，你會從那幾個角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢，?）圖像的分布情況與函數的定義域，值域有關，函數的變化趨勢體現函數的單調性。引導學生從定義域，值域，單調性，奇偶性，與坐標軸的交點情況著手開始。首先我們做出指數函數的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我們以具體函數入手，讓學生以小組形式取不同底數的指數函數畫它們的圖像，將學生畫的函數圖像展示，（畫函數的圖像的步驟是：列表，描點，連線。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點，連線的過程，并且，畫出取不同的值時，函數的圖像。要求學生描述出指數函數圖像的特征，并試著描述出性質。數學發展的歷史表明，每一個重要的數學概念的形成和發展，其中都有豐富的經歷，新課程較好的體現了這點。對新課程背景下的學生而言，數學的知識應該是一個數學化的過程，即通過對常識材料進行細致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數學研究和數學實驗的過程中進行設計。雖然學生的思維不一定真實的重演了人類對數學知識探索的全過程，但確確實實通過實驗、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動，在探索中將數學數學化，從而才使學生對數學學習產生了樂趣，對數學的研究方法有了一定的了解。雖然學生要學的數學是歷史上前人已建構好了的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學習活動來再現類似的過程。該案例正是從創設問題情景作為教學設計的重要的內容之一。教師應該把教學設計成學生動手操作、觀察猜想、揭示規律等一系列過程，側重于學生的探索、分析與思考，側重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數學能力。教師的地位應由主導者轉變為引導者，使教學活動真正成為學生的活動。在教學過程中，把學習的主動權交給學生，在時間和空間上保證學生在教師的指導下，學生能自己獨立自主的探究學習。使教學活動始終處于學生的“最近